论文部分内容阅读
为了更好地突出高考的选拔功能，高考命题从9 O年代起，已由"知识立意"转变为"能力立意"，并且逐步发展能力的内涵，不断加大考查能力的力度。
研读近年来的多套高考试题，耳目为之一新，试题以它的知识性、思辨性、灵活性和美感，描绘出一个绚丽多姿的数学世界，充分体现考素质、考潜能的考试功能。基于此，我们认为高考总复习中要把提高能力放在首位。
一、数学能力的新界定
数学活动的完成并非单独依靠一种能力，而是依靠多种能力的复合，新课程强化了数学能力的培养，新课改要求我们具有新的理念，我们必须用发展的眼光看待数学能力。张奠宙先生从回顾历史和展望未来的视角对常规数学思维能力和创新能力进行了具体的科学的界定。
常规数学思维能力的1 0个方面：
(1)代数意义与直觉判断；
(2)数据收集与分析；
(3)几何直观和空间想象；
(4)数学表示与数学建模；
(5)数学运算与数学变换；
(6)归纳猜想与合情推理；
(7)逻辑思考与演绎证明；
(8)数学联结与数学洞察；
(9)数学计算和算法设计；
(10)理性思维与构建体系。
数学创新能力的10个方面：
(1)提出数学问题和质疑能力；
(2)建立新的数学模型并用于实践的能力；
(3)发现数学规律的能力；
(4)推广现有数学结论的能力；
(5)构作新数学对象(概念、理论、关系)的能力；
(6)将不同领域的知识进行数学联结的能力；
(7)总结已有数学成果达到新认识水平的能力；
(9)善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌；
(10)知道什么是"好''的数学，什么是"不大好"的数学。基于数学思维能力体现数学认识和构建的需要，也反映数学自身特征的要求，是数学能力的核心；此外素质教育的核心是创新教育，我们所谈及的数学能力具备多方面的内容，但其核心内容中必须定位在促进学生的数学创新能力方面。
二、能力首位是新高考的客观要求和必然趋势
通过对新教材及近年高考试卷的学习，旧课程卷的五大热点(即函数方程、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线)的格局已经打破，新课程卷具有以下七个新的重点、热点，即函数、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率与统计、直线平面简单几何体、数列极限与导数(文科应用删去极限)。
高考命题正是在这些重点、热点知识网络的交汇点设计创新型的能力题。加强知识点之间的综合联系，包括横向与纵向的联系，比如立几与函数、解几与函数、数列与函数、向量与解几、三角与向量、不等式與函数等知识网络间的联系。
近年来数学高考试题的基本风格是：突出双基，注重能力，强调区分。试题体现了高考命题以能力立意为主，而不再突出知识的覆盖面。试题继续保持多题把关，不设计尾巴高翅的压轴题，以多角度、多层次分散考察学生的数学能力。
试题设计新颖、灵活、思维力度大、能力要求高，突出理性思维，减少运算量。这样的命题，避免了猜题押宝的投机活动，从而为绝大多数能力型学生营造了公平竞争的舞台。发挥了"培养学生多层次综合能力"的教学导向作用。
三、能力的培养
1．主体性原则。“主体参与”是现代教学论关注的核心要素，现代认知学习心理学认为，学生的学习过程是一个特殊的认知过程，其主体是学生，学生要牢固掌握数学，就必须用内心的创造与体验的方法来学习数学。
好的教师不只是单纯地机械地教数学，而是在于能激发学生自己去学数学，复习的效果最终体现在学生身上，只有通过学生的自身实践和领悟才是最佳复习途径，在组织复习的多个环节中，要彻底改变“注入式、满堂灌、教师讲、学生听”的结论型复习模式。
充分调动学生学习的主动性和积极性，提出问题让学生想、设计问题让学生做，错误原因让学生自己找，方法与规律让学生自己归纳，教师的作用只是组织、监督、引导、促进学生主动积极思考、提炼规律、充分发挥学生的主体作用，使学生真正成为复习的主人，在动脑、动手的活动中，发展智力、提高能力。
2．反思性原则。数学复习应是一个反思性的学习过程，首先，对所学习的知识、技能进行反思；其二，对所蕴涵的数学思想方法进行反思；其三，对基本问题、典型问题进行反思，弄懂弄通基本问题，熟悉典型问题，对提高分析问题、解决问题的能力有很大的帮助；其四，解题后的反思。
根据近年来高考数学的特点突出考查思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢?我们认为解题后让学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法，要留出足够的时间来让学生进行反思。
因此，许多优秀生给自己准备了一本纠错本，把平时犯的错误记下来，并且经常拿出来看看，想想错在哪里，为什么会错，总之反思有助于弄清问题的实质，反思有助于提高能力，良好的数学题感正是反思总结培养起来的。
3．四步训练法。在基础复习阶段，数学知识在考生头脑中已经形成了一个有条理、有顺序、有联系、支干分明的网络系统，综合训练的主要任务就是从网络系统中找出有关信息来解决实际问题，培养学生的数学能力。
我们认为教师讲解例题或学生做题时，应按如下加上个步骤训练：
(1)解题时会从题目的条件和结论中获得确切信息；
(2)从记忆系统中提取与题目有关的信息；
(3)对双方提取的信息进行分检、组合、加工、转化、寻找知识的“衔接点”，确定解题方向；
(4)在解题过程中，顺利完成推理与运算，追求解题的快速、简捷、优美，长此以往，不断完善，基本知识、基本技能、基本思想和方法就会得到广泛应用，学生的数学能力、创新意识就会不断提高，数学复习就会走向良性循环、健康发展之路。
总之，依据考试大纲的要求，根据高考试题的新特点、把握正确方向，打好扎实的数学基础，打破传统复习模式、冲破"题海"，走出猜题押题的误区，构建能力首位的复习模式，是高考胜利的关键，让我们共同努力，期待高考的胜利!
（河南省信阳市羊山新区羊山中学）
研读近年来的多套高考试题，耳目为之一新，试题以它的知识性、思辨性、灵活性和美感，描绘出一个绚丽多姿的数学世界，充分体现考素质、考潜能的考试功能。基于此，我们认为高考总复习中要把提高能力放在首位。
一、数学能力的新界定
数学活动的完成并非单独依靠一种能力，而是依靠多种能力的复合，新课程强化了数学能力的培养，新课改要求我们具有新的理念，我们必须用发展的眼光看待数学能力。张奠宙先生从回顾历史和展望未来的视角对常规数学思维能力和创新能力进行了具体的科学的界定。
常规数学思维能力的1 0个方面：
(1)代数意义与直觉判断；
(2)数据收集与分析；
(3)几何直观和空间想象；
(4)数学表示与数学建模；
(5)数学运算与数学变换；
(6)归纳猜想与合情推理；
(7)逻辑思考与演绎证明；
(8)数学联结与数学洞察；
(9)数学计算和算法设计；
(10)理性思维与构建体系。
数学创新能力的10个方面：
(1)提出数学问题和质疑能力；
(2)建立新的数学模型并用于实践的能力；
(3)发现数学规律的能力；
(4)推广现有数学结论的能力；
(5)构作新数学对象(概念、理论、关系)的能力；
(6)将不同领域的知识进行数学联结的能力；
(7)总结已有数学成果达到新认识水平的能力；
(9)善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌；
(10)知道什么是"好''的数学，什么是"不大好"的数学。基于数学思维能力体现数学认识和构建的需要，也反映数学自身特征的要求，是数学能力的核心；此外素质教育的核心是创新教育，我们所谈及的数学能力具备多方面的内容，但其核心内容中必须定位在促进学生的数学创新能力方面。
二、能力首位是新高考的客观要求和必然趋势
通过对新教材及近年高考试卷的学习，旧课程卷的五大热点(即函数方程、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线)的格局已经打破，新课程卷具有以下七个新的重点、热点，即函数、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率与统计、直线平面简单几何体、数列极限与导数(文科应用删去极限)。
高考命题正是在这些重点、热点知识网络的交汇点设计创新型的能力题。加强知识点之间的综合联系，包括横向与纵向的联系，比如立几与函数、解几与函数、数列与函数、向量与解几、三角与向量、不等式與函数等知识网络间的联系。
近年来数学高考试题的基本风格是：突出双基，注重能力，强调区分。试题体现了高考命题以能力立意为主，而不再突出知识的覆盖面。试题继续保持多题把关，不设计尾巴高翅的压轴题，以多角度、多层次分散考察学生的数学能力。
试题设计新颖、灵活、思维力度大、能力要求高，突出理性思维，减少运算量。这样的命题，避免了猜题押宝的投机活动，从而为绝大多数能力型学生营造了公平竞争的舞台。发挥了"培养学生多层次综合能力"的教学导向作用。
三、能力的培养
1．主体性原则。“主体参与”是现代教学论关注的核心要素，现代认知学习心理学认为，学生的学习过程是一个特殊的认知过程，其主体是学生，学生要牢固掌握数学，就必须用内心的创造与体验的方法来学习数学。
好的教师不只是单纯地机械地教数学，而是在于能激发学生自己去学数学，复习的效果最终体现在学生身上，只有通过学生的自身实践和领悟才是最佳复习途径，在组织复习的多个环节中，要彻底改变“注入式、满堂灌、教师讲、学生听”的结论型复习模式。
充分调动学生学习的主动性和积极性，提出问题让学生想、设计问题让学生做，错误原因让学生自己找，方法与规律让学生自己归纳，教师的作用只是组织、监督、引导、促进学生主动积极思考、提炼规律、充分发挥学生的主体作用，使学生真正成为复习的主人，在动脑、动手的活动中，发展智力、提高能力。
2．反思性原则。数学复习应是一个反思性的学习过程，首先，对所学习的知识、技能进行反思；其二，对所蕴涵的数学思想方法进行反思；其三，对基本问题、典型问题进行反思，弄懂弄通基本问题，熟悉典型问题，对提高分析问题、解决问题的能力有很大的帮助；其四，解题后的反思。
根据近年来高考数学的特点突出考查思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢?我们认为解题后让学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法，要留出足够的时间来让学生进行反思。
因此，许多优秀生给自己准备了一本纠错本，把平时犯的错误记下来，并且经常拿出来看看，想想错在哪里，为什么会错，总之反思有助于弄清问题的实质，反思有助于提高能力，良好的数学题感正是反思总结培养起来的。
3．四步训练法。在基础复习阶段，数学知识在考生头脑中已经形成了一个有条理、有顺序、有联系、支干分明的网络系统，综合训练的主要任务就是从网络系统中找出有关信息来解决实际问题，培养学生的数学能力。
我们认为教师讲解例题或学生做题时，应按如下加上个步骤训练：
(1)解题时会从题目的条件和结论中获得确切信息；
(2)从记忆系统中提取与题目有关的信息；
(3)对双方提取的信息进行分检、组合、加工、转化、寻找知识的“衔接点”，确定解题方向；
(4)在解题过程中，顺利完成推理与运算，追求解题的快速、简捷、优美，长此以往，不断完善，基本知识、基本技能、基本思想和方法就会得到广泛应用，学生的数学能力、创新意识就会不断提高，数学复习就会走向良性循环、健康发展之路。
总之，依据考试大纲的要求，根据高考试题的新特点、把握正确方向，打好扎实的数学基础，打破传统复习模式、冲破"题海"，走出猜题押题的误区，构建能力首位的复习模式，是高考胜利的关键，让我们共同努力，期待高考的胜利!
（河南省信阳市羊山新区羊山中学）