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【摘 要】弗赖登塔尔说过：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”在新课改下的高中数学教育还应倡导自主探索、动手实践、合作交流学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“创新”过程，鼓励学生求异、求实、求佳、质疑，鼓励直觉猜想，敢于挑战，不怕失败。
【关键词】新课改 高中数学 创新教学
传统教学理念认为，相对于文科类学科而言，数学是一门比较枯燥的学科，加之很多学校仍以应试教育为核心，实行“填鸭式”教学，学生整天埋头在书海、题海中，久而久之，对数学的思维只剩下公式、定理这些教条的框框，对数学的热情不高，从而使得数学教学处于事倍功半的状态。那么如何改变这种现状，使得数学教学呈现出“良性循环”的态势，达到事半功倍的效果呢？很多教育专家及一线教师们都在思考和探究，本文即是以此问题为出发点，结合具体的课堂教学实践，来探讨数学教学中的创新。
一、注重数学兴趣的激发，让学生在好奇中培养创新意识
数学兴趣是学生的一种力图接近、探究、了解数学知识和数学活动的心理倾向，是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。布鲁纳认为，“学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣”。因此，在数学教学中，要从数学素材中选取适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣。如通过讲解“象棋发明者让印度国王往棋盘上放麦粒”的故事来引起学生学习“等比数列前n项和”的兴趣；使用一张薄纸对折若干次后，“可与珠峰试比高”来引起学生学习指数函数的兴趣；“星期天以后的第22000天是星期几？”也能引起学生对二项式定理的兴趣；通过讲解中国电脑体育彩票获奖面的大小激起学生学习概率的兴趣等等。
二、培养学生善思、善问的品质，在提高质疑能力中培养创新意识
就研究性学习而言，需要培养学生发现问题和提出问题的能力，而发现问题和提出问题需要一定的方法，这些方法应在课堂教学中逐步培养。高中学生对数学知识的获得大多表现在记忆和解题上，缺乏对知识的联系和分析，被动接受的多，主动反思的少。
高中学生的数学创新能力主要表现在：（1）在解题时提出新颖、简洁、独特的方法。（2）运用类比的方法对某些结论进行推广和延伸，获得更一般的结论。如2000年上海秋季高考第12题：“在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N=成立。类比上述性质，相应的：在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式____成立”。用有关等差数列和等比数列概念和类比的方法，辩明等差数列和式两边元素下标的关系；运用类比的手段，将已知等差数列的性质拓展到等比数列的性质，无疑会发现解决上述问题的通道，而这正是一个创新的过程。
三、根据学生的知识水平，在解决现实生活问题中培养创新意识
有关研究表明：“当学生的学习资料与学生已有的知识或生活有关时，学生会对学习较为感兴趣。”因此我们的数学教学可以从学生熟知的生活情境出发，联系学生实际，创设问题情境。
让学生思考之后提出问题：输入A，输入B，然后A=B、B=A，这样做行吗？在学生感到茫然之际，引导学生设计一个简单的生活情景问题让学生动手操作：如何将事先准备好的红、黑两瓶墨水交换。结论是要借助一个空瓶这二者才可实现交换，所以这里应该引进一个变量T。首先把红墨水倒入空瓶T中，接着把黑墨水倒入原先装有红墨水的瓶中，最后把空瓶T中的红墨水倒入原先装有黑墨水的瓶中。通过创设这样的问题情境，让学生体会到生活中处处有数学，从而大大地提高了学生学习的兴趣，把数学的学习作为一种乐趣、一种享受，久而久之就会让学生保持长久的兴趣和探索的欲望。
四、发挥数学在学科之外的教育作用，让学生在实践中培养创新意识
数学的学习和实践，为不同学习水平、爱好、特长的学生提供了发展个性、展现创新能力的空间。爱好物理的学生考虑着怎样用数学来找出“直升机的螺旋桨有几片最好？”“跳伞时开伞的最晚时间是如何决定的？”这样，爱好计算机的学生就为化学方程式的配平找到了数学模型并编出了程序。学习委员还为全班的同学建立了“学习相对成绩的管理模型和相应的计算机程序”……这些都成为学生们用数学去思考的问题。对学生个性的培养和创新能力的提高起着熏陶、感染和潜移默化的作用。
看似平凡单调的数学教学中也有探索、创新带来的神奇、感动、力量和美，但它常常需要教师和學生用心去感悟，用智慧去揭示，用毅力去承载。让我们从自己的课堂教学做起，因为这将是我们每一个教师的使命和责任所在。
【参考文献】
[1]顾桂斌，严东来.观念刷新：数学新课程改革的支点[J].中学数学，2002（11）.
[2]严士健.面向21世纪的中国数学教育改革[J].高中数学课程教材改革，2000（6）.
[3]郭长椹.心理学专题[M].科学普及出版社，1993：80-83.
【关键词】新课改 高中数学 创新教学
传统教学理念认为，相对于文科类学科而言，数学是一门比较枯燥的学科，加之很多学校仍以应试教育为核心，实行“填鸭式”教学，学生整天埋头在书海、题海中，久而久之，对数学的思维只剩下公式、定理这些教条的框框，对数学的热情不高，从而使得数学教学处于事倍功半的状态。那么如何改变这种现状，使得数学教学呈现出“良性循环”的态势，达到事半功倍的效果呢？很多教育专家及一线教师们都在思考和探究，本文即是以此问题为出发点，结合具体的课堂教学实践，来探讨数学教学中的创新。
一、注重数学兴趣的激发，让学生在好奇中培养创新意识
数学兴趣是学生的一种力图接近、探究、了解数学知识和数学活动的心理倾向，是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。布鲁纳认为，“学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣”。因此，在数学教学中，要从数学素材中选取适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣。如通过讲解“象棋发明者让印度国王往棋盘上放麦粒”的故事来引起学生学习“等比数列前n项和”的兴趣；使用一张薄纸对折若干次后，“可与珠峰试比高”来引起学生学习指数函数的兴趣；“星期天以后的第22000天是星期几？”也能引起学生对二项式定理的兴趣；通过讲解中国电脑体育彩票获奖面的大小激起学生学习概率的兴趣等等。
二、培养学生善思、善问的品质，在提高质疑能力中培养创新意识
就研究性学习而言，需要培养学生发现问题和提出问题的能力，而发现问题和提出问题需要一定的方法，这些方法应在课堂教学中逐步培养。高中学生对数学知识的获得大多表现在记忆和解题上，缺乏对知识的联系和分析，被动接受的多，主动反思的少。
高中学生的数学创新能力主要表现在：（1）在解题时提出新颖、简洁、独特的方法。（2）运用类比的方法对某些结论进行推广和延伸，获得更一般的结论。如2000年上海秋季高考第12题：“在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N=成立。类比上述性质，相应的：在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式____成立”。用有关等差数列和等比数列概念和类比的方法，辩明等差数列和式两边元素下标的关系；运用类比的手段，将已知等差数列的性质拓展到等比数列的性质，无疑会发现解决上述问题的通道，而这正是一个创新的过程。
三、根据学生的知识水平，在解决现实生活问题中培养创新意识
有关研究表明：“当学生的学习资料与学生已有的知识或生活有关时，学生会对学习较为感兴趣。”因此我们的数学教学可以从学生熟知的生活情境出发，联系学生实际，创设问题情境。
让学生思考之后提出问题：输入A，输入B，然后A=B、B=A，这样做行吗？在学生感到茫然之际，引导学生设计一个简单的生活情景问题让学生动手操作：如何将事先准备好的红、黑两瓶墨水交换。结论是要借助一个空瓶这二者才可实现交换，所以这里应该引进一个变量T。首先把红墨水倒入空瓶T中，接着把黑墨水倒入原先装有红墨水的瓶中，最后把空瓶T中的红墨水倒入原先装有黑墨水的瓶中。通过创设这样的问题情境，让学生体会到生活中处处有数学，从而大大地提高了学生学习的兴趣，把数学的学习作为一种乐趣、一种享受，久而久之就会让学生保持长久的兴趣和探索的欲望。
四、发挥数学在学科之外的教育作用，让学生在实践中培养创新意识
数学的学习和实践，为不同学习水平、爱好、特长的学生提供了发展个性、展现创新能力的空间。爱好物理的学生考虑着怎样用数学来找出“直升机的螺旋桨有几片最好？”“跳伞时开伞的最晚时间是如何决定的？”这样，爱好计算机的学生就为化学方程式的配平找到了数学模型并编出了程序。学习委员还为全班的同学建立了“学习相对成绩的管理模型和相应的计算机程序”……这些都成为学生们用数学去思考的问题。对学生个性的培养和创新能力的提高起着熏陶、感染和潜移默化的作用。
看似平凡单调的数学教学中也有探索、创新带来的神奇、感动、力量和美，但它常常需要教师和學生用心去感悟，用智慧去揭示，用毅力去承载。让我们从自己的课堂教学做起，因为这将是我们每一个教师的使命和责任所在。
【参考文献】
[1]顾桂斌，严东来.观念刷新：数学新课程改革的支点[J].中学数学，2002（11）.
[2]严士健.面向21世纪的中国数学教育改革[J].高中数学课程教材改革，2000（6）.
[3]郭长椹.心理学专题[M].科学普及出版社，1993：80-83.