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【摘要】：气象指数保险作为新型保险方式，其优越性和实践意义正在被迅速认知。本文利用陕西省洛川县1999-2016年的气象数据、苹果种植面积和单产数据，通过对低温气象指数的回归分析，建立低温气象指数和苹果产量间的联系，即相对损失产量同低温气象指数的相关关系，并拟合相应参数分布预测未来几年低温灾害发生概率。以上述为基础，厘定针对洛川县苹果的保险费率和应收纯保费。
【关键词】：低温气象指数保险 趋势产量 纯保费
一、引言
洛川是渭北黄土高原苹果优生带的核心地段，这里昼夜温差大、土层深厚、质地疏松，富含钾、钙、镁、锌、硒等多种微量元素，具有得天独厚的苹果生产自然资源条件，被国内外果树专家一致评为世界苹果最佳优生区。然而近年来，随着极端恶劣天气的不断出现，尤其是每年四月份出现在北部地区的倒春寒现象发生时间呈现延长趋势，这个时期果树对气温极为敏感，温度一旦低于某一临界值，苹果将受到严重的损害，而使果农遭受巨大的经济损失。因此，提高果农的生产积极性，弥补果农因灾害受到损失的最有效的方法，就是农业保险。但农业生产具有地域性、季节性和周期性等特点，往往使得投保人所遭受的实际损失难以确定。加之一般保险市场中存在的逆向选择和道德风险问题，使传统农业保险在我国的发展举步维艰。农业气象指数保险是一种新型的农业保险形式，它以特定的农业气象指数作为触发机制，如果超出了预定的标准，保险人就要负责赔偿。因农业气象指数保险与大灾后的实际农作物受损状况无关，不存在逆向选择和道德风险问题，且与传统的农业保险相比具有较低的运营管理成本而在诸多低收入国家得到迅速发展。
2009年以来，我国农业气象指数保险的产品设计研究成果逐步增多，截至2016年初，较突出的产品设计成果已达40多项，涉及到安徽、浙江、山东、河北等20个省份，产品设计对象主要包括玉米、小麦、水稻等主要粮食作物以及水果、烟叶、茶叶等经济作物。近年来，由于苹果产量因极端天气受损范围不断扩大，减产对种植户造成的的损失愈发严重，各地围绕苹果气象问题展开了研究，李美荣等基于连阴雨灾害指数，量化分析陕西省苹果产区苹果生长风险，根据研究得出的花期冻害在陕西苹果产区的发生风险，以县为单位将陕西苹果花期冻害分为四个区[2]；刘璐等基于信息扩散理论，计算了陕西省苹果主要生产基地县4月各时段发生花期冻害的风险水平，确定了各县花期冻害的重点防御时间；最早提出气象指数保险的设计者为Jerry R.Skees（2004），他认为理赔金额=（触发指数-实际气象量）/（触发指数-指数下限）*保险金额。本文参照其理论，对气象数据进行分级制定气象等级指数，从而针对洛川苹果给予初步的气象指数保险定价。
二、数据来源
陕西省苹果生产主要集中在洛川、延安市宝塔区、富县、宜川，其中较为出名的是洛川。全县苹果种植面积50万亩，农民人均3.1亩，居全国之首，是全国唯一整县通过绿色认证的苹果基地县，也是全球苹果连片种植面积最大的区域。本文以洛川苹果作为研究主体具有代表性。本文的数据分为两方面：第一，产量数据包括种植面积和年产量，来源于陕西省统计年鉴，具体为洛川县苹果1999-2016年的种植面积和年产量。第二，气象数据来自中国气象局1999-2016年洛川气象站四月份数据。
三、苹果低温指数构建
农业气象指数保险的运作思路是将农作物减产量同对其产生影响的气象灾害因子的相关关系为基础，将农作物气象灾害因子指数化，当气象指数达到预设的气象灾害触发值时，无论实际产量如何，投保人都可以获得相应标准额度的赔付。本文将保险模型的构建和保险合同的定价分为：相对气象产量的确定，低温冻害指数的确定，低温冻害指数的合理性检验，低温纯保险费率的厘定。
（一）相对气象产量的确定
苹果的产量通常受到多种因素的共同作用，一般将农作物的产量分解为趋势产量、气象产量、营养产量和随机产量，由于土壤肥力和农作物管理水平等同样受到过去水平的影响而具有趋势性，因此本文将营养产量归结到趋势产量中进行计算，即本文简化后的产量由趋势产量（命名为Yt），气象产量（Yw）和随机产量ε组成，用公式表达为：
1.趋势产量的确定
首先，本文根据产量和年份数据制作散点图用以观察数据形式，从图中看出，产量与年份的关系比较稳定，不需将数据进行分段处理。
由于农作物产量除与当年种植面积和年份相关以外，还与前几年的种植面积有关，因此本文将产量与年份、当年种植面积和五年以内的种植面积进行回归分析，最终发现产量与年份、当年种植面积和上一年的种植面积所进行的回归显著性最高（见表1）因此趋势产量表达为：
Yt= -66013919 +33059.66year -22.36730area +29.40780area（-1）
其中，year是统计年份，area是当年种植面积（公顷），area（-1）是上一年种植面积（公顷），产量单位为吨。
为了研究的可靠性，对趋势产量方程进行合理性和有效性检验。利用Eviews9.0分析软件中的ADF单位根检验方法，来判断各变量的平稳性和一阶差分序列的平稳性通过对趋势产量、当年种植面积和前一年种植面积的时间序列进行ADF检验，发现自变量和因变量都在二阶差分的情况下通过检验，说明两者是二阶平稳序列。由于两者同为二阶单整，因此两者间可能存在协整关系。若两者协整，则表明两者之间存在长期稳定关系。经检验，残差序列在零阶差分上通过了平穩性检验，因此趋势产量与当年种植面积以及前一年种植面积存在协整关系的观点得到论证。
2.相对气象产量
为消除不同年际间因总产量的不同而对气象产量造成的影响，选用相对气象产量YW’作为气象条件对产量的影响序列。YW’ <0时表示气象造成减产，减产率为的YW’绝对值。 参考陈盛伟的理论，相对气象产量的表达式为：
（二）低温冻害指数的确定
通过观察，苹果开花期易发生冻害的时间段主要在四月份，陕西苹果主要品种为红富士，属于较易受冻害的品种，其花期低温冻害临界温度略高于其他品种。
刘映宁等的观点认为，农业保险关注的重点应为0℃以下的低温冻害等级，在这种情况下苹果花受冻率往往在30%以上，容易造成果花授粉受精不良，对苹果的产量、品质和生产率产生严重危害。因此提出陕西苹果花期冻害的三个等级，见下图。
（三）低温冻害指数的合理性检验
为验证上述观点是否适用于本文的数据，将1999至2015年四月最低温数据对应上图减产率与数据计算得到的减产率进行对比。结果如图。从图中可知，在2001、2005、2008、2009、2011以及2014年数据拟合效果较好，但在其他年间拟合效果较差，尤其是2003、2006、2007、2010、2013和2015年的数据，实际减产率值与表格对应减产率具有较大的差异，分析原因，可能有：（1）极端天气的持续时间数据不精确或花期数据有误差，如2006年尽管低温达到-4.6℃，但当月最低气温普遍维持在5-10℃，且在最低气温出现之后的几天内，气温又逐渐回升至7℃。另一方面，当年花期时间延后，低温对苹果产量的实际损失较低。（2）减产率是气温降水土壤等因素共同作用的结果，仅把减产率与低温进行因果分析，剔除其他因素的作用本身也会导致数据拟合的精确性降低。
（四）低温纯保险费率的厘定
保险费率一般指毛保险费率，由纯保险费率、经营成本、预期盈利率组成，经营成本于预期盈利率又可称作附加费率，因此保险公司向投保人征收的通常是毛费率。按照商业性原则经营农业保险时，毛费率中包含利润因素。因此毛费率的计算公式也可写为：
毛费率=纯费率×（1+安全系数）×（1+营业系数）×（1+利润率）
各保险公司经营中对安全系数、营业系数和利润率的设定不同，因此本文只从纯费率的角度对洛川苹果的低温气象指数保险进行费率厘定。
本文采用参数估计模型来对费率进行厘定，参数估计模型是先拟合变量分布的最优分布函数，求出该分布函数模型的各参数，最后确定变量概率大小的模型。本文通过对洛川苹果产量数据进行拟合优度检验。AD值越小，表明模型拟合效果越好。比较结果可知，洛川苹果产量序列用Gamma分布进行拟合效果最好，因此可以确定Gamma分布是洛川苹果产量的最优分布模型，次优是Weibull分布，最差是正态分布。
结合气象指数序列，利用Gamma分布得到各赔偿标准达到的概率。Gamma分布参数为m=0，s=105832.7，r=4.958919，计算得到日最低气温出现概率TD≦-4℃，0.7% ；-4℃ 由此计算出保险费率为：R=∑xiPi=2.83%×10%+1.41%×20%+0.70%×30%=0.695%
四、结论
本文参考国内外研究现况，结合洛川县具体气象情况和苹果产量，根据历年数据提出针对具体到县的苹果气象指数保险设计和费率厘定的参考过程，主要创新点在于：将气象指数保险的设计范围进一步缩小，具体到县，设计上更具针对性。结合1999-2015年4月最低气温对现有的损失率进行合理性验证。
本文仍存在几点不足，具体如下：（1）仅研究最低气温对产量的影响，对降水量、地形环境等因素未放入模型内考虑。（2）对理论验证过程中数据量不足以充分拟合，在费率厘定过程中，经计算后的保险费率与徐婷婷等[5]提出的陕西省苹果收入保险纯费率厘定结果存在较大的偏差，出现较大差别的原因可能在于分布模型的拟合效果不佳。
对于进一步的研究，应从以下几方面改进：（1）扩大数据容量，提高数据精度；（2）由于果树种植后，需3-5年才可结果，因此原始数据需要将此特征考虑至模型中计算，以进一步提高模型的合理性；（3）低温对苹果的影响不仅仅在产量上，还会对苹果的质量造成影响，从而影响苹果的价格，这也是接下来应当研究的因素。
【参考文献】
【1】宋博，穆月英，侯玲玲，赵亮，陈 阜，左飞龙.基于CVM的我国农业气象指数保险支付意愿分析——以浙江柑桔种植户为例[J].保险研究，2014，（2）：54-63.
【2】李美荣，李星敏，李艳莉，等.基于连阴雨灾害指数的陕西省苹果生长风险分析[J].干旱气象，2011，29（1）：106-109.
【3】刘 璐，郭兆夏，柴 芊，高 峰.陕西省苹果花期冻害风险评估[J].干旱地区农业研究，2009，27（5）：251-255.
【4】李 健，刘映宁，李美荣，李艳莉.陕西果树花期低温冻害特征及防御对策[J].气象科技，2008，36（3）：318-322.
【5】柴 芊，栗 珂，刘 璐.陕西果业基地县苹果花期冻害指数及预报方法[J].中国农业气象，2010，31（4）：621-626.
【6】 陈盛伟，李 彦.区域性苹果低温冻害气象指数保险产品设计——以山东省栖霞市为例[J].保险研究，2015（12）：78-87.
【7】 汪景颜.红富士苹果高产栽培[M].北京：金盾出版社，1984：316.
【8】 劉映宁，贺文丽，李艳莉，柏秦凤，梁 轶，张 涛.陕西果区苹果花期冻害农业保险风险指数的设计[J].中国农业气象，2010，31（1）：125-129.
作者简介：范舒睿（1997-），女，汉族，山东省青岛市，学生，本科，西北农林科技大学，保险精算
【关键词】：低温气象指数保险 趋势产量 纯保费
一、引言
洛川是渭北黄土高原苹果优生带的核心地段，这里昼夜温差大、土层深厚、质地疏松，富含钾、钙、镁、锌、硒等多种微量元素，具有得天独厚的苹果生产自然资源条件，被国内外果树专家一致评为世界苹果最佳优生区。然而近年来，随着极端恶劣天气的不断出现，尤其是每年四月份出现在北部地区的倒春寒现象发生时间呈现延长趋势，这个时期果树对气温极为敏感，温度一旦低于某一临界值，苹果将受到严重的损害，而使果农遭受巨大的经济损失。因此，提高果农的生产积极性，弥补果农因灾害受到损失的最有效的方法，就是农业保险。但农业生产具有地域性、季节性和周期性等特点，往往使得投保人所遭受的实际损失难以确定。加之一般保险市场中存在的逆向选择和道德风险问题，使传统农业保险在我国的发展举步维艰。农业气象指数保险是一种新型的农业保险形式，它以特定的农业气象指数作为触发机制，如果超出了预定的标准，保险人就要负责赔偿。因农业气象指数保险与大灾后的实际农作物受损状况无关，不存在逆向选择和道德风险问题，且与传统的农业保险相比具有较低的运营管理成本而在诸多低收入国家得到迅速发展。
2009年以来，我国农业气象指数保险的产品设计研究成果逐步增多，截至2016年初，较突出的产品设计成果已达40多项，涉及到安徽、浙江、山东、河北等20个省份，产品设计对象主要包括玉米、小麦、水稻等主要粮食作物以及水果、烟叶、茶叶等经济作物。近年来，由于苹果产量因极端天气受损范围不断扩大，减产对种植户造成的的损失愈发严重，各地围绕苹果气象问题展开了研究，李美荣等基于连阴雨灾害指数，量化分析陕西省苹果产区苹果生长风险，根据研究得出的花期冻害在陕西苹果产区的发生风险，以县为单位将陕西苹果花期冻害分为四个区[2]；刘璐等基于信息扩散理论，计算了陕西省苹果主要生产基地县4月各时段发生花期冻害的风险水平，确定了各县花期冻害的重点防御时间；最早提出气象指数保险的设计者为Jerry R.Skees（2004），他认为理赔金额=（触发指数-实际气象量）/（触发指数-指数下限）*保险金额。本文参照其理论，对气象数据进行分级制定气象等级指数，从而针对洛川苹果给予初步的气象指数保险定价。
二、数据来源
陕西省苹果生产主要集中在洛川、延安市宝塔区、富县、宜川，其中较为出名的是洛川。全县苹果种植面积50万亩，农民人均3.1亩，居全国之首，是全国唯一整县通过绿色认证的苹果基地县，也是全球苹果连片种植面积最大的区域。本文以洛川苹果作为研究主体具有代表性。本文的数据分为两方面：第一，产量数据包括种植面积和年产量，来源于陕西省统计年鉴，具体为洛川县苹果1999-2016年的种植面积和年产量。第二，气象数据来自中国气象局1999-2016年洛川气象站四月份数据。
三、苹果低温指数构建
农业气象指数保险的运作思路是将农作物减产量同对其产生影响的气象灾害因子的相关关系为基础，将农作物气象灾害因子指数化，当气象指数达到预设的气象灾害触发值时，无论实际产量如何，投保人都可以获得相应标准额度的赔付。本文将保险模型的构建和保险合同的定价分为：相对气象产量的确定，低温冻害指数的确定，低温冻害指数的合理性检验，低温纯保险费率的厘定。
（一）相对气象产量的确定
苹果的产量通常受到多种因素的共同作用，一般将农作物的产量分解为趋势产量、气象产量、营养产量和随机产量，由于土壤肥力和农作物管理水平等同样受到过去水平的影响而具有趋势性，因此本文将营养产量归结到趋势产量中进行计算，即本文简化后的产量由趋势产量（命名为Yt），气象产量（Yw）和随机产量ε组成，用公式表达为：
1.趋势产量的确定
首先，本文根据产量和年份数据制作散点图用以观察数据形式，从图中看出，产量与年份的关系比较稳定，不需将数据进行分段处理。
由于农作物产量除与当年种植面积和年份相关以外，还与前几年的种植面积有关，因此本文将产量与年份、当年种植面积和五年以内的种植面积进行回归分析，最终发现产量与年份、当年种植面积和上一年的种植面积所进行的回归显著性最高（见表1）因此趋势产量表达为：
Yt= -66013919 +33059.66year -22.36730area +29.40780area（-1）
其中，year是统计年份，area是当年种植面积（公顷），area（-1）是上一年种植面积（公顷），产量单位为吨。
为了研究的可靠性，对趋势产量方程进行合理性和有效性检验。利用Eviews9.0分析软件中的ADF单位根检验方法，来判断各变量的平稳性和一阶差分序列的平稳性通过对趋势产量、当年种植面积和前一年种植面积的时间序列进行ADF检验，发现自变量和因变量都在二阶差分的情况下通过检验，说明两者是二阶平稳序列。由于两者同为二阶单整，因此两者间可能存在协整关系。若两者协整，则表明两者之间存在长期稳定关系。经检验，残差序列在零阶差分上通过了平穩性检验，因此趋势产量与当年种植面积以及前一年种植面积存在协整关系的观点得到论证。
2.相对气象产量
为消除不同年际间因总产量的不同而对气象产量造成的影响，选用相对气象产量YW’作为气象条件对产量的影响序列。YW’ <0时表示气象造成减产，减产率为的YW’绝对值。 参考陈盛伟的理论，相对气象产量的表达式为：
（二）低温冻害指数的确定
通过观察，苹果开花期易发生冻害的时间段主要在四月份，陕西苹果主要品种为红富士，属于较易受冻害的品种，其花期低温冻害临界温度略高于其他品种。
刘映宁等的观点认为，农业保险关注的重点应为0℃以下的低温冻害等级，在这种情况下苹果花受冻率往往在30%以上，容易造成果花授粉受精不良，对苹果的产量、品质和生产率产生严重危害。因此提出陕西苹果花期冻害的三个等级，见下图。
（三）低温冻害指数的合理性检验
为验证上述观点是否适用于本文的数据，将1999至2015年四月最低温数据对应上图减产率与数据计算得到的减产率进行对比。结果如图。从图中可知，在2001、2005、2008、2009、2011以及2014年数据拟合效果较好，但在其他年间拟合效果较差，尤其是2003、2006、2007、2010、2013和2015年的数据，实际减产率值与表格对应减产率具有较大的差异，分析原因，可能有：（1）极端天气的持续时间数据不精确或花期数据有误差，如2006年尽管低温达到-4.6℃，但当月最低气温普遍维持在5-10℃，且在最低气温出现之后的几天内，气温又逐渐回升至7℃。另一方面，当年花期时间延后，低温对苹果产量的实际损失较低。（2）减产率是气温降水土壤等因素共同作用的结果，仅把减产率与低温进行因果分析，剔除其他因素的作用本身也会导致数据拟合的精确性降低。
（四）低温纯保险费率的厘定
保险费率一般指毛保险费率，由纯保险费率、经营成本、预期盈利率组成，经营成本于预期盈利率又可称作附加费率，因此保险公司向投保人征收的通常是毛费率。按照商业性原则经营农业保险时，毛费率中包含利润因素。因此毛费率的计算公式也可写为：
毛费率=纯费率×（1+安全系数）×（1+营业系数）×（1+利润率）
各保险公司经营中对安全系数、营业系数和利润率的设定不同，因此本文只从纯费率的角度对洛川苹果的低温气象指数保险进行费率厘定。
本文采用参数估计模型来对费率进行厘定，参数估计模型是先拟合变量分布的最优分布函数，求出该分布函数模型的各参数，最后确定变量概率大小的模型。本文通过对洛川苹果产量数据进行拟合优度检验。AD值越小，表明模型拟合效果越好。比较结果可知，洛川苹果产量序列用Gamma分布进行拟合效果最好，因此可以确定Gamma分布是洛川苹果产量的最优分布模型，次优是Weibull分布，最差是正态分布。
结合气象指数序列，利用Gamma分布得到各赔偿标准达到的概率。Gamma分布参数为m=0，s=105832.7，r=4.958919，计算得到日最低气温出现概率TD≦-4℃，0.7% ；-4℃
四、结论
本文参考国内外研究现况，结合洛川县具体气象情况和苹果产量，根据历年数据提出针对具体到县的苹果气象指数保险设计和费率厘定的参考过程，主要创新点在于：将气象指数保险的设计范围进一步缩小，具体到县，设计上更具针对性。结合1999-2015年4月最低气温对现有的损失率进行合理性验证。
本文仍存在几点不足，具体如下：（1）仅研究最低气温对产量的影响，对降水量、地形环境等因素未放入模型内考虑。（2）对理论验证过程中数据量不足以充分拟合，在费率厘定过程中，经计算后的保险费率与徐婷婷等[5]提出的陕西省苹果收入保险纯费率厘定结果存在较大的偏差，出现较大差别的原因可能在于分布模型的拟合效果不佳。
对于进一步的研究，应从以下几方面改进：（1）扩大数据容量，提高数据精度；（2）由于果树种植后，需3-5年才可结果，因此原始数据需要将此特征考虑至模型中计算，以进一步提高模型的合理性；（3）低温对苹果的影响不仅仅在产量上，还会对苹果的质量造成影响，从而影响苹果的价格，这也是接下来应当研究的因素。
【参考文献】
【1】宋博，穆月英，侯玲玲，赵亮，陈 阜，左飞龙.基于CVM的我国农业气象指数保险支付意愿分析——以浙江柑桔种植户为例[J].保险研究，2014，（2）：54-63.
【2】李美荣，李星敏，李艳莉，等.基于连阴雨灾害指数的陕西省苹果生长风险分析[J].干旱气象，2011，29（1）：106-109.
【3】刘 璐，郭兆夏，柴 芊，高 峰.陕西省苹果花期冻害风险评估[J].干旱地区农业研究，2009，27（5）：251-255.
【4】李 健，刘映宁，李美荣，李艳莉.陕西果树花期低温冻害特征及防御对策[J].气象科技，2008，36（3）：318-322.
【5】柴 芊，栗 珂，刘 璐.陕西果业基地县苹果花期冻害指数及预报方法[J].中国农业气象，2010，31（4）：621-626.
【6】 陈盛伟，李 彦.区域性苹果低温冻害气象指数保险产品设计——以山东省栖霞市为例[J].保险研究，2015（12）：78-87.
【7】 汪景颜.红富士苹果高产栽培[M].北京：金盾出版社，1984：316.
【8】 劉映宁，贺文丽，李艳莉，柏秦凤，梁 轶，张 涛.陕西果区苹果花期冻害农业保险风险指数的设计[J].中国农业气象，2010，31（1）：125-129.
作者简介：范舒睿（1997-），女，汉族，山东省青岛市，学生，本科，西北农林科技大学，保险精算