论文部分内容阅读
摘 要:高中数学教学不仅要引导学生掌握相应的解题方式、解题技巧,更重要的是充分借助数学学科的科学价值、人文价值、美学价值对学生进行引导,让学生可以更加全面地意识到数学学习意义。因此,在实践中,高中数学教师需要充分挖掘数学学科的文化价值,强化学生数学能力培养,以此满足学生综合发展需求。
关键词:高中数学;数学文化;数学能力;培养
一、 引言
在传统的高中數学教学中,教师过于看重学生知识讲解及考试成绩提高,忽视了数学文化的教育,造成了学生数学学习兴趣很低,不利于学生综合发展。数学文化本身具有很强的美学价值、应用价值,其在培养学生数学能力上具有很强效果,因此教师在实际教学中,必须根据学生学习需求,合理的渗透、引入数学文化,让学生可以感受到数学的乐趣,调动学生数学学习欲望,提升数学教学效果。
二、 数学文化在高中数学教学中的应用价值
在人类历史发展中,数学起源于生产实践,随着数学的发展,数学文明也因此而产生。对于数学文化,其本身具有很强的审美性、和谐美,如数学语言的严谨美、公式美、定理美、周期美等,数学文化可以为学生学习数学知识提供极大帮助。数学教育的本质在于引导学生可以感受到数学的影响、作用,并灵活地应用数学知识来解决实际问题。数学文化是数学发展中的历史产物,其直接影响到数学教育目标、价值,通过引导学生学习数学文化,可以让学生更加深入的了解到数学魅力,从而产生浓厚的数学学习欲望,帮助学生可以更好的感受数学的实践应用价值,有助于学生数学学习效果提升。
三、 数学文化在高中数学教学中的渗透原则
在高中数学教学中,渗透数学文化,培养学生数学能力时,应该坚持以下原则。
(一) 客观真实性原则
数学是一门严谨性很强的学科,数学概念、数学定理的发现更是涉及各种专业的数学语言及符号。数学是对客观世界的体现,是现实世界的表征,在高中数学教学中,挖掘数学文化需要遵循客观事实,客观的将数学文明成果展示出来,教师不能随意编造数学故事,这样才可以体现出数学文化的价值。
(二) 适时制宜性原则
高中数学教学中挖掘数学文化具有很高的价值,但是并不是所有的数学课堂都需要渗透数学文化,教师应该结合教学内容,选择挖掘相对应的数学文化,并注重时间安排,这样才可以更好地完成教学活动。
(三) 科学趣味性原则
高中数学课堂上挖掘数学文化的关键是提高学生的学习兴趣,从而更好地对学生数学能力进行培养,因此教师在选择数学文化材料时,要尽量保证其科学性、趣味性,这样才可以充分调动学生的积极性,让学生更加主动地参与到数学课堂上。
(四) 多样启发性原则
高中数学教师在挖掘数学文化时,要注意不能局限于教材,具备多样性,这样才可以获得良好的启发效果。教师可以根据实际教学需求,对课外的数学文化素材进行整理,在网络上收集各种资料,或者与其他教师分享交流,通过数学与艺术、数学与自然、数学与美学等各种方式,展现出数学与其他领域的关联,让学生可以切实感受到数学的价值,提高学生的实际学习效果。
四、 挖掘数学文化提高学生数学能力的策略
(一) 教学设计中渗透数学文化
教材是挖掘数学文化的主要载体,由于学生对数学教材的挖掘程度比较浅,所以在数学文化渗透上需要教师对教材进行仔细研读,从中整合相应的数学文化。在实际中,高中数学教师可以尝试在教学设计环节渗透数学文化,以此满足学生信息获取需求。教师要对学生的实际学习情况进行全面分析,选择契合学生现状的数学文化,帮助学生可以实现知识体系构建。
例如在“等差数列的前n项和”教学设计中,教师就可以尝试将数学文化渗透在课堂导入环节,以此调动学生积极性,促进学生数学能力提升。课堂上教师利用多媒体将泰姬陵的图片展现出来,并为学生简单讲讲其来历,然后告诉学生泰姬陵寝中有一个一百层的三角形图案,这个图案是由相同大小的圆形宝石组成,最上层有1颗宝石,以此递增,第一百层有100颗宝石,问这个三角形图案中一共有多少颗宝石?学生根据信息可以很轻松的列出计算式:1 2 3 … 99 100=?但是学生在计算起来就会感觉比较困难。这时教师可以将高斯的故事引出来,告诉学生高斯在几百年前就做出了这道题,他的做法是:1 100=101,2 99=101,…,50 51=101,一共有50个101,所以1 2 3 … 99 100=101×50=5050。在此基础上,教师引导学生对等差数列的前n项和知识进行探索,就会极大地强化学生学习效果。课堂上教师以印度古文明泰姬陵导入,其具有浓厚的人文气息,可以充分调动学生积极性,吸引学生的注意力,然后教师引入高斯算法,让学生对高斯有所了解,并顺理成章地进入到知识探索中。这样的数学文化渗透,会让学生感受到数学文化的人文性,也会了解到数学家的事迹,体会到了数学探索成功的喜悦,强化了学生学习效率。
(二) 以数学实验为载体渗透数学文化
对于数学实验,与物理、化学等实验有一定差别,其需要借助相应的工具或者是多媒体手段才可以实现。高中数学教师在实际教学中,可以结合教学内容,灵活的组织学生开展数学实验,让学生可以在动手操作中加深对数学知识的理解,同时也促进学生数学能力提高。在此过程中,教师还可以融入数学文化,增强学生的课堂参与度。
例如在学习椭圆的概念时,如果教师直接利用课件给出学生椭圆概念,那么学生就会对椭圆的概念产生一定质疑,为什么距离之和需要大于两个定点距离?实际中,高中数学教师可以通过实验的方式,为学生准备一个定长的细绳、硬纸板,要求学生两人一组,将绳子两端固定在纸板的同一点,并在细绳上套一个铅笔,拉开绳子移动笔尖转动一周,就会出现一个圆。然后将细绳两端分开一定距离,固定在硬纸板的两点,再拉开绳子移动笔尖转动,就会出现一个椭圆。通过实践操作,学生就会了解到椭圆形成的条件,这时教师再引导学生学习其概念,就会全面加深学生的理解。同时学生在实验过程中,还会体会到数学学科的严谨性,进而感受到数学概念、定义的严谨、凝练,学生在动态化实验中还会感受到数学的动态美,促进了学生数学文化观念形成。 (三) 数学游戏中挖掘数学文化
高中数学教师在课堂教学中,通过数学游戏的设置,很容易激发学生的热情,有助于学生数学能力提高。如在我国,九连环是一个十分古老的智力游戏,其环环相扣,形式多样,解法多样,并且其解法原理就是数学中的递推关系,在九连环中只有第一环可以上下移动,要想解开第n个环,需要满足第(n-1)个环在架上,第(n-1)个环前面的所有环都不在架上。在课堂上教师可以给学生提供一个九连环,让学生挑战一下,看看花费多长时间才能解开。解九连环对学生的耐心、毅力有很高要求,学生必须高度集中注意力才可以完成,学生在动手操作中,会逐步掌握其规律,最终会发现九连环的问题其实就是数学问题,这样不仅促进了学生数学实践能力提高,还可以让学生充分感受到中华民族的聪明智慧。
(四) 数学思想中挖掘数学文化
数学思想是对数学概念、定理的本质认识,也是数学学习中十分重要的知识点,学生通过数学思想方法学习,可以靈活的应用数学知识来解决各种问题,有助于学生数学能力提高。而数学思想方法的发现更是与数学文化有极大关联,因此,在实践教学中,教师还可以在数学思想方法教育中挖掘数学文化,强化学生的数学感悟。
如函数与方程思想,是高中数学中十分常见的思想方法,其通过挖掘题目中的数量关系,建立相应的函数模型、方程、方程组,通过函数性质或不同数量的联系来解决问题。函数问题和方程问题可以相互转化,教师在教学中可以指引学生借助函数与方程思想解决具体问题。如a=243、b=425、c=2513,比较三者的大小关系。在这个问题中,教师就可以引导学生通过函数思想来进行解题,a=243=1613、b=425=245,由于指数函数y=2x是单调增函数,可以得出a=243>245=b,而幂函数y=x13属于增函数,因此,a=1613<2513=c,从而得出c>a>b。
又如数形结合思想,其也是高中数学教学中十分常见的一种数学思想方法,其涉及以数辅形、以形助数两个方面,通过形象的图形与抽象的数学语言、数学符号相结合,可以实现抽象问题形象化演示,有助于学生学习能力提升。如函数f(x)=|2x-2|-b存在两个零点,问b的取值范围是多少?在这个问题中,可以利用数形结合的方式,根据题目信息f(x)=|2x-2|-b存在两个零点,可以得出方程|2x-2|=b存在两个不等实根,得出函数的f(x)=|2x-2|的图像与函数y=b图像存在两个交点,如图1所示,根据函数图像信息,可以直接得出b的取值范围是(0,2)。
五、 总结
总而言之,在高中数学教学中,数学文化具有很高的地位,其对于学生的综合发展有极大影响,因此,在实践教学中,教师应该结合学生的发展需求,注重数学文化的渗透,让学生可以从中感受到数学学科的魅力,强化学生的数学学习效果,促进学生数学能力提升,实现学生数学核心素养提升。
参考文献:
[1]潘香莲.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].求知导刊,2017(17):80.
[2]刘任彤.高中数学教学中数学文化的缺失与应对[J].试题与研究:教学论坛,2017(3):10.
[3]倪琼.浅谈高中数学教学中如何培养数学文化素养[J].考试周刊,2018(46):87.
[4]曾宪超.浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养[J].数理化解题研究:高中版,2017(10):30.
[5]石军霞.如何在高中数学教学中提高学生素质[J].学周刊,2017(9):98-99.
[6]孙大鹏,刘亚平.试论高中数学教学中培养学生的创造能力[J].福建中学数学,2018(4):10-13.
[7]董彩霞.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践浅析[J].现代职业教育,2018(3):66.
[8]周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究:高中版,2017(7):39-41.
作者简介:晁普旗,江苏省新沂市,新沂市高级中学。
关键词:高中数学;数学文化;数学能力;培养
一、 引言
在传统的高中數学教学中,教师过于看重学生知识讲解及考试成绩提高,忽视了数学文化的教育,造成了学生数学学习兴趣很低,不利于学生综合发展。数学文化本身具有很强的美学价值、应用价值,其在培养学生数学能力上具有很强效果,因此教师在实际教学中,必须根据学生学习需求,合理的渗透、引入数学文化,让学生可以感受到数学的乐趣,调动学生数学学习欲望,提升数学教学效果。
二、 数学文化在高中数学教学中的应用价值
在人类历史发展中,数学起源于生产实践,随着数学的发展,数学文明也因此而产生。对于数学文化,其本身具有很强的审美性、和谐美,如数学语言的严谨美、公式美、定理美、周期美等,数学文化可以为学生学习数学知识提供极大帮助。数学教育的本质在于引导学生可以感受到数学的影响、作用,并灵活地应用数学知识来解决实际问题。数学文化是数学发展中的历史产物,其直接影响到数学教育目标、价值,通过引导学生学习数学文化,可以让学生更加深入的了解到数学魅力,从而产生浓厚的数学学习欲望,帮助学生可以更好的感受数学的实践应用价值,有助于学生数学学习效果提升。
三、 数学文化在高中数学教学中的渗透原则
在高中数学教学中,渗透数学文化,培养学生数学能力时,应该坚持以下原则。
(一) 客观真实性原则
数学是一门严谨性很强的学科,数学概念、数学定理的发现更是涉及各种专业的数学语言及符号。数学是对客观世界的体现,是现实世界的表征,在高中数学教学中,挖掘数学文化需要遵循客观事实,客观的将数学文明成果展示出来,教师不能随意编造数学故事,这样才可以体现出数学文化的价值。
(二) 适时制宜性原则
高中数学教学中挖掘数学文化具有很高的价值,但是并不是所有的数学课堂都需要渗透数学文化,教师应该结合教学内容,选择挖掘相对应的数学文化,并注重时间安排,这样才可以更好地完成教学活动。
(三) 科学趣味性原则
高中数学课堂上挖掘数学文化的关键是提高学生的学习兴趣,从而更好地对学生数学能力进行培养,因此教师在选择数学文化材料时,要尽量保证其科学性、趣味性,这样才可以充分调动学生的积极性,让学生更加主动地参与到数学课堂上。
(四) 多样启发性原则
高中数学教师在挖掘数学文化时,要注意不能局限于教材,具备多样性,这样才可以获得良好的启发效果。教师可以根据实际教学需求,对课外的数学文化素材进行整理,在网络上收集各种资料,或者与其他教师分享交流,通过数学与艺术、数学与自然、数学与美学等各种方式,展现出数学与其他领域的关联,让学生可以切实感受到数学的价值,提高学生的实际学习效果。
四、 挖掘数学文化提高学生数学能力的策略
(一) 教学设计中渗透数学文化
教材是挖掘数学文化的主要载体,由于学生对数学教材的挖掘程度比较浅,所以在数学文化渗透上需要教师对教材进行仔细研读,从中整合相应的数学文化。在实际中,高中数学教师可以尝试在教学设计环节渗透数学文化,以此满足学生信息获取需求。教师要对学生的实际学习情况进行全面分析,选择契合学生现状的数学文化,帮助学生可以实现知识体系构建。
例如在“等差数列的前n项和”教学设计中,教师就可以尝试将数学文化渗透在课堂导入环节,以此调动学生积极性,促进学生数学能力提升。课堂上教师利用多媒体将泰姬陵的图片展现出来,并为学生简单讲讲其来历,然后告诉学生泰姬陵寝中有一个一百层的三角形图案,这个图案是由相同大小的圆形宝石组成,最上层有1颗宝石,以此递增,第一百层有100颗宝石,问这个三角形图案中一共有多少颗宝石?学生根据信息可以很轻松的列出计算式:1 2 3 … 99 100=?但是学生在计算起来就会感觉比较困难。这时教师可以将高斯的故事引出来,告诉学生高斯在几百年前就做出了这道题,他的做法是:1 100=101,2 99=101,…,50 51=101,一共有50个101,所以1 2 3 … 99 100=101×50=5050。在此基础上,教师引导学生对等差数列的前n项和知识进行探索,就会极大地强化学生学习效果。课堂上教师以印度古文明泰姬陵导入,其具有浓厚的人文气息,可以充分调动学生积极性,吸引学生的注意力,然后教师引入高斯算法,让学生对高斯有所了解,并顺理成章地进入到知识探索中。这样的数学文化渗透,会让学生感受到数学文化的人文性,也会了解到数学家的事迹,体会到了数学探索成功的喜悦,强化了学生学习效率。
(二) 以数学实验为载体渗透数学文化
对于数学实验,与物理、化学等实验有一定差别,其需要借助相应的工具或者是多媒体手段才可以实现。高中数学教师在实际教学中,可以结合教学内容,灵活的组织学生开展数学实验,让学生可以在动手操作中加深对数学知识的理解,同时也促进学生数学能力提高。在此过程中,教师还可以融入数学文化,增强学生的课堂参与度。
例如在学习椭圆的概念时,如果教师直接利用课件给出学生椭圆概念,那么学生就会对椭圆的概念产生一定质疑,为什么距离之和需要大于两个定点距离?实际中,高中数学教师可以通过实验的方式,为学生准备一个定长的细绳、硬纸板,要求学生两人一组,将绳子两端固定在纸板的同一点,并在细绳上套一个铅笔,拉开绳子移动笔尖转动一周,就会出现一个圆。然后将细绳两端分开一定距离,固定在硬纸板的两点,再拉开绳子移动笔尖转动,就会出现一个椭圆。通过实践操作,学生就会了解到椭圆形成的条件,这时教师再引导学生学习其概念,就会全面加深学生的理解。同时学生在实验过程中,还会体会到数学学科的严谨性,进而感受到数学概念、定义的严谨、凝练,学生在动态化实验中还会感受到数学的动态美,促进了学生数学文化观念形成。 (三) 数学游戏中挖掘数学文化
高中数学教师在课堂教学中,通过数学游戏的设置,很容易激发学生的热情,有助于学生数学能力提高。如在我国,九连环是一个十分古老的智力游戏,其环环相扣,形式多样,解法多样,并且其解法原理就是数学中的递推关系,在九连环中只有第一环可以上下移动,要想解开第n个环,需要满足第(n-1)个环在架上,第(n-1)个环前面的所有环都不在架上。在课堂上教师可以给学生提供一个九连环,让学生挑战一下,看看花费多长时间才能解开。解九连环对学生的耐心、毅力有很高要求,学生必须高度集中注意力才可以完成,学生在动手操作中,会逐步掌握其规律,最终会发现九连环的问题其实就是数学问题,这样不仅促进了学生数学实践能力提高,还可以让学生充分感受到中华民族的聪明智慧。
(四) 数学思想中挖掘数学文化
数学思想是对数学概念、定理的本质认识,也是数学学习中十分重要的知识点,学生通过数学思想方法学习,可以靈活的应用数学知识来解决各种问题,有助于学生数学能力提高。而数学思想方法的发现更是与数学文化有极大关联,因此,在实践教学中,教师还可以在数学思想方法教育中挖掘数学文化,强化学生的数学感悟。
如函数与方程思想,是高中数学中十分常见的思想方法,其通过挖掘题目中的数量关系,建立相应的函数模型、方程、方程组,通过函数性质或不同数量的联系来解决问题。函数问题和方程问题可以相互转化,教师在教学中可以指引学生借助函数与方程思想解决具体问题。如a=243、b=425、c=2513,比较三者的大小关系。在这个问题中,教师就可以引导学生通过函数思想来进行解题,a=243=1613、b=425=245,由于指数函数y=2x是单调增函数,可以得出a=243>245=b,而幂函数y=x13属于增函数,因此,a=1613<2513=c,从而得出c>a>b。
又如数形结合思想,其也是高中数学教学中十分常见的一种数学思想方法,其涉及以数辅形、以形助数两个方面,通过形象的图形与抽象的数学语言、数学符号相结合,可以实现抽象问题形象化演示,有助于学生学习能力提升。如函数f(x)=|2x-2|-b存在两个零点,问b的取值范围是多少?在这个问题中,可以利用数形结合的方式,根据题目信息f(x)=|2x-2|-b存在两个零点,可以得出方程|2x-2|=b存在两个不等实根,得出函数的f(x)=|2x-2|的图像与函数y=b图像存在两个交点,如图1所示,根据函数图像信息,可以直接得出b的取值范围是(0,2)。
五、 总结
总而言之,在高中数学教学中,数学文化具有很高的地位,其对于学生的综合发展有极大影响,因此,在实践教学中,教师应该结合学生的发展需求,注重数学文化的渗透,让学生可以从中感受到数学学科的魅力,强化学生的数学学习效果,促进学生数学能力提升,实现学生数学核心素养提升。
参考文献:
[1]潘香莲.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].求知导刊,2017(17):80.
[2]刘任彤.高中数学教学中数学文化的缺失与应对[J].试题与研究:教学论坛,2017(3):10.
[3]倪琼.浅谈高中数学教学中如何培养数学文化素养[J].考试周刊,2018(46):87.
[4]曾宪超.浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养[J].数理化解题研究:高中版,2017(10):30.
[5]石军霞.如何在高中数学教学中提高学生素质[J].学周刊,2017(9):98-99.
[6]孙大鹏,刘亚平.试论高中数学教学中培养学生的创造能力[J].福建中学数学,2018(4):10-13.
[7]董彩霞.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践浅析[J].现代职业教育,2018(3):66.
[8]周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究:高中版,2017(7):39-41.
作者简介:晁普旗,江苏省新沂市,新沂市高级中学。