【摘 要】
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为了刻画金融时间序列的长记忆性和非平稳性,众多学者采用次分数Brown运动来描述金融资产价格变化的行为模式.然而,次分数Brown运动不是半鞅,能否直接将其应用于金融市场一直是金融数学领域的热点问题.基于Hurst指数H＞1/2情形下次分数Brown运动Donsker逼近定理,本文研究几何次分数Brown运动框架下金融市场的套利问题.首先,采用Skorokhod拓扑下的随机游走理论,构建一个弱收敛于次分数Brown运动驱动的Black-Scholes市场模型.其次,利用积分不等式和次分数二元市场理论证明次
【机 构】
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浙江大学管理学院,杭州310058;北京邮电大学理学院,北京100876;对外经济贸易大学金融学院,北京100029
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为了刻画金融时间序列的长记忆性和非平稳性,众多学者采用次分数Brown运动来描述金融资产价格变化的行为模式.然而,次分数Brown运动不是半鞅,能否直接将其应用于金融市场一直是金融数学领域的热点问题.基于Hurst指数H＞1/2情形下次分数Brown运动Donsker逼近定理,本文研究几何次分数Brown运动框架下金融市场的套利问题.首先,采用Skorokhod拓扑下的随机游走理论,构建一个弱收敛于次分数Brown运动驱动的Black-Scholes市场模型.其次,利用积分不等式和次分数二元市场理论证明次分数Brown运动驱动的Black-Scholes金融模型存在套利机会.最后,采用Monte Carlo模拟说明套利发生的可能性,并展示套利发生过程.
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