【摘 要】在中学教学中，数学占有非常重要的基础地位，很多人重视数学的原因不仅因为它比较难学，分数占的比重较大，更因为它是所有理科学习的基础，俗话说：学好数理化，走遍天下都不怕，而数学学不好的人，物理和化学成绩也难以出众。但是数学学起来确实不是那么轻而易举的事，毫不夸张的讲，有些同学学了十几年数学，却找不到学习的门道，更谈不上窍门和捷径。古人云：学而不思则殆，学习不思考、不总结，势必要走弯路，所以，在掌握正确学习方法的基础上多加思考，探索学科体系的规律性，就显得尤为重要。本文，笔者通过多年的教学经验，经过深入地思考总结，以应用题中的销售利润问题为例，讲述规律性探究在数学教学中的应用。
　　【关键词】数学教学 探索 规律性 应用 销售利润
　　数学是一门研究事物数量与形状之间规律的科目，它有着自身的体系结构和规律性，并且数学知识的体系结构是以概念、公式、定理、公理、推论等形式构成。所以只有在数学教学中尽量多的跟学生展现他的体系结构和规律性，把它们变成公式，让学生掌握使用，降低数学应用题在中下游水平学生的解题难度，这样有利于老师更好的驾驭课堂，培养学生的理性思维，从而提高数学的教学质量。笔者针对初中数学教学过程中的销售利润应用题，浅谈几种不同设法及解答。
　　应用题是初中中下等成绩学生的一大难题，他们不知道从何入手，不知道怎样设未知数，不知道怎么找等量关系，所以针对于中下等生的销售类应用问题，我们通过一个表格来展现应用题中的规律，那么抽象的应用题就变得具体、实在，解题时就会变得得心应手，我们通过一道例题来讲解：
　　例 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；当销售单价每涨2元时，月销售量就减少10千克。商店在月销售成本不超过10000元的情况下，销售单价定为多少时，使得月销售利润达到14000元？
　　这一类问题，在初三第一学期时，基本上每次考试都能遇到，每次考试都有一多半学生出错，因为每次考试问的都不一样，每次考试的出题形式也都不一样。现在我就以上例题用三种方法设问及解答，并以此解释做题规律。
　　方法一：设涨价为2x
　　此类题如果未指定未知数的量，这么设是最简单的，并由题意可得出如下规律：
　　单价（定价） 50 50+2×1 50+2×2 50+2×3 50+2x
　　销售量 500 500-10×1 500-10×2 500-2×3 500-10x
　　很明显此方程已经可以列出来了，下面要提醒学生的就是细心及计算问题了。
　　解：设涨价为2x
　　根据题意列方程得
　　（50+2x-40）（500-10x）=14000
　　解得：x1 =30， x2=15
　　当x=30时，成本价为（500-10×30）×40=8000<10000
　　当x=15时，成本价为（500-10×15）×40=14000>10000（舍）
　　即：当x=30时，定价为50+2×30=110（元）
　　答：当定价为110元时，月销售利润可以达到14000元。
　　此题易错分析总结如下：很多学生用定价直接乘销售量，不减成本，这样会造成利润增大；算出结果后容易忽视“成本不超过10000”的条件，直接取两个值；最后算出结果后直接把定价当成是30了，忽视了未知数设定的是涨价，而不是定价。
　　方法二：设涨价为x
　　有时出题人在题中会指出未知数的量，也就是设涨价为x，此时再设中间量b，规律如下：
　　单价（定价） 50 50+2×1 50+2×2 50+2×3 … 50+2b … 50+x
　　销售量 500 500-10×1 500-10×2 500-10×3 … 500-10b …
　　因为50+2b=50+x 所以 b=x/2
　　把b=x/2代入500-10b中 所以销售量为：500-10x/2
　　解：设涨价为x
　　根据题意列方程得 （50+x-40）（500-10x/2）=14000
　　解得：x1 =60， x2=30
　　当x=60时，成本价为（500-10×60/2）×40=8000<10000
　　当x=30时，成本价为（500-10×30/2）×40=14000>10000（舍）
　　即：当x=60时，定价为50+60=110（元）
　　答：当定价为110元时，月销售利润可以达到14000元。
　　易错分析总结同上。
　　方法三：设定价为x
　　此类型题的三种设问方式最难的一种就是设定价（单价）为x，仍设中间量为b，规律如下：
　　单价
　　（定价） 50 50+2×1 50+2×2 50+2×3 … 50+2b … x
　　销售量 500 500-10×1 500-10×2 500-10×3 … 500-10b …
　　因为50+2b=x 所以b=（x-50）/2
　　把b=（x-50）/2代入500-10b中 所以销售量为：500-10（x-50）/2
　　解：设涨价为x
　　根据题意列方程得（x-40）（500-10（x-50）/2）=14000
　　解得：x1 =80， x2=110
　　当x=110时，成本价为（500-10（110-50）/2）×40=8000<10000
　　当x=80时，成本价为（500-10（80-50）/2）×40=14000>10000（舍）
　　答：当定价为110元时，月销售利润可以达到14000元。
　　易错分析总结，不用考虑定价的折算问题，求出的未知数的值就是定价，所以如果能列出方程做对的概率还是很高的。
　　总之，如何处理数学教学中销售利润的规律性问题，是提升中下等学生成绩的重要途径，是数学教学过程中的一个热点问题。在此类应用题中，使变化成为规律，使规律成为固定模式，进而变为公式，在思路上化繁为简，最终提高学生的思维素质和综合运用规律的能力，达到提高学习成绩的目的。
　　【参考文献】
　　[1]赖德胜.数学（七年级），北京师范大学出版社， 2005年，5月.
　　[2]薛金星.高效训练方案，北京师大出版社，2005年，8月.
　　[3]任志鸿.高中数学优秀教案，清华大学出版社，2002年.11月.