论文部分内容阅读
一、“学习起点”把握不当的现象
1.低估学生的“学习起点”，以教师自己的理解代替学生的理解
教师在教学时首先了解的是教材，而教材本身具有系统性和连贯性。这样往往会使教师低估学生本身所掌握的潜在学习资源，完全从逻辑起点出发，依据教材进度分析学生应该具有的知识和技能，然后进行教学预设并展开教学活动。
在教学“9+6”时，一位老师是这样处理的：当学生根据情景图列出算式“9+6”后，就有很多学生随口说出了得数，但教师选择了回避，接着引导学生：“请大家先用小棒摆一摆，数一数吧！”在老师的指令下，学生便若有其事地开始操作，最后得出15。继而，老师又问：“能不能不摆小棒，先想办法把9凑成10，很快算出9+6的得数？”生答：“把6分成1和5，9加1得10，10加5的15。”师惊讶道：“真聪明！”接着便开始让学生一遍又一遍地复述这一“妙方”。有部分学生不耐烦了：“老师，这种方法我们早就会了！”
从课堂现场看，学生对于9加几的加法已经有良好的认知基础和生活经验，教师完全可以把这个问题放给学生，让他们自主解决。很明显，教师对学生“学习起点”的把握是“偏低”的。跟着教师重复，这对于学生来说，是一种无奈的选择，降低了教学的效率，也不利于学生的发展。
2.高估学生的“学习起点”，使学生的学习停留在感性层面上
由于受传统观念的影响，教师在课堂上以自己为中心的倾向还相当明显，思考教学活动应该怎么组织开展，然后为完成既定的预设思路安排各个教学环节。
这是一节“面积”的概念课，学生在初步感知面积的概念后，教师引导学生阅读课本上的面积定义。然后教师强调定义中的“封闭”一词，并出示两个非封闭图形提问：这两个图形有面积吗？学生回答：没有，因为这两个图形不是封闭图形。
笔者认为，学生自行阅读定义后，对定义的准确理解是不一的，可能会形成多样化的理解。教师过早介入，学生的回答并不表示他们完全理解，很多时候是教师声音的复制。教师对学生“学习起点”的过高估计，使学生终止了学习过程中的思考判断，没有选择接受了教师的提前暗示，学生对知识的理解仅仅停留在低层次的感性层面上。
3.错估学生的“学习起点”，不需要教的教师还是照样教
一位教师教学“中位数和众数”时，有这样一个片断：出示7个人的身高数据；找身高居中的人；用排序的方法找身高居中的人；加两人后再找身高居中的人；教师揭示中位数的概念……
这节课的“学习起点”，是学生已经知道平均数能代表一组数据的集中趋势，以及学生在生活中对中位数和众数的已有认知经验。教师在上课伊始让学生直接找居中的数据，这与学生的“学习起点”不符。中位数和众数的教学，需建立在学生认识到平均数不能反映一组数据的集中趋势时，要用一种新的方法来表示某组数的特征，于是，产生中位数和众数。也就是说，教师教的是学生不需要的，学生需要的教师没有教，这样的教学对“学习起点”的把握明显是“错位”的。
教师为什么不能准确把握“学习起点”呢？主要是受到以下三个因素的影响：一是以教师自己为本。教师在进行教学设计时，完全凭自己的想当然进行，只是主观上想让学生自主获取知识、增强能力。二是以教材为中心。教师在进行教学设计时，完全从逻辑起点出发，总是依据教材进度分析学生应该具有的知识和技能，然后安排一些学习新知所需的基本练习并展开教学活动。三是只按预设好的思路走。教师在具体开展教学活动时，严格按照教学预案进行，忽视课堂的有效生成。
二、对“学习起点”把握的改进策略
教师要摆脱上述三个因素的影响，准确把握学生的“学习起点”，就要从骨子里改变“以师为本”，切实“以生为本”，并真正落实到每一个教学环节中。
1.精心预设，合理定位学习的逻辑起点
逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具备的知识、技能。逻辑起点相对于现实起点要比较容易把握，因为数学教材有它编辑的教学体系和逻辑结构。如何才能把握好学习的逻辑起点？无非受到两点因素的影响：一是教师本身的数学知识结构，二是教材的编辑教学体系。由此，不难理解，要准确把握学习的逻辑起点，一是教师本身要具有扎实的数学知识，二是教师必须要认真钻研整套教材，对小学阶段的所有教学内容脉络分布都应该有大致的了解，从整体的角度考虑学生的数学学习。每教授一个知识点，都要搞清楚学生在此之前学过哪些相关的知识，以后还有哪些知识与此相关；每一位教师至少要有一次大循环的教学（1～6年级的教学）；在平时的继续教育学习中经常性地熟悉新的课程标准和整个教材体系；应详尽地了解自己所教年级、所教单元、所教内容在整个教材体系中所处的地位、作用；要了解知识的来龙去脉，知道它在实际生活中的作用等等。
以“比的基本性质”教学预设为例，此知识是以分数的基本性质、商不变性质及比、分数、除法三者之间的关系为逻辑起点的。在教学中可先引导学生回忆这一逻辑起点，再通过情境来沟通这一逻辑起点与“比的基本性质”之间的关系，通过验证，得出结论，顺利实现认知建构。诸如此类学习内容，由于学生缺少相关的生活经验，学习的效果往往取决于教师对逻辑起点把握的准确度。
2.调查分析，准确把握学习的现实起点
现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的、与教材内容相关的知识和能力积累。由于学生基础参差不齐，相对比较难把握。教师只有找准学生学习的现实起点，才能顺着学生的思路设计教学过程。那么，如何才能找准学习的现实起点呢？从以下几个方面去调查：学生是否具备了进行新的学习所必需的知识与技能？学生是否已经掌握了或部分掌握目标中要求学会知识与技能？没有掌握的是哪些？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？学生间的差异如何？学生在学习某一内容前的起点能力是什么？哪些知识学生自己能够独立完成？哪些可以通过学生间的合作能够学会？哪些需要教师的传授？哪些需要教师的点拨和引导等。从方法上讲，问卷调查、课前的师生谈话、作业分析等都能取得不错的效果。有时还可以在课堂上设计开放式的情境，从情境反馈的信息中了解起点。教师将反馈信息按不同的理解层次一一呈现，不断设置认知冲突，把学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，学生在观察、思考、分析、讨论中，最终获取新知。只有正确把握学习的现实起点，才能从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。
3.重视生成，及时调整预设的“学习起点”
虽然课前教师对教材的逻辑起点和学生发展的现实起点已有预设，但由于教学活动是一种双边活动，课堂现场千变万化，可以说没有一个人能在课前完全把握“学习起点”。教师要根据两者之间的间距，采取恰当的教学策略。我们在教学的过程中要善于把握学生在课堂上暴露的“学习起点”，要及时抓住学生知识经验的变化状况，及时根据课堂教学进程调整教学预案，因学生而动，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点。
有位教师在教学平行四边形具有不稳定性的时候，要求学生拉动用硬纸条做的平行四边形，以此来解释平行四边形的不稳定性。在学生刚得出平行四边形具有不稳定性的结论后，有个学生像发现新大陆似的，举起自己的座位边比划边问：“老师，我的座位上用木条组成的这个四边形怎么很牢固呀？这不是具有稳定性吗？”老师先是一愣，然后说：“我们课下再研究这个问题，好吗？”然后用手势示意孩子坐下，接着讲下一个问题。其实，用“拉一拉”这种生活化的操作去理解数学的抽象性（这里指稳定性）是很不科学的。对于“稳定性”的正确理解应该是“边的长度确定，形状也随之确定”。如，确定了三角形的三条边，那么这个三角形不管怎么摆放，总是一个不变的形状。四边形则不同，它的四条边确定后，可以摆出不同形状的四边形。如果通过拉一拉这种方式能验证的话，我们可以把材料改成不锈钢钢管，把接头处用电焊焊牢，那所有的多边形都具有稳定性了。学生的这个问题生成的多好啊，但老师却选择了回避，让孩子对知识的理解停留在一知半解中。在这个例子中，不难看出，教师在课堂中对已预设好的起点缺乏调整能力。
我们的教学要尽可能准确估计学生的“学习起点”，缩短教师主观猜测和学生“客观”水平之间的距离。立足学生的“学习起点”，确定哪些知识应重点进行教学，哪些可以略教甚至不教，灵活地把课堂教学向横向与纵向延伸，使学生获得可持续的发展，课堂教学也会因此而变得精彩、真实和有效。
（作者单位：浙江衢州市柯城区航埠中心小学）
1.低估学生的“学习起点”，以教师自己的理解代替学生的理解
教师在教学时首先了解的是教材，而教材本身具有系统性和连贯性。这样往往会使教师低估学生本身所掌握的潜在学习资源，完全从逻辑起点出发，依据教材进度分析学生应该具有的知识和技能，然后进行教学预设并展开教学活动。
在教学“9+6”时，一位老师是这样处理的：当学生根据情景图列出算式“9+6”后，就有很多学生随口说出了得数，但教师选择了回避，接着引导学生：“请大家先用小棒摆一摆，数一数吧！”在老师的指令下，学生便若有其事地开始操作，最后得出15。继而，老师又问：“能不能不摆小棒，先想办法把9凑成10，很快算出9+6的得数？”生答：“把6分成1和5，9加1得10，10加5的15。”师惊讶道：“真聪明！”接着便开始让学生一遍又一遍地复述这一“妙方”。有部分学生不耐烦了：“老师，这种方法我们早就会了！”
从课堂现场看，学生对于9加几的加法已经有良好的认知基础和生活经验，教师完全可以把这个问题放给学生，让他们自主解决。很明显，教师对学生“学习起点”的把握是“偏低”的。跟着教师重复，这对于学生来说，是一种无奈的选择，降低了教学的效率，也不利于学生的发展。
2.高估学生的“学习起点”，使学生的学习停留在感性层面上
由于受传统观念的影响，教师在课堂上以自己为中心的倾向还相当明显，思考教学活动应该怎么组织开展，然后为完成既定的预设思路安排各个教学环节。
这是一节“面积”的概念课，学生在初步感知面积的概念后，教师引导学生阅读课本上的面积定义。然后教师强调定义中的“封闭”一词，并出示两个非封闭图形提问：这两个图形有面积吗？学生回答：没有，因为这两个图形不是封闭图形。
笔者认为，学生自行阅读定义后，对定义的准确理解是不一的，可能会形成多样化的理解。教师过早介入，学生的回答并不表示他们完全理解，很多时候是教师声音的复制。教师对学生“学习起点”的过高估计，使学生终止了学习过程中的思考判断，没有选择接受了教师的提前暗示，学生对知识的理解仅仅停留在低层次的感性层面上。
3.错估学生的“学习起点”，不需要教的教师还是照样教
一位教师教学“中位数和众数”时，有这样一个片断：出示7个人的身高数据；找身高居中的人；用排序的方法找身高居中的人；加两人后再找身高居中的人；教师揭示中位数的概念……
这节课的“学习起点”，是学生已经知道平均数能代表一组数据的集中趋势，以及学生在生活中对中位数和众数的已有认知经验。教师在上课伊始让学生直接找居中的数据，这与学生的“学习起点”不符。中位数和众数的教学，需建立在学生认识到平均数不能反映一组数据的集中趋势时，要用一种新的方法来表示某组数的特征，于是，产生中位数和众数。也就是说，教师教的是学生不需要的，学生需要的教师没有教，这样的教学对“学习起点”的把握明显是“错位”的。
教师为什么不能准确把握“学习起点”呢？主要是受到以下三个因素的影响：一是以教师自己为本。教师在进行教学设计时，完全凭自己的想当然进行，只是主观上想让学生自主获取知识、增强能力。二是以教材为中心。教师在进行教学设计时，完全从逻辑起点出发，总是依据教材进度分析学生应该具有的知识和技能，然后安排一些学习新知所需的基本练习并展开教学活动。三是只按预设好的思路走。教师在具体开展教学活动时，严格按照教学预案进行，忽视课堂的有效生成。
二、对“学习起点”把握的改进策略
教师要摆脱上述三个因素的影响，准确把握学生的“学习起点”，就要从骨子里改变“以师为本”，切实“以生为本”，并真正落实到每一个教学环节中。
1.精心预设，合理定位学习的逻辑起点
逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具备的知识、技能。逻辑起点相对于现实起点要比较容易把握，因为数学教材有它编辑的教学体系和逻辑结构。如何才能把握好学习的逻辑起点？无非受到两点因素的影响：一是教师本身的数学知识结构，二是教材的编辑教学体系。由此，不难理解，要准确把握学习的逻辑起点，一是教师本身要具有扎实的数学知识，二是教师必须要认真钻研整套教材，对小学阶段的所有教学内容脉络分布都应该有大致的了解，从整体的角度考虑学生的数学学习。每教授一个知识点，都要搞清楚学生在此之前学过哪些相关的知识，以后还有哪些知识与此相关；每一位教师至少要有一次大循环的教学（1～6年级的教学）；在平时的继续教育学习中经常性地熟悉新的课程标准和整个教材体系；应详尽地了解自己所教年级、所教单元、所教内容在整个教材体系中所处的地位、作用；要了解知识的来龙去脉，知道它在实际生活中的作用等等。
以“比的基本性质”教学预设为例，此知识是以分数的基本性质、商不变性质及比、分数、除法三者之间的关系为逻辑起点的。在教学中可先引导学生回忆这一逻辑起点，再通过情境来沟通这一逻辑起点与“比的基本性质”之间的关系，通过验证，得出结论，顺利实现认知建构。诸如此类学习内容，由于学生缺少相关的生活经验，学习的效果往往取决于教师对逻辑起点把握的准确度。
2.调查分析，准确把握学习的现实起点
现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的、与教材内容相关的知识和能力积累。由于学生基础参差不齐，相对比较难把握。教师只有找准学生学习的现实起点，才能顺着学生的思路设计教学过程。那么，如何才能找准学习的现实起点呢？从以下几个方面去调查：学生是否具备了进行新的学习所必需的知识与技能？学生是否已经掌握了或部分掌握目标中要求学会知识与技能？没有掌握的是哪些？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？学生间的差异如何？学生在学习某一内容前的起点能力是什么？哪些知识学生自己能够独立完成？哪些可以通过学生间的合作能够学会？哪些需要教师的传授？哪些需要教师的点拨和引导等。从方法上讲，问卷调查、课前的师生谈话、作业分析等都能取得不错的效果。有时还可以在课堂上设计开放式的情境，从情境反馈的信息中了解起点。教师将反馈信息按不同的理解层次一一呈现，不断设置认知冲突，把学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，学生在观察、思考、分析、讨论中，最终获取新知。只有正确把握学习的现实起点，才能从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。
3.重视生成，及时调整预设的“学习起点”
虽然课前教师对教材的逻辑起点和学生发展的现实起点已有预设，但由于教学活动是一种双边活动，课堂现场千变万化，可以说没有一个人能在课前完全把握“学习起点”。教师要根据两者之间的间距，采取恰当的教学策略。我们在教学的过程中要善于把握学生在课堂上暴露的“学习起点”，要及时抓住学生知识经验的变化状况，及时根据课堂教学进程调整教学预案，因学生而动，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点。
有位教师在教学平行四边形具有不稳定性的时候，要求学生拉动用硬纸条做的平行四边形，以此来解释平行四边形的不稳定性。在学生刚得出平行四边形具有不稳定性的结论后，有个学生像发现新大陆似的，举起自己的座位边比划边问：“老师，我的座位上用木条组成的这个四边形怎么很牢固呀？这不是具有稳定性吗？”老师先是一愣，然后说：“我们课下再研究这个问题，好吗？”然后用手势示意孩子坐下，接着讲下一个问题。其实，用“拉一拉”这种生活化的操作去理解数学的抽象性（这里指稳定性）是很不科学的。对于“稳定性”的正确理解应该是“边的长度确定，形状也随之确定”。如，确定了三角形的三条边，那么这个三角形不管怎么摆放，总是一个不变的形状。四边形则不同，它的四条边确定后，可以摆出不同形状的四边形。如果通过拉一拉这种方式能验证的话，我们可以把材料改成不锈钢钢管，把接头处用电焊焊牢，那所有的多边形都具有稳定性了。学生的这个问题生成的多好啊，但老师却选择了回避，让孩子对知识的理解停留在一知半解中。在这个例子中，不难看出，教师在课堂中对已预设好的起点缺乏调整能力。
我们的教学要尽可能准确估计学生的“学习起点”，缩短教师主观猜测和学生“客观”水平之间的距离。立足学生的“学习起点”，确定哪些知识应重点进行教学，哪些可以略教甚至不教，灵活地把课堂教学向横向与纵向延伸，使学生获得可持续的发展，课堂教学也会因此而变得精彩、真实和有效。
（作者单位：浙江衢州市柯城区航埠中心小学）