论文部分内容阅读
很多教师认为,生活就是生活,数学就是数学,生活和数学不能有机结合起来。如何突破这一教学困境?教师要从生活入手,巧借生活情境,带领学生使数学和生活建立链接,由此理解抽象的数学概念。让学生和生活建立链接,从生活情境中寻找丰富的概念素材,由此自主探究抽象概念,并熟练掌握数学技能。
一、立足生活素材,初步建构数学概念
要让学生理解抽象的数学概念,需要一个循序渐进的过程。这个过程是学生认知经验的积累,也是自主探究形成理论建构的基础。根据建构主义理论,学生新知的建构并不是空穴来风,而是根据已有经验和已有认知不断探索并最终抽象出来的。教师要立足生活素材本身,帮助学生初步建构数学概念。
例如,在“平移和旋转”的教学中,我先让学生寻找生活中的素材,进行观察、比较、分析、判断,根据空间运动的不同方式来区分旋转和平移,确认这两种运动方式的本质:你喜欢玩的玩具有哪些是平移和旋转的?学生提出有魔方、华容道这样的玩具。那么,这两种玩具的运动方式是一样的吗?为什么?学生认为,魔方是绕着一个中心点进行旋转,因而是旋转的方式;而华容道是移动位置,因而是平移的方式。两者的运动方式完全不一样。根据这个思路,我追问学生:在生活中还有哪些运动方式和这两种相似?学生结合自己的生活经验,再经过认真观察后指出:擦黑板、擦玻璃、擦地板、汽车在路上走、轮船在海上航行,这些都是平移。电风扇在转动,陀螺在转动,风车在转动,这些都是旋转。由此,学生结合生活实际,对平移和旋转有了初步感知,我展开第二个步骤引导学生动手操作:现在我给你一个泡沫棒,你能操作平移和旋转吗?如何做?学生根据初步建构的平移和旋转的感知,进行操作:平移是放置在一张纸上,移动位置就行;旋转则需要绕着一个点转一圈。通过这样的操作实验,学生认识到平移和旋转的基本要素:平移是从一个方向到另一个方向的位置改变,其中包括方向和距离两个要素;旋转是绕着一个中心点,进行全方位的转动,中心点和距离是关键的两个要素。为了让学生更深入地理解平移和旋转,我让学生拿着两支铅笔平移,铅笔1向左边,铅笔2向着右边,学生进行观察并统计:到底移动了几个方格?距离有多远?由此,激发了学生的探究热情,为下一步进行定量分析奠定了基础。
教师创设生活情境,从生活中进行观察和提炼,根据两种不同的运动方式明确了探究的内容,从而找到了平移和旋转的基本特性,初步建构了概念认知。
二、立足定量分析,辨析概念特质
教师要将抽象和感性结合在一起,既能让学生从感性入手,积累丰富的表象素材,打开抽象思维的大门,又能够让学生一步步探究,从素材中找到抽象的路径,深刻理解数学概念的本质。
例如,当学生已经初步感知到了平移和旋转的概念之后,我让学生观察并操作:将一个三角形放在方格纸上,从左边第一格移动到右边的第三格,看看移动了多少距离?通过这个问题,让学生能够从量上落实把握,掌握平移的方法和原则。学生进行了三次操作和探究,并在每一次操作中都获得了深刻的理解,凸显出数学探究的本质:第一次在数方格的过程中,认识到要数对应线段,数对应点。要数出来就要找好对应点。这个对应点怎么找呢?第二次,学生要数出方格来,就要画出对应的弧线。弧线画得越清晰,就越是能够准确找到平移的距离。于是,学生找到有效的方法,很快投入实践。第三次,学生动手进行操作,画出对应点后观察和平移,看看到底发生了什么变化。学生发现,图形的位置变了,但是大小和形状没有改变。这其中也有一些学生出现了错误认知。经过平移后建构了数学模型,从而实现了数学概念的本质把握。
三、立足实践应用,发展数学能力
数学教学的本质,是要让学生将所学的知识应用于生活中,解决生活中的实际问题。然而很多教师往往将重心放在大量的数学练习中,枯燥的习题训练固然有效,却不能提升学生的思维能力。有鉴于此,教师要立足实践应用,设计多层次的数学活动,让学生经历应用过程,发展数学能力。
例如,学生已经对平移和旋转有了把握之后,我设计了汽车拉力赛活动,答对之后汽车前移一个方格,反之后移一个方格。而后要学生采用涂一涂、数一数、转一转的方式,看看钟摆和电子门、国旗那些是平移,哪些是旋转;再从一些图中平移图形,得到一个菱形;接下来通过数一数的方式,看看蘑菇向左向右平移,会平移多少格,转一转,看如何才能恢复到原来的位置,几个人分组进行操作,让学生对平移和旋转有了深刻的理解。
总之,小学数学教学需要将感性和理性结合起来,通过把生活中的素材数学化,巧用生活情境,实现数学的生活化、生活的数学化,为学生发展数学能力提供路径。
(作者单位:江苏扬州市江都区实验小学)
一、立足生活素材,初步建构数学概念
要让学生理解抽象的数学概念,需要一个循序渐进的过程。这个过程是学生认知经验的积累,也是自主探究形成理论建构的基础。根据建构主义理论,学生新知的建构并不是空穴来风,而是根据已有经验和已有认知不断探索并最终抽象出来的。教师要立足生活素材本身,帮助学生初步建构数学概念。
例如,在“平移和旋转”的教学中,我先让学生寻找生活中的素材,进行观察、比较、分析、判断,根据空间运动的不同方式来区分旋转和平移,确认这两种运动方式的本质:你喜欢玩的玩具有哪些是平移和旋转的?学生提出有魔方、华容道这样的玩具。那么,这两种玩具的运动方式是一样的吗?为什么?学生认为,魔方是绕着一个中心点进行旋转,因而是旋转的方式;而华容道是移动位置,因而是平移的方式。两者的运动方式完全不一样。根据这个思路,我追问学生:在生活中还有哪些运动方式和这两种相似?学生结合自己的生活经验,再经过认真观察后指出:擦黑板、擦玻璃、擦地板、汽车在路上走、轮船在海上航行,这些都是平移。电风扇在转动,陀螺在转动,风车在转动,这些都是旋转。由此,学生结合生活实际,对平移和旋转有了初步感知,我展开第二个步骤引导学生动手操作:现在我给你一个泡沫棒,你能操作平移和旋转吗?如何做?学生根据初步建构的平移和旋转的感知,进行操作:平移是放置在一张纸上,移动位置就行;旋转则需要绕着一个点转一圈。通过这样的操作实验,学生认识到平移和旋转的基本要素:平移是从一个方向到另一个方向的位置改变,其中包括方向和距离两个要素;旋转是绕着一个中心点,进行全方位的转动,中心点和距离是关键的两个要素。为了让学生更深入地理解平移和旋转,我让学生拿着两支铅笔平移,铅笔1向左边,铅笔2向着右边,学生进行观察并统计:到底移动了几个方格?距离有多远?由此,激发了学生的探究热情,为下一步进行定量分析奠定了基础。
教师创设生活情境,从生活中进行观察和提炼,根据两种不同的运动方式明确了探究的内容,从而找到了平移和旋转的基本特性,初步建构了概念认知。
二、立足定量分析,辨析概念特质
教师要将抽象和感性结合在一起,既能让学生从感性入手,积累丰富的表象素材,打开抽象思维的大门,又能够让学生一步步探究,从素材中找到抽象的路径,深刻理解数学概念的本质。
例如,当学生已经初步感知到了平移和旋转的概念之后,我让学生观察并操作:将一个三角形放在方格纸上,从左边第一格移动到右边的第三格,看看移动了多少距离?通过这个问题,让学生能够从量上落实把握,掌握平移的方法和原则。学生进行了三次操作和探究,并在每一次操作中都获得了深刻的理解,凸显出数学探究的本质:第一次在数方格的过程中,认识到要数对应线段,数对应点。要数出来就要找好对应点。这个对应点怎么找呢?第二次,学生要数出方格来,就要画出对应的弧线。弧线画得越清晰,就越是能够准确找到平移的距离。于是,学生找到有效的方法,很快投入实践。第三次,学生动手进行操作,画出对应点后观察和平移,看看到底发生了什么变化。学生发现,图形的位置变了,但是大小和形状没有改变。这其中也有一些学生出现了错误认知。经过平移后建构了数学模型,从而实现了数学概念的本质把握。
三、立足实践应用,发展数学能力
数学教学的本质,是要让学生将所学的知识应用于生活中,解决生活中的实际问题。然而很多教师往往将重心放在大量的数学练习中,枯燥的习题训练固然有效,却不能提升学生的思维能力。有鉴于此,教师要立足实践应用,设计多层次的数学活动,让学生经历应用过程,发展数学能力。
例如,学生已经对平移和旋转有了把握之后,我设计了汽车拉力赛活动,答对之后汽车前移一个方格,反之后移一个方格。而后要学生采用涂一涂、数一数、转一转的方式,看看钟摆和电子门、国旗那些是平移,哪些是旋转;再从一些图中平移图形,得到一个菱形;接下来通过数一数的方式,看看蘑菇向左向右平移,会平移多少格,转一转,看如何才能恢复到原来的位置,几个人分组进行操作,让学生对平移和旋转有了深刻的理解。
总之,小学数学教学需要将感性和理性结合起来,通过把生活中的素材数学化,巧用生活情境,实现数学的生活化、生活的数学化,为学生发展数学能力提供路径。
(作者单位:江苏扬州市江都区实验小学)