很多教师认为，生活就是生活，数学就是数学，生活和数学不能有机结合起来。如何突破这一教学困境？教师要从生活入手，巧借生活情境，带领学生使数学和生活建立链接，由此理解抽象的数学概念。让学生和生活建立链接，从生活情境中寻找丰富的概念素材，由此自主探究抽象概念，并熟练掌握数学技能。
　　一、立足生活素材，初步建构数学概念
　　要让学生理解抽象的数学概念，需要一个循序渐进的过程。这个过程是学生认知经验的积累，也是自主探究形成理论建构的基础。根据建构主义理论，学生新知的建构并不是空穴来风，而是根据已有经验和已有认知不断探索并最终抽象出来的。教师要立足生活素材本身，帮助学生初步建构数学概念。
　　例如，在“平移和旋转”的教学中，我先让学生寻找生活中的素材，进行观察、比较、分析、判断，根据空间运动的不同方式来区分旋转和平移，确认这两种运动方式的本质：你喜欢玩的玩具有哪些是平移和旋转的？学生提出有魔方、华容道这样的玩具。那么，这两种玩具的运动方式是一样的吗？为什么？学生认为，魔方是绕着一个中心点进行旋转，因而是旋转的方式；而华容道是移动位置，因而是平移的方式。两者的运动方式完全不一样。根据这个思路，我追问学生：在生活中还有哪些运动方式和这两种相似？学生结合自己的生活经验，再经过认真观察后指出：擦黑板、擦玻璃、擦地板、汽车在路上走、轮船在海上航行，这些都是平移。电风扇在转动，陀螺在转动，风车在转动，这些都是旋转。由此，学生结合生活实际，对平移和旋转有了初步感知，我展开第二个步骤引导学生动手操作：现在我给你一个泡沫棒，你能操作平移和旋转吗？如何做？学生根据初步建构的平移和旋转的感知，进行操作：平移是放置在一张纸上，移动位置就行；旋转则需要绕着一个点转一圈。通过这样的操作实验，学生认识到平移和旋转的基本要素：平移是从一个方向到另一个方向的位置改变，其中包括方向和距离两个要素；旋转是绕着一个中心点，进行全方位的转动，中心点和距离是关键的两个要素。为了让学生更深入地理解平移和旋转，我让学生拿着两支铅笔平移，铅笔1向左边，铅笔2向着右边，学生进行观察并统计：到底移动了几个方格？距离有多远？由此，激发了学生的探究热情，为下一步进行定量分析奠定了基础。
　　教师创设生活情境，从生活中进行观察和提炼，根据两种不同的运动方式明确了探究的内容，从而找到了平移和旋转的基本特性，初步建构了概念认知。
　　二、立足定量分析，辨析概念特质
　　教师要将抽象和感性结合在一起，既能让学生从感性入手，积累丰富的表象素材，打开抽象思维的大门，又能够让学生一步步探究，从素材中找到抽象的路径，深刻理解数学概念的本质。
　　例如，当学生已经初步感知到了平移和旋转的概念之后，我让学生观察并操作：将一个三角形放在方格纸上，从左边第一格移动到右边的第三格，看看移动了多少距离？通过这个问题，让学生能够从量上落实把握，掌握平移的方法和原则。学生进行了三次操作和探究，并在每一次操作中都获得了深刻的理解，凸显出数学探究的本质：第一次在数方格的过程中，认识到要数对应线段，数对应点。要数出来就要找好对应点。这个对应点怎么找呢？第二次，学生要数出方格来，就要画出对应的弧线。弧线画得越清晰，就越是能够准确找到平移的距离。于是，学生找到有效的方法，很快投入实践。第三次，学生动手进行操作，画出对应点后观察和平移，看看到底发生了什么变化。学生发现，图形的位置变了，但是大小和形状没有改变。这其中也有一些学生出现了错误认知。经过平移后建构了数学模型，从而实现了数学概念的本质把握。
　　三、立足实践应用，发展数学能力
　　数学教学的本质，是要让学生将所学的知识应用于生活中，解决生活中的实际问题。然而很多教师往往将重心放在大量的数学练习中，枯燥的习题训练固然有效，却不能提升学生的思维能力。有鉴于此，教师要立足实践应用，设计多层次的数学活动，让学生经历应用过程，发展数学能力。
　　例如，学生已经对平移和旋转有了把握之后，我设计了汽车拉力赛活动，答对之后汽车前移一个方格，反之后移一个方格。而后要学生采用涂一涂、数一数、转一转的方式，看看钟摆和电子门、国旗那些是平移，哪些是旋转；再从一些图中平移图形，得到一个菱形；接下来通过数一数的方式，看看蘑菇向左向右平移，会平移多少格，转一转，看如何才能恢复到原来的位置，几个人分组进行操作，让学生对平移和旋转有了深刻的理解。
　　总之，小学数学教学需要将感性和理性结合起来，通过把生活中的素材数学化，巧用生活情境，实现数学的生活化、生活的数学化，为学生发展数学能力提供路径。
　　（作者单位：江苏扬州市江都区实验小学）