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基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,系统研究了硅烯、锗烯在GaAs（111）表面的几何及电子结构.研究发现,硅烯、锗烯均可在As-中断和Ga-中断的GaAs（111）表面稳定存在,并呈现蜂窝状六角几何构型.形成能计算结果证明了其实验制备的可行性.同时发现硅烯、锗烯与GaAs表面存在共价键作用,这破坏了其Dirac电子性质.进一步探索了利用氢插层恢复硅烯、锗烯Dirac电子性质的方法.发现该方法可使As-中断面上硅烯、锗烯的Dirac电子性质得到很好恢复,而在Ga-中断面上的效果不够理想.此外,基于原子轨