摘要:近年来,随着无人机等摄影硬件平台技术的成熟,一种新型的快速遥感系统-机载LIDAR应运而生。由于系统的复杂性,点云定位精度受许多系统误差的影响。基于此,本文重点探讨了机载LIDAR点云定位误差。
关键词:机载LIDAR;点云定位误差;系统误差
一、LIDAR系统误差
1、测距误差。在激光从发射到照射地面目标再返回接收器过程中,会受到大气折射率、入射角度、地物反射率、光束发散度等因素的共同作用,导致测距精度降低。激光是一种方向性强的定向光源,尽管如此,朝向同一方向的激光光束仍有少量光束发散,传播距离越远,激光光斑越大。LIDAR系统沿激光光束的中心线记录激光光斑的中心位置,但实际中心位置尚未完全确定,也可能位于激光光斑中的任意位置,为估计最大测距误差,使用激光光斑两侧光束距离差R1~R2作为主要测距误差。机载LIDAR在实际工作中经常遇到平地、下坡面、上坡面混合的复杂地形,这种地形对测距误差的影响很难用公式直接量化。为了以数学模型形式模拟地形坡度对测距误差的影响,将地表简单划分为三种基本地形:平坦、下坡面和上坡面。此外,无论地形条件如何,x方向的位置误差均为0,y、z方向误差与航高H、大气折射率na、光束发散度和信噪比rSNR倒数正相关。难以确定的因素是地形坡度角及扫描角对点云误差的影响。假设扫描角=30°,光束发散度=0.5 mrad,大气折射率na=1,信噪比rSNR=30,当地形坡度从0°上升到90°时,平地、下坡面、上坡面下x、y、z方向位置误差为:x方向误差始终为0;在平地地形中,由于平地坡度为0,因此平地地形下y、z方向误差与地形坡度无关,表现为平行于横轴的非零直线。在下坡面地形中,y、z方向误差在坡度范围内单调增加0°≤≤60°,并在坡度范围内单调减小60°<≤90°,当坡度=60°时,y、z方向上误差无穷大,这种情况是扫描角及坡度之和为90°(即地形与激光扫描方向平行,激光束不能接触地表)所致;仅当坡度在0~23°及78~90°之间时,y方向误差小于0.1m;仅当坡度在0~12°、81~90°之间时,z方向误差才小于0.1m。在上坡面情况下,y、z方向误差在坡度范围内单调减小0°≤≤24°及0°≤≤26°,z方向误差分别在0.01~0.03m及0.01~0.05m间;y、z方向误差在坡度范围内24°<≤37°及26°<≤34为0,这种情况是由于扫描角等于地形坡度(即激光束垂直于地表,且光束发散度最小)造成的;在坡度范围内37°≤≤90°及34°≤≤90°,y、z方向误差在为0.01~0.02m及0.01~0.03m范围内变化。
假设地形坡度=30°,光束发散度=0.5mrad,大气折射率na=1,信噪比rSNR=30,当扫描角从-30°上升到30°时,平地、下坡面、上坡面地形下平面及高程误差为:x方向误差始终为0,平地地形中,当扫描角度在-30°~0°间变化时,y、z方向误差不断减小;当扫描角从0°~30°变化时,y、z方向误差会增加。一般情况下,z方向误差变化范围大于y方向;y、z方向误差在0~0.03m及0~0.05m之间变化。下坡面地形中,当瞬时扫描角在-30°~0°间变化时,y方向误差在0~0.01m间变化不大,z方向误差逐渐增大。当瞬时扫描角在0°~30°间变化时,y、z方向误差逐渐增大;一般情况下,z方向误差变化大于y方向;y、z方向误差在0~0.06m和0~0.11m之间变化。在上坡面地形中,当扫描角在-30°~0°之间变化时,y、z方向误差减小,而当扫描角度在0°~30°之间变化时,y方向误差在0~0.01m之间变化不大,z方向误差减小;一般情况下,z方向误差变化大于y方向;y、z方向误差在0~0.06m及0~0.11m之间变化。
2、扫描角误差。在四种激光扫描模式中,线性扫描模式是最常见形式。设扫描角为激光束离开激光系统坐标系z轴角度,沿着x轴正方向,以光束逆时针偏离z轴方向为正。瞬时扫描角零角与z轴间偏差称为指标差,用符号表示。指标差使扫描系统旋转角,从而形成实际扫描角。扫描角误差是和差,随着单条扫描线上扫描点数量的增加而增加,设n为一条扫描线上的总点数,i为一条扫描线上所有扫描点中的第i个点,视场角误差。考虑到指标差及视场角误差,实际扫描角、扫描角、扫描角误差。
扫描角误差导致x轴在激光系统坐标系中的微小旋转。此外,在y、z轴分别存在扫描平面误差角及,这三个扫描误差角共同作用,使扫描平面不能完全垂直于x轴。
在实验室校准条件下,1m激光将产生与零角0.1mm偏差,转换为0.006°角度,最大指标差为该值的三倍,即0.02°。类似的方法考虑带宽角误差和其他两个扫描平面的未对准误差=0.03°。
由此可见,LIDAR点云误差与航高H成正比,航高越高,LIDAR点云平面及高程误差越大。当扫描角一定时,点云x向误差与与及正相关,随着二者增大而增大;扫描角误差与扫描角有关,当扫描角常数时,y、z方向误差为常数。因此,扫描角是影响LIDAR点云误差的重要因素。
在航高H=1000m、扫描误差角==0.03°前提下,当扫描角从-30°变化到0°时,x、y方向误差逐渐增大,z方向误差逐渐减小;当扫描角z从0°增加到30°时,x、y、z方向误差都在增加,但z方向误差增长缓慢。因此,x、y、z方向误差分别在0.22~0.83m、0.09~0.61m、0~0.35m间变化。
3、安置角误差。理论上,激光系统坐标系应与IMU坐标系完全一致。无论安装方式如何,两者间都会有微小角度差,沿x、y、z轴产生的误差角分别称为侧滚角、俯仰角、偏航角。飞行校准前安置度误差可能高达0.3°,人工校准后约为0.01°,自动平差校准后安置角误差可达0.004°。
LIDAR点云误差与航高H成正比,航高越高,LIDAR点云平面及高程误差越大。当扫描角不变时,、共同影响LIDAR点云x向误差,随扫二者的增大而变大;LIDAR点云的y、z方向误差正比于,并随增大而增大。当扫描角不变时,LIDAR点云误差为常数。此时,扫描角也是影响LIDAR點云定位误差的重要因素。
二、随机误差
虽然LIDAR系统发射的每个脉冲都能接收多个回波,但在植被覆盖率较高的地区,很难确定最终回波是否到达地面。不同的地表植被密度将导致不同LIDAR点云精度,植被密度越大,LIDAR点云穿透植被到达地面的点越少,地面激光点密度越低,点云高程误差则越大;相反,植被越稀疏,LIDAR点云越易穿透树叶到达地面,地面点数量越多,点云高程误差越小。因此,实际照射地面的激光点密度决定了激光点高程精度。有学者用点云密度及地形坡度共同描述一个高程误差经验模型,在上述已考虑了地形坡度对LIDAR点云定位误差的影响,可假设地形坡度=0。
点云密度通常在0.5~20pts/m2范围内,由点云密度引起的高程误差在0.01~0.08m之间。
参考文献
[1]邬建伟.机载LIDAR激光束与扫描镜对准误差影响分析[J].红外与激光工程,2015(02).
[2]崔希民.机载LIDAR点云定位误差分析[J].红外与激光工程,2014(06).