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设P是一个域，Гn是满足{αEij｜i，j=1，2，…，n，α∈P}真包含于Гn真包含于Mn（P）的一个乘法半群，其中M（P）定义P上所有n×m矩阵组成的乘法半群．证明了一个结果：若f：Гn→Mn（P）是一个保零矩阵的乘法映射，Fij（i，j=1，2，…，n）是Mn（P）中n^2。个矩阵，且满足FijFkl=δjkFil（i，j，k，l=1，2，…，n），则存在可逆阵S∈Mn（P），使得f（Fij）=S^-1FijS，i，j=1，2，…，n．由此刻画了Гn的保迹反乘法映射．