全国高中数学联赛一例

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20 0 2年全国高中数学联赛试题第 15题 :设二次函数 f(x) =ax2 +bx +c  (a ,b ,c∈R ,a≠ 0 )满足条件 :(1)当x∈R时 ,f(x -4 ) =f(2 -x) ,且f(x)≥x ;(2 )当x∈ (0 ,2 )时 ,f(x)≤ (x + 12 ) 2 ;(3)f(x)在R上的最小值为 0 .求最大的m(m 1) , The 20th National High School Mathematics League Questions Question 15: Set the quadratic function f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c∈R, a≠ 0) to satisfy the condition: (1) When x∈R When f(x-4) = f(2-x) and f(x)≥x; (2) When x∈ (0, 2), f(x) ≤ (x + 12) 2 ;( 3) The minimum value of f(x) at R is 0. Find the largest m(m 1) ,
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