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有效的课堂教学要体现一定的理念和思想，但集中体现在学生的学习过程中。建构主义认为学习是学习者自主建构的过程，它主要表现为：学习的主动性、学习的互动性、学习的实践性、学习的理解性和学习的反思性。
如果实现了这些特性的课堂教学，那么，这节课就可称得上是一节有效的好课。那么，在新课程数学课堂教学中，又该如何才能促进学生的数学学习，体现课堂教学的有效性呢？现结合自己的教学实践谈几点感受。
一、为学生创设宽松和谐的学习环境
有效的课堂教学中应当有宽松和谐的学习气氛,使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。上“板着面孔”的课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动的探索热情。
宽松和谐的环境并不意味着只有通过游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。如我在教学“三角形的分类”这节课时，设计了这样一个互动的学习过程。
老师说：“我们已经认识了三角形，并且知道三角形根据角的不同可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。现在你能猜出老师手中拿的是什么三角形吗？”这时，老师呈现一个三角形，这个三角形的大部分被挡住，只露出一个角。
有的学生说：“我猜是锐角三角形，因为我看到了一个锐角，我猜另外两个也许是锐角。”有的学生说：“我猜是钝角三角形，我看到的虽然是锐角，另外两个可能一个是锐角，一个是钝角。”……学生争执不休，各有各的道理。
学生对这个环节兴趣颇浓，参与的积极性相当高。因为“猜一猜”这样的活动，它不仅有助于活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，而且在“猜”的过程中，学生不仅要说出是什么三角形，还要说明理由。这样的活动，也为学生提供了和谐的氛围。
二、关注学生的学习过程，让学生体验做数学的机会
新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。数学学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体验数学。
如在探索与发现三角形的内角和时，我给学生提供了小组活动记录表，让学生自己动手去量三角形的三个角的角度，并在小组内交流发现规律。在发现规律后，再引导学生动手去撕纸、折纸来验证自己的发现。
在整个过程中我充分放手让学生去经历操作，验证、交流等数学活动。让学生既学到了知识，也体验了“做”数学的乐趣。
再如，在教学游戏公平后，有一个实践活动是：“我用瓶盖设计了一个游戏：掷出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜；着地时盖面朝下，乙胜。这个游戏对甲、乙双方公平吗？”学生根据自己的感觉，说这个游戏朝上和朝下的可能性相等，是属于等可能性，所以是公平的，不用做就知道啦。
在此，我没反驳他们，只是说，那你们还是试一试再下结论吧。当通过他们反复掷瓶盖后才发现自己的感觉欺骗了自己，原来，这个游戏是不公平的。因为他们经历了猜测，验证的实践过程，对这一知识，他们记忆深刻，对数学学习的兴趣也更加浓厚了。
三、为学生创设思考的空间和时间
好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多思考的余地。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间。
最简单的一个指标是教师提问以后是否给学生一定的思考时间，至少用几秒钟让学生思考，而不是急于下结论，判定学生会不会，特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。
四、运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求
教学方法的选择和运用应根据不同年龄和不同发展水平学生的需要，同时也要符合不同的学习内容。探索与发现的方法是值得提倡的，但并不是所有的内容都应当用这样的方法。
教学新概念、新方法的内容时需要学生去探索，但有些规定性的内容也可以用接受式的方法。如我在教学“用字母表示数”时，学生在学习字母与数字、字母与字母相乘的简写规律时，我没让学生探索，讨论，而是直接出示学具纸让学生自学这些规定性的知识。
五、一堂有效的课应当是自然的，生成的和常态下的课
一节课不完全是预设的结果，而是在课堂中有老师和学生的真实情感、智慧的交流，这个过程既有资源的生成，又有过程状态的生成。新课程特别强调问题在学习活动中的重要性。一方面通过问题来推进学生的思维过程，另一方面通过学生多种形式的交流互动再生成问题。
教学过程能否在效推进，师生能否有效互动，都取决于这两方面的问题的设计质量。所以精心创设问题情境又是教学设计中的重要一环。
如在“用字母表示数”的教学设计中，我通过师生间年龄问题的操作，让学生来理解“a+22”这个式子的意义，这时我送给学生一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……为了引导学生从儿歌中发现数学规律，推进学生的思维进程，我设计了三个问题：
1．请同学们用10只青蛙来编一首儿歌。
2．你们发现了儿歌中一种什么样的规律？
3．请你们运用刚才学到的本领，想办法把这首儿歌读完。
在后来的实际教学中，我通过上述三个问题对学生进行了引导，学生自己发现了规律，并运用学过的知识，创造出了多种不同的编法。
这里的问题情境不仅引起了学生积极的探究欲望，而且成为了整个教学过程推进和发展的重要动力。当学生说出多种不同编法后，我又根据互动信息再生成三个问题：
1．选择：你觉得哪些编法既简洁又合理，你喜欢哪一种？
2．归类：与这种编法接近的还有哪几种？
3．质疑：对其他几种编法有什么意见？
这样的问题，既强化了“有效信息”，又利用“错误信息”，进而开发了学生的原始资源，实现了教学过程中的资源生成，从而形成新的、又具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学呈现动态生成的创生性质。
当然课堂教学是千变万化的，教师在实际教学中还要注意运用教育机智，根据即时情境，有针对性地发问，绝不能生硬照搬预设的问题。
同样，一堂有效的课堂教学应该是常态下的课。不是多人、多次排练的结果，不是“课本剧”的再现。课堂的价值在于通过师生碰撞，相互讨论，生成许多新的东西。
六、一堂有效的课应当注重学生有效学习，关注课堂效率
有效学习一定是有价值的学习，对学生有用的学习，是针对学生普遍需要解决的问题进行的学习。例如有老师在上复习课时，一共出了10道题，一道一道讲，刚讲完的时候，就下课了。
看似课堂气氛活跃，学生人人参与，作业也设计的有坡度，但当我坐在下面和学生一起听课时，发现这些题目只有少数几个同学不会，但老师还要从头到尾全班讲，这种现象在学生比较普遍，所谓复习课几乎都是这样进行的，没有提出一个有效学习的针对性问题，集体浪费时间，只是为了完成所谓的教学任务、教学计划。可想而知，这样的课堂教学的有效性有没有。
有效率的课是学生积极参与课堂，而不是去“迎合”老师的问题，学生敢于提出自己的问题，能提出有深度的问题。所以，一堂有效的课也是解决了学生问题的课。在这节课中，我们的学生能不能提出问题，解决问题。
如果在课堂中提出的问题或者是解决了他们在学习过程中带出的别的问题，问题解决了，就是有内容的课，有效率的课，也就是充实的课，是关注学生发展的课。
有效率的课应当关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要。应当有针对性地设计不同层次的问题、不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程中有所收获。
（河北省新河县六户校区白穴小学）
如果实现了这些特性的课堂教学，那么，这节课就可称得上是一节有效的好课。那么，在新课程数学课堂教学中，又该如何才能促进学生的数学学习，体现课堂教学的有效性呢？现结合自己的教学实践谈几点感受。
一、为学生创设宽松和谐的学习环境
有效的课堂教学中应当有宽松和谐的学习气氛,使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。上“板着面孔”的课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动的探索热情。
宽松和谐的环境并不意味着只有通过游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。如我在教学“三角形的分类”这节课时，设计了这样一个互动的学习过程。
老师说：“我们已经认识了三角形，并且知道三角形根据角的不同可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。现在你能猜出老师手中拿的是什么三角形吗？”这时，老师呈现一个三角形，这个三角形的大部分被挡住，只露出一个角。
有的学生说：“我猜是锐角三角形，因为我看到了一个锐角，我猜另外两个也许是锐角。”有的学生说：“我猜是钝角三角形，我看到的虽然是锐角，另外两个可能一个是锐角，一个是钝角。”……学生争执不休，各有各的道理。
学生对这个环节兴趣颇浓，参与的积极性相当高。因为“猜一猜”这样的活动，它不仅有助于活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，而且在“猜”的过程中，学生不仅要说出是什么三角形，还要说明理由。这样的活动，也为学生提供了和谐的氛围。
二、关注学生的学习过程，让学生体验做数学的机会
新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。数学学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体验数学。
如在探索与发现三角形的内角和时，我给学生提供了小组活动记录表，让学生自己动手去量三角形的三个角的角度，并在小组内交流发现规律。在发现规律后，再引导学生动手去撕纸、折纸来验证自己的发现。
在整个过程中我充分放手让学生去经历操作，验证、交流等数学活动。让学生既学到了知识，也体验了“做”数学的乐趣。
再如，在教学游戏公平后，有一个实践活动是：“我用瓶盖设计了一个游戏：掷出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜；着地时盖面朝下，乙胜。这个游戏对甲、乙双方公平吗？”学生根据自己的感觉，说这个游戏朝上和朝下的可能性相等，是属于等可能性，所以是公平的，不用做就知道啦。
在此，我没反驳他们，只是说，那你们还是试一试再下结论吧。当通过他们反复掷瓶盖后才发现自己的感觉欺骗了自己，原来，这个游戏是不公平的。因为他们经历了猜测，验证的实践过程，对这一知识，他们记忆深刻，对数学学习的兴趣也更加浓厚了。
三、为学生创设思考的空间和时间
好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多思考的余地。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间。
最简单的一个指标是教师提问以后是否给学生一定的思考时间，至少用几秒钟让学生思考，而不是急于下结论，判定学生会不会，特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。
四、运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求
教学方法的选择和运用应根据不同年龄和不同发展水平学生的需要，同时也要符合不同的学习内容。探索与发现的方法是值得提倡的，但并不是所有的内容都应当用这样的方法。
教学新概念、新方法的内容时需要学生去探索，但有些规定性的内容也可以用接受式的方法。如我在教学“用字母表示数”时，学生在学习字母与数字、字母与字母相乘的简写规律时，我没让学生探索，讨论，而是直接出示学具纸让学生自学这些规定性的知识。
五、一堂有效的课应当是自然的，生成的和常态下的课
一节课不完全是预设的结果，而是在课堂中有老师和学生的真实情感、智慧的交流，这个过程既有资源的生成，又有过程状态的生成。新课程特别强调问题在学习活动中的重要性。一方面通过问题来推进学生的思维过程，另一方面通过学生多种形式的交流互动再生成问题。
教学过程能否在效推进，师生能否有效互动，都取决于这两方面的问题的设计质量。所以精心创设问题情境又是教学设计中的重要一环。
如在“用字母表示数”的教学设计中，我通过师生间年龄问题的操作，让学生来理解“a+22”这个式子的意义，这时我送给学生一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……为了引导学生从儿歌中发现数学规律，推进学生的思维进程，我设计了三个问题：
1．请同学们用10只青蛙来编一首儿歌。
2．你们发现了儿歌中一种什么样的规律？
3．请你们运用刚才学到的本领，想办法把这首儿歌读完。
在后来的实际教学中，我通过上述三个问题对学生进行了引导，学生自己发现了规律，并运用学过的知识，创造出了多种不同的编法。
这里的问题情境不仅引起了学生积极的探究欲望，而且成为了整个教学过程推进和发展的重要动力。当学生说出多种不同编法后，我又根据互动信息再生成三个问题：
1．选择：你觉得哪些编法既简洁又合理，你喜欢哪一种？
2．归类：与这种编法接近的还有哪几种？
3．质疑：对其他几种编法有什么意见？
这样的问题，既强化了“有效信息”，又利用“错误信息”，进而开发了学生的原始资源，实现了教学过程中的资源生成，从而形成新的、又具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学呈现动态生成的创生性质。
当然课堂教学是千变万化的，教师在实际教学中还要注意运用教育机智，根据即时情境，有针对性地发问，绝不能生硬照搬预设的问题。
同样，一堂有效的课堂教学应该是常态下的课。不是多人、多次排练的结果，不是“课本剧”的再现。课堂的价值在于通过师生碰撞，相互讨论，生成许多新的东西。
六、一堂有效的课应当注重学生有效学习，关注课堂效率
有效学习一定是有价值的学习，对学生有用的学习，是针对学生普遍需要解决的问题进行的学习。例如有老师在上复习课时，一共出了10道题，一道一道讲，刚讲完的时候，就下课了。
看似课堂气氛活跃，学生人人参与，作业也设计的有坡度，但当我坐在下面和学生一起听课时，发现这些题目只有少数几个同学不会，但老师还要从头到尾全班讲，这种现象在学生比较普遍，所谓复习课几乎都是这样进行的，没有提出一个有效学习的针对性问题，集体浪费时间，只是为了完成所谓的教学任务、教学计划。可想而知，这样的课堂教学的有效性有没有。
有效率的课是学生积极参与课堂，而不是去“迎合”老师的问题，学生敢于提出自己的问题，能提出有深度的问题。所以，一堂有效的课也是解决了学生问题的课。在这节课中，我们的学生能不能提出问题，解决问题。
如果在课堂中提出的问题或者是解决了他们在学习过程中带出的别的问题，问题解决了，就是有内容的课，有效率的课，也就是充实的课，是关注学生发展的课。
有效率的课应当关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要。应当有针对性地设计不同层次的问题、不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程中有所收获。
（河北省新河县六户校区白穴小学）