“三角形的面积” 是小学阶段学习多边形面积计算的重要教学内容，这一内容也一直倍受广大数学教师“厚爱”:研讨课、展示课、比赛课等各种场合频繁出现。笔者经过仔细研读各种版本的教材，再反复品味各具风格的课堂，感受到这一内容的学习，学生在数学知识的获得、数学技能的提高、数学思想的熏陶、数学活动经验的建立等方面都在以潜移默化的方式悄悄地发生。由此，笔者认为，这一内容所蕴含的育人功能具体体现为以下四个方面。
　　一、获取转化的数学思想方法，有利于学生进一步学习。
　　《全日制义务教育数学课程标准》在总体目标中提出：通过义务教育阶段的
　　数学学习，使学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。而数学思想方法对学生以后的学习、生活和工作起着长期的作用，并使其受益终生。三角形面积公式的推导，则运用了新知转化为旧知的策略开展研究，显然，这一过程的经历，则可以让学生有效获取“转化”的数学思想方法。“转化”的数学思想方法对于学生而言并不陌生，在过去解决问题中学生有过运用“转化”策略的经历，如刚学过的平行四边形的面积计算中，学生就体验了这一思想方法。而在三角形面积公式的推导过程中，学生则会对“转化”策略有一个清晰的体验。一是“转化”策略的引入。“三角形的面积该怎样计算呢？”，这一问题的提出可以促进学生根据平行四边形面积公式的推导过程，自然联想到运用“转化”的策略。二是“转化”内容的思考。“三角形可以转化成哪些图形呢？”，这一问题则激发学生思考到将新知转化成旧知的策略。三是“转化”方法的探究。将三角形怎样转化成学过面积的图形呢？学生将通过动手操作、合作交流，经历“割补”以及“旋转平移”的转化过程。四是联系“转化”前后内容。这一环节，学生可以围绕“什么变了”，“什么没有变”两个问题进行观察，寻找联系，从而推导出三角形面积计算公式。“转化”是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。学生获取了“转化”的数学思想方法，有利于学生的未来学习。
　　二、培养空间观念，有利于学生进一步发展。
　　皮亚杰说：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。在三角形面积公式的推导过程中，首先就需要操作感知，学生亲自动脑动手，将三角形转化成长正方形，或者平行四边形。这一过程的经历则促进学生空间表象的形成。接着通过观察、比较新旧知识的联系与区别，进而逐步形成空间观念。最后通过前面所观察到的联系，推理得出三角形的面积公式。从而发展学生的空间想象力。培养学生初步的空间观念，是我们每一位数学教师的重要任务。教学中，我们应根据学生的认识规律，采用多种教学手段，教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，使具体事物的形象在学生头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，这样有利于学生空间观念的形成。
　　三、渗透普遍联系的观点，有利于学生构建完善的知识结构。
　　普遍联系的观点是唯物辩证法的一个基本观点，它广泛地存在于数学理论
　　中，同时，许多不同的数学理论之间也是相互联系的。正如德国数学家希尔伯特所说：“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合”。“三角形的面积”这一内容，横向看，在多边形面积这个知识体系中，分别与其他平面图形在知识上、方法上、技能上都有着紧密的联系。纵向看，从认识“三角形”这个图形来讲，“三角形的面积”又与“三角形的特征”是相互联系的。由此可见，在教学中渗透普遍联系的观点，可以帮助学生认清数学知识的来龙去脉，有利于学生构建完善的知识结构。
　　四、感受解决问题策略的多样化，有利于学生适应未来生活。
　　将三角形转化成平行四边形、长正方形，怎样转化呢？这是一个实践性强，具有开放性的研究问题。由于不同的学生有不同的思维方式，自然多种转化方法应运而生。总结出来有三类：割补法、旋转平移法、折叠法。在活动中，学生通过观察、操作、思考、交流等一系列活动，多样化的操作实践方式则可有效激活学生多样化的思维方式。这一过程，真正为学生构建解决问题策略多样化的平台，鼓励学生从多种角度充分发展自己的有效策略，让学生的学习策略在活动中升华。进而有效提升学生学习能力。
　　“三角形面积”的学习过程是一次极富挑战、极具魅力的数学探究之旅。这一过程，它承载了几何初步知识独特的教学功能，能够培养学生的抽象概括能力、思维能力，帮助学生建立空间观念，，同时，它可以促进学生在知识、能力以及思维方面获得全面和谐发展。 为了能充分发挥其育人功能，教学中要注意以下几点：一是利用学生已有认知基础，帮助学生建构新知。三角形面积的学习在知识上、技能上、方法上都有了较好的基础，在学习前，先组织学生复习平行四边形的面积计算公式“化新为旧”的推导方法，有利于学生推导三角形的面积计算公式。二是加强实际操作，发展学生空间观念。三角形面积公式的推导是建立在学生操作、观察、交流、推导等活动之上的，而操作是本内容教学的重要环节。教师让学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。三是充分运用“转化”的思想方法，帮助学生理解三角形面积公式的推导过程。教师要注重三个问题对学生进行指导和引导：一是“转化成什么？”；二是“怎样转化？”；三是“转化前后的图形之间有什么联系与区别？”。四是鼓励学生用多种方法推导三角形的面积计算公式，提高学生解决问题的能力。教师注意为学生提供充足的时间和空间，足够的三角形学具片让学生探究，不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。