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摘要：以尼日利亞现代化铁路阿布贾至卡杜纳段涵洞工程为例，阐述中国规范涵洞地基承载力设计的安全系数，以及铁路整体式基础涵洞地基承载力要求为150kpa之依据。
关键词：铁路涵洞；地基承载力；安全系数
1概述
尼日利亚现代化铁路阿布贾至卡杜纳段是采用中国规范实施的海外铁路工程，对中国铁路技术标准的推广意义重大。由于业主聘请的欧洲顾问公司对中国规范不熟悉，在实施过程中关于技术问题产生了很多分歧。关于涵洞地基承载力问题主要有以下两个方面：
（1）中国规范中地基基本承载力相对于极限承载力的安全系数；
（2）涵洞地基承载力要求为固定的150kpa之依据。
2中国规范地基承载力设计方法
通过对比中国建筑、公路及铁路各行业的地基设计规范，发现地基承载力设计的理念基本相同，均是基于某一特定深度及宽度的基础地基容许承载力。该地基容许承载力被称为地基基本承载力，在铁路和公路行业规范中以宽度小于等于2m，埋深小于等于3m的地基容许承载力作为基本值。实际使用时对基本承载力做深度宽度修正，得到相应基础的容许承载力。此种方法并非中国规范独有，德国DIN规范及日本国铁的规范都有使用此种设计理念，并且中国规范制定过程中也参考了其他国家的经验。
地基基本承载力的获取有很多种方式，最为准确的是平板荷载试验。然而针对一般铁路工程来说，不采用平板载荷试验来确定承载力，因其成本极大且耗时较长，一般采用室内试验、其他原位测试等易于操作的试验手段来确定。例如，可以通过原位测试数据，如SPT击数、LDPT击数等，依据相应的公式或表格获取；也可以通过室内试验数据，如密实程度、孔隙比e、天然含水率ω、液限ωL等，从规范中的表格查取。
土体是非连续介质，其性质的影响因素很多。因此不能通过单一方式给出基本承载力。地质工程师在实际操作中往往是结合自身经验，采用多种方式相互验证。一般在勘察设计阶段给出的基本承载力值，开工前仍需通过现场试验来验证。
3中国规范中地基基本承载力的安全系数
首先要说明的是，由于中国规范采取了上述设计理念，因此规范没有明确指出何种土质采用了何种安全系数。另一方面也是因为地基承载力存在地区差异性，人为限定安全系数取值也有不合理之处。毋庸置疑的是，中国规范基本承载力取值存在可靠的安全度，这可以从一些规范条文中看出。
《铁路工程地质原位测试规程》（TB10018-2003）有通过平板荷载试验取得地基基本承载力的相关规定。从中可以看出，地基基本承载力取值的安全系数一般大于2。另外，对于高压缩性土体，P-S曲线往往无明显拐点，因此按照一定的相对沉降量对应的荷载值为基本承载力。采用双曲线拟合法获得基本承载力时的安全系数F为2～3。
《铁路工程地质勘察规范》（TB10012-2001）附录D给出了通过室内试验参数获取基本承载力及极限承载力的参考表格。可以看出，岩石地基极限承载力与基本承载力为2.5～3倍关系；碎石类土地基的极限承载力与基本承载力关系一般为2～3倍，松散的角砾土为1.7倍关系；砂类土地基的极限承载力与基本承载力关系一般为2倍关系；粉土地基的极限承载力与基本承载力约为1.86倍的关系；Q4冲、洪积黏性土地基的极限承载力与基本承载力关系一般为1.86倍；残积黏性土地基的极限承载力与基本承载力一般为2倍关系；软土地基的极限承载力与基本承载力的关系约为1.8倍关系。
《铁路工程地质原位测试规程》（TB10018-2003）给出了通过动力触探试验获取基本承载力及极限承载力的参考表格。可以看出黏性土地基极限承载力与基本承载力为1.8～1.86倍关系；砂类土地基极限承载力与基本承载力为2倍关系；碎石类土地基极限承载力与基本承载力关系为2.3左右。
地基承载力影响因素较多，具有一定的地区差异性。中国规范积累了几十年的铁路建设经验，在应用过程中不断完善修订。并且地域广泛，对各种地形地貌及自然条件下的地基土特性均有经验可依。
4整体式基础涵洞地基承载力要求为150kpa之依据
4.1阿卡铁路涵洞基底压应力计算
对于涵洞基底压应力，应根据不同涵顶填土高度计算。在中国通行的标准图集中，都包含了不同涵洞基底压应力的计算。计算涵洞基底压应力应包括涵洞填土重、列车活载及涵身自重。根据阿卡铁路涵洞参考图及个别设计图计算的基底压应力如下表：
通过与咨询计算结果对比发现，基地压应力计算结果双方差异不大，这是因为计算方法略有差别。一般来说，涵洞基底压应力接近于基底标高处路基填土压力。大量的工程实践及规范证实，对一般路基工程，I级铁路地基基本承载力只要达到150kPa，并且满足沉降设计要求即可，对于软基段落才进行检算及特殊设计。例如，《铁路路基设计规范》（TB 10001-2005）第7.1.5条：“地基表层为软弱土层，当其静力触探比贯入阻力Ps值：I级铁路小于1.2MPa，II级铁路小于1.0MPa时；或天然地基基本承载力σ0：I级铁路小于0.15MPa，II级铁路小于0.12MPa时，应根据软弱土层的性质、厚度、含水率、地表积水深度等，采取排水疏干、挖除换填、抛石挤淤或填砂砾石等地基加固措施。”
4.2从地基破坏原理说明基础埋深、侧填土荷载对地基承载力的影响
太沙基提出地基整体破坏模式（如图1），在荷载作用下，基础两侧一定范围内土体逐渐达到塑性，形成贯通破裂面并向上挤出。太沙基依据极限平衡状态推导出地基极限承载力计算公式，该公式在很多标准中均有引用。并且，太沙基理论考虑了基础宽度及地面超载对承载力的影响。
铁路作为沿长度方向的带状工程，涵洞两侧路基填土压力防止土体挤出破坏，因此对地基破坏起
到稳定作用。其容许承载力还需考虑涵洞侧填土的影响。 依據《铁路桥涵地基与基础设计规范》（TB10002.5-2005）第4.1.3条，考虑基础宽度、深度修正，计算得出阿卡铁路具代表性涵洞的地基容许承载力（见表2），容许承载力计算公式为：
显然，对于涵顶填土小于3m的涵洞，其基本承载力不做修正，即可满足要求。涵顶填土5m的涵洞，基底压应力为200kpa左右，对基本承载力按要求进行修正后也容易满足要求。以下主要对涵顶填土大于5m的涵洞地基土承载力进行修正计算。通过计算可知，路基填土越高，涵洞基底压应力越大，但是，填土荷载对地基土的稳定作用也会越大，容许承载力也越高。中国规范所提150kpa承载力要求，是指未经修正的基本承载力。该要求满足地基受力及沉降要求，且经济合理。
4.3涵洞地基承载力过高的不利影响
地基承载力并非一成不变的，按照中国规范要求，允许涵洞不超过10cm的沉降。那么地基将在荷载作用下固结，承载力有所提高。
更重要的是，由于涵洞的存在会使涵洞与两侧路基沉降有所差别。两侧路基沉降量大于涵洞处沉降（如图2），涵洞两侧路基的沉降，对涵洞产生向下的拖拽力。造成涵顶土压力集中和路基拉裂破坏，
且随着填土高度增加而更加严重。特别是当涵洞地基承载力过高时，涵洞与路基差异沉降越大，该现象越严重。另外，对涵洞过高的承载力要求将造成不必要的浪费。因此，中国规范合理考虑了路基-涵洞-地基协同受力，及填土对地基承载力的稳定作用，提出一般情况下涵洞工程地基基本承载力达到150kpa的要求即可。
5 结语
本文采用地基承载力修正公式考虑涵侧填土对承载力的影响，虽阐明了地基承载力的相关问题的机理，仅仅局限在定型分析的基础之上。将来还应做更多的数值分析，以补充完善。
参考文献：
[1] 铁道第四勘察设计院. 《铁路工程地质原位测试规程》（TB10018-2003）[S].北京：中国铁道出版社，2003
[2] 铁道第一勘察设计院. 《铁路工程地质勘察规范》（TB10012-2007）[S].北京：中国铁道出版社，2007
[3] 铁道第一勘察设计院. 《铁路路基设计规范》（TB 10001-2005）[S].北京：中国铁道出版社，2005
[4] 铁道第三勘察设计院. 《铁路桥涵地基与基础设计规范》（TB10002.5-2005）[S].北京：中国铁道出版社，2005
[5] 王雯璐，赵大军，王磊. 考虑侧填荷载的分离式基础涵洞地基承载力新算法和试验[J].长春：吉林大学学报，2011
[5] 靖 华. 欧美规范地基承载力的计算方法[J].长春：水泥技术，2000
关键词：铁路涵洞；地基承载力；安全系数
1概述
尼日利亚现代化铁路阿布贾至卡杜纳段是采用中国规范实施的海外铁路工程，对中国铁路技术标准的推广意义重大。由于业主聘请的欧洲顾问公司对中国规范不熟悉，在实施过程中关于技术问题产生了很多分歧。关于涵洞地基承载力问题主要有以下两个方面：
（1）中国规范中地基基本承载力相对于极限承载力的安全系数；
（2）涵洞地基承载力要求为固定的150kpa之依据。
2中国规范地基承载力设计方法
通过对比中国建筑、公路及铁路各行业的地基设计规范，发现地基承载力设计的理念基本相同，均是基于某一特定深度及宽度的基础地基容许承载力。该地基容许承载力被称为地基基本承载力，在铁路和公路行业规范中以宽度小于等于2m，埋深小于等于3m的地基容许承载力作为基本值。实际使用时对基本承载力做深度宽度修正，得到相应基础的容许承载力。此种方法并非中国规范独有，德国DIN规范及日本国铁的规范都有使用此种设计理念，并且中国规范制定过程中也参考了其他国家的经验。
地基基本承载力的获取有很多种方式，最为准确的是平板荷载试验。然而针对一般铁路工程来说，不采用平板载荷试验来确定承载力，因其成本极大且耗时较长，一般采用室内试验、其他原位测试等易于操作的试验手段来确定。例如，可以通过原位测试数据，如SPT击数、LDPT击数等，依据相应的公式或表格获取；也可以通过室内试验数据，如密实程度、孔隙比e、天然含水率ω、液限ωL等，从规范中的表格查取。
土体是非连续介质，其性质的影响因素很多。因此不能通过单一方式给出基本承载力。地质工程师在实际操作中往往是结合自身经验，采用多种方式相互验证。一般在勘察设计阶段给出的基本承载力值，开工前仍需通过现场试验来验证。
3中国规范中地基基本承载力的安全系数
首先要说明的是，由于中国规范采取了上述设计理念，因此规范没有明确指出何种土质采用了何种安全系数。另一方面也是因为地基承载力存在地区差异性，人为限定安全系数取值也有不合理之处。毋庸置疑的是，中国规范基本承载力取值存在可靠的安全度，这可以从一些规范条文中看出。
《铁路工程地质原位测试规程》（TB10018-2003）有通过平板荷载试验取得地基基本承载力的相关规定。从中可以看出，地基基本承载力取值的安全系数一般大于2。另外，对于高压缩性土体，P-S曲线往往无明显拐点，因此按照一定的相对沉降量对应的荷载值为基本承载力。采用双曲线拟合法获得基本承载力时的安全系数F为2～3。
《铁路工程地质勘察规范》（TB10012-2001）附录D给出了通过室内试验参数获取基本承载力及极限承载力的参考表格。可以看出，岩石地基极限承载力与基本承载力为2.5～3倍关系；碎石类土地基的极限承载力与基本承载力关系一般为2～3倍，松散的角砾土为1.7倍关系；砂类土地基的极限承载力与基本承载力关系一般为2倍关系；粉土地基的极限承载力与基本承载力约为1.86倍的关系；Q4冲、洪积黏性土地基的极限承载力与基本承载力关系一般为1.86倍；残积黏性土地基的极限承载力与基本承载力一般为2倍关系；软土地基的极限承载力与基本承载力的关系约为1.8倍关系。
《铁路工程地质原位测试规程》（TB10018-2003）给出了通过动力触探试验获取基本承载力及极限承载力的参考表格。可以看出黏性土地基极限承载力与基本承载力为1.8～1.86倍关系；砂类土地基极限承载力与基本承载力为2倍关系；碎石类土地基极限承载力与基本承载力关系为2.3左右。
地基承载力影响因素较多，具有一定的地区差异性。中国规范积累了几十年的铁路建设经验，在应用过程中不断完善修订。并且地域广泛，对各种地形地貌及自然条件下的地基土特性均有经验可依。
4整体式基础涵洞地基承载力要求为150kpa之依据
4.1阿卡铁路涵洞基底压应力计算
对于涵洞基底压应力，应根据不同涵顶填土高度计算。在中国通行的标准图集中，都包含了不同涵洞基底压应力的计算。计算涵洞基底压应力应包括涵洞填土重、列车活载及涵身自重。根据阿卡铁路涵洞参考图及个别设计图计算的基底压应力如下表：
通过与咨询计算结果对比发现，基地压应力计算结果双方差异不大，这是因为计算方法略有差别。一般来说，涵洞基底压应力接近于基底标高处路基填土压力。大量的工程实践及规范证实，对一般路基工程，I级铁路地基基本承载力只要达到150kPa，并且满足沉降设计要求即可，对于软基段落才进行检算及特殊设计。例如，《铁路路基设计规范》（TB 10001-2005）第7.1.5条：“地基表层为软弱土层，当其静力触探比贯入阻力Ps值：I级铁路小于1.2MPa，II级铁路小于1.0MPa时；或天然地基基本承载力σ0：I级铁路小于0.15MPa，II级铁路小于0.12MPa时，应根据软弱土层的性质、厚度、含水率、地表积水深度等，采取排水疏干、挖除换填、抛石挤淤或填砂砾石等地基加固措施。”
4.2从地基破坏原理说明基础埋深、侧填土荷载对地基承载力的影响
太沙基提出地基整体破坏模式（如图1），在荷载作用下，基础两侧一定范围内土体逐渐达到塑性，形成贯通破裂面并向上挤出。太沙基依据极限平衡状态推导出地基极限承载力计算公式，该公式在很多标准中均有引用。并且，太沙基理论考虑了基础宽度及地面超载对承载力的影响。
铁路作为沿长度方向的带状工程，涵洞两侧路基填土压力防止土体挤出破坏，因此对地基破坏起
到稳定作用。其容许承载力还需考虑涵洞侧填土的影响。 依據《铁路桥涵地基与基础设计规范》（TB10002.5-2005）第4.1.3条，考虑基础宽度、深度修正，计算得出阿卡铁路具代表性涵洞的地基容许承载力（见表2），容许承载力计算公式为：
显然，对于涵顶填土小于3m的涵洞，其基本承载力不做修正，即可满足要求。涵顶填土5m的涵洞，基底压应力为200kpa左右，对基本承载力按要求进行修正后也容易满足要求。以下主要对涵顶填土大于5m的涵洞地基土承载力进行修正计算。通过计算可知，路基填土越高，涵洞基底压应力越大，但是，填土荷载对地基土的稳定作用也会越大，容许承载力也越高。中国规范所提150kpa承载力要求，是指未经修正的基本承载力。该要求满足地基受力及沉降要求，且经济合理。
4.3涵洞地基承载力过高的不利影响
地基承载力并非一成不变的，按照中国规范要求，允许涵洞不超过10cm的沉降。那么地基将在荷载作用下固结，承载力有所提高。
更重要的是，由于涵洞的存在会使涵洞与两侧路基沉降有所差别。两侧路基沉降量大于涵洞处沉降（如图2），涵洞两侧路基的沉降，对涵洞产生向下的拖拽力。造成涵顶土压力集中和路基拉裂破坏，
且随着填土高度增加而更加严重。特别是当涵洞地基承载力过高时，涵洞与路基差异沉降越大，该现象越严重。另外，对涵洞过高的承载力要求将造成不必要的浪费。因此，中国规范合理考虑了路基-涵洞-地基协同受力，及填土对地基承载力的稳定作用，提出一般情况下涵洞工程地基基本承载力达到150kpa的要求即可。
5 结语
本文采用地基承载力修正公式考虑涵侧填土对承载力的影响，虽阐明了地基承载力的相关问题的机理，仅仅局限在定型分析的基础之上。将来还应做更多的数值分析，以补充完善。
参考文献：
[1] 铁道第四勘察设计院. 《铁路工程地质原位测试规程》（TB10018-2003）[S].北京：中国铁道出版社，2003
[2] 铁道第一勘察设计院. 《铁路工程地质勘察规范》（TB10012-2007）[S].北京：中国铁道出版社，2007
[3] 铁道第一勘察设计院. 《铁路路基设计规范》（TB 10001-2005）[S].北京：中国铁道出版社，2005
[4] 铁道第三勘察设计院. 《铁路桥涵地基与基础设计规范》（TB10002.5-2005）[S].北京：中国铁道出版社，2005
[5] 王雯璐，赵大军，王磊. 考虑侧填荷载的分离式基础涵洞地基承载力新算法和试验[J].长春：吉林大学学报，2011
[5] 靖 华. 欧美规范地基承载力的计算方法[J].长春：水泥技术，2000