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数学是一门基础学科，旨在传授给学生数学基础知识和基本技能，以及运用所学数学知识解决实际问题的能力。在当前进一步深化课程改革进程中，笔者认为数学教学首要任务就是提高学生的解题的能力。只有当学生的解题能力提高了，才能促进学生生动活泼的自主的学习，才能培养学生的创新意识、创新能力和实践能力。
如何培养学生的解题能力，是一个比较难处理的问题。从学生解题的实际行为看，学生解题主要存在的问题有：一是不能养成积极思维和动脑的习惯，常常盲目地去解题；二是任务式的解题，解题不讲究灵活简便；三是解题时马虎了事，错误很多。从素质教育的观点来看，发展学生的思维、提高学生的智力是提高学生各方面素质的重要内容。心理学认为：智力的核心是思维能力。要提高学生的解题能力，首要任务是要提高学生的智力水平，发展他们的思维能力。
一、渗透类比方法，提高解题速度
类比指比较事物之间存在的某些相似的性质。而我们数学中有些题目之间有着类似的特点，可以运用类比的方法去解决。在讲解习题的过程中，通过对知识之间关系的类比，对一些具有相同类型的题目进行归纳，将解题的方法进行总结，从而使学生学会联想记忆，以达到举一反三的目的，由此能提高解题能力。
例如：解由方程4x+5y+2z=40(1)和方程x∶y∶z=1∶2∶3(2)组成的三元一次方程组时，因为方程（2）是一个连比的形式，联想连比的有关性质，不妨设x=k，y=2k，z=3k,将其代入（1）即得k=2，从而得到x=2，y=4，z=6。如果将方程（2）变成〖SX（〗x〖〗1〖SX）〗=〖SX（〗y〖〗2〖SX)〗=〖SX(〗z〖〗3〖SX)〗的形式，学生肯定还是想到用此种方法解决。接着进行变题：如果将方程（2）变成x∶y=1∶2和y∶z=2∶3这两个方程的形式，提示学生将此题与前面那一题进行类比，从而想到将它们变形为x∶y∶z=1∶2∶3，进而让学生用以上方法去完成此题；如果变为x∶y=1∶2和y∶z=3∶4的形式，学生也一定能想到将这两方程统一成三个数之比的形式。通过这一系列的练习，使学生体会到采用类比方法可以提高解题速度。
其实，解题的目的不仅仅是为了得到正确的答案，解题后的简单小结和组织一些讨论，对加深学生的认识思维是有很大的作用，因此，教师在讲解习题中，多指导学生总结一些解题方法，探索解题规律，做到举一反三，触类旁通，从而提高解题能力。
二、探索一题多解，开阔思维层面
所谓一题多解，指对同一个数学问题，可以引导学生从不同的角度、不同的背景出发，采用不同的思维方式，运用多种解题方法来求解。在课堂教学例题的过程中，应当注重一题多解的训练。因为，在平时的数学教学中，积极渗透一题多解的数学思想，有利于开拓学生的视野，便于学生灵活掌握和运用所学的数学知识，从而提高学生思维的积极性，促进他们智力的有效发展。
例如：已知等腰△ABC中，AB=AC，AD=AE，求证:BD=CE。
先让学生小组讨论交流自己的解题思路，要求从不同的角度出发。
然后师生总结，从而得到以下几种解题方法：
解法一：作BC边上的高AF，通过等腰三角形的“三线合一”的性质，得到AF为边BC和边DE的中线，即BF=CF，DF=EF，从而BF-DF=CF-EF，所以BD=CE。
解法二：作BC边上的中线AF，利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到AF为高，再用此性质接着证明AF同时还是DE的中线，后面的步骤跟解法一相同。
解法三：不需要添辅助线，直接利用全等三角形“角角边”判定△ABD与△ACE全等，从而得到结论。
以上三种解法学生都能想到，接着提示：若作顶角的平分线，也能同样证得这个结论成立，让学生自己写出解题过程，然后带领学生比较这几种方法，总结它们的优劣，选出最佳解决方法。通过这样的训练，不仅能培养学生的解题能力，而且更能体现数学学习的灵活性，提高学生的学习积极性，有利于发散学生的思维，使他们牢固地掌握知识。
三、反思多题一解，提炼知识内涵
在讲例题的过程中，我们可以给出有着本质联系的一组题进行研究，采用同一类解法在分析其知识的内涵后，再进行求解。这种方法有利于培养学生的观察能力和对知识内涵的掌握，有利于提高学生的解题能力。
观察由方程x+y=2(1)、y+z=7(2)和z+x=13(3)组成的方程组，这种“对称式”方程的解决是：将［（1）+（2）+（3）］÷2得x+y+z=11 (4)，用（4）﹣（1），（4）﹣（2），（4）﹣（3）即得z=9，x=4，y=2。然后让学生反思由方程x－y－z=5、y－z－x=6、z－x－y=7组成的方程组，以及由方程5x+y+z=6、x+5y+z=－2和x+y+5z=10组成的方程组的巧妙解法。经过反思，同学们也能仿照上例求解出来。这些题目貌似各异，但本质相同，因此解法一致，这样，多个题目一种解法，做一题得数题，学生既了解了数学知识间的联系，又发展了思维的灵活性。
解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后及时进行反思的习惯，可作为学生解题的一种指导思想。实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养数学解题能力的行之有效的方法。此外，解题过程中适当培养学生的口算能力，避免繁琐的计算过程，从而提高学生的解题兴趣和学习积极性。
总之，在课堂教学中注重解题能力的培养，无论是提高学生的数学成绩，还是提高学生的思维素质和持续性发展都是有着十分重大的意义的。
（上接第19页）仍然是被动接受的学习方式，这种惟书、惟上、惟古、惟师的思想极大限制了学生的思维和想象力，处在这样的教学关系中，学生变得处处谨小慎微、诚惶诚恐，他们要么变成俯首贴耳的小绵羊，要么就是继承其师衣钵的而成为后来的权威主义者，这样不仅导致了学生学习方式的简单机械和枯燥无味，而且直接导致了学生主体性、独立性的不断丧失，使原本应该生动活泼的课堂教学变得死气沉沉，使原来充满想象和创新的学生变得墨守成规、唯唯诺诺。就教学而言，教学的最本源意义就是引导，教师本身就是一个引导者，而引导的有效性源于师生和谐的基础和师生之间彼此平等、民主、合作的关系，只有平等、民主、合作的师生关系，教学双方才会走向积极的沟通和合作，教师才能导之有方，学生才能学之得法。为适应现代化教育教学的要求，教师必须放弃传统的教学方式，变知识的单向传授为师生的互动学习，让教学游戏化、活动化、并倡导学生“自主、探究、合作”的学习方式，只有这样才能使学生乐学而动脑，活学而益智，才能为学生创造积极参与、自主探索合作的情境和宽松、民主、和谐、愉快的学习氛围，才能充分协调师生情感，创建新型的师生关系，共同弹奏教学中的和谐乐意。
总之，教师要实现教育观念的转变，那些过时的教育模式、僵化的教学方式，显然跟不上时代的要求，只有更新教育观念，创建平等、民主、和谐的师生关系，才能顺应社会发展的需要。要成为学生喜欢的教师，就需要教师提高自身的素质。教师要用良好的师德和高尚的情操去感化学生，用广博的知识和精湛的教学艺术去吸引学生，用饱满的激情和真诚的微笑去感染学生，用幽默的语言和文明的举止去塑造学生。教师只有在学生面前树立人格魅力，才能使我们课堂面向全体，才能使课堂始终保持在紧张有序、高效、和谐的愉悦气氛中。同时也为塑造学生健全的性格，促使学生终身发展奠定良好的基础。
如何培养学生的解题能力，是一个比较难处理的问题。从学生解题的实际行为看，学生解题主要存在的问题有：一是不能养成积极思维和动脑的习惯，常常盲目地去解题；二是任务式的解题，解题不讲究灵活简便；三是解题时马虎了事，错误很多。从素质教育的观点来看，发展学生的思维、提高学生的智力是提高学生各方面素质的重要内容。心理学认为：智力的核心是思维能力。要提高学生的解题能力，首要任务是要提高学生的智力水平，发展他们的思维能力。
一、渗透类比方法，提高解题速度
类比指比较事物之间存在的某些相似的性质。而我们数学中有些题目之间有着类似的特点，可以运用类比的方法去解决。在讲解习题的过程中，通过对知识之间关系的类比，对一些具有相同类型的题目进行归纳，将解题的方法进行总结，从而使学生学会联想记忆，以达到举一反三的目的，由此能提高解题能力。
例如：解由方程4x+5y+2z=40(1)和方程x∶y∶z=1∶2∶3(2)组成的三元一次方程组时，因为方程（2）是一个连比的形式，联想连比的有关性质，不妨设x=k，y=2k，z=3k,将其代入（1）即得k=2，从而得到x=2，y=4，z=6。如果将方程（2）变成〖SX（〗x〖〗1〖SX）〗=〖SX（〗y〖〗2〖SX)〗=〖SX(〗z〖〗3〖SX)〗的形式，学生肯定还是想到用此种方法解决。接着进行变题：如果将方程（2）变成x∶y=1∶2和y∶z=2∶3这两个方程的形式，提示学生将此题与前面那一题进行类比，从而想到将它们变形为x∶y∶z=1∶2∶3，进而让学生用以上方法去完成此题；如果变为x∶y=1∶2和y∶z=3∶4的形式，学生也一定能想到将这两方程统一成三个数之比的形式。通过这一系列的练习，使学生体会到采用类比方法可以提高解题速度。
其实，解题的目的不仅仅是为了得到正确的答案，解题后的简单小结和组织一些讨论，对加深学生的认识思维是有很大的作用，因此，教师在讲解习题中，多指导学生总结一些解题方法，探索解题规律，做到举一反三，触类旁通，从而提高解题能力。
二、探索一题多解，开阔思维层面
所谓一题多解，指对同一个数学问题，可以引导学生从不同的角度、不同的背景出发，采用不同的思维方式，运用多种解题方法来求解。在课堂教学例题的过程中，应当注重一题多解的训练。因为，在平时的数学教学中，积极渗透一题多解的数学思想，有利于开拓学生的视野，便于学生灵活掌握和运用所学的数学知识，从而提高学生思维的积极性，促进他们智力的有效发展。
例如：已知等腰△ABC中，AB=AC，AD=AE，求证:BD=CE。
先让学生小组讨论交流自己的解题思路，要求从不同的角度出发。
然后师生总结，从而得到以下几种解题方法：
解法一：作BC边上的高AF，通过等腰三角形的“三线合一”的性质，得到AF为边BC和边DE的中线，即BF=CF，DF=EF，从而BF-DF=CF-EF，所以BD=CE。
解法二：作BC边上的中线AF，利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到AF为高，再用此性质接着证明AF同时还是DE的中线，后面的步骤跟解法一相同。
解法三：不需要添辅助线，直接利用全等三角形“角角边”判定△ABD与△ACE全等，从而得到结论。
以上三种解法学生都能想到，接着提示：若作顶角的平分线，也能同样证得这个结论成立，让学生自己写出解题过程，然后带领学生比较这几种方法，总结它们的优劣，选出最佳解决方法。通过这样的训练，不仅能培养学生的解题能力，而且更能体现数学学习的灵活性，提高学生的学习积极性，有利于发散学生的思维，使他们牢固地掌握知识。
三、反思多题一解，提炼知识内涵
在讲例题的过程中，我们可以给出有着本质联系的一组题进行研究，采用同一类解法在分析其知识的内涵后，再进行求解。这种方法有利于培养学生的观察能力和对知识内涵的掌握，有利于提高学生的解题能力。
观察由方程x+y=2(1)、y+z=7(2)和z+x=13(3)组成的方程组，这种“对称式”方程的解决是：将［（1）+（2）+（3）］÷2得x+y+z=11 (4)，用（4）﹣（1），（4）﹣（2），（4）﹣（3）即得z=9，x=4，y=2。然后让学生反思由方程x－y－z=5、y－z－x=6、z－x－y=7组成的方程组，以及由方程5x+y+z=6、x+5y+z=－2和x+y+5z=10组成的方程组的巧妙解法。经过反思，同学们也能仿照上例求解出来。这些题目貌似各异，但本质相同，因此解法一致，这样，多个题目一种解法，做一题得数题，学生既了解了数学知识间的联系，又发展了思维的灵活性。
解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后及时进行反思的习惯，可作为学生解题的一种指导思想。实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养数学解题能力的行之有效的方法。此外，解题过程中适当培养学生的口算能力，避免繁琐的计算过程，从而提高学生的解题兴趣和学习积极性。
总之，在课堂教学中注重解题能力的培养，无论是提高学生的数学成绩，还是提高学生的思维素质和持续性发展都是有着十分重大的意义的。
（上接第19页）仍然是被动接受的学习方式，这种惟书、惟上、惟古、惟师的思想极大限制了学生的思维和想象力，处在这样的教学关系中，学生变得处处谨小慎微、诚惶诚恐，他们要么变成俯首贴耳的小绵羊，要么就是继承其师衣钵的而成为后来的权威主义者，这样不仅导致了学生学习方式的简单机械和枯燥无味，而且直接导致了学生主体性、独立性的不断丧失，使原本应该生动活泼的课堂教学变得死气沉沉，使原来充满想象和创新的学生变得墨守成规、唯唯诺诺。就教学而言，教学的最本源意义就是引导，教师本身就是一个引导者，而引导的有效性源于师生和谐的基础和师生之间彼此平等、民主、合作的关系，只有平等、民主、合作的师生关系，教学双方才会走向积极的沟通和合作，教师才能导之有方，学生才能学之得法。为适应现代化教育教学的要求，教师必须放弃传统的教学方式，变知识的单向传授为师生的互动学习，让教学游戏化、活动化、并倡导学生“自主、探究、合作”的学习方式，只有这样才能使学生乐学而动脑，活学而益智，才能为学生创造积极参与、自主探索合作的情境和宽松、民主、和谐、愉快的学习氛围，才能充分协调师生情感，创建新型的师生关系，共同弹奏教学中的和谐乐意。
总之，教师要实现教育观念的转变，那些过时的教育模式、僵化的教学方式，显然跟不上时代的要求，只有更新教育观念，创建平等、民主、和谐的师生关系，才能顺应社会发展的需要。要成为学生喜欢的教师，就需要教师提高自身的素质。教师要用良好的师德和高尚的情操去感化学生，用广博的知识和精湛的教学艺术去吸引学生，用饱满的激情和真诚的微笑去感染学生，用幽默的语言和文明的举止去塑造学生。教师只有在学生面前树立人格魅力，才能使我们课堂面向全体，才能使课堂始终保持在紧张有序、高效、和谐的愉悦气氛中。同时也为塑造学生健全的性格，促使学生终身发展奠定良好的基础。