前言
　　利用多尺度小波变换，把管道泄漏产生的负压波信号作为瞬态信号，检测信号的小波变换系数极值的奇异性准确地反映了管道检测信号的泄漏特征。
　　利用小波变换对噪声信号不敏感的特性以及对信号突变的良好检测能力，准确地提取压力信号突降的时刻，从而捕捉泄漏点。采用小波分析要根据信号的特征，选择合适的小波基进行信号分析。
　　（1）奇异性信号检测中小波函数的选择
　　小波零点的定义为满足式下式的所有小于n的正整数k。
　　（1）
　　若欲检测信号的Lipschitz指数最大值为n，则采用的小波应至少有n个零点，但不是选择零点越多的小波越好，较多的零点将会造成以后在搜索模极大值时，计算量增大。
　　在泄漏信号处理中，主要检测的是泄漏和工况所引起脉冲信号和斜坡信号，主要是对峰值进行检测，此时α≤1，因此选用有一个零点的基本小波即可。
　　平滑函数的一阶导数即反对称小波只有一个零点，且易于构造，因此在这里选择反对称小波作为基本小波，其中平滑函数选定为：
　　（2）
　　其傅立叶变换为：
　　（3）
　　文献[1]中说明了信号f（t）的所有奇异点均可在尺度-时间空间沿模极大值当尺度s→0时定位。但是计算机的离散计算不可能是s=0，这说明Mallat提出的这种小波变换用于信号奇异性检测时给出的方法还不能对奇异点进行精确的定位，文献[2]从等效滤波器的角度证明了采用反对称小波时，信号的奇异点与相应的模极大值对应的过零点间的关系。在2j尺度上，若信号按奇异点对称，小波变换模极大值对应的过零点较奇异点延迟（2j-1）/2，记为正整数2j-1-1，若信号按奇异点不对称，当j≤4，过零点与相应的奇异点时移与（2j-1）/2只有很小的误差，因此采用等效滤波器进行4层小波分析，上述小波的等效滤波器系数为：
　　（4）
　　（2）检测结果分析
　　在管道泄漏点检测中，需要使用小波变换检测负压力波到达管道首末两端的时间，即在管道压力信号中捕捉压力的突降时刻。采用B样条小波对现场信号进行检测。图1与图2分别为某段时间在现场检测到的某管道两端压力信号波形。可见，在管道的两端分别出现了压力突降，经过判断，管道内某处发生了泄漏。现在需要确定压力突降对应的时间点。
　　图1 某段时间管道首端压力波形
　　图2 某段时间管道末端压力波形
　　（a）首端压力信号小波变换图 （b）末端压力信号小波变换
　　图3首末端信号小波分析结果
　　对上述两信号做多尺度小波变换，分别如图3（a）和3（b）所示。可见，在其12层分解的高频细节分量上分别存在模极大值，其位置对应于管道两端发生压力突降的时间点。
　　由于尺度的不同，小波函数的特征会发生一些变化，其高频细节中的模极大值位置可能会发生微小偏移，因此，在本课题中，模极大值的位置是由下式决定，式中с为模极大值位置均值，其对应被检测信号的奇异点位置，ci分别为各尺度下的模极大值位置，α为变换的尺度。
　　图3所示的横坐标为采样点序列，将其与采样时间t相乘即可得到其对应的时间点。
　　经过分析，管道首端检测到负压力波的采样点为18500点处，管道末端检测到负压力波的采样点为19894点处，采样频率25Hz。可知，管道两端检测到负压力波出现的时间差为
　　可见，通过对压力信号做多尺度小波变换，能够比较方便地根据其高频细节对应的模极大值位置确定压力的突变点，从而确定管道负压力波到达管道两端的时间差。将确定的时间差作为参数，并通过第四章研究的定位方法进行搜寻，能够比较准确地判断出管道的泄漏位置。
　　（作者单位：中丝营口化工品港储有限公司）