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记得《扬子晚报》曾有过这样一则报道：江苏省如皋市高明乡的肖来华一家像往常一样在自家400多平方米面积的楼房里生活，但在过去的4天时间里，他家的楼房已在机械的运作下悄然平移了20多米，且朝向进行了110°旋转，为姜曲公路让出了地方，同时也为自家重建房节省了20多万元资金.在科技发达的今天，大楼长“腿”，不是什么新鲜的事，生活中可利用图形变换的知识解决的问题多着呢.不信我们再看下面几例：
例1对图1中的两幅图案，试说明它们的形成过程.
分析：要解释本题中这两个图案的形成过程，只须从各自的图案特点出发.
解：仔细观察可以发现：甲图是“奔驰”轿车的商标，用学过的旋转知识来分析这个图案的形成过程，就可以知道该商标是由整个图案的三分之一绕着图案的中心，按照同一方向连续旋转120°、240°而成.乙图是我们常见的“中国结”，该图案可以看作是以整个图案的左右平分的一半，通过轴对称得到另一半而形成的.
例2如图2，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，贝贝一不小心打翻了墨水瓶，图形的一部分被墨水掩盖了，只留下一条底边BC和一个底角C，想一想，你有没有办法帮贝贝把原来的等腰三角形ABC重新画出来.
分析：解决本题的关键在：怎样识别一个三角形是不是等腰三角形。我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等，于是，将残余的图形对折即可找到等腰三角形.
解：作出BC的中垂线，以此中垂线为对称轴，将AC翻折即可得到AB.
或以点B为角的顶点，BC为角的一边，作∠B，使∠B
＝∠C.即在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它就是等腰三角形.
例32008年，举世瞩目的第29届奥运会在北京举行.奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环形状大小都一样，其中上排三个，下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形.
（1）请用尺规作图，在图3中补全奥运五环图（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）五环图中五个圆心围成一个等腰梯形.如图4，在等腰梯形ABCD中，AD
∥BC.假设BC＝4，AD＝8，∠A＝45°，求梯形的面积.
分析：（1）要补全奥运五环图，只要确定圆心和半径，而事实上，所求圆心是上排两个已知圆圆心连线的中点，半径与其它圆的半径相等.（2）要求等腰梯形ABCD的面积，只要求其高即可.
解：（1）略.
（2）过点B作BE⊥AD于E.因为BC＝4，AD＝8，
所以由等腰梯形的轴对称性可知AE＝1/2(AD－BC)＝2.
在Rt△AEB中，因为∠A＝45°，所以∠ABE＝45°，即BE＝AE＝2.
所以该梯形的面积为1/2(BC AD)×BE＝1/2(4 8)×2＝12.
例1对图1中的两幅图案，试说明它们的形成过程.
分析：要解释本题中这两个图案的形成过程，只须从各自的图案特点出发.
解：仔细观察可以发现：甲图是“奔驰”轿车的商标，用学过的旋转知识来分析这个图案的形成过程，就可以知道该商标是由整个图案的三分之一绕着图案的中心，按照同一方向连续旋转120°、240°而成.乙图是我们常见的“中国结”，该图案可以看作是以整个图案的左右平分的一半，通过轴对称得到另一半而形成的.
例2如图2，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，贝贝一不小心打翻了墨水瓶，图形的一部分被墨水掩盖了，只留下一条底边BC和一个底角C，想一想，你有没有办法帮贝贝把原来的等腰三角形ABC重新画出来.
分析：解决本题的关键在：怎样识别一个三角形是不是等腰三角形。我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等，于是，将残余的图形对折即可找到等腰三角形.
解：作出BC的中垂线，以此中垂线为对称轴，将AC翻折即可得到AB.
或以点B为角的顶点，BC为角的一边，作∠B，使∠B
＝∠C.即在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它就是等腰三角形.
例32008年，举世瞩目的第29届奥运会在北京举行.奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环形状大小都一样，其中上排三个，下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形.
（1）请用尺规作图，在图3中补全奥运五环图（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）五环图中五个圆心围成一个等腰梯形.如图4，在等腰梯形ABCD中，AD
∥BC.假设BC＝4，AD＝8，∠A＝45°，求梯形的面积.
分析：（1）要补全奥运五环图，只要确定圆心和半径，而事实上，所求圆心是上排两个已知圆圆心连线的中点，半径与其它圆的半径相等.（2）要求等腰梯形ABCD的面积，只要求其高即可.
解：（1）略.
（2）过点B作BE⊥AD于E.因为BC＝4，AD＝8，
所以由等腰梯形的轴对称性可知AE＝1/2(AD－BC)＝2.
在Rt△AEB中，因为∠A＝45°，所以∠ABE＝45°，即BE＝AE＝2.
所以该梯形的面积为1/2(BC AD)×BE＝1/2(4 8)×2＝12.