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摘 要： 高等数学是高等院校理工科各专业学生的一门必修基础理论课，在高等教育大众化背景下，由于该课程枯燥性和抽象性较强，大多数学生感到学习比较困难。本文从高等数学课程体系、教材选择、教学内容、教学方法、教学手段及考核方式等方面探讨高等数学教学改革的重要性，以及如何进行高等数学课程教学改革、如何提高高等数学课程整体教学质量和学生自主学习兴趣。
关键词： 高等数学 创新能力 教学改革
高等数学是高等院校理、工、医、农、财、经、管等各类专业的一门基础理论课，其涉及面之广，仅次于英语课，由此可见高等数学这门课程的重要性。随着现代科学技术的高速发展和经济管理的日益复杂化，高等数学应用范围越来越广，正在由一种抽象理论变成一种实用工具。通过这门课程的学习，学生获得高等数学基本概念、基本理论和基本运算技能，为后继课程进一步学习和知识自我更新奠定必要的数学基础，在传授知识的同时，通过各个教学环节逐步培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、几何直观能力和自学能力，并特别注意培养学生比较熟练的运算能力，使学生在综合运用所学知识特别是数学知识和方法、分析问题和解决问题的能力得到培训和提高。但是传统教学体系、教学内容、教学方法和教学手段已不能很好地适应高等教育从精英教育到大众化教育的需要，高校转型对高等数学提出了更新、更高的要求。因此，高等数学教学改革势在必行，下面结合邵阳学院实际情况对高等数学教学改革进行探讨。
1.使用国优或省优教材
教材是教学基础，也是教学质量的根本保证。教材质量直接体现高等教育和科学研究发展水平，直接影响高等数学课程教学质量。目前，由于高等教育快速发展，高等数学教材出现了较多版本，因此教材选择显得龙为重要。邵阳学院根据教学大纲要求和本校实际情况，选用了“思想水平、教学水平、理论水平、科学水平较高”的通用教材：黄立宏教授等主编的《高等数学》（上、下）、曹定华教授等主编的《微积分》，这些教材均为复旦大学出版社出版。这些教材的科学水平、理论水平及课程体系结构等不仅能体现21世纪人才培养的要求，而且能适应高校转型期高等教育发展和要求。
2.建立分层次教学体系
为了在高等数学教学过程中充分注意因材施教，便于不同专业需要及学生个性发展，邵阳学院将高等数学分为4个层次开设课程，构建起多层次教学体系。这种教学体系体现为开设的高等数学课程分为4个类型：高等数学（I）-适用于物理、电子、电气、信息、计算机、机械、土木等对高等数学要求较高的理工科专业；高等数学（II）-适用于化学、化工、生物、制药等对高等数学要求一般的理工科专业；高等数学（III）-适用于经济、管理、国贸、会计等专业开设的高等数学；高等数学（IV）-适用于文科类专业开设的高等数学。这种教学体系能较好地适应不同专业和不同层次人才的实际需要。
3.优化重组教学内容
教学内容是实现教学目标的主要载体，教学内容和体系改革是教学改革的关键。邵阳学院根据教学大纲要求和本校实际情况，先对高等数学课程教学内容进行全面梳理，优化重组教学内容，然后对高等数学教学内容和体系进行大幅度改革，力求较好地适应转型期高等教育对高等数学教学的需要。各层次高等数学包含的教学内容如下：
高等数学（I）包括一元函数微积分学及应用、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、二重积分和三重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数等内容。
高等数学（II）包括一元函数微积分学及应用、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、概率论与数理统计等内容。
高等数学（III）包括一元函数微积分学、常微分方程简介、多元函数微分学及二重积分、无穷级数等内容。
高等数学（IV）包括一元函数微积分简介及其简单应用、常微分方程简介等内容。
4.改革教学方法，更新教学手段
教学手段的改进可以帮助学生更好地学习高等数学，新颖的教学方式可以极大激发学生学习兴趣，还能节省教学时间并大幅度提高教学质量。改变“灌输式”教学方法为“启发诱导式”、“问题研究式”等教学方法，引导学生“发现问题”，通过“发现”过程锻炼和提高学生的创新欲望和能力。由于高等数学的概念、定理或公式比较抽象且某些计算烦琐复杂。因此，在高等数学教学中，教师还结合多媒体借助相关教学软件进行教学，一方面加深学生对知识的理解，另一方面使学生掌握常用软件工具。邵阳学院主要采取了以下方式：
4.1教学模式具有特色。
在教学和实践过程中，从部分实施到逐步整体实施“课堂主讲—教学软件验证—练习 讨论”教学模式。在对有关教学内容进行讲解的同时，通过使用多媒体，并借助已有优秀数学软件如Mathematica和Matlab等，突出基本概念、基本定理和基本技能，淡化某些特殊技巧的处理，增强课程整体教学效果。
4.2传统教学与双向互动有机结合。
在教学过程中，为了充分发挥教师在教学活动中的主导作用和学生在教学活动中的主体作用，教师改变传统教学观念，将传统教学方法与双向互动教学方法有机结合起来，视学生为课堂主体，为学生创设活跃的教学情境，讓学生在教师引导、学生自主学习过程中增加学习动力。主要形式是通过同学们提问、质疑，让学生发现问题、讨论问题，然后，通过听取教师的适当引导和小结，再进行分析问题、解决问题。这样学生对所学的数学知识理解得更清楚、更深入。在教学活动整个进程中，学生的主体地位与教师在其中的主导作用在双向互动过程中得到了更充分体现，从而慢慢提高学生自主学习能力、语言表达能力和提出问题能力。此外，在教学过程中，教师还能适当穿插数学文化、数学家的故事、数学游戏等，使沉闷的课堂氛围变得更有活力，促使学生对高等数学产生浓厚的学习兴趣。
4.3充分利用各种资源。 在高等数学课程教学中，对不同层次高等数学教学内容制作相应的多媒体电子课件，采用多媒体作为辅助教学手段，对提高课堂教学效率，加大信息量，发挥学生主体作用起到非常好的作用。同时，建立高等数学课程网站，将高等数学有关资源（包括教学大纲、电子课件、电子教材，习题解答，考研资料等）挂在网上，学生可以根据自己的实际情况和需要选择相应教学资料学习。
5.注重数学建模思想
培养创新能力和应用能力是21世纪教育界的一大课题，长期以来，很多学生觉得学了数学知识却不知怎样用，缺乏应用数学知识分析实际问题和解决问题的能力。实践表明，数学建模是培养学生创新意识与应用能力的重要切入点与突破口。教师在课堂上将数学建模思想与方法融入所讲授内容中，介绍重要概念实际背景，介绍重要结论应用实例，从教材每一章后面选择典型应用实例，介绍数学建模数学方法，还可以在讨论课上对典型应用实例或小型数学建模课题进行开放式讨论，以此增强综合运用知识和解决实际问题的能力，提高学生学习高等数学的兴趣和能力，从而提升学生整体数学素质。因此，在数学教学中向学生传授科学思维方法，介绍数学建模的思想、方法，作为数学教师的一项特别工作，或作为数学教师的基本教学任务完成。
6.考试公平与多样化
我校高等数学考试一直采用教考分离、全校统考、集体阅卷的方式。长期执行教考分离的制度，不仅激励教师不断提高业务水平，还注重教学方法研究，更提高教师的责任心，改进教师的教风，充分调动教师的积极性，全力投入到教学工作中。评卷时由于采用集体阅卷，保证了评分公平、公正和客观。此外，还改进了考试评价制度，建立了全面的考评体系。不只靠期末考试成绩衡量学生对实际知识的掌握程度，学生的平时表现（包括上课到课率、课堂提问及平常创新能力等）都纳入考试评价体系之内。除常规考核方法外，尝试考核方法的多样化。让学生以个人或小组为单位撰写本课程学习体会、与本课程有关的小论文或建模、数据分析等，这种多样化的考评方式不但可以培养学生运用所学知识特别是数学知识独立分析问题与解决问题的能力，以及综合运用知识的能力，还能培养学生团结协作精神。
总之，高等数学改革是一项十分复杂的系统工程，值得探讨的问题很多，任重而道远，每个从事高等数学的教学和科研的教师有必要从教学思想、教学理念到课程内容、课程体系，从教学模式、教学方法到教学手段、教学实践等，对高等数学教学进行全方位改革实践和探索。
参考文献：
[1]曹广福，叶瑞芬.谈谈高等数学教材内容与体系的改革[J].大学数学，2008，24（1）：1.
[2]曾茜.应用型人才培养模式下高等数学教学改革的途径探索[J].西部素质教育，2016，2（19）：153.
[3]刘涛.应用型本科院校高等数学教学存在的问题与改革策略[J].教育理论与实践，2016，36（24）：47-49.
[4]张晓建.高等数学教学改革的探索与思考[J].考试周刊，2013，92：4.
[5]杨甲山.新时期高等数学的教学内容與课程体系改革初探[J].考试周刊，2012，38：9.
[6]杨甲山.应用型本科院校少学时《复变函数与积分变换》课程的教学改革探讨[J].考试周刊，2016，46：17.
基金项目：湖南省高等学校教学改革研究项目“基于应用型人才培养的大学数学教学改革的探究”（项目编号2016 JG25）
关键词： 高等数学 创新能力 教学改革
高等数学是高等院校理、工、医、农、财、经、管等各类专业的一门基础理论课，其涉及面之广，仅次于英语课，由此可见高等数学这门课程的重要性。随着现代科学技术的高速发展和经济管理的日益复杂化，高等数学应用范围越来越广，正在由一种抽象理论变成一种实用工具。通过这门课程的学习，学生获得高等数学基本概念、基本理论和基本运算技能，为后继课程进一步学习和知识自我更新奠定必要的数学基础，在传授知识的同时，通过各个教学环节逐步培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、几何直观能力和自学能力，并特别注意培养学生比较熟练的运算能力，使学生在综合运用所学知识特别是数学知识和方法、分析问题和解决问题的能力得到培训和提高。但是传统教学体系、教学内容、教学方法和教学手段已不能很好地适应高等教育从精英教育到大众化教育的需要，高校转型对高等数学提出了更新、更高的要求。因此，高等数学教学改革势在必行，下面结合邵阳学院实际情况对高等数学教学改革进行探讨。
1.使用国优或省优教材
教材是教学基础，也是教学质量的根本保证。教材质量直接体现高等教育和科学研究发展水平，直接影响高等数学课程教学质量。目前，由于高等教育快速发展，高等数学教材出现了较多版本，因此教材选择显得龙为重要。邵阳学院根据教学大纲要求和本校实际情况，选用了“思想水平、教学水平、理论水平、科学水平较高”的通用教材：黄立宏教授等主编的《高等数学》（上、下）、曹定华教授等主编的《微积分》，这些教材均为复旦大学出版社出版。这些教材的科学水平、理论水平及课程体系结构等不仅能体现21世纪人才培养的要求，而且能适应高校转型期高等教育发展和要求。
2.建立分层次教学体系
为了在高等数学教学过程中充分注意因材施教，便于不同专业需要及学生个性发展，邵阳学院将高等数学分为4个层次开设课程，构建起多层次教学体系。这种教学体系体现为开设的高等数学课程分为4个类型：高等数学（I）-适用于物理、电子、电气、信息、计算机、机械、土木等对高等数学要求较高的理工科专业；高等数学（II）-适用于化学、化工、生物、制药等对高等数学要求一般的理工科专业；高等数学（III）-适用于经济、管理、国贸、会计等专业开设的高等数学；高等数学（IV）-适用于文科类专业开设的高等数学。这种教学体系能较好地适应不同专业和不同层次人才的实际需要。
3.优化重组教学内容
教学内容是实现教学目标的主要载体，教学内容和体系改革是教学改革的关键。邵阳学院根据教学大纲要求和本校实际情况，先对高等数学课程教学内容进行全面梳理，优化重组教学内容，然后对高等数学教学内容和体系进行大幅度改革，力求较好地适应转型期高等教育对高等数学教学的需要。各层次高等数学包含的教学内容如下：
高等数学（I）包括一元函数微积分学及应用、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、二重积分和三重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数等内容。
高等数学（II）包括一元函数微积分学及应用、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、概率论与数理统计等内容。
高等数学（III）包括一元函数微积分学、常微分方程简介、多元函数微分学及二重积分、无穷级数等内容。
高等数学（IV）包括一元函数微积分简介及其简单应用、常微分方程简介等内容。
4.改革教学方法，更新教学手段
教学手段的改进可以帮助学生更好地学习高等数学，新颖的教学方式可以极大激发学生学习兴趣，还能节省教学时间并大幅度提高教学质量。改变“灌输式”教学方法为“启发诱导式”、“问题研究式”等教学方法，引导学生“发现问题”，通过“发现”过程锻炼和提高学生的创新欲望和能力。由于高等数学的概念、定理或公式比较抽象且某些计算烦琐复杂。因此，在高等数学教学中，教师还结合多媒体借助相关教学软件进行教学，一方面加深学生对知识的理解，另一方面使学生掌握常用软件工具。邵阳学院主要采取了以下方式：
4.1教学模式具有特色。
在教学和实践过程中，从部分实施到逐步整体实施“课堂主讲—教学软件验证—练习 讨论”教学模式。在对有关教学内容进行讲解的同时，通过使用多媒体，并借助已有优秀数学软件如Mathematica和Matlab等，突出基本概念、基本定理和基本技能，淡化某些特殊技巧的处理，增强课程整体教学效果。
4.2传统教学与双向互动有机结合。
在教学过程中，为了充分发挥教师在教学活动中的主导作用和学生在教学活动中的主体作用，教师改变传统教学观念，将传统教学方法与双向互动教学方法有机结合起来，视学生为课堂主体，为学生创设活跃的教学情境，讓学生在教师引导、学生自主学习过程中增加学习动力。主要形式是通过同学们提问、质疑，让学生发现问题、讨论问题，然后，通过听取教师的适当引导和小结，再进行分析问题、解决问题。这样学生对所学的数学知识理解得更清楚、更深入。在教学活动整个进程中，学生的主体地位与教师在其中的主导作用在双向互动过程中得到了更充分体现，从而慢慢提高学生自主学习能力、语言表达能力和提出问题能力。此外，在教学过程中，教师还能适当穿插数学文化、数学家的故事、数学游戏等，使沉闷的课堂氛围变得更有活力，促使学生对高等数学产生浓厚的学习兴趣。
4.3充分利用各种资源。 在高等数学课程教学中，对不同层次高等数学教学内容制作相应的多媒体电子课件，采用多媒体作为辅助教学手段，对提高课堂教学效率，加大信息量，发挥学生主体作用起到非常好的作用。同时，建立高等数学课程网站，将高等数学有关资源（包括教学大纲、电子课件、电子教材，习题解答，考研资料等）挂在网上，学生可以根据自己的实际情况和需要选择相应教学资料学习。
5.注重数学建模思想
培养创新能力和应用能力是21世纪教育界的一大课题，长期以来，很多学生觉得学了数学知识却不知怎样用，缺乏应用数学知识分析实际问题和解决问题的能力。实践表明，数学建模是培养学生创新意识与应用能力的重要切入点与突破口。教师在课堂上将数学建模思想与方法融入所讲授内容中，介绍重要概念实际背景，介绍重要结论应用实例，从教材每一章后面选择典型应用实例，介绍数学建模数学方法，还可以在讨论课上对典型应用实例或小型数学建模课题进行开放式讨论，以此增强综合运用知识和解决实际问题的能力，提高学生学习高等数学的兴趣和能力，从而提升学生整体数学素质。因此，在数学教学中向学生传授科学思维方法，介绍数学建模的思想、方法，作为数学教师的一项特别工作，或作为数学教师的基本教学任务完成。
6.考试公平与多样化
我校高等数学考试一直采用教考分离、全校统考、集体阅卷的方式。长期执行教考分离的制度，不仅激励教师不断提高业务水平，还注重教学方法研究，更提高教师的责任心，改进教师的教风，充分调动教师的积极性，全力投入到教学工作中。评卷时由于采用集体阅卷，保证了评分公平、公正和客观。此外，还改进了考试评价制度，建立了全面的考评体系。不只靠期末考试成绩衡量学生对实际知识的掌握程度，学生的平时表现（包括上课到课率、课堂提问及平常创新能力等）都纳入考试评价体系之内。除常规考核方法外，尝试考核方法的多样化。让学生以个人或小组为单位撰写本课程学习体会、与本课程有关的小论文或建模、数据分析等，这种多样化的考评方式不但可以培养学生运用所学知识特别是数学知识独立分析问题与解决问题的能力，以及综合运用知识的能力，还能培养学生团结协作精神。
总之，高等数学改革是一项十分复杂的系统工程，值得探讨的问题很多，任重而道远，每个从事高等数学的教学和科研的教师有必要从教学思想、教学理念到课程内容、课程体系，从教学模式、教学方法到教学手段、教学实践等，对高等数学教学进行全方位改革实践和探索。
参考文献：
[1]曹广福，叶瑞芬.谈谈高等数学教材内容与体系的改革[J].大学数学，2008，24（1）：1.
[2]曾茜.应用型人才培养模式下高等数学教学改革的途径探索[J].西部素质教育，2016，2（19）：153.
[3]刘涛.应用型本科院校高等数学教学存在的问题与改革策略[J].教育理论与实践，2016，36（24）：47-49.
[4]张晓建.高等数学教学改革的探索与思考[J].考试周刊，2013，92：4.
[5]杨甲山.新时期高等数学的教学内容與课程体系改革初探[J].考试周刊，2012，38：9.
[6]杨甲山.应用型本科院校少学时《复变函数与积分变换》课程的教学改革探讨[J].考试周刊，2016，46：17.
基金项目：湖南省高等学校教学改革研究项目“基于应用型人才培养的大学数学教学改革的探究”（项目编号2016 JG25）