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摘要：在九年义务教育的初中阶段，数学知识有所加深，同时初中的数学知识也多涉及空间几何。所以若想有效地提高学生的学习效率，就必须加强他们对数学知识的理解以及动手操作能力。而在数学教学过程中，尺规作图是训练学生动手能力的主要方式，所以初中数学尺规作图教学就显得十分重要。本文便对如何进行尺规作图教学进行了探讨。
关键词：初中数学；尺规作图；教学探讨
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）10-0139
在初中数学的教学教材中，具体讲述尺规作图的内容涉及较少，但是在整个初中阶段，却往往离不开尺规作图。很多教师在教学过程中忽略了尺规作图的重要性，从而导致学生作图能力下降，进而造成教师教学效率低下。面对这种情况，笔者根据自身的教学经验，提出了以下几种解决方案，希望可以为大家提供参考。
一、打好尺规作图基础
在初中数学教学过程中，综合作图是由许多基本作图相互组合而构成的，所以若想培养学生的综合作图能力，教师首先就要讲述相关作图步骤，使学生逐渐了解尺规作图的相关步骤，为日后的几何图形教学创造便利条件。尺规作图虽然一气呵成，但是在教学过程中，教师可以将作图过程拆分成几个小步骤，以便学生理解学习。
在初中数学尺规作图的教学中，一般可以将传统的尺规作图分为五个小步骤。即，1.在教师的带领下，监督学生做一条适当长度的线段，作为已知线段。在这个过程中，教师可以让学生相互监督，节约教学时间。2.作一个简单的角作为已知角，教师可以首先在黑板上绘制这个已知角，使学生理解相关步骤。教师还可以播放相关的视频，加深学生对已知角绘制步骤的记忆。3.用一条射线将这个已经绘制的已知角进行平分，教师可以适当进行知识迁移，讲述直线、线段、射线的知识，帮助学生构建相关的知识网络。同时，教师还应展示平分角的过程，降低学生的绘图难度。4.选取过直线上或者直线外的一个点作一条已知直线的垂线。5.最后便是做相应线段的垂直平分线。通过类似的教学过程，学生理解了尺规作图的基础知识和基本步骤，为以后的学习打下坚定的基础。同时也降低了教师的教学难度，提高了教学效率。
二、学会相关图形变换
在教学过程中如果只是掌握较为基础的尺规作图是远远不够的。还需要教师不断拓展学生自身的能力，使其学会利用图形转化思想，提高图形变換能力，从而锻炼学生独立解决相关的图形问题的能力，加深学生对相关知识的理解，提高学习能力。在这个过程中，教师可以根据教学内容，设置相关问题，鼓励学生自主探究，将理论知识加以运用。
例如，教师可以根据教学内容“两直线平行，内错角相等。两直线平行同位角相等的知识”设置问题。鼓励学生首先画一条已知直线AB，并过直线外一点M，作AB的平行线，在这之后，再以M为顶点，得出相应的同位角与内错角。同时，教师还可以让学生进行相关垂线的图形变换，即过直线上一点作已知直线的垂线。这首先需要学生知道两角互余的知识，即两角之和为90°。教师也可以设置相关问题，对学生进行训练，如在直角三角形ABC中求过点B作A C的平行线，再做其相应的垂线，并最终得到相应的图形。经过一系列的相关训练后，学生的图形转换能力得到加强，逐渐能够独立解决一些简单的尺规作图问题。在教学过程中，教师应该意识到，尺规作图是教学重点，所以每一位学生都必须掌握。但是由于学生的学习能力不同，所耗费的时间也不尽相同，因此在教学过程中，教师要保持耐心，适当鼓励学生进行合作探究，调动学生的学习积极性。
三、提升综合作图能力
在学生对相关的图形转换有了一定的了解之后，教师还应该传授给学生相关的综合图形技巧，以此提升学生的综合作图能力。在这个过程中，教师可以采用三角形奠基法。三角形是初中常用的几何图形，也是所有几何图形的基础，所以在教学过程中使用这种方法，不仅可以提高学生的综合作图能力，还能够在一定程度上巩固相关基础知识。
例如教师可以设置相关的问题，已知两边以及夹角，作出相应的三角形。教师可以让学生叙述相关的作图过程，以此掌握学生对相关知识的学习情况。这道题目虽然简单，但却为学生提供了相应的解题思路，帮助学生理解相关知识概念，“如全等三角形的边边边（sss）”等内容。同时在教学过程中，教师还要对学生进行相关拓展，适当设置复杂图形的尺规作图，教师要多加引导，培养学生的自信心。如设置以下例题：已知两边与第三边中线，求相应的三角形。关于这个问题，教师可以引导学生，找中点，做射线，设置圆心画弧最终得到相关图形。通过这种方式就能很好地培养学生的独立思考能力，提高学生的作图能力。
四、结合相关例题讲解
人们经常说实践出真知，所以在教授学生尺规做图的相关内容时，教师应该注意锻炼学生的动手能力，通过理论与实践相结合的教学方式，使学生逐渐掌握相关的数学知识。在解答过程中，教师应该让学生保留作图痕迹，根据相关条件计算结果，教师予以监督，以便学生真正掌握相关知识。
综上所述，在初中教学中，数学的尺规作图是十分重要的。若想提高学生的学习效率，就必须对学生尺规作图能力进行训练。这首先需要教师帮助打好尺规作图基础，理解相关概念，熟悉相应步骤；其次，还需要指引学生学会关于相关图像的转换，锻炼学生的逻辑思维能力；同时还需要教师设置相关任务进行拓展，提高学生的综合作图能力，最后教师应该根据学生的学习能力设置相应的例题，锻炼学生的动手能力。
参考文献：
[1]张燕.浅谈初中数学教学中的尺规作图[J].校外教育，2018（1） 1-5.
[2]王峰.初中数学教学中的尺规作图教学初探[J].爱教育，2015（43）16.
（作者单位：浙江省绍兴市文澜中学312000）
关键词：初中数学；尺规作图；教学探讨
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）10-0139
在初中数学的教学教材中，具体讲述尺规作图的内容涉及较少，但是在整个初中阶段，却往往离不开尺规作图。很多教师在教学过程中忽略了尺规作图的重要性，从而导致学生作图能力下降，进而造成教师教学效率低下。面对这种情况，笔者根据自身的教学经验，提出了以下几种解决方案，希望可以为大家提供参考。
一、打好尺规作图基础
在初中数学教学过程中，综合作图是由许多基本作图相互组合而构成的，所以若想培养学生的综合作图能力，教师首先就要讲述相关作图步骤，使学生逐渐了解尺规作图的相关步骤，为日后的几何图形教学创造便利条件。尺规作图虽然一气呵成，但是在教学过程中，教师可以将作图过程拆分成几个小步骤，以便学生理解学习。
在初中数学尺规作图的教学中，一般可以将传统的尺规作图分为五个小步骤。即，1.在教师的带领下，监督学生做一条适当长度的线段，作为已知线段。在这个过程中，教师可以让学生相互监督，节约教学时间。2.作一个简单的角作为已知角，教师可以首先在黑板上绘制这个已知角，使学生理解相关步骤。教师还可以播放相关的视频，加深学生对已知角绘制步骤的记忆。3.用一条射线将这个已经绘制的已知角进行平分，教师可以适当进行知识迁移，讲述直线、线段、射线的知识，帮助学生构建相关的知识网络。同时，教师还应展示平分角的过程，降低学生的绘图难度。4.选取过直线上或者直线外的一个点作一条已知直线的垂线。5.最后便是做相应线段的垂直平分线。通过类似的教学过程，学生理解了尺规作图的基础知识和基本步骤，为以后的学习打下坚定的基础。同时也降低了教师的教学难度，提高了教学效率。
二、学会相关图形变换
在教学过程中如果只是掌握较为基础的尺规作图是远远不够的。还需要教师不断拓展学生自身的能力，使其学会利用图形转化思想，提高图形变換能力，从而锻炼学生独立解决相关的图形问题的能力，加深学生对相关知识的理解，提高学习能力。在这个过程中，教师可以根据教学内容，设置相关问题，鼓励学生自主探究，将理论知识加以运用。
例如，教师可以根据教学内容“两直线平行，内错角相等。两直线平行同位角相等的知识”设置问题。鼓励学生首先画一条已知直线AB，并过直线外一点M，作AB的平行线，在这之后，再以M为顶点，得出相应的同位角与内错角。同时，教师还可以让学生进行相关垂线的图形变换，即过直线上一点作已知直线的垂线。这首先需要学生知道两角互余的知识，即两角之和为90°。教师也可以设置相关问题，对学生进行训练，如在直角三角形ABC中求过点B作A C的平行线，再做其相应的垂线，并最终得到相应的图形。经过一系列的相关训练后，学生的图形转换能力得到加强，逐渐能够独立解决一些简单的尺规作图问题。在教学过程中，教师应该意识到，尺规作图是教学重点，所以每一位学生都必须掌握。但是由于学生的学习能力不同，所耗费的时间也不尽相同，因此在教学过程中，教师要保持耐心，适当鼓励学生进行合作探究，调动学生的学习积极性。
三、提升综合作图能力
在学生对相关的图形转换有了一定的了解之后，教师还应该传授给学生相关的综合图形技巧，以此提升学生的综合作图能力。在这个过程中，教师可以采用三角形奠基法。三角形是初中常用的几何图形，也是所有几何图形的基础，所以在教学过程中使用这种方法，不仅可以提高学生的综合作图能力，还能够在一定程度上巩固相关基础知识。
例如教师可以设置相关的问题，已知两边以及夹角，作出相应的三角形。教师可以让学生叙述相关的作图过程，以此掌握学生对相关知识的学习情况。这道题目虽然简单，但却为学生提供了相应的解题思路，帮助学生理解相关知识概念，“如全等三角形的边边边（sss）”等内容。同时在教学过程中，教师还要对学生进行相关拓展，适当设置复杂图形的尺规作图，教师要多加引导，培养学生的自信心。如设置以下例题：已知两边与第三边中线，求相应的三角形。关于这个问题，教师可以引导学生，找中点，做射线，设置圆心画弧最终得到相关图形。通过这种方式就能很好地培养学生的独立思考能力，提高学生的作图能力。
四、结合相关例题讲解
人们经常说实践出真知，所以在教授学生尺规做图的相关内容时，教师应该注意锻炼学生的动手能力，通过理论与实践相结合的教学方式，使学生逐渐掌握相关的数学知识。在解答过程中，教师应该让学生保留作图痕迹，根据相关条件计算结果，教师予以监督，以便学生真正掌握相关知识。
综上所述，在初中教学中，数学的尺规作图是十分重要的。若想提高学生的学习效率，就必须对学生尺规作图能力进行训练。这首先需要教师帮助打好尺规作图基础，理解相关概念，熟悉相应步骤；其次，还需要指引学生学会关于相关图像的转换，锻炼学生的逻辑思维能力；同时还需要教师设置相关任务进行拓展，提高学生的综合作图能力，最后教师应该根据学生的学习能力设置相应的例题，锻炼学生的动手能力。
参考文献：
[1]张燕.浅谈初中数学教学中的尺规作图[J].校外教育，2018（1） 1-5.
[2]王峰.初中数学教学中的尺规作图教学初探[J].爱教育，2015（43）16.
（作者单位：浙江省绍兴市文澜中学312000）