摘要：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。我觉得数学的课堂应该更灵活多变，不拘一格。教师要从学生实际出发，抓住课堂中稍纵即逝的思维火花，处理好预设与生成的关系，往往会收到意想不到的效果。
　　关键词：数学教学；思维；灵活多变
　　
　　 华东师大版《数学》七（上）第四章第五节第一课时，学生在学习了“两点之间，线段最短”之后，课本给出了“两点间的距离”的描述性概念：“此時线段AB的长度，就是A、B两点间的距离”，仅此一句，别无赘述。在备课时，我凭以往的经验就知道，这个概念对于七年级的学生理解起来有一定的难度，学生往往只注重图形“线段”，而忽略数量“长度”，在做题中常常拿不准，导致出错率高。于是，在备课时我选用了一组关于距离的题，想用题组强化。但那一天上课时，不知怎么我突然有了灵感，没有按以往先照本读概念，教师再强调举例，最后让学生做题。而是开始了下面的师生对话：
　　教师：你们谁能说出自己家到学校的距离？（板书“距离”）
　　（学生们积极举手，要求回答）
　　学生1：500米。学生2：3千米。学生3：大约820米。教师：大家回答得都不错。同学们请想一想：你们说的“家到学校的距离”是指得什么？（学生们片刻沉默后，有几个学生举起了手）学生4：是家到学校的路的长度。教师：他说的正确吗？学生齐声：正确！教师：确实如此，同学们的家到学校的距离的确是我们每天所走的那条路的长度。（板书“长度”）如果把“家”和“学校”看作两个点，那么这两点之间的距离是什么呢？（有学生疑惑，有学生小声议论，有学生欲言又止……）教师：在上学和回家时，大家总想走捷径。把“家”和“学校”看作两个点了，那么这“两点间”的“捷径”是什么呢？学生七嘴八舌：它们之间的线段。（因刚学了“两点之间线段最短”，接受快的学生能说出）教师：很好。“捷径”就是连接“家”和“学校”的线段。那么在这种情况下“家”和“学校”的“距离”是什么呢？（留给学生足够的思考时间，慢慢地有学生举起了手）学生5：刚才说的“捷径”的长度。教师：能用数学术语描述吗？学生6：是“家”和“学校”之间的线段。教师：距离是“线段”吗？（学生不知正确与否，在观望，在等待别的同学……）教师：“家到学校的距离”是线段，也就是那条路了？学生们迫不及待回答：是路的长度，是线段的长度！（学生回答后面带笑容，有的不住地点头）教师：对啦！大家很聪明，“家到学校的距离”是指路的长度，并不是指路。“两点之间的距离”是指连接这两点间线段的长度，并非线段。（板书“两点之间的距离”的概念）教师：距离是长度而不是图形，是可以用数量表示的，如5厘米，100米等。
　　通过上述对话讲解，学生们一脸轻松，再做题组训练时，学生们不但做得快而且没有一人出错，取得了良好的效果。
　　【分析】
　　上述内容是我上课时发生的一个真实的案例。
　　上课时，我没有照本宣科，也没有死板教条按教案设计的程序进行，而是从学生的生活实际出发，即“家到学校的距离”这一熟知的事物出发，通过引导和启发让学生逐步得出“距离是长度”这个简单的“主谓宾”关系，最后通过总结给出了两点之间的距离的概念，并用“距离是长度而不是图形”进行了强化，加深了学生的理解。本案例能调动起学生的学习积极性和学生的参与热情，因此课堂中一直气氛活跃，充分体现了以教师为主导和学生为主体的新的教学理念。对每个问题的提出采用“上台阶式”逐步提高，对回答问题的学生也根据学生实际有选择提问，充分调动了各个层次学生的思维，使学生们都各有收获，体现了课标“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
　　【反思】
　　课后我很有成就感，为自己临时的改变和灵感喜不自禁，作为教师我有下反思：
　　1.处理好“预设与生成”的关系。在课堂中，教师和学生常常能擦出有意想不到的“思维火花”，这些都是在备课时，教师往往没有想到，也没有写进教案。但是这些“思维火花”有时也许就是精彩课堂的开始，这就要求教师有极高的应变能力，将这些“思维火花”应用于课堂。所以教师要有广阔的视野，做有效生成的筹备者、生成信息的促进者、生成教学的引导者和生成资源的提升者，这样才能让“预设与生成”和谐共舞。
　　2.教学无定法。面对当今一群生性活泼，思维活跃而又敢于创新的学生，教师要能不拘形式，灵活善变，切不可机械照搬教案，一味地按计划完成课堂教学，而应根据学生的实际，随时调整进度和内容，促进学生全面、持续、和谐地发展，只有这样才有望真正达到教学目的。