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摘要：数学教学观念是对数学教学的本质、过程、价值取向等一系列重大问题的主观反映，它决定教师教学行为。在今天，数学教学在内容上应该关注学生的日常生活和社会生活，使数学成为生活数学和社会数学；在功能上应该重视学生全面和谐发展，使数学成为人文数学；在教法上应该加强学生的操作与实践活动，使数学成为做的数学和实践数学。
关键词：新课程；数学；教学观
新的数学教学必须是适合教育对象的、面向未来的教学，它不仅要考虑到数学自身的特点，更应该遵循小学生学习数学的认知规律。强调从他们已有的经验出发，让他们亲身经历数学的形成和应用过程，使他们在获得对数学理解的同时，在能力、情感态度和行为习惯诸方面都得到进步和发展。这就要求我们以现代数学教育的眼光，来审视当今的数学教育，赋予其新的内涵，重新构建新的数学课堂。笔者认为，构建新的数学课堂在观念上应该做好如下几方面的转变工作。
1. 变书本数学为生活数学
现实世界是数学的丰富源泉，儿童学习的数学应是生活中的数学，是他们自己的数学。传统的小学数学教学内容是以课本为依据的。人们习惯地认为，数学教学的目的就是让学生掌握课本上的知识，课本几乎成了教育的全部。而课本提供给学生的是那些完美的数学概念和现成的数学结果，它们大多处于一个封闭的系统之内，学生看不到出口和入口，既体会不到“数学来源于生活”，又体会不到“数学服务于生活”，体会不到数学的价值和意义。其实，课本中的数学只是生活数学的一种影射、提取、概括和应用，它无非是给我们提供了一种视角，搭起了一座平台。它只是在喻示，任何现实的、贴近儿童生活的素材，都可以成为数学学习内容，都具有鲜明的教育意义；而那种脱离儿童熟悉的情境和生活经验的数学内容，学生学得越多，生活能力越低。基于以上认识，在构建新的数学课堂时应以儿童日常生活为起点，而不应该以学生对正规、抽象的数学概念、公式的学习为起点；在选择数学教学内容时，应该以儿童的生活为基础，选择一些与他们生活相关联的知识，传授一些实用技能，使学生在生活中学习数学，在数学学习中体验生活。因此，数学不只是“文本数学”，而更是“生活数学”。
“生活数学”不应只是关注儿童的未来生活，而更要关注儿童的现实生活。因此，数学教学不仅要关注学生的生活世界，变书本数学为生活数学，而且要尊重“儿童文化”，正确处理现实生活与可能生活的关系，变成人数学为儿童数学，为学生自己的数学。
2. 变课堂数学为社会数学
传统的数学教学关注的是数学课堂教学。学生往往是在课堂中通过对课本中相对独立的数学知识与技能的掌握来学习数学的。由于儿童自身的生活经验和逻辑推理能力的不足，这样的教学既难达到学习知识的目标，又难达到社会化的目标。这反映了以往人们对数学认识的局限性。事实上，数学既是认知的，又是社会的。因此，我们应该将课堂中的数学放归到社会中，放归到学生的活动和实践中，让学生在一个更广阔的天地中去理解数学、体验数学、获取数学、运用数学。一位教师在教学统计时，让学生统计一定时间内校外马路上各种车辆的数量；又有一位在教学小数之前，让学生利用业余时间去超市记录商品的价签，收集购物的发票。这两位教师的做法不仅能丰富学生的感性认识，帮助学生学习数学知识，更重要的是把学生放归到社会中，在一个更广阔的天地中去理解数学、体验数学、获取数学、运用数学。
数学教学只有建立在真实的社会和自然的情境之中，建立在学生已有的经验之上，才能赋予它具体的意义，也才能显示出它应有的价值。
3. 变理性数学为人文数学
人文主义的基本特征是以人为中心。在教育思想上是从人性出发，反对传统教育对儿童的压抑，强调教育要尊重儿童的个性，关怀儿童的成长，重视人性和德性的培养，这种以人为本、以育人为宗旨的教育思想对小学数学改革具有积极的作用。目前，数学教育存在重理轻文的现象。具体表现为数学教学偏重学科体系的建构，关注高度概括和抽象化的静态知识，而隐藏在静态知识背后的关于知识产生和形成的人文价值却遭冷落；关注的是知识的传授，而忽视给人以深刻的文化感受和启迪。即使在小学数学课程改革的今天，教学中仍然存在大量远离学生生活和社会现实的教学图景，缺乏生活意义的教学迫使学生在教学中戴着面具做痛苦的表演，学生没有真实的体验，一些课堂教学中充斥着单调、枯燥、乏味的刺激，没有喜怒哀乐，更没有生活的气息和激情，丧失对可能生活的憧憬。由此可见，我们在进行数学教学改革时，要摆脱唯知主义的框框，进入认知与情意和谐统一的轨道。并强调情感、态度和习惯养成等要素，其中情感不仅指学习兴趣、生活的热情、学习的自信心，更指内心体验和心灵世界的丰富。
在小学数学教学过程中，教师不只是引导学生学习数学知识、学习实用技能，更要让他们体验到平等、信任、宽容和关爱，并在不断地激励、感化、指导和建议下，形成积极的、丰富的人生态度与情感体验，让学生充分享受数学学习活动的生命价值。
4. 变“教”的数学为“做”的数学
实践证明，在小学数学教学中采用传统的“知识—应用”模式，试图让学生学会了知识再去用，“装满了知识再去行”是行不通的。最好的方法就是让学生在数学实践活动中直接接触多种事实，让他们用自己的思想做实验，这样才有可能使他们在心灵上获得种种深刻的印象，从而获得有用的经验。因此，小学数学教学应该重视数学实践，加强实际操作活动，让学生在做中学，在实践中学。可以先把抽象的静态的数学知识“外化”为学生的操作活动，让学生动手做数学；再用外部语言把操作活动讲一讲，用内部语言想一想，反思自己的过程与方法，促使知识的“内化”，达到“做中学”的目的。
如教学“9加几”时，可以设计如下教学步骤(1)摆一摆，看看9加2等于几？(2)说一说，想一想：9加2等于几是怎么摆的？如果不摆学具，你会算吗？9加几是抽象的，计算方法也是抽象概括的，也许学生在计算9加几等于多少没有困难，但是要概括计算的方法(如凑十法)还是有困难的，而要概括理解多种算法更是困难。如果采用以上的教学策略，先把抽象的数学知识外化，让学生操作，再是让学生说一说自己的操作步骤，然后从外显活动中提炼出操作活动所反映的数学知识，形成学生自己的认知结构。在这种“外化”与“内化”相互转换的教学活动中，学生不再觉得数学枯燥难学，不再觉得数学难以捉摸，能够理解数学，实施有意义学习。
总之，小学数学教学在内容上应该关注学生的日常生活和社会生活，使数学成为生活数学和社会数学；在功能上应该重视学生全面和谐发展，使数学成为人文数学；在教法上应该加强学生的操作与实践活动，使数学成为做的数学和实践数学。简言之，小学数学应该是学生自己的数学。
参考文献：
[1] 王丽杰，关文信.新课程理念与小学数学课堂教学实施[M].北京：首都师范大学出版社，2003.
[2] 教育部基础教育司.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[3] 李光树.小学数学教学论[J].人民教育出版社[M]，2003.
关键词：新课程；数学；教学观
新的数学教学必须是适合教育对象的、面向未来的教学，它不仅要考虑到数学自身的特点，更应该遵循小学生学习数学的认知规律。强调从他们已有的经验出发，让他们亲身经历数学的形成和应用过程，使他们在获得对数学理解的同时，在能力、情感态度和行为习惯诸方面都得到进步和发展。这就要求我们以现代数学教育的眼光，来审视当今的数学教育，赋予其新的内涵，重新构建新的数学课堂。笔者认为，构建新的数学课堂在观念上应该做好如下几方面的转变工作。
1. 变书本数学为生活数学
现实世界是数学的丰富源泉，儿童学习的数学应是生活中的数学，是他们自己的数学。传统的小学数学教学内容是以课本为依据的。人们习惯地认为，数学教学的目的就是让学生掌握课本上的知识，课本几乎成了教育的全部。而课本提供给学生的是那些完美的数学概念和现成的数学结果，它们大多处于一个封闭的系统之内，学生看不到出口和入口，既体会不到“数学来源于生活”，又体会不到“数学服务于生活”，体会不到数学的价值和意义。其实，课本中的数学只是生活数学的一种影射、提取、概括和应用，它无非是给我们提供了一种视角，搭起了一座平台。它只是在喻示，任何现实的、贴近儿童生活的素材，都可以成为数学学习内容，都具有鲜明的教育意义；而那种脱离儿童熟悉的情境和生活经验的数学内容，学生学得越多，生活能力越低。基于以上认识，在构建新的数学课堂时应以儿童日常生活为起点，而不应该以学生对正规、抽象的数学概念、公式的学习为起点；在选择数学教学内容时，应该以儿童的生活为基础，选择一些与他们生活相关联的知识，传授一些实用技能，使学生在生活中学习数学，在数学学习中体验生活。因此，数学不只是“文本数学”，而更是“生活数学”。
“生活数学”不应只是关注儿童的未来生活，而更要关注儿童的现实生活。因此，数学教学不仅要关注学生的生活世界，变书本数学为生活数学，而且要尊重“儿童文化”，正确处理现实生活与可能生活的关系，变成人数学为儿童数学，为学生自己的数学。
2. 变课堂数学为社会数学
传统的数学教学关注的是数学课堂教学。学生往往是在课堂中通过对课本中相对独立的数学知识与技能的掌握来学习数学的。由于儿童自身的生活经验和逻辑推理能力的不足，这样的教学既难达到学习知识的目标，又难达到社会化的目标。这反映了以往人们对数学认识的局限性。事实上，数学既是认知的，又是社会的。因此，我们应该将课堂中的数学放归到社会中，放归到学生的活动和实践中，让学生在一个更广阔的天地中去理解数学、体验数学、获取数学、运用数学。一位教师在教学统计时，让学生统计一定时间内校外马路上各种车辆的数量；又有一位在教学小数之前，让学生利用业余时间去超市记录商品的价签，收集购物的发票。这两位教师的做法不仅能丰富学生的感性认识，帮助学生学习数学知识，更重要的是把学生放归到社会中，在一个更广阔的天地中去理解数学、体验数学、获取数学、运用数学。
数学教学只有建立在真实的社会和自然的情境之中，建立在学生已有的经验之上，才能赋予它具体的意义，也才能显示出它应有的价值。
3. 变理性数学为人文数学
人文主义的基本特征是以人为中心。在教育思想上是从人性出发，反对传统教育对儿童的压抑，强调教育要尊重儿童的个性，关怀儿童的成长，重视人性和德性的培养，这种以人为本、以育人为宗旨的教育思想对小学数学改革具有积极的作用。目前，数学教育存在重理轻文的现象。具体表现为数学教学偏重学科体系的建构，关注高度概括和抽象化的静态知识，而隐藏在静态知识背后的关于知识产生和形成的人文价值却遭冷落；关注的是知识的传授，而忽视给人以深刻的文化感受和启迪。即使在小学数学课程改革的今天，教学中仍然存在大量远离学生生活和社会现实的教学图景，缺乏生活意义的教学迫使学生在教学中戴着面具做痛苦的表演，学生没有真实的体验，一些课堂教学中充斥着单调、枯燥、乏味的刺激，没有喜怒哀乐，更没有生活的气息和激情，丧失对可能生活的憧憬。由此可见，我们在进行数学教学改革时，要摆脱唯知主义的框框，进入认知与情意和谐统一的轨道。并强调情感、态度和习惯养成等要素，其中情感不仅指学习兴趣、生活的热情、学习的自信心，更指内心体验和心灵世界的丰富。
在小学数学教学过程中，教师不只是引导学生学习数学知识、学习实用技能，更要让他们体验到平等、信任、宽容和关爱，并在不断地激励、感化、指导和建议下，形成积极的、丰富的人生态度与情感体验，让学生充分享受数学学习活动的生命价值。
4. 变“教”的数学为“做”的数学
实践证明，在小学数学教学中采用传统的“知识—应用”模式，试图让学生学会了知识再去用，“装满了知识再去行”是行不通的。最好的方法就是让学生在数学实践活动中直接接触多种事实，让他们用自己的思想做实验，这样才有可能使他们在心灵上获得种种深刻的印象，从而获得有用的经验。因此，小学数学教学应该重视数学实践，加强实际操作活动，让学生在做中学，在实践中学。可以先把抽象的静态的数学知识“外化”为学生的操作活动，让学生动手做数学；再用外部语言把操作活动讲一讲，用内部语言想一想，反思自己的过程与方法，促使知识的“内化”，达到“做中学”的目的。
如教学“9加几”时，可以设计如下教学步骤(1)摆一摆，看看9加2等于几？(2)说一说，想一想：9加2等于几是怎么摆的？如果不摆学具，你会算吗？9加几是抽象的，计算方法也是抽象概括的，也许学生在计算9加几等于多少没有困难，但是要概括计算的方法(如凑十法)还是有困难的，而要概括理解多种算法更是困难。如果采用以上的教学策略，先把抽象的数学知识外化，让学生操作，再是让学生说一说自己的操作步骤，然后从外显活动中提炼出操作活动所反映的数学知识，形成学生自己的认知结构。在这种“外化”与“内化”相互转换的教学活动中，学生不再觉得数学枯燥难学，不再觉得数学难以捉摸，能够理解数学，实施有意义学习。
总之，小学数学教学在内容上应该关注学生的日常生活和社会生活，使数学成为生活数学和社会数学；在功能上应该重视学生全面和谐发展，使数学成为人文数学；在教法上应该加强学生的操作与实践活动，使数学成为做的数学和实践数学。简言之，小学数学应该是学生自己的数学。
参考文献：
[1] 王丽杰，关文信.新课程理念与小学数学课堂教学实施[M].北京：首都师范大学出版社，2003.
[2] 教育部基础教育司.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[3] 李光树.小学数学教学论[J].人民教育出版社[M]，2003.