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摘 要：学习不能怕犯错，只有在错误中才能得到历练和进步，这是成长必经的过程。因此在小学数学学习中，学生的错题也是一种有价值的利用材料，应该综合起来，作为查漏补缺的依据。因此创建错题集已经成为了一种“流行”，本文将围绕小学数学错题集的创建和应用展开论述。
关键词：小学数学;错题集创建;应用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）05-0149-02
On the establishment and application of the wrong set of primary school mathematics
HOU Zhixin （Central Primary School of Xijiang Town，Min County，Dingxi City，Gansu Province，china）
【Abstract】Learning can't be afraid of making mistakes. Only in mistakes can we get experience and progress. This is a necessary process of growth. Therefore，in primary school mathematics learning，students' wrong questions are also a valuable use of materials，which should be integrated as the basis for finding and filling up the gaps. Therefore，it has become a "popular" to create a set of wrong questions. This paper will discuss the creation and application of the wrong set of primary school mathematics.
【Keywords】Primary school mathematics;Wrong problem set creation;Application
错题集就是将学生在日常练习中出现的错题集中记录在一起，形成集锦，这并不是污点展示，而是为了从错误中汲取经验和教训，整理问题，从而避免再次出错。但创建错题集并不是将错题抄写一遍那么简单，有一些要点需要教师和学生注意。
1.小学数学错题集创建
（1）注意规范。创建错题集要注意三个规范，否则是达不到应有效果的。首先，抄题要规范，不能省略信息，因为抄题的过程也是重温的过程，这是培养学生审题能力的一个重要环节，必须将全部题目抄写下来，不能略过或精简信息。其次，还要详细记录错题的时间，题目检验的主要知识点，将错误和准确的解答分别写在题目下方，分析错题的原因。最后，要注意抄写的规范，不能乱涂乱写，错别字连篇，否则以后在重温错题集时会有很大困难。
（2）及时收录。一些小的问题看似不起眼，但是如果忽略掉，以后可能酿成更严重的问题。为了避免问题不断积压，最终成为学生难以逾越的鸿沟，教师必须要求学生及时将每一道错题收录到错题集中，无论问题的大小。在记录的过程中，学生很可能已经留下了深刻的印象，以后便不会再犯类似错误了。
（3）归纳整理。整理到错题集中的题目，还要定期进行归纳，按照知识点，错题类型，出错原因等不同进行分类。比如，将一些由于马虎大意而出错的题目归纳在一起，这类题目学生本身是会做的，只是不小心出错，因而在复习中就可以不必投入过多的时间和精力去研究，只要汲取教训即可。而因为混淆了概念、公式而出错的一类题目，原因在于学生的知识基础不扎实，将这类题目总结在一起，他们在复习时就能够找出自己的薄弱之处，加以针对性的补充，避免再次出错，在这类错题中需要投入更多精力。可见，将错题归类能够在复习时更加有针对性，提高效率，将宝贵的时间用在必要的问题上，使错题集成为学生复习的优质材料。
（4）详细解析。当学生翻阅错题集时，应该看到准确、清晰的解题流程和思路，能够瞬间理解并产生深刻印象，达到掌握同类题型的目的。因此，教师必须要求学生在错题旁列出详细的解题步骤，必要情况下可以有图解。他们可以按照自己的方式，运用自己容易理解的语言、图案来呈现解题思路，但必须详细、准确。
2.小学数学错题集的应用
大多数学生的错题集都“沉睡”在自己的书包里，只有教师要求他们整理错题时才拿出来增加一些内容，可以说是毫无用处的。错题集要利用起来，具体在哪里用，怎么用，还需要教师的指导和安排。
（1）利用错题集调整教学内容。教师在課堂讲什么，不应该是主观臆断或者是完全按照教材中内容按部就班进行的，应该以学生们的需求和出错点为基准。有时，教师会花费大量的时间讲例题或试卷上的习题，但是这其中的大部分题目，学生都已经掌握了，这样做无疑是在浪费时间。而有一些学生们出错较多的点，却很可能被遗漏。基于这样的问题，教师应该将学生的错题集作为教学的重要依据，重点讲解学生们出现问题最多的内容，分析错题的原因，重点解析相关的知识点。
比如，在学习了圆形面积的计算方法后，学生在这一题目上的出错率最高：已知大圆半径等于小圆直径，则小圆周长是大圆周长的（ ），大圆面积是小圆面积的（ ）倍。分析学生出错的原因，一方面在于题目中没有给出具体的数据，令他们觉得无从思考，另一方面是对于圆形周长、面积的计算知识掌握的不够扎实，于是教师针对这部分内容重新开设了一堂课，为学生补习这部分的知识点。最后，教师重新设计相关例题，全班学生的准确解题率达到了98%，说明绝大部分学生已经跨越了这一难点，可以继续学习后面的内容了，而这一题目也被纳入了错题集中，成为了日后重点复习的对象。这样以学生错题点为依据的教学抓住了重点，也满足了学生的需求，使教学活动得到了合理的调整，也充分体现出了错题集的价值所在。 （2）总结错题类型加以辅导。教师应该定期要求学生上交自己的错题集，教师对出错的题目类型和原因进行总结，对学生加以针对性的辅导。因为班级中学生众多，每一名学生出现的错题又不同，且错题量很大，教师如果一题一讲，会占用很多时间，也会浪费大量精力，将题目统一起来，找出共同的问题，再对学生进行辅导，是一种高效而简洁的方法。
比如，在学习了“长方体和正方体”一节的知识点后，我对学生进行了单元测验，学生将自己的错题整理到了错题集上。发现学生们的成绩不理想后，我将错题集收了上来，集中分析，发现学生在长方体/正方体表面积以及体积的计算题（特别是应用题）中出错最多，出错原因我分析出了三点。一是基础差的一部分学生，对长方体/正方体的表面积及体积计算公式还没有牢固掌握;二是一部分学生不能根据题目中给出的信息推理出其它隐藏的信息，审题和解题能力有限;三是在不必要的计算环节出错。结合以上出错的原因，我选择以微课的形式对他们进行分层辅导，分别制作了三个针对点不同的微视频，发送到了学生家长的邮箱中，让学生在课下下载观看并完成相应的练习题。第一个微课视频中，呈现了几个基础题型和解题方法，难度较低，重点体现了长方体/正方体表面积以及体积计算公式的应用。第二个微视频是对三种类型应用题不同解题思路和解题步骤的演示，重点增强学生的读题、审题、辩题和解题能力，学会用已知条件推理出隐含条件。第三个微视频中则是我总结的一些计算题目时避免出错的小技巧。分层指导更具针对性，也节省了很多时间，学生们各取所需，解题水平得到了提高，能够最大程度避免类似问题的再次出现。
（3）做好错题集创建的指导与评价。学生创建错题集需要教师的指导，包括怎样进行一些重点问题的标注，如何对错题进行分类等。在此基础上还要建立错题集评价标准，使学生如同对待作业一样认真对待错题集，做好每一次的记录，追求精益求精。小学生学习经验不丰富，教师要有耐心的一点一滴指导，从每一个细节做起。比如，在小数乘法的计算中，写错小数点位置是最常见的问题，这是学生粗心大意所致，为了让学生时刻谨记，不再犯错，应该在错题本上重点记录这样的错题。比如，0.56×0.04，有学生给出了0.224的错误答案，教师可以教学生这样记录错题。首先在第一行抄写题目和自己的错误答案，后用醒目的红“×”标记，错误题目中的小数点也可以用红笔点出。另起一行再写题目与正确的结果，后用绿色的“√”标记，并将答案中的小数点变为绿色，表示强调。在下方，可以这样记录错題反思：0.56的小数点后有两位数，0.04的小数点后也有两位数，它们两个相乘的结果，小数点后必须有四位数。这样学生在翻阅错题集时，就能够快速掌握这类习题的出错原因以及避免出错的要点。
3.结语
如果教师换一种角度看待学生的错题，将会发现一个提高学生解题能力的“新大陆”。错题是学生暴露出来的问题，教师不要以愤怒的情绪消极的对待，只要耐心找出原因，学生下一次的成绩一定会超出我们的预期。建立和应用错题集应该成为一种常态，教师未来应该以更加认真、负责的态度指导和监督学生建立错题集，自己在教学中也该将这样的宝贵资源利用起来，提高数学教学的效益。
参考文献
[1]陈日前.小学数学错题集的创建与应用探索[J].科教导刊（电子版），2019（04）：176
[2]邵何霞.小学数学错题集的建立与应用[J].小学时代（教育研究），2014（10）：121
[3]卢怡迪.小学数学错题集建立与使用[J].中外交流，2018（39）：245
[4]苏小翠.在“错”中收获成功—小学数学错题集的建立与使用[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2016（33）：120-120
[5]牟进玲.小学中年级数学错题集的作用与建立[J].数理化解题研究，2019（05）：50-51
关键词：小学数学;错题集创建;应用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）05-0149-02
On the establishment and application of the wrong set of primary school mathematics
HOU Zhixin （Central Primary School of Xijiang Town，Min County，Dingxi City，Gansu Province，china）
【Abstract】Learning can't be afraid of making mistakes. Only in mistakes can we get experience and progress. This is a necessary process of growth. Therefore，in primary school mathematics learning，students' wrong questions are also a valuable use of materials，which should be integrated as the basis for finding and filling up the gaps. Therefore，it has become a "popular" to create a set of wrong questions. This paper will discuss the creation and application of the wrong set of primary school mathematics.
【Keywords】Primary school mathematics;Wrong problem set creation;Application
错题集就是将学生在日常练习中出现的错题集中记录在一起，形成集锦，这并不是污点展示，而是为了从错误中汲取经验和教训，整理问题，从而避免再次出错。但创建错题集并不是将错题抄写一遍那么简单，有一些要点需要教师和学生注意。
1.小学数学错题集创建
（1）注意规范。创建错题集要注意三个规范，否则是达不到应有效果的。首先，抄题要规范，不能省略信息，因为抄题的过程也是重温的过程，这是培养学生审题能力的一个重要环节，必须将全部题目抄写下来，不能略过或精简信息。其次，还要详细记录错题的时间，题目检验的主要知识点，将错误和准确的解答分别写在题目下方，分析错题的原因。最后，要注意抄写的规范，不能乱涂乱写，错别字连篇，否则以后在重温错题集时会有很大困难。
（2）及时收录。一些小的问题看似不起眼，但是如果忽略掉，以后可能酿成更严重的问题。为了避免问题不断积压，最终成为学生难以逾越的鸿沟，教师必须要求学生及时将每一道错题收录到错题集中，无论问题的大小。在记录的过程中，学生很可能已经留下了深刻的印象，以后便不会再犯类似错误了。
（3）归纳整理。整理到错题集中的题目，还要定期进行归纳，按照知识点，错题类型，出错原因等不同进行分类。比如，将一些由于马虎大意而出错的题目归纳在一起，这类题目学生本身是会做的，只是不小心出错，因而在复习中就可以不必投入过多的时间和精力去研究，只要汲取教训即可。而因为混淆了概念、公式而出错的一类题目，原因在于学生的知识基础不扎实，将这类题目总结在一起，他们在复习时就能够找出自己的薄弱之处，加以针对性的补充，避免再次出错，在这类错题中需要投入更多精力。可见，将错题归类能够在复习时更加有针对性，提高效率，将宝贵的时间用在必要的问题上，使错题集成为学生复习的优质材料。
（4）详细解析。当学生翻阅错题集时，应该看到准确、清晰的解题流程和思路，能够瞬间理解并产生深刻印象，达到掌握同类题型的目的。因此，教师必须要求学生在错题旁列出详细的解题步骤，必要情况下可以有图解。他们可以按照自己的方式，运用自己容易理解的语言、图案来呈现解题思路，但必须详细、准确。
2.小学数学错题集的应用
大多数学生的错题集都“沉睡”在自己的书包里，只有教师要求他们整理错题时才拿出来增加一些内容，可以说是毫无用处的。错题集要利用起来，具体在哪里用，怎么用，还需要教师的指导和安排。
（1）利用错题集调整教学内容。教师在課堂讲什么，不应该是主观臆断或者是完全按照教材中内容按部就班进行的，应该以学生们的需求和出错点为基准。有时，教师会花费大量的时间讲例题或试卷上的习题，但是这其中的大部分题目，学生都已经掌握了，这样做无疑是在浪费时间。而有一些学生们出错较多的点，却很可能被遗漏。基于这样的问题，教师应该将学生的错题集作为教学的重要依据，重点讲解学生们出现问题最多的内容，分析错题的原因，重点解析相关的知识点。
比如，在学习了圆形面积的计算方法后，学生在这一题目上的出错率最高：已知大圆半径等于小圆直径，则小圆周长是大圆周长的（ ），大圆面积是小圆面积的（ ）倍。分析学生出错的原因，一方面在于题目中没有给出具体的数据，令他们觉得无从思考，另一方面是对于圆形周长、面积的计算知识掌握的不够扎实，于是教师针对这部分内容重新开设了一堂课，为学生补习这部分的知识点。最后，教师重新设计相关例题，全班学生的准确解题率达到了98%，说明绝大部分学生已经跨越了这一难点，可以继续学习后面的内容了，而这一题目也被纳入了错题集中，成为了日后重点复习的对象。这样以学生错题点为依据的教学抓住了重点，也满足了学生的需求，使教学活动得到了合理的调整，也充分体现出了错题集的价值所在。 （2）总结错题类型加以辅导。教师应该定期要求学生上交自己的错题集，教师对出错的题目类型和原因进行总结，对学生加以针对性的辅导。因为班级中学生众多，每一名学生出现的错题又不同，且错题量很大，教师如果一题一讲，会占用很多时间，也会浪费大量精力，将题目统一起来，找出共同的问题，再对学生进行辅导，是一种高效而简洁的方法。
比如，在学习了“长方体和正方体”一节的知识点后，我对学生进行了单元测验，学生将自己的错题整理到了错题集上。发现学生们的成绩不理想后，我将错题集收了上来，集中分析，发现学生在长方体/正方体表面积以及体积的计算题（特别是应用题）中出错最多，出错原因我分析出了三点。一是基础差的一部分学生，对长方体/正方体的表面积及体积计算公式还没有牢固掌握;二是一部分学生不能根据题目中给出的信息推理出其它隐藏的信息，审题和解题能力有限;三是在不必要的计算环节出错。结合以上出错的原因，我选择以微课的形式对他们进行分层辅导，分别制作了三个针对点不同的微视频，发送到了学生家长的邮箱中，让学生在课下下载观看并完成相应的练习题。第一个微课视频中，呈现了几个基础题型和解题方法，难度较低，重点体现了长方体/正方体表面积以及体积计算公式的应用。第二个微视频是对三种类型应用题不同解题思路和解题步骤的演示，重点增强学生的读题、审题、辩题和解题能力，学会用已知条件推理出隐含条件。第三个微视频中则是我总结的一些计算题目时避免出错的小技巧。分层指导更具针对性，也节省了很多时间，学生们各取所需，解题水平得到了提高，能够最大程度避免类似问题的再次出现。
（3）做好错题集创建的指导与评价。学生创建错题集需要教师的指导，包括怎样进行一些重点问题的标注，如何对错题进行分类等。在此基础上还要建立错题集评价标准，使学生如同对待作业一样认真对待错题集，做好每一次的记录，追求精益求精。小学生学习经验不丰富，教师要有耐心的一点一滴指导，从每一个细节做起。比如，在小数乘法的计算中，写错小数点位置是最常见的问题，这是学生粗心大意所致，为了让学生时刻谨记，不再犯错，应该在错题本上重点记录这样的错题。比如，0.56×0.04，有学生给出了0.224的错误答案，教师可以教学生这样记录错题。首先在第一行抄写题目和自己的错误答案，后用醒目的红“×”标记，错误题目中的小数点也可以用红笔点出。另起一行再写题目与正确的结果，后用绿色的“√”标记，并将答案中的小数点变为绿色，表示强调。在下方，可以这样记录错題反思：0.56的小数点后有两位数，0.04的小数点后也有两位数，它们两个相乘的结果，小数点后必须有四位数。这样学生在翻阅错题集时，就能够快速掌握这类习题的出错原因以及避免出错的要点。
3.结语
如果教师换一种角度看待学生的错题，将会发现一个提高学生解题能力的“新大陆”。错题是学生暴露出来的问题，教师不要以愤怒的情绪消极的对待，只要耐心找出原因，学生下一次的成绩一定会超出我们的预期。建立和应用错题集应该成为一种常态，教师未来应该以更加认真、负责的态度指导和监督学生建立错题集，自己在教学中也该将这样的宝贵资源利用起来，提高数学教学的效益。
参考文献
[1]陈日前.小学数学错题集的创建与应用探索[J].科教导刊（电子版），2019（04）：176
[2]邵何霞.小学数学错题集的建立与应用[J].小学时代（教育研究），2014（10）：121
[3]卢怡迪.小学数学错题集建立与使用[J].中外交流，2018（39）：245
[4]苏小翠.在“错”中收获成功—小学数学错题集的建立与使用[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2016（33）：120-120
[5]牟进玲.小学中年级数学错题集的作用与建立[J].数理化解题研究，2019（05）：50-51