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摘 要：考虑扬镇宁马铁路选线工作中遇到的各种控制因素以及不同的比选方案，建立方案评价对比矩阵，基于层次分析法对不同线位方案（北绕尾矿坝A方案、取直隧道方案、南绕尾矿坝A方案）进行多维度量化分析，为扬镇宁马铁路线位的选取提供依据。
关键词：扬镇宁马铁路;层次分析法;线路选线;方案决策
扬镇宁马铁路镇江至马鞍山段位于江苏省和安徽省境内，为东西向铁路。线路起自沪宁城际镇江东站，向西经镇江丹陽市、句容市，南京市江宁区、溧水区，马鞍山市博望区、雨山区，终至巢马铁路马鞍山南站。本项目是长三角城际铁路网的组成部分，禄口国际机场向东西向辐射的旅客集疏运通路，是一条城际功能为主、兼具路网功能的快速铁路。铁路选线往往受多种因素的制约且各方面无法同时达到最优，是典型的多因素决策模型问题，有许多学者应用了多种方法进行铁路选线决策研究[1-8]，本次研究应用了层次分析法，根据专家的知识和经验，就扬镇宁马铁路博望北站至马鞍山南站段方案基于工程投资、工程风险、对生态环境影响、政府意见四个影响因素进行权重论证以及因素打分，通过对评分结果的计算分析，确定出最优走向方案。
1 层次分析法简介
层次分析法（AHP）是由T.L.Saaty教授于上世纪70年代研究提出的，是一种定性结果与定量结果相结合，将问题进行层次化和系统化进行分析判断的多目标评价决策方法，尤其适用于决策问题受到多个独立因素影响，且评价指标对于最终决策的影响无法直接量化计算的情况。层次分析法的具体步骤为：①构建层次分析模型，针对具体决策问题，将目标层分解为方案层和准则层，经过充分论证确定出影响方案的各个准则因素。②构建成对比较矩阵，运用线性或非线性标尺确定出各个准则因素的相对权重。③求解模型，依次计算出各个层次的权重值及总权重值。④为保证方案的决策指标的合理性，进行一致性检验。⑤计算方案层各方案总得分，确定最优方案。
2 线路方案简介
2.1 北绕尾矿坝A方案
线路自比较方案起点CK103+100向西引出，上跨在建围乌路，于尚家甸村北侧通过，继续向西引入巢马铁路马鞍山南站，设置当涂东上、下行联络线。正线长度18.343 km，
其中桥梁长度10.88 km，隧道长度3.045 km，桥隧比例为75.9%，联络线长度11.121 km（单线）。
2.2 取直隧道方案
线路自比较方案起点CK103+100向西引出，上跨在建围乌路，于尚家甸村南侧通过以隧道型式通过，继续向西引入巢马铁路马鞍山南站，设置当涂东上、下行联络线。正线长度18.305 km，其中桥梁长度为8.425 km，隧道长度为5.767 km，桥隧比例77.5%，联络线长度11.333 km（单线）。
2.3 南绕尾矿坝A方案
线路自比较方案起点CK103+100向西引出，后折向西南，于尾矿坝A南侧通过，折向西北引入巢马铁路马鞍山南站，设置当涂东上、下行联络线。正线长度19.331 km，其中桥梁长度11.906 km，隧道长度2.482 km，桥隧比为74.4%，联络线长度11.314 km。
3 层次分析法在扬镇宁马铁路中的具体应用
3.1 构建层次分析结构模型
将扬镇宁马铁路线位方案视为目标层，根据专家意见，形成目标层的解决路径——方案层，其中有北绕尾矿坝A方案，取直隧道方案，南绕尾矿坝A方案（以下简称为北绕、取直、南绕方案），将工程投资、工程风险、对生态环境的影响、政府意见等四个线路方案影响因素作为准则层，根据以上条件，建立层次分析法结构模型如下所示。
3.2 构建成对比较矩阵
根据扬镇宁马铁路的功能定位，采用1～9标度法充分论证准则层中的各影响因素对于扬镇宁马铁路方案的相对权重，构建相对权重矩阵，如下所示：
各准则层的优缺点比较如下：
（1）北绕方案静态投资为34.7亿元，取直方案静态投资为36.3亿元，南绕方案静态投资为37.6亿元，北绕方案投资最省。
（2）北绕方案距离尾矿坝A主坝方向距离最远，为1.37 km。线位于尚家甸村北侧通过，地形较高，可有效缓冲溃坝影响。取直方案线路以隧道型式穿越，可避开溃坝影响，隧道内坡度呈“V”字型，需要设置泵站，后期隧道内排水存在安全隐患。南绕方案线位于尾矿坝A南侧副坝方向通过，避开主坝方向，溃坝后直接冲击影响较小，但线位位于区域内最低点，溃坝后堆积体仍会流向线路位置。且线路经过区域有较多采石宕口，工程处理措施困难。
（3）三个方案均穿越某公益林生态红线，北绕方案穿越长度为2.2 km其中隧道长度1.3 km，取直方案穿越长度为2.8 km其中隧道长度2.23 km，南绕方案穿越长度为2.5 km，其中隧道长度2 km。北绕方案在生态红线内的地上段落最长。
（4）南绕方案对马鞍山市经开区地块造成较大切割，影响城市发展。经开区政府不同意此方案。与之相对的，北绕及取直方案与城市规划的适应性更好。
根据各方案的优缺点，构造方案层对准则层的成对比较矩阵如下所示：
3.3 层次单排序及层次总排序计算
3.3.1 层次单排序计算
分别计算准则层及方案层的权重，求得各比较矩阵的最大特征值，采用几何平均法对其所对应的向量做归一化处理。
（1）准则层对目标层的权向量表达式为：
=[0.060 13，0.566 46，0.264 62，0.108 79]
（2）方案层对工程投资的权向量表达式为：
=[0.584 16，0.280 83，0.135 01]
（3）方案层对工程风险的权向量表达式为： =[0.584 16，0.280 83，0.135 01]
（4）方案层对生态环境的影响的权向量表达式为：
=[0.104 73，0.258 28，0.636 99]
（5）方案層对政府意见的权向量表达式为：
=[0.636 99，0.258 28，0.104 73]
3.3.2 层次总排序计算
计算方案层对目标层的权重。北绕方案的权重为0.463 04，取直方案的权重为0.272 41，南绕方案的权重为0.264 55。
计算结果表明，综合考虑各种因素后，北绕方案的权重大于其他方案，方案更合理，这与专家论证结果保持了一致。同时也证明了层次分析法具有一定的科学合理性和适用性。
4 结论
层次分析法可以有效避免定性分析的主观性，以及定量分析的局限性，可综合考虑多种因素对于选线方案的影响。同时需要注意的是，层次分析法的结果是由成对比较矩阵计算求得，为保证比较矩阵以及计算结果的合理性，宜采用专家法，通过专家对现场实际情况的判断以及自身的学识、经验进行打分评价。研究表明，扬镇宁马铁路博望北站至马鞍山南段区间线路方案采用北绕尾矿坝A方案优于其他两方案。
参考文献：
[1]朱颖.杂艰险山区铁路选钱与总体设计论文集[M].北京：中国铁道出版社，2010.
[2]易思荣.铁路选线设计[M].成都：西南交通大学出版社，2009.
[3]李远富，薛波，邓域才.铁路选线设计方案多目标决策模糊优选模型及其应用研究[J].西南交通大学学报，2000（5）：465-470.
[4]吴小萍，陈秀方，金守华，等.客运专线线路走向多目标决策分析[J].中国铁道科学，2003（2）：51-55.
[5]刘春明.铁路选线应综合考虑的主要问题[J].铁道勘察，2007（2）：69-72.
[6]苏生瑞，张其伟，景积仓，等.基于集对分析方法的山区高速铁路线路方案优选研究[J].工程地质学报，2011，19（5）：764-770.
[7]陈燕平.基于不确定型决策方法的铁路方案优选[J].铁道工程学报，2016，33（4）：46-49+69.
[8]高康.基于层次分析法的敦白客运专线铁路选线研究[J].铁道勘察，2017，43（6）：84-87.
关键词：扬镇宁马铁路;层次分析法;线路选线;方案决策
扬镇宁马铁路镇江至马鞍山段位于江苏省和安徽省境内，为东西向铁路。线路起自沪宁城际镇江东站，向西经镇江丹陽市、句容市，南京市江宁区、溧水区，马鞍山市博望区、雨山区，终至巢马铁路马鞍山南站。本项目是长三角城际铁路网的组成部分，禄口国际机场向东西向辐射的旅客集疏运通路，是一条城际功能为主、兼具路网功能的快速铁路。铁路选线往往受多种因素的制约且各方面无法同时达到最优，是典型的多因素决策模型问题，有许多学者应用了多种方法进行铁路选线决策研究[1-8]，本次研究应用了层次分析法，根据专家的知识和经验，就扬镇宁马铁路博望北站至马鞍山南站段方案基于工程投资、工程风险、对生态环境影响、政府意见四个影响因素进行权重论证以及因素打分，通过对评分结果的计算分析，确定出最优走向方案。
1 层次分析法简介
层次分析法（AHP）是由T.L.Saaty教授于上世纪70年代研究提出的，是一种定性结果与定量结果相结合，将问题进行层次化和系统化进行分析判断的多目标评价决策方法，尤其适用于决策问题受到多个独立因素影响，且评价指标对于最终决策的影响无法直接量化计算的情况。层次分析法的具体步骤为：①构建层次分析模型，针对具体决策问题，将目标层分解为方案层和准则层，经过充分论证确定出影响方案的各个准则因素。②构建成对比较矩阵，运用线性或非线性标尺确定出各个准则因素的相对权重。③求解模型，依次计算出各个层次的权重值及总权重值。④为保证方案的决策指标的合理性，进行一致性检验。⑤计算方案层各方案总得分，确定最优方案。
2 线路方案简介
2.1 北绕尾矿坝A方案
线路自比较方案起点CK103+100向西引出，上跨在建围乌路，于尚家甸村北侧通过，继续向西引入巢马铁路马鞍山南站，设置当涂东上、下行联络线。正线长度18.343 km，
其中桥梁长度10.88 km，隧道长度3.045 km，桥隧比例为75.9%，联络线长度11.121 km（单线）。
2.2 取直隧道方案
线路自比较方案起点CK103+100向西引出，上跨在建围乌路，于尚家甸村南侧通过以隧道型式通过，继续向西引入巢马铁路马鞍山南站，设置当涂东上、下行联络线。正线长度18.305 km，其中桥梁长度为8.425 km，隧道长度为5.767 km，桥隧比例77.5%，联络线长度11.333 km（单线）。
2.3 南绕尾矿坝A方案
线路自比较方案起点CK103+100向西引出，后折向西南，于尾矿坝A南侧通过，折向西北引入巢马铁路马鞍山南站，设置当涂东上、下行联络线。正线长度19.331 km，其中桥梁长度11.906 km，隧道长度2.482 km，桥隧比为74.4%，联络线长度11.314 km。
3 层次分析法在扬镇宁马铁路中的具体应用
3.1 构建层次分析结构模型
将扬镇宁马铁路线位方案视为目标层，根据专家意见，形成目标层的解决路径——方案层，其中有北绕尾矿坝A方案，取直隧道方案，南绕尾矿坝A方案（以下简称为北绕、取直、南绕方案），将工程投资、工程风险、对生态环境的影响、政府意见等四个线路方案影响因素作为准则层，根据以上条件，建立层次分析法结构模型如下所示。
3.2 构建成对比较矩阵
根据扬镇宁马铁路的功能定位，采用1～9标度法充分论证准则层中的各影响因素对于扬镇宁马铁路方案的相对权重，构建相对权重矩阵，如下所示：
各准则层的优缺点比较如下：
（1）北绕方案静态投资为34.7亿元，取直方案静态投资为36.3亿元，南绕方案静态投资为37.6亿元，北绕方案投资最省。
（2）北绕方案距离尾矿坝A主坝方向距离最远，为1.37 km。线位于尚家甸村北侧通过，地形较高，可有效缓冲溃坝影响。取直方案线路以隧道型式穿越，可避开溃坝影响，隧道内坡度呈“V”字型，需要设置泵站，后期隧道内排水存在安全隐患。南绕方案线位于尾矿坝A南侧副坝方向通过，避开主坝方向，溃坝后直接冲击影响较小，但线位位于区域内最低点，溃坝后堆积体仍会流向线路位置。且线路经过区域有较多采石宕口，工程处理措施困难。
（3）三个方案均穿越某公益林生态红线，北绕方案穿越长度为2.2 km其中隧道长度1.3 km，取直方案穿越长度为2.8 km其中隧道长度2.23 km，南绕方案穿越长度为2.5 km，其中隧道长度2 km。北绕方案在生态红线内的地上段落最长。
（4）南绕方案对马鞍山市经开区地块造成较大切割，影响城市发展。经开区政府不同意此方案。与之相对的，北绕及取直方案与城市规划的适应性更好。
根据各方案的优缺点，构造方案层对准则层的成对比较矩阵如下所示：
3.3 层次单排序及层次总排序计算
3.3.1 层次单排序计算
分别计算准则层及方案层的权重，求得各比较矩阵的最大特征值，采用几何平均法对其所对应的向量做归一化处理。
（1）准则层对目标层的权向量表达式为：
=[0.060 13，0.566 46，0.264 62，0.108 79]
（2）方案层对工程投资的权向量表达式为：
=[0.584 16，0.280 83，0.135 01]
（3）方案层对工程风险的权向量表达式为： =[0.584 16，0.280 83，0.135 01]
（4）方案层对生态环境的影响的权向量表达式为：
=[0.104 73，0.258 28，0.636 99]
（5）方案層对政府意见的权向量表达式为：
=[0.636 99，0.258 28，0.104 73]
3.3.2 层次总排序计算
计算方案层对目标层的权重。北绕方案的权重为0.463 04，取直方案的权重为0.272 41，南绕方案的权重为0.264 55。
计算结果表明，综合考虑各种因素后，北绕方案的权重大于其他方案，方案更合理，这与专家论证结果保持了一致。同时也证明了层次分析法具有一定的科学合理性和适用性。
4 结论
层次分析法可以有效避免定性分析的主观性，以及定量分析的局限性，可综合考虑多种因素对于选线方案的影响。同时需要注意的是，层次分析法的结果是由成对比较矩阵计算求得，为保证比较矩阵以及计算结果的合理性，宜采用专家法，通过专家对现场实际情况的判断以及自身的学识、经验进行打分评价。研究表明，扬镇宁马铁路博望北站至马鞍山南段区间线路方案采用北绕尾矿坝A方案优于其他两方案。
参考文献：
[1]朱颖.杂艰险山区铁路选钱与总体设计论文集[M].北京：中国铁道出版社，2010.
[2]易思荣.铁路选线设计[M].成都：西南交通大学出版社，2009.
[3]李远富，薛波，邓域才.铁路选线设计方案多目标决策模糊优选模型及其应用研究[J].西南交通大学学报，2000（5）：465-470.
[4]吴小萍，陈秀方，金守华，等.客运专线线路走向多目标决策分析[J].中国铁道科学，2003（2）：51-55.
[5]刘春明.铁路选线应综合考虑的主要问题[J].铁道勘察，2007（2）：69-72.
[6]苏生瑞，张其伟，景积仓，等.基于集对分析方法的山区高速铁路线路方案优选研究[J].工程地质学报，2011，19（5）：764-770.
[7]陈燕平.基于不确定型决策方法的铁路方案优选[J].铁道工程学报，2016，33（4）：46-49+69.
[8]高康.基于层次分析法的敦白客运专线铁路选线研究[J].铁道勘察，2017，43（6）：84-87.