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摘要：大学高等数学是构建在中学初等数学基础上的，学生在中学阶段所掌握的数学内容与数学思想方法对大学高等数学学习有着至关重要的作用，因此大学数学教学与中学数学教学衔接一直是大一新生和数学教师所需要共同面对的问题。本文从教材内容、教学方法和学习方法几方面入手提出一些建设性的意见，为下一步推动大学数学教学改革与提高大学数学教学质量尽自己所能做一些研究工作。
关键词：大学数学；高中数学；教育；衔接
数学学科由于其知识的基础性以及应用的全面性，在我国当前的教育体系中，小学、中学均将初等数学设置为基础课程，在毕业考试与升学考试中占有极其重要地位，而在大学阶段高等数学仍然是大部分专业的基础必修课。众所周知，大学高等数学是构建在中学初等数学基础上的，因此大学数学教学与中学数学教学衔接一直是大一新生和数学教师所需要共同面对的问题。近些年，虽然有很多专家与学者对此问题进行过深入的探讨与反复的研究，但是由于我国中学课程改革速度加快，中学数学、大学数学教材版本繁多，高考分省命题，因此在大学高等数学教学与中学初等数学教学的“衔接”中又出现了很多新的问题，这些问题已经引起了社会的广泛关注，同时也迫切需要有效地解决。鉴于目前这种现状，笔者认为仍然有必要继续探讨大学数学教育和中学数学教育的“衔接”，为下一步推动大学数学教学改革与提高大学数学教学质量尽自己所能做一些研究工作。
一、 教材内容的衔接
现行的高中与大学的数学课程与教材总体上看符合学生的认知水平，满足各自阶段教学的教学要求，也达到了教学大纲的预期目标。但是尚有部分内容在高中与大学之间的衔接出现了问题，其实大部分大一新生对于中学教材与大学教材重叠的部分不会感到负担，相反还会有一种熟悉的亲切感，当大学教师用符号语言对中学知识进行讲解时，学生就能够迅速在脑海中建立起连接中学初等数学与大学高等数学的桥梁。而对于那些中学没有讲授，而大学直接运用的知识，学生会产生强烈的断层感，例如：高中阶段弱化了反函数、万能公式、和差化积与积化和差公式，定比分点的相关内容，删除了极限、圆锥曲线的第二定义、棣莫佛定理，对于简单函数的导数公式、积分公式、求导法则只是直接给出，而没有推导过程，这些内容均需要大学教师在讲解过程中有“承前”的过程，使得学生对知识的理解不产生突兀感。同时对于大学教材中的数学名词与数学符号，也应该不断的修订更新，与人教版的高中数学教材保持一致。
在上述问题中，数学符号的问题如果教材的编写者、修订者多加以注意，完全可以避免此类问题的产生。但是对于内容的衔接在现阶段来看却处于一种尴尬的局面，一方面现阶段高中教材出现了高等数学的初步内容及其相关知识，从学生的认知水平看，很难进一步增加内容；另一方面高等院校面对来自不同省份与地区，通过不同高考考纲选拔出来的学生又很难找到一个合理的切入点，在短时间内完成中学数学与大学高等数学的过渡。所以造成了学生在内容上难以衔接。针对这种情况，我国部分高校从2015年开始开展大学先修课程培训，即在大学入学前自主学习学校自编的适合本校实际情况的高等数学教材，同时在高考前后进行测试，考试成绩既可以作为自主招生成绩、加分录取依据，也可以转化为大学公共课程的学分。可以说是在初等数学与高等数学内容衔接上的一个有益的尝试。
二、 教学方法的衔接
高中数学教学教学方面，数学教师应该在讲解部分知识时，对某些数学问题给予适当的延伸，并使用符号语言书写，让学生进一步理解数学的逻辑关系，理清数学的思想体系，适应未来的发展，最终达到数学思维上的长足进步，为大学的学习打下坚实的基础。
同时大学方面面对当前情况也应作出相应调整，首先高考招生时，某些对于高等数学有着较高要求的专业在缩小总分极差的前提下还应适当控制数学单科最低分数，其次高等院校在新生入学前应随录取通知书适当发放预习教材，这种预习教材，应该由大学数学教师与高中数学教师共同编写，以高中既有知识为基础，用高等数学观点以及运用符号语言对学生所熟悉知识重新阐述并加以适当延伸，使学生在短时间内了解高等数学的形式结构，初、高等数学之间的区别联系，同时辅以一定量的习题，供学生巩固练习，新生开学后，该书内容也可以由大学数学教师作为高等数学预备课程进行讲授，使学生在脑海中迅速建立起连接初、高等数学的桥梁。
三、 学习方法的衔接
“工欲善其事，必先利其器”，培养学生良好的学习方法，可以使学生在学习方面达到事半功倍的效果，具体措施如下：
1. 在高中阶段帮助学生树立正确的数学学习观，由“学习为了考试”转变为“考试是为了更好的督促学习”，使得学生由“要我学数学”转变为“我要学数学”，这样就可以激发学生的内在学习动力，唤醒学生学习数学的热情。同时构建良好的数学学习习惯。很多高中学生在数学学习方面一直处于一种“听课——做题——测试——发现问题——探究原理——弥补缺点”，在新课讲授后缺少对于数学原理的探究，对于知识的理解不能依靠对定理定义的探究，只能依靠实际题目的来对数学加以理解，这种方式难以构建起数学的整体框架，所以需要培养学生在新课讲授前后能够深入探究数学原理，从本质上理解数学问题，进而达到事半功倍的效果。
2. 对于大学一年级学生，学校应该采取适当的措施保证学生的平稳过渡。首先要在新生军训阶段抓好学生的心里建设，让学生明确高中到大学不意味着学习的结束，而是在一个更高的层次与水平上进行难度更大的学习，使其消除高考后的松懈情绪。其次，由于大学阶段学生与教师见面时间明显减少，部分学生会产生茫然与失落的情绪，难以适应大学学习生活的，对于这部分学生在心理上要给以单独的疏导，学习上给予适当的督促，帮助学生尽快适应大学生活。学生也应向授课教师了解高等数学的体系及其大学高等数学与高中初等数学的差异，询问高等数学的学习方法，以及在上课—练习—反思—复习—考试这些环节中需要注意的问题，同时学生也应该在实践中探索出一套适合自己的行之有效的学习方法。
其实上述几方面措施不能单存依靠高中或者大学做出单方面的改变。必须上下齐心，共同努力，才能取得较好的效果。
最后衷心地希望我国的数学家和大学数学教育工作者积极参与这方面的研究，既推进我国大学的数学教育改革，也为国际范围的大学数学教育改革作出我们的贡献。
作者简介：魏英超，辽宁省锦州市，渤海大學教育与体育学院。
关键词：大学数学；高中数学；教育；衔接
数学学科由于其知识的基础性以及应用的全面性，在我国当前的教育体系中，小学、中学均将初等数学设置为基础课程，在毕业考试与升学考试中占有极其重要地位，而在大学阶段高等数学仍然是大部分专业的基础必修课。众所周知，大学高等数学是构建在中学初等数学基础上的，因此大学数学教学与中学数学教学衔接一直是大一新生和数学教师所需要共同面对的问题。近些年，虽然有很多专家与学者对此问题进行过深入的探讨与反复的研究，但是由于我国中学课程改革速度加快，中学数学、大学数学教材版本繁多，高考分省命题，因此在大学高等数学教学与中学初等数学教学的“衔接”中又出现了很多新的问题，这些问题已经引起了社会的广泛关注，同时也迫切需要有效地解决。鉴于目前这种现状，笔者认为仍然有必要继续探讨大学数学教育和中学数学教育的“衔接”，为下一步推动大学数学教学改革与提高大学数学教学质量尽自己所能做一些研究工作。
一、 教材内容的衔接
现行的高中与大学的数学课程与教材总体上看符合学生的认知水平，满足各自阶段教学的教学要求，也达到了教学大纲的预期目标。但是尚有部分内容在高中与大学之间的衔接出现了问题，其实大部分大一新生对于中学教材与大学教材重叠的部分不会感到负担，相反还会有一种熟悉的亲切感，当大学教师用符号语言对中学知识进行讲解时，学生就能够迅速在脑海中建立起连接中学初等数学与大学高等数学的桥梁。而对于那些中学没有讲授，而大学直接运用的知识，学生会产生强烈的断层感，例如：高中阶段弱化了反函数、万能公式、和差化积与积化和差公式，定比分点的相关内容，删除了极限、圆锥曲线的第二定义、棣莫佛定理，对于简单函数的导数公式、积分公式、求导法则只是直接给出，而没有推导过程，这些内容均需要大学教师在讲解过程中有“承前”的过程，使得学生对知识的理解不产生突兀感。同时对于大学教材中的数学名词与数学符号，也应该不断的修订更新，与人教版的高中数学教材保持一致。
在上述问题中，数学符号的问题如果教材的编写者、修订者多加以注意，完全可以避免此类问题的产生。但是对于内容的衔接在现阶段来看却处于一种尴尬的局面，一方面现阶段高中教材出现了高等数学的初步内容及其相关知识，从学生的认知水平看，很难进一步增加内容；另一方面高等院校面对来自不同省份与地区，通过不同高考考纲选拔出来的学生又很难找到一个合理的切入点，在短时间内完成中学数学与大学高等数学的过渡。所以造成了学生在内容上难以衔接。针对这种情况，我国部分高校从2015年开始开展大学先修课程培训，即在大学入学前自主学习学校自编的适合本校实际情况的高等数学教材，同时在高考前后进行测试，考试成绩既可以作为自主招生成绩、加分录取依据，也可以转化为大学公共课程的学分。可以说是在初等数学与高等数学内容衔接上的一个有益的尝试。
二、 教学方法的衔接
高中数学教学教学方面，数学教师应该在讲解部分知识时，对某些数学问题给予适当的延伸，并使用符号语言书写，让学生进一步理解数学的逻辑关系，理清数学的思想体系，适应未来的发展，最终达到数学思维上的长足进步，为大学的学习打下坚实的基础。
同时大学方面面对当前情况也应作出相应调整，首先高考招生时，某些对于高等数学有着较高要求的专业在缩小总分极差的前提下还应适当控制数学单科最低分数，其次高等院校在新生入学前应随录取通知书适当发放预习教材，这种预习教材，应该由大学数学教师与高中数学教师共同编写，以高中既有知识为基础，用高等数学观点以及运用符号语言对学生所熟悉知识重新阐述并加以适当延伸，使学生在短时间内了解高等数学的形式结构，初、高等数学之间的区别联系，同时辅以一定量的习题，供学生巩固练习，新生开学后，该书内容也可以由大学数学教师作为高等数学预备课程进行讲授，使学生在脑海中迅速建立起连接初、高等数学的桥梁。
三、 学习方法的衔接
“工欲善其事，必先利其器”，培养学生良好的学习方法，可以使学生在学习方面达到事半功倍的效果，具体措施如下：
1. 在高中阶段帮助学生树立正确的数学学习观，由“学习为了考试”转变为“考试是为了更好的督促学习”，使得学生由“要我学数学”转变为“我要学数学”，这样就可以激发学生的内在学习动力，唤醒学生学习数学的热情。同时构建良好的数学学习习惯。很多高中学生在数学学习方面一直处于一种“听课——做题——测试——发现问题——探究原理——弥补缺点”，在新课讲授后缺少对于数学原理的探究，对于知识的理解不能依靠对定理定义的探究，只能依靠实际题目的来对数学加以理解，这种方式难以构建起数学的整体框架，所以需要培养学生在新课讲授前后能够深入探究数学原理，从本质上理解数学问题，进而达到事半功倍的效果。
2. 对于大学一年级学生，学校应该采取适当的措施保证学生的平稳过渡。首先要在新生军训阶段抓好学生的心里建设，让学生明确高中到大学不意味着学习的结束，而是在一个更高的层次与水平上进行难度更大的学习，使其消除高考后的松懈情绪。其次，由于大学阶段学生与教师见面时间明显减少，部分学生会产生茫然与失落的情绪，难以适应大学学习生活的，对于这部分学生在心理上要给以单独的疏导，学习上给予适当的督促，帮助学生尽快适应大学生活。学生也应向授课教师了解高等数学的体系及其大学高等数学与高中初等数学的差异，询问高等数学的学习方法，以及在上课—练习—反思—复习—考试这些环节中需要注意的问题，同时学生也应该在实践中探索出一套适合自己的行之有效的学习方法。
其实上述几方面措施不能单存依靠高中或者大学做出单方面的改变。必须上下齐心，共同努力，才能取得较好的效果。
最后衷心地希望我国的数学家和大学数学教育工作者积极参与这方面的研究，既推进我国大学的数学教育改革，也为国际范围的大学数学教育改革作出我们的贡献。
作者简介：魏英超，辽宁省锦州市，渤海大學教育与体育学院。