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令F是一个域，n是一个正整数．Sn(F)记F上所有n×n对称矩阵的集合，若一个算子f：Sn(F)→Sn(F)满足对任意的A，B∈Sn(F)都有f(A+B)=f(A)+f(B)，则称之为加法的；若对任意的X∈Sn(F)都有rank f(X)=rank X，则称f为Sn(F)上的秩保持,当n≥3及F为任意域时，Sn(F)上的所有加法秩保持已被作者在[4]中确定,这里，对于任意的F，S2(F)上所有的满足对每个X∈S2(F)＼{xDl2|x∈F＼{O}}都有rankf(X)=rankX的加法算子的一般