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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2012)02-0071-01
新课标重视基础知识认知过程和基本能力形成方式，突出创新精神和实践能力，近来高考以能力和思想方法立意，灵活多变，再以题海战术应对则事倍功半。笔者在许多学校听课中发现大多教师忽视数学思想的渗透和应用，课堂效益不高，课堂不足课外补，加重了学生课业负担，无法适应新课标要求。在深化课堂教学改革、“减负增效”呼声日益增强的当前教学背景下，如何提高数学的教学质量，关键在于提高课堂教学的高效性，这已经成为课堂教学的“重中之重”。下面我结合自己的教学实践，谈谈自己的初浅认识。
一、深刻领会“四基”升华数学思想
《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张“练中学”，相信“熟能生巧”，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能，还增加了基本思想、基本活动经验。史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”
我认为在基础知识上重视认知过程，基本能力上突出动手操作能力的培养，以思想方法为核心开展教学，并上升到哲学的高度理解思想方法，用辩证唯物主义观点理解和运用，一切知识归结为数学模型，把数学建模思想变为思维方式优先选项，复杂问题简单化便是智慧。教学模式上运用师生双主体互动模式，平等协作共同促进，达到减轻课业负担，优化思维方式的目的，在教学过程中给学生足够的时间以思考，体验获得知识和能力的愉悦，保护好他们的好奇心，为创新型人才的成长留下足够的空间。
二、用数学建模思想优化思维方式
在数学教学中用一些知名的趣味题，以激发学生的求知欲。通过观察、猜想、探究、建模、推广、反思，培养学生探索、实证、创新的科学精神。例如在《等比数列复习课》中，问题一：商家为倡导环保5个矿泉水瓶换1瓶水，我班出去郊游共喝156瓶矿泉水，至少应买多少瓶？学生经过紧张计算。生甲：用等比数列求得为125瓶。师问：还有其他方法吗？生乙：先买5瓶，用5个瓶子换1瓶水退给商家，即156×4／5≈125，师说：“你这个数学模型很妙，复杂问题简单化，即智慧。”问题二：1979年,诺贝尔奖获得者李政道教授到中国科技大学讲学,他给少年班的同学出了这样一道题:有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分。第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了。第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份。问这堆桃子至少有多少只？学生经过一番激烈讨论，生丙：设原有S0，第n只猴子分完后剩余桃子为Sn，则S1＝﹙S0－1﹚×4÷5，第2只猴子走后，S2＝﹙S1－1﹚×4÷5，依此递推得： S5＋4＝﹙S0＋4﹚×45÷55。因为45和55互质，所以S0=55－4=3121。生丁：推导麻烦，我有一模型，先给这些猴子4个桃子，5个桃子排一行，余下桃子平均分为5份，对应放在那行桃子下，第一个猴子拿走自己的部分（一堆多1个），第二个猴子取1个放在第一行，余下的平分5堆，取法同上，其他猴子依法炮制，由等比数列直接得到S5＋4＝﹙S0＋4﹚×45÷55，师：非常妙，问题中猴子改为n只，怎么办？生丁：给这些猴子n-1个桃子，用n个桃子排成一行，余下的平分为n堆 ，取法同上，可得Sn＋n-1＝﹙S0＋n-1﹚×（n-1）n÷nn。如果每只猴子扔掉m个桃子，只需将上式变为Sn＋m﹙n-1﹚＝[S0＋m﹙n-1﹚]×（n-1﹚n÷nn至少需要桃子S0=nn－m﹙n-1﹚个。同学们发扬实证精神，取了一些数据进行实践。师：同学们今天用数学建模思想找到了猴子分桃的通法，希望大家继续努力，解放思想，把知识和思想方法升华为人生智慧！
新课标重视基础知识认知过程和基本能力形成方式，突出创新精神和实践能力，近来高考以能力和思想方法立意，灵活多变，再以题海战术应对则事倍功半。笔者在许多学校听课中发现大多教师忽视数学思想的渗透和应用，课堂效益不高，课堂不足课外补，加重了学生课业负担，无法适应新课标要求。在深化课堂教学改革、“减负增效”呼声日益增强的当前教学背景下，如何提高数学的教学质量，关键在于提高课堂教学的高效性，这已经成为课堂教学的“重中之重”。下面我结合自己的教学实践，谈谈自己的初浅认识。
一、深刻领会“四基”升华数学思想
《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张“练中学”，相信“熟能生巧”，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能，还增加了基本思想、基本活动经验。史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”
我认为在基础知识上重视认知过程，基本能力上突出动手操作能力的培养，以思想方法为核心开展教学，并上升到哲学的高度理解思想方法，用辩证唯物主义观点理解和运用，一切知识归结为数学模型，把数学建模思想变为思维方式优先选项，复杂问题简单化便是智慧。教学模式上运用师生双主体互动模式，平等协作共同促进，达到减轻课业负担，优化思维方式的目的，在教学过程中给学生足够的时间以思考，体验获得知识和能力的愉悦，保护好他们的好奇心，为创新型人才的成长留下足够的空间。
二、用数学建模思想优化思维方式
在数学教学中用一些知名的趣味题，以激发学生的求知欲。通过观察、猜想、探究、建模、推广、反思，培养学生探索、实证、创新的科学精神。例如在《等比数列复习课》中，问题一：商家为倡导环保5个矿泉水瓶换1瓶水，我班出去郊游共喝156瓶矿泉水，至少应买多少瓶？学生经过紧张计算。生甲：用等比数列求得为125瓶。师问：还有其他方法吗？生乙：先买5瓶，用5个瓶子换1瓶水退给商家，即156×4／5≈125，师说：“你这个数学模型很妙，复杂问题简单化，即智慧。”问题二：1979年,诺贝尔奖获得者李政道教授到中国科技大学讲学,他给少年班的同学出了这样一道题:有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分。第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了。第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份。问这堆桃子至少有多少只？学生经过一番激烈讨论，生丙：设原有S0，第n只猴子分完后剩余桃子为Sn，则S1＝﹙S0－1﹚×4÷5，第2只猴子走后，S2＝﹙S1－1﹚×4÷5，依此递推得： S5＋4＝﹙S0＋4﹚×45÷55。因为45和55互质，所以S0=55－4=3121。生丁：推导麻烦，我有一模型，先给这些猴子4个桃子，5个桃子排一行，余下桃子平均分为5份，对应放在那行桃子下，第一个猴子拿走自己的部分（一堆多1个），第二个猴子取1个放在第一行，余下的平分5堆，取法同上，其他猴子依法炮制，由等比数列直接得到S5＋4＝﹙S0＋4﹚×45÷55，师：非常妙，问题中猴子改为n只，怎么办？生丁：给这些猴子n-1个桃子，用n个桃子排成一行，余下的平分为n堆 ，取法同上，可得Sn＋n-1＝﹙S0＋n-1﹚×（n-1）n÷nn。如果每只猴子扔掉m个桃子，只需将上式变为Sn＋m﹙n-1﹚＝[S0＋m﹙n-1﹚]×（n-1﹚n÷nn至少需要桃子S0=nn－m﹙n-1﹚个。同学们发扬实证精神，取了一些数据进行实践。师：同学们今天用数学建模思想找到了猴子分桃的通法，希望大家继续努力，解放思想，把知识和思想方法升华为人生智慧！