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数学教学时要把数形结合的思想将直观和抽象结合起来，这样能够取长补短，有效的解决问题，它好比是一座桥梁，将形象思维和抽象思维架起来，为学生形成铺就一条平坦的高速公路，从而使学生的思维品质发生质的飞越。
数学教学 数开结合
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1005-8877（2019）01-0099-02
1.数形结合，帮助学生理解概念
在数概念的教学中，既要帮助学生认识数反映的是不同物质实体的共同属性，又要帮助学生经历将数和物质实体相分离的抽象过程，教师应尽可能的帮助学生经历从直观形象到抽象出数的过程，使学生能够感受数在现实生活中的具体意义。
【案例】苏教版六年级上册第84页《认识百分数》例题1
在“百分数”概念教学中，很多老师一直强调让学生用“谁是谁的百分之几”这样的语言来解释百分数，似乎用这种套路就能让学生理解百分数了，其实不然，要想让学生真正理解百分数，还是要借助直观形象的图来帮助学生理解。
为了让学生进一步了解百分数的意义，可以进行以下教学设计：
教师：出示课件
师：请你根据以下三幅图说一说65%表示什么意思
教师依次出示下面三幅图：
生：65%表示把投篮次数看成单位“1”，平均分成100份，投中个数占其中的65份。
以上三幅图让学生经历了从直观图形中抽象出数的过程，学生在百格图的帮助下，在大脑中建立起看得见的实物直观，从而深刻理解65%的含义。
2.数形结合，帮助学生理解数量关系和解题策略
“问题解决”是近年来国际上提出的数学教育的研究热点，是国内外数学教育发展的趋势。解决问题的策略有很多，其中“假设的策略”，就必须借助实物图才能让学生理解其中的数量关系。例如：：
【案例】苏教版六年级上册第70页《解决问题的策略》例题2：
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
此题教师要引导学生用“假设”的策略来解决问题，如果教师只凭口述，告诉学生如果将一个大盒替换成一个小盒，总数80个就会减少8个，学生是很难理解其中原因的。但是如果教师能借助图片和动态箭头来表示，那么学生通过直观图就可以立刻反应出如果大盒替换成小盒，盒子变小了，里面的球数当然就会减少，因此总数也会减少相应的个数。以下就是解决这个问题的教学设计图：
让学生一边看图一边理解：一个大盒替换成一个小盒后，球的总个数是80-8=72（个），盒子的总数是1+5=6（个），然后让学生列算式解答出每个小盒装球的个数：（80-8）÷6=12（个），通过图解，再联系算式，就能让学生认识到大盒和小盒之间相差关系会产生的一系列影响，也能让学生感受到“假设”这种策略在解决问题方面带来的优势，增强了学生的策略意识。
以上图示在解决问题的过程中起着不可替代的作用，其中渗透着替换的思想、对应的思想等，在分析问题时，可以将图形和数字结合起来思考数量关系，这样可以复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，化繁为简，化难为易，不仅增强了学习兴趣，而且有效的提高了学生分析问题和解决问题的能力。
3.数形结合，帮助学生理解数的意义
六年级上册学习完“分数乘法”单元后很多学生对分数会产生排斥反应，因为在以往学习中，时常接触的都是整数乘法，学生习惯于用具体的数量去看待事物，但自从分数出现后，很多事物的数量不再清晰，而是有时抽象成两数之间的关系，有时又表现出具体的数量，这让学生“雾里看花，越看越花”。
“数形结合”方式就能让学生拨开云雾，看见明朗的天空。例如：
学生经常会碰到下面的问题？
“ 米”究竟表示什么含义？
对于这个数量，有以下三種理解：
①表示把3米平均分成5份，表示其中的1份是多少？（表示3米的 ）
②表示把1米平均分成5份，表示其中的3份是多少？（表示1米的 ）
③3个 米。
同样一个数量，有三种不同的表示方法，但要使学生彻底明白，就不得不请出图形来帮助理解，而线段图则是一种更简洁的图形表示方式。
以上二种方法可以用线段图来表示：
①表示3米的
②表示1米的
看似简单的一个数量，在线段图的呈现上竟然会出现以上多种不同的变化，有了线段图，学生就能从不同角度去理解这个分数的含义，学生理解起来就“有形可依”，在大脑中形成事实表象，学生就不再胆怯，对数的理解更加理直气壮。线段图能帮助学生建立正确的表象，使隐蔽的数量关系变得明朗，拓宽学生思维的广度，锻炼学生思维的深刻性，让形象思维和抽象思维的互补，实现学生形象思维到抽象思维的飞越。
“数形结合”在小学教学中是一种常用的思想方法，实质就是以“数”化“形”、以“形”变“数”的结合，所谓“数中见形，形中有数”。小学阶段运用“数形结合”的思想方法，有利于学生高效地学好数学知识，掌握其联系和内涵，有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的提升，起到事倍功半的效果。最重要的是能让抽象、枯燥的数学知识具体、形象化，能帮助学生站在自己的视角去理解数学，可以说，这样的方式更接地气，更容易被学生所接受，这样的课堂才充满乐趣。
数学教学 数开结合
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1005-8877（2019）01-0099-02
1.数形结合，帮助学生理解概念
在数概念的教学中，既要帮助学生认识数反映的是不同物质实体的共同属性，又要帮助学生经历将数和物质实体相分离的抽象过程，教师应尽可能的帮助学生经历从直观形象到抽象出数的过程，使学生能够感受数在现实生活中的具体意义。
【案例】苏教版六年级上册第84页《认识百分数》例题1
在“百分数”概念教学中，很多老师一直强调让学生用“谁是谁的百分之几”这样的语言来解释百分数，似乎用这种套路就能让学生理解百分数了，其实不然，要想让学生真正理解百分数，还是要借助直观形象的图来帮助学生理解。
为了让学生进一步了解百分数的意义，可以进行以下教学设计：
教师：出示课件
师：请你根据以下三幅图说一说65%表示什么意思
教师依次出示下面三幅图：
生：65%表示把投篮次数看成单位“1”，平均分成100份，投中个数占其中的65份。
以上三幅图让学生经历了从直观图形中抽象出数的过程，学生在百格图的帮助下，在大脑中建立起看得见的实物直观，从而深刻理解65%的含义。
2.数形结合，帮助学生理解数量关系和解题策略
“问题解决”是近年来国际上提出的数学教育的研究热点，是国内外数学教育发展的趋势。解决问题的策略有很多，其中“假设的策略”，就必须借助实物图才能让学生理解其中的数量关系。例如：：
【案例】苏教版六年级上册第70页《解决问题的策略》例题2：
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
此题教师要引导学生用“假设”的策略来解决问题，如果教师只凭口述，告诉学生如果将一个大盒替换成一个小盒，总数80个就会减少8个，学生是很难理解其中原因的。但是如果教师能借助图片和动态箭头来表示，那么学生通过直观图就可以立刻反应出如果大盒替换成小盒，盒子变小了，里面的球数当然就会减少，因此总数也会减少相应的个数。以下就是解决这个问题的教学设计图：
让学生一边看图一边理解：一个大盒替换成一个小盒后，球的总个数是80-8=72（个），盒子的总数是1+5=6（个），然后让学生列算式解答出每个小盒装球的个数：（80-8）÷6=12（个），通过图解，再联系算式，就能让学生认识到大盒和小盒之间相差关系会产生的一系列影响，也能让学生感受到“假设”这种策略在解决问题方面带来的优势，增强了学生的策略意识。
以上图示在解决问题的过程中起着不可替代的作用，其中渗透着替换的思想、对应的思想等，在分析问题时，可以将图形和数字结合起来思考数量关系，这样可以复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，化繁为简，化难为易，不仅增强了学习兴趣，而且有效的提高了学生分析问题和解决问题的能力。
3.数形结合，帮助学生理解数的意义
六年级上册学习完“分数乘法”单元后很多学生对分数会产生排斥反应，因为在以往学习中，时常接触的都是整数乘法，学生习惯于用具体的数量去看待事物，但自从分数出现后，很多事物的数量不再清晰，而是有时抽象成两数之间的关系，有时又表现出具体的数量，这让学生“雾里看花，越看越花”。
“数形结合”方式就能让学生拨开云雾，看见明朗的天空。例如：
学生经常会碰到下面的问题？
“ 米”究竟表示什么含义？
对于这个数量，有以下三種理解：
①表示把3米平均分成5份，表示其中的1份是多少？（表示3米的 ）
②表示把1米平均分成5份，表示其中的3份是多少？（表示1米的 ）
③3个 米。
同样一个数量，有三种不同的表示方法，但要使学生彻底明白，就不得不请出图形来帮助理解，而线段图则是一种更简洁的图形表示方式。
以上二种方法可以用线段图来表示：
①表示3米的
②表示1米的
看似简单的一个数量，在线段图的呈现上竟然会出现以上多种不同的变化，有了线段图，学生就能从不同角度去理解这个分数的含义，学生理解起来就“有形可依”，在大脑中形成事实表象，学生就不再胆怯，对数的理解更加理直气壮。线段图能帮助学生建立正确的表象，使隐蔽的数量关系变得明朗，拓宽学生思维的广度，锻炼学生思维的深刻性，让形象思维和抽象思维的互补，实现学生形象思维到抽象思维的飞越。
“数形结合”在小学教学中是一种常用的思想方法，实质就是以“数”化“形”、以“形”变“数”的结合，所谓“数中见形，形中有数”。小学阶段运用“数形结合”的思想方法，有利于学生高效地学好数学知识，掌握其联系和内涵，有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的提升，起到事倍功半的效果。最重要的是能让抽象、枯燥的数学知识具体、形象化，能帮助学生站在自己的视角去理解数学，可以说，这样的方式更接地气，更容易被学生所接受，这样的课堂才充满乐趣。