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经过十几二十年的教学实践，在此期间参与了大量的听评课活动，近几年逐渐找到了一种学习提高的研究方法——“课堂观察”。我个人通过参与数学组大量的听评课活动，主要从两个维度10个视角进行观察，从学生学习维度，包括：准备、倾听、互动、自主、达成5个视角。从教师教学维度，包括：环节、呈示、对话、指导、机智5个视角。通过观察和记录，发现师生交流和互动是教学的关键环节，把握得全面和到位可以使课堂如行云流水——美不胜收，把握得不好时，则犹如半熟的瓜果——青涩难咽，甚至引起学生消化不良，反复的吃夹生饭，使得学生学习的兴趣荡然无存。
通过观察的数据显示：课堂教学效果的好坏主要在于教师提问的艺术，以及教师引导学生分析思考的艺术。我们说，在不同性质的课程中，以及不同教学环节中，都存在着两种有着鲜明对比的提问方式，其效果也大相径庭。著名教育家陶行知先生说:“发明千千万，起点是一问，┅┅智者问得巧，愚者问得笨。”教学是一门学问，也是一门艺术。
从课堂性质来讲数学课大致可以分为：概念教学课、定理教学课、以及例题习题的实践教学课、总结复习课等等。总的来讲，在这些课堂上提问都要遵循以下几个原则：
一、数学课堂提问必须要符合课堂问题指向的明确性原则
不遵守“问题指向明确性原则”的提问和遵守“问题指向明确性原则”的提问就是两种形成鲜明对比的提问方式。通过课例，其效果如下：
通过各级各类的教师继续教育培训，现在的课堂基本上都设计了数学教学的问题情境，通过问题情境来引入教学可以起到中心明确，充分调动学生学习积极性的目的。有这么一个情景引入的案例，xx教师开始上课，便出示了一个十分漂亮的Flash课件的情景图──“快乐的大森林”。教师让学生观察画面并提问：
师：看了这幅图，你有什么发现？
生1：我发现森林好漂亮啊！有美丽的小花、绿绿的小草，还有好吃的果子。
生2：我发现天上的白云在飘动！
生3：我发现小鸟在表演节目。
生4：我发现小兔在跳舞，跳得真好看！
……①
在这个课堂中我们观察发现：7．8分钟过去了，学生都没有把观察发现的内容扯到数学课要探究的“几个几”的数学乘法基本概念上来，而是学生还不断有新的发现，但却仍旧是在“看图说话”，似乎，他们已忘记了：这是在上数学课呢！
我们说，如果老师展示课件后提问考虑了“问题指向明确性原则”，就会是后来专家们提出来的改进问法，采用启发式的问题组提问：⒈、图上有几种动物？（3种，即小鸟、小兔和小猪）它们每一种动物又是每几只在一起的？2、图中小鸟一共是多少？小兔一共是多少？小猪一共又是多少？请你说说你是怎么数出来的？
两种形成鲜明对比的提问方式，也产生了两种截然不同的课堂效果，这些都在后来的课堂对比实践中得到证明。从上面的事例不难看出，数学课堂的探究活动是在问题线索下组织和开展的。问题的指向越明确学生的探究活动就越有效。
二、数学课堂提问必须要符合课堂内容的需求性原则
在上定理教学课时，你是否这样问过学生呢？“定理记住没有？条件是什么？结论又是什么？”，像这样的问法与下面的问法，你觉得哪个好？“1、如何证明这一定理？这个证明方法是如何想出来的？2、还有什么不同的证明方法？什么证明方法最好？”我们说，第一种提问对课堂内容来讲“需求性不强”可问可不问，久而久之，学生还容易产生厌烦心理。对于第二种提问，我们通过几何教学实践发现，凡是通过学生证明过的定理，其记忆保留的时间长度和理解的深度都要好于教师讲，学生记的效果。其实，第二种问法还可以起到促进学生动脑、动手和交流讨论的习惯。这些都符合现代教育理念的课堂组织方式，即要以“学生为主体，教师为主导”。从本区“DJP”教学模式的一些教研成果中，研究生成了很多教学提问的示例，值得借鉴。比如说饶庆老师论文中提出的：
根据学科的特点，教师应先教会学生从以下三个方面去提出问题：
（一）对数学概念的提问
1、这个概念产生的背景是什么？
2、如何定义这个概念？
3、这个概念里面，哪些是关键性的字眼？
4、有哪些等价的定义方法？
5、这个概念使用了哪些已有的概念？
6、能否举出这一概念的一般例子，特别是反例？
（二）对数学定理的提问
1、如何证明这一定理？这个证明方法是如何想出来的？
2、还有什么不同的证明方法？什么证明最好？
3、减少或改变定理中的某一或某些条件对结论将产生怎样的影响？
4、这个定理的作为一个命题，其逆命题是否也真？
5、这个定理些什么推论？
6、这个定理主要在哪些地方应用？
（三）对数学例题和习题
1、题目的条件是什么？问题是什么？
2、解题的思路是什么？解这题所用的方法对解决其他问题是否有什么启发？
3、有没有其他解法？哪种解法最好？好在哪里？
4、解这一问题，除已知条件外，还用到一些什么知识？它们是怎样被利用的？
5、这个题目的目的是什么？做了这个题目得到了什么启发与收获？
6、做过的哪些题目与此是同类型的？②
三、数学课堂提问必须要符合课堂提问功能中的启发性和激发性原则
从上面的那些好的提问方式我们不难发现都有一个共同特点，那就是都有极强烈的启发性和激发性。启发性和激发性来源于哪里？我们说，来源于教师在洞察教学内容之间本质上的联系后，以多样的呈现方式来打破学生现有的思维平衡，从而激起他们探索的欲望。所以说，孤立的提问方式远远不及问题组的提问方式效果好！例如，复习用二项式定理求展开式中特定项的问题时，我们不妨把下列问题同时抛给学生。
1、09年四川： 的展开式中常数项为： （用数字作答）
利用通项公式 心算r=3可以快速解决，但是看到2题很多同学就懵了！
2、求 展开式中 的系数 ？
在同学们百思不得其解时，老师不妨提出：同学们，你能用排列组合的方法来解决1、题吗？如果能，怎么想？（让学生进行小组讨论，发表不同的观点）
表示6个括号中选三个取 ，其余三个取 相乘可得常数项。
在讨论出排列组合的解法后（其实是复习了推导二项式定理的方法），布置解决2、题的任务。
答案： 表示6个括号中选三个取 ，2个取y，1个取z相乘可得相应项，算出系数填入即可。
当然，以上的具体原则都必须要从心理学的角度来加以选择，心理学的基本原则是提问时要问“能够引发学生认知冲突，能够打破学生思维平衡的问题”，但是又要找准学生知识的“生长点”，这样才能够刺激被教育对象把新事物与旧认知的图式相联系。根据皮亚杰假设，同化和顺应之间的平衡是人的天性，是推动思维发展的决定因素③。如何才能让学生的学习和探究过程是积极的同化，而不是无基础、缺图式的犹如初学婴儿一样的顺应呢？我们发现提问的层次很重要！教师的提问一定是在了解学情，或者在现场通过测试，把握了听众（受教育者）基本情况下的一种激发思维的刺激方式。
通过观察的数据显示：课堂教学效果的好坏主要在于教师提问的艺术，以及教师引导学生分析思考的艺术。我们说，在不同性质的课程中，以及不同教学环节中，都存在着两种有着鲜明对比的提问方式，其效果也大相径庭。著名教育家陶行知先生说:“发明千千万，起点是一问，┅┅智者问得巧，愚者问得笨。”教学是一门学问，也是一门艺术。
从课堂性质来讲数学课大致可以分为：概念教学课、定理教学课、以及例题习题的实践教学课、总结复习课等等。总的来讲，在这些课堂上提问都要遵循以下几个原则：
一、数学课堂提问必须要符合课堂问题指向的明确性原则
不遵守“问题指向明确性原则”的提问和遵守“问题指向明确性原则”的提问就是两种形成鲜明对比的提问方式。通过课例，其效果如下：
通过各级各类的教师继续教育培训，现在的课堂基本上都设计了数学教学的问题情境，通过问题情境来引入教学可以起到中心明确，充分调动学生学习积极性的目的。有这么一个情景引入的案例，xx教师开始上课，便出示了一个十分漂亮的Flash课件的情景图──“快乐的大森林”。教师让学生观察画面并提问：
师：看了这幅图，你有什么发现？
生1：我发现森林好漂亮啊！有美丽的小花、绿绿的小草，还有好吃的果子。
生2：我发现天上的白云在飘动！
生3：我发现小鸟在表演节目。
生4：我发现小兔在跳舞，跳得真好看！
……①
在这个课堂中我们观察发现：7．8分钟过去了，学生都没有把观察发现的内容扯到数学课要探究的“几个几”的数学乘法基本概念上来，而是学生还不断有新的发现，但却仍旧是在“看图说话”，似乎，他们已忘记了：这是在上数学课呢！
我们说，如果老师展示课件后提问考虑了“问题指向明确性原则”，就会是后来专家们提出来的改进问法，采用启发式的问题组提问：⒈、图上有几种动物？（3种，即小鸟、小兔和小猪）它们每一种动物又是每几只在一起的？2、图中小鸟一共是多少？小兔一共是多少？小猪一共又是多少？请你说说你是怎么数出来的？
两种形成鲜明对比的提问方式，也产生了两种截然不同的课堂效果，这些都在后来的课堂对比实践中得到证明。从上面的事例不难看出，数学课堂的探究活动是在问题线索下组织和开展的。问题的指向越明确学生的探究活动就越有效。
二、数学课堂提问必须要符合课堂内容的需求性原则
在上定理教学课时，你是否这样问过学生呢？“定理记住没有？条件是什么？结论又是什么？”，像这样的问法与下面的问法，你觉得哪个好？“1、如何证明这一定理？这个证明方法是如何想出来的？2、还有什么不同的证明方法？什么证明方法最好？”我们说，第一种提问对课堂内容来讲“需求性不强”可问可不问，久而久之，学生还容易产生厌烦心理。对于第二种提问，我们通过几何教学实践发现，凡是通过学生证明过的定理，其记忆保留的时间长度和理解的深度都要好于教师讲，学生记的效果。其实，第二种问法还可以起到促进学生动脑、动手和交流讨论的习惯。这些都符合现代教育理念的课堂组织方式，即要以“学生为主体，教师为主导”。从本区“DJP”教学模式的一些教研成果中，研究生成了很多教学提问的示例，值得借鉴。比如说饶庆老师论文中提出的：
根据学科的特点，教师应先教会学生从以下三个方面去提出问题：
（一）对数学概念的提问
1、这个概念产生的背景是什么？
2、如何定义这个概念？
3、这个概念里面，哪些是关键性的字眼？
4、有哪些等价的定义方法？
5、这个概念使用了哪些已有的概念？
6、能否举出这一概念的一般例子，特别是反例？
（二）对数学定理的提问
1、如何证明这一定理？这个证明方法是如何想出来的？
2、还有什么不同的证明方法？什么证明最好？
3、减少或改变定理中的某一或某些条件对结论将产生怎样的影响？
4、这个定理的作为一个命题，其逆命题是否也真？
5、这个定理些什么推论？
6、这个定理主要在哪些地方应用？
（三）对数学例题和习题
1、题目的条件是什么？问题是什么？
2、解题的思路是什么？解这题所用的方法对解决其他问题是否有什么启发？
3、有没有其他解法？哪种解法最好？好在哪里？
4、解这一问题，除已知条件外，还用到一些什么知识？它们是怎样被利用的？
5、这个题目的目的是什么？做了这个题目得到了什么启发与收获？
6、做过的哪些题目与此是同类型的？②
三、数学课堂提问必须要符合课堂提问功能中的启发性和激发性原则
从上面的那些好的提问方式我们不难发现都有一个共同特点，那就是都有极强烈的启发性和激发性。启发性和激发性来源于哪里？我们说，来源于教师在洞察教学内容之间本质上的联系后，以多样的呈现方式来打破学生现有的思维平衡，从而激起他们探索的欲望。所以说，孤立的提问方式远远不及问题组的提问方式效果好！例如，复习用二项式定理求展开式中特定项的问题时，我们不妨把下列问题同时抛给学生。
1、09年四川： 的展开式中常数项为： （用数字作答）
利用通项公式 心算r=3可以快速解决，但是看到2题很多同学就懵了！
2、求 展开式中 的系数 ？
在同学们百思不得其解时，老师不妨提出：同学们，你能用排列组合的方法来解决1、题吗？如果能，怎么想？（让学生进行小组讨论，发表不同的观点）
表示6个括号中选三个取 ，其余三个取 相乘可得常数项。
在讨论出排列组合的解法后（其实是复习了推导二项式定理的方法），布置解决2、题的任务。
答案： 表示6个括号中选三个取 ，2个取y，1个取z相乘可得相应项，算出系数填入即可。
当然，以上的具体原则都必须要从心理学的角度来加以选择，心理学的基本原则是提问时要问“能够引发学生认知冲突，能够打破学生思维平衡的问题”，但是又要找准学生知识的“生长点”，这样才能够刺激被教育对象把新事物与旧认知的图式相联系。根据皮亚杰假设，同化和顺应之间的平衡是人的天性，是推动思维发展的决定因素③。如何才能让学生的学习和探究过程是积极的同化，而不是无基础、缺图式的犹如初学婴儿一样的顺应呢？我们发现提问的层次很重要！教师的提问一定是在了解学情，或者在现场通过测试，把握了听众（受教育者）基本情况下的一种激发思维的刺激方式。