(2,2,…,2)型数域的判别式密度

来源 :中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaoxiaoDang
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(2,2,…,2)(n个2)型数域即是由n个二次域合成的Q的2~n次扩域,亦称n重二次域.问题是计算判别式等于d(以及小于X)的n重二次域的个数J_n(d)(以及N_n(x)).文献[1]和[2]分别解决了n=2和3的情况.本文在这种域的结构的基础上,解决了一般的n的问题:明显算出了J_n(d),定出N_n(X)=a_nX~(2~(1—n))·log~(2n-2)X+O(X~2~(1—n))log~(2~n-3),其中a_n是已知常数.文献[1]和[2]的结果是本文结果n=2,3的特殊情况.
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