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一、案例背景
“图形与几何”是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分。《数学课程标准》提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。以学科核心素养为导向的课堂是当代教育改革的热点话题，培养学科核心素养成为各学科的重要任务。因此，在教学中通过发展学生的数学能力，从而达到发展学生的核心素养是教师进行教学设计要考虑的一项中要内容。
因为疫情的影响，让青年教师的我有幸能够通过“空中课堂”与名师面对面，对比自己的教学实際，进行积极地探究实践，促进自己的反思，从而提升自己的教学能力。下面以沪教版四年级下学期“垂直与平行”为例，从拓展想象空间，培养学生核心素养简述名师对我的影响。
二、案例描述
本节课原设计导入时，直接引导学生先进行空间想象，再把两条直线的位置画到纸上，最后进行梳理分类。在前一单元学生对直线的特点已经有了一定的认识有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的认识。但是在对第二单元射线、线段、直线三者关系以及直线两端可以无限延长的想象时，部分学生还是存在问题。研究同一平面内两条直线的位置关系，在分类教学中引导学生经历观察、操作、类比、归纳、想象等活动，让学生对研究的问题有宏观的认识，培养学生的数学思维品质，但在实践中有部分学生接受起来仍有困难，通过观看“空中”课堂，我觉得在下一次的教学中设置一些思辨性强的问题，激发学生的深入思考，带领学生在不断的猜想、验证中学会新知。让学生经历头脑风暴，在课堂上多思考、多参与，师生共同探索知识的本质，促进学生发展学生的空间观念，使教学更加严谨。
1.导入环节——引导想象，明确“同一平面”、“位置关系”的概念
环节1：播放《真假美猴王》课件，设问“两根金箍棒在空中会是什么样的？如果这两根金箍棒落在地上位置关系是什么样的？”学生进行思考。
环节2：明确课上要研究这种落在地面上，在同一平面内的两条直线的位置关系，并让每个同学在白纸上画出自己猜想金箍棒落在地面上的情况。
思考：创设一种生活情境，将本课研究的数学问题蕴含其中，并承载本节课直线的特点，给直线可以无限延伸的特点以更加直观的呈现。孙悟空的“金箍棒”作为学生熟悉的动画片情境，给学生比较直观的感受，也能激发学生探究的兴趣。
2.新课探究①——引导分类，体会在同一平面内两条直线的位置关系
环节1：教师找出一些代表性的作品贴在黑板上，让学生观察它们的相同之处和不同之处，尝试按照一定的标准，进行分类。
环节2：学生进行分类，对通过想象能够相交于某一点的两条直线关系进行验证与猜想。让学生思考“两根金箍棒所夹的部分越来越窄，缝隙就会形成一个夹角，说明相交于一点”是否正确？
思考：引导学生进行观察、类比、分类等数学思考过程，并能够对分类后对是否“相交”进行辨析，帮助学生发展辩证思维和空间想象能力，对学生几何知识的学习和空间观念的培养，发展学生的数学核心素养有很大的帮助。
3.新课探究②——归纳认识，明确平行与垂直的含义
环节1：揭示平行的概念，通过两根金箍棒在转的过程中不仅仅会出现相交，还有不想交的情况，并且通过引导学生空间想象，无论金箍棒怎么延长都不会相交于一点。通过测量可以知道两根金箍棒之间距离一样宽，从而确定平行的概念。接着让学生试一试在纸上画一组平行线。
环节2：揭示垂直的概念，两根金箍棒出了互相平行就是相交，观察学生的作品，发现有一种情况是相交成直角。通过动手量一量，教师引导学生，像这样相交成直角的两条直线互相垂直。让学生用三角板验证相互垂直的两条直线。
思考：让学生经历概念形成的过程，通过猜一猜，量一量，画一画等活动的过程，让学生在头脑中形成直观的两条线在同一平面内的位置关系，为发展空间观念有很大的帮助。
4.巩固新知---在生活中感受垂直与平行
环节1：出示操场活动角图片，让学生找一找图中的垂直与平行并进行验证。（课件演示）生活中利用垂直与平行进行的生产活动。
环节2：通过出示长方形、平行四边形以及梯形这3个四边形，让学生找一找平行与相交。然后再出示长方体和正方体让学生找一找平行与垂直。
环节3：让学生交流自己在生活中感受到的平行与垂直，感受垂直与平行在生活中无处不在。
思考：数学课堂不能仅仅停留在讲解数学知识，还应该教授学生感受数学方法以及数学知识在生活中的应用，通过让学生感受生活中的平行与相交，由点到面，从抽象到具体，全面发展了学生的数学思维。
三、案例反思
通过与名师的对比，经过对这节课的二次设计，学生对本节课的新知学习有了更加清晰的认知，同时在学习方面也有了新的感悟。对于这样的改变，我也有了新的思考。
1.联系生活实际，拓展想象空间
空间观念是义务教育阶段培养学生初步的想象能力和创新能力所需的基本素质。对学生空间想象能力的培养在本节课有以下几个方面的设计：①无限大平面的想象以及同一个平面内两条直线位置关系的想象。②对两条直线看似没有相交而实际却相交的想象。③对两条直线永不相交的想象。知识的研究没有单纯的停留在课堂上才有更广阔的探究空间。作为教师要多角度的联系生活的实际，拓展学生的想象空间，培养他们空间想象的观念和空间想象的能力。
2.利用信息技术，突破重难点
本节课的重难点之一就是理解快要相交的两条直线的位置关系。课堂上学生通过想象和在纸上画一画的方式去探究它们是可以相交的，但部分学生理解起来还是有困难。利用信息技术，通过课件直观地巩固这一概念，金箍棒延长、延长、再延长，为了满足延长的要求要不断验证是否相交。多层次和多角度的演示和追问让学生能够真正理解看似不想交的两条直线通过无限延长可以相交于某一点。如此一来，学生就会找到知识的本质，形成清晰的认知，教学的重难点得以突破。
3.设计梯度练习，培养核心素养
为了拓展学生想象空间，发展学生的空间思维，让学生多角度巩固新知，本节课练习的设计也进行了多角度有梯度的设计。从四边形边的位置关系，再到立体图形中各条棱的位置关系，从平面到立体，不仅仅能够引发学生的深入思考，而且可以把学生的思维引领到更广阔的空间领域，为学生核心素养的发展奠定基础。
“图形与几何”是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分。《数学课程标准》提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。以学科核心素养为导向的课堂是当代教育改革的热点话题，培养学科核心素养成为各学科的重要任务。因此，在教学中通过发展学生的数学能力，从而达到发展学生的核心素养是教师进行教学设计要考虑的一项中要内容。
因为疫情的影响，让青年教师的我有幸能够通过“空中课堂”与名师面对面，对比自己的教学实際，进行积极地探究实践，促进自己的反思，从而提升自己的教学能力。下面以沪教版四年级下学期“垂直与平行”为例，从拓展想象空间，培养学生核心素养简述名师对我的影响。
二、案例描述
本节课原设计导入时，直接引导学生先进行空间想象，再把两条直线的位置画到纸上，最后进行梳理分类。在前一单元学生对直线的特点已经有了一定的认识有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的认识。但是在对第二单元射线、线段、直线三者关系以及直线两端可以无限延长的想象时，部分学生还是存在问题。研究同一平面内两条直线的位置关系，在分类教学中引导学生经历观察、操作、类比、归纳、想象等活动，让学生对研究的问题有宏观的认识，培养学生的数学思维品质，但在实践中有部分学生接受起来仍有困难，通过观看“空中”课堂，我觉得在下一次的教学中设置一些思辨性强的问题，激发学生的深入思考，带领学生在不断的猜想、验证中学会新知。让学生经历头脑风暴，在课堂上多思考、多参与，师生共同探索知识的本质，促进学生发展学生的空间观念，使教学更加严谨。
1.导入环节——引导想象，明确“同一平面”、“位置关系”的概念
环节1：播放《真假美猴王》课件，设问“两根金箍棒在空中会是什么样的？如果这两根金箍棒落在地上位置关系是什么样的？”学生进行思考。
环节2：明确课上要研究这种落在地面上，在同一平面内的两条直线的位置关系，并让每个同学在白纸上画出自己猜想金箍棒落在地面上的情况。
思考：创设一种生活情境，将本课研究的数学问题蕴含其中，并承载本节课直线的特点，给直线可以无限延伸的特点以更加直观的呈现。孙悟空的“金箍棒”作为学生熟悉的动画片情境，给学生比较直观的感受，也能激发学生探究的兴趣。
2.新课探究①——引导分类，体会在同一平面内两条直线的位置关系
环节1：教师找出一些代表性的作品贴在黑板上，让学生观察它们的相同之处和不同之处，尝试按照一定的标准，进行分类。
环节2：学生进行分类，对通过想象能够相交于某一点的两条直线关系进行验证与猜想。让学生思考“两根金箍棒所夹的部分越来越窄，缝隙就会形成一个夹角，说明相交于一点”是否正确？
思考：引导学生进行观察、类比、分类等数学思考过程，并能够对分类后对是否“相交”进行辨析，帮助学生发展辩证思维和空间想象能力，对学生几何知识的学习和空间观念的培养，发展学生的数学核心素养有很大的帮助。
3.新课探究②——归纳认识，明确平行与垂直的含义
环节1：揭示平行的概念，通过两根金箍棒在转的过程中不仅仅会出现相交，还有不想交的情况，并且通过引导学生空间想象，无论金箍棒怎么延长都不会相交于一点。通过测量可以知道两根金箍棒之间距离一样宽，从而确定平行的概念。接着让学生试一试在纸上画一组平行线。
环节2：揭示垂直的概念，两根金箍棒出了互相平行就是相交，观察学生的作品，发现有一种情况是相交成直角。通过动手量一量，教师引导学生，像这样相交成直角的两条直线互相垂直。让学生用三角板验证相互垂直的两条直线。
思考：让学生经历概念形成的过程，通过猜一猜，量一量，画一画等活动的过程，让学生在头脑中形成直观的两条线在同一平面内的位置关系，为发展空间观念有很大的帮助。
4.巩固新知---在生活中感受垂直与平行
环节1：出示操场活动角图片，让学生找一找图中的垂直与平行并进行验证。（课件演示）生活中利用垂直与平行进行的生产活动。
环节2：通过出示长方形、平行四边形以及梯形这3个四边形，让学生找一找平行与相交。然后再出示长方体和正方体让学生找一找平行与垂直。
环节3：让学生交流自己在生活中感受到的平行与垂直，感受垂直与平行在生活中无处不在。
思考：数学课堂不能仅仅停留在讲解数学知识，还应该教授学生感受数学方法以及数学知识在生活中的应用，通过让学生感受生活中的平行与相交，由点到面，从抽象到具体，全面发展了学生的数学思维。
三、案例反思
通过与名师的对比，经过对这节课的二次设计，学生对本节课的新知学习有了更加清晰的认知，同时在学习方面也有了新的感悟。对于这样的改变，我也有了新的思考。
1.联系生活实际，拓展想象空间
空间观念是义务教育阶段培养学生初步的想象能力和创新能力所需的基本素质。对学生空间想象能力的培养在本节课有以下几个方面的设计：①无限大平面的想象以及同一个平面内两条直线位置关系的想象。②对两条直线看似没有相交而实际却相交的想象。③对两条直线永不相交的想象。知识的研究没有单纯的停留在课堂上才有更广阔的探究空间。作为教师要多角度的联系生活的实际，拓展学生的想象空间，培养他们空间想象的观念和空间想象的能力。
2.利用信息技术，突破重难点
本节课的重难点之一就是理解快要相交的两条直线的位置关系。课堂上学生通过想象和在纸上画一画的方式去探究它们是可以相交的，但部分学生理解起来还是有困难。利用信息技术，通过课件直观地巩固这一概念，金箍棒延长、延长、再延长，为了满足延长的要求要不断验证是否相交。多层次和多角度的演示和追问让学生能够真正理解看似不想交的两条直线通过无限延长可以相交于某一点。如此一来，学生就会找到知识的本质，形成清晰的认知，教学的重难点得以突破。
3.设计梯度练习，培养核心素养
为了拓展学生想象空间，发展学生的空间思维，让学生多角度巩固新知，本节课练习的设计也进行了多角度有梯度的设计。从四边形边的位置关系，再到立体图形中各条棱的位置关系，从平面到立体，不仅仅能够引发学生的深入思考，而且可以把学生的思维引领到更广阔的空间领域，为学生核心素养的发展奠定基础。