巧用韦达定理逆定理 妙解一类竞赛试题

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韦达定理和其逆定理是初中数学中一个充满活力的定理 ,不但在历年的中考试题中是一个命题的热点 ,而且其逆定理在初中数学竞赛中应用也较多 ,现举例如下 .例 1 已知实数a、b满足a2 +ab+b2= 1,且t =ab-a2 -b2 ,那么t的取值范围是 (2 0 0 1年TI杯全国初中数学竞赛 Weida’s theorem and its inverse theorem are a dynamic theorem in junior middle school mathematics. Not only has it been a topical hot topic in the mid-term examination questions, but also its inverse theorem has been used in junior high school math competitions. The examples are as follows. Example 1 Given that the real numbers a, b satisfy a2 + ab + b2 = 1, and t = ab-a2 - b2, then the value range of t is (2001) TI Cup National Junior High School Mathematics Contest
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