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摘要:本文利用Burgers粘弹性模型及室内循环荷载作用下单层车辙板的永久变形公式，利用1stopt软件反算出三种不同类型混合料的Burgers粘弹性模型的粘弹性参数，然后计算得到动稳定度，同时推到出室内试验所得动稳定度及粘弹性反算出的动稳定度之间的关系，希望能为今后的沥青混合料抗车辙能力评价和粘弹性研究起到参考作用。
Abstract: this paper using Burgers viscoelastic model and indoor cycle load of single plate permanent deformation formula, use 1 stopt software the work out three different types of mixture Burgers viscoelastic model of viscoelastic parameters, then calculated for dynamic stability, and to push the indoor test obtained dynamic stability and viscoelastic the work out of the dynamic stability, the relationship between the hope for the future of asphalt mixture anti-rutting ability evaluation and viscoelastic study helpful.
中图分类号：U416.217 文献标识码：A文章编号：
1 引言
车辙是沥青混凝土路面特有的一种破坏形式，表现为沿行车轨迹产生纵向的带状凹槽，严重时车辙的两侧会有隆起变形。它主要是由于沥青混合料级配设计不合理、稳定性差或由于基层及面层施工时压密度不够，使轮迹带处的面层和基层材料在行车荷载反复作用下出现固结变形和侧向剪切而产生的一种永久变形[1~3]。目前我国评价沥青混合料的高温性能的主要采用车辙试验，并采用动稳定度作为评价高温稳定性的指标[4~6]。而通过车辙试验得到的动稳定度DS值与路用性能的相关性不是很大，有的DS值较大的时候，路面的高温稳定性却较差，因此提高高温稳定的评价可靠性显得十分重要[7~8]。本文从粘弹性的角度分析沥青路面抗车辙能力，研究永久变形的机理，对减少路面永久变形有重大的意义，希望能为今后的沥青混合料粘弹性研究起到借鉴作用。
2 理论模型
动稳定度的含义是沥青混合料在高温条件下每产生1mm变形时，所承受的标准轴载的作用次数，是一个间接评价试件的变形情况的指标。计算公式如下：
（1）
一般来说动稳定较大的，车辙深度应该较小。但在对沥青混合料进行车辙试验时发现，有时候计算出动稳定度较大，车辙深度也较大，如果这时还用动稳定度表示高温稳定性就不准确了。产生这个现象原因主要是，有时候车辙试验前45min的变形量较大，其后的15min分钟变形量变化却很小，计算的时候取得是后15min的变形差d2-d1。如果能消除变形差的影响，动稳定度表征高温性能的准确性就会提高很多。
这里我们引进粘弹性原理来消除变形差的影响。由粘弹性原理可知，，。其中t1为45min,t2为60min ,h为沥青混合料车辙板厚度。
那么 （1）式可化为：（2） 又由微分原理[8]：（3）
（4）
（5）
(5）代入(3)式得：
=
=（6）
最后把(6)代入(1)得：
（7）
由（7）式可知，变形差由时间和粘弹性系数所代替，这就消除了变形差的影响。
又由公式[9] （8）
式中：—泊松比（取0.35）[10]
—burgers模型四个粘弹性参数
—轮压(MPa)
—碾行走一次时荷载有效作用时间(s)
T—车轮行走一次作用时间(s)
H—车辙总深度（mm）
这样，在测得车辙总深度后就可以利用1stopt软件编程反算出Burgers
模型的四个粘弹性参数，把粘弹性参数和时间参数代入（7）即可求出DS，从而消除了变形差的影响。为了区别试验和计算得出的动稳定度，定义试验得到的动稳定度为DS，通过粘弹性得到的动稳定度为SD。
即：（9）
3 试验设计
3.1原材料选择
由于石灰岩岩性成碱性，而沥青成弱酸性，两者能有很好粘附性。本次试验
选用石灰岩性集料，采用基质沥青,基质沥青类型为高富70#A。考虑到级配对高
温稳定性的影响，本次试验采用的沥青混合料采用三种级配类型，分别为AC-13、
AC-20、AC-25。油石比分别为5.0%，4.5%，4.1%。
3.2试验条件与方法
我国现有的车辙试验采用日本车辙试验仪，采用标准状态下的试验条件，试验温度为60℃，碾压次数为42次/min，作用荷载0.7MPa，作用时间为60min，车辙试件尺寸为300×300×50mm。对三种混合料分别进行车辙试验，每种混合料实验三次。然后计算出DS值、粘弹性参数及SD值。
3.3 试验结果及分析
车辙试验结果及反算得到粘弹性参数如表1和表2：
表1 车辙实验结果
表2粘弹性参数数据
图1 DS与SD值之间的关系曲线
从表1和表2看出SD值比DS值小，大约为DS值的0.4～0.7之间，相对DS来说相对保守的评價了沥青混合料的高温稳定性，从设计角度对提高沥青混合料的抗车辙能力。三种混合料的动稳定度分别是AC-25＞AC-20＞AC-13，动稳定度越大，η2值也就越大。同时也可以得到η2是η3的4～30倍之间，可以知道沥青混合料的粘性主要来自η2。
由图1可以得到SD与DS的换算关系式为：
DS=615.4Ln(SD)+1757.7R2= 0.9391
可以看出两者之间的相关系较好。
4 结语
1、利用粘弹性计算出来的SD值小于DS值，两者之间具有良好的相关关系。利用粘弹性计算动稳定度消除了变形差的影响，相对保守的评价了沥青混合料的高温稳定性，可以用来评价沥青路面的抗车辙能力。
2、模型中的粘性系数η2值远大于粘性系数η3值，η2大约是η3的4~30倍，所以沥青混合料的粘性主要來自η2。
3、动稳定度分别是AC-25＞AC-20＞AC-13，说明级配的公称粒径越大，动稳定度越大。
参考文献
[1] 刘立新著. 沥青混合料粘弹性力学及材料学原理.人民交通出版社，2006.100~128.
[2] Lytton, RL: Chen, CW; Little, DN, Micro damage Healing In Asphalt And Asphalt
Concrete[C], volume IV: A Viscoelastic Continue Damage Fatigue Model of Asphalt Concrete
With Micro damage Healing, 2001, 178p.
[3]Shields DH, Zeng ML, K work R. Nonlinear Viscoelastic Behavior of Concrete in Stress
Relaxation. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, 1999, 68:358~389.
[4]吕松涛,郑健龙等.沥青混合料粘弹性疲劳本构方程[J].长沙交通学院学报.Dec 2006.
Vol 22 No.4.
[5]叶永等.沥青砂粘弹性模型参数的试验研究[J].中外公路.2009.8,Vol 29 No 4.
[6] Jacob U. Prediction of rutting in asphalt pavements [J].AAPT, 1983, 52:489 ~507.
[7]杨挺青.粘弹性力学[M].武汉:华中理工大学出版社，1992，1~42.
[8]龙尧等.基于Burgers模型的沥青混合料室内车辙实验粘弹性分析[J].中外公路.2010.10.
[9]龙尧.沥青混合料车辙实验及粘弹性分析[D]:[硕士学位论文].长沙理工大学.2010.4 17~19.
[10]邵显智，邵敏华等.沥青混合料泊松比的测试方法[J]. 同济大学学报（自然科学版）.2006.11.第34卷第11期.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
Abstract: this paper using Burgers viscoelastic model and indoor cycle load of single plate permanent deformation formula, use 1 stopt software the work out three different types of mixture Burgers viscoelastic model of viscoelastic parameters, then calculated for dynamic stability, and to push the indoor test obtained dynamic stability and viscoelastic the work out of the dynamic stability, the relationship between the hope for the future of asphalt mixture anti-rutting ability evaluation and viscoelastic study helpful.
中图分类号：U416.217 文献标识码：A文章编号：
1 引言
车辙是沥青混凝土路面特有的一种破坏形式，表现为沿行车轨迹产生纵向的带状凹槽，严重时车辙的两侧会有隆起变形。它主要是由于沥青混合料级配设计不合理、稳定性差或由于基层及面层施工时压密度不够，使轮迹带处的面层和基层材料在行车荷载反复作用下出现固结变形和侧向剪切而产生的一种永久变形[1~3]。目前我国评价沥青混合料的高温性能的主要采用车辙试验，并采用动稳定度作为评价高温稳定性的指标[4~6]。而通过车辙试验得到的动稳定度DS值与路用性能的相关性不是很大，有的DS值较大的时候，路面的高温稳定性却较差，因此提高高温稳定的评价可靠性显得十分重要[7~8]。本文从粘弹性的角度分析沥青路面抗车辙能力，研究永久变形的机理，对减少路面永久变形有重大的意义，希望能为今后的沥青混合料粘弹性研究起到借鉴作用。
2 理论模型
动稳定度的含义是沥青混合料在高温条件下每产生1mm变形时，所承受的标准轴载的作用次数，是一个间接评价试件的变形情况的指标。计算公式如下：
（1）
一般来说动稳定较大的，车辙深度应该较小。但在对沥青混合料进行车辙试验时发现，有时候计算出动稳定度较大，车辙深度也较大，如果这时还用动稳定度表示高温稳定性就不准确了。产生这个现象原因主要是，有时候车辙试验前45min的变形量较大，其后的15min分钟变形量变化却很小，计算的时候取得是后15min的变形差d2-d1。如果能消除变形差的影响，动稳定度表征高温性能的准确性就会提高很多。
这里我们引进粘弹性原理来消除变形差的影响。由粘弹性原理可知，，。其中t1为45min,t2为60min ,h为沥青混合料车辙板厚度。
那么 （1）式可化为：（2） 又由微分原理[8]：（3）
（4）
（5）
(5）代入(3)式得：
=
=（6）
最后把(6)代入(1)得：
（7）
由（7）式可知，变形差由时间和粘弹性系数所代替，这就消除了变形差的影响。
又由公式[9] （8）
式中：—泊松比（取0.35）[10]
—burgers模型四个粘弹性参数
—轮压(MPa)
—碾行走一次时荷载有效作用时间(s)
T—车轮行走一次作用时间(s)
H—车辙总深度（mm）
这样，在测得车辙总深度后就可以利用1stopt软件编程反算出Burgers
模型的四个粘弹性参数，把粘弹性参数和时间参数代入（7）即可求出DS，从而消除了变形差的影响。为了区别试验和计算得出的动稳定度，定义试验得到的动稳定度为DS，通过粘弹性得到的动稳定度为SD。
即：（9）
3 试验设计
3.1原材料选择
由于石灰岩岩性成碱性，而沥青成弱酸性，两者能有很好粘附性。本次试验
选用石灰岩性集料，采用基质沥青,基质沥青类型为高富70#A。考虑到级配对高
温稳定性的影响，本次试验采用的沥青混合料采用三种级配类型，分别为AC-13、
AC-20、AC-25。油石比分别为5.0%，4.5%，4.1%。
3.2试验条件与方法
我国现有的车辙试验采用日本车辙试验仪，采用标准状态下的试验条件，试验温度为60℃，碾压次数为42次/min，作用荷载0.7MPa，作用时间为60min，车辙试件尺寸为300×300×50mm。对三种混合料分别进行车辙试验，每种混合料实验三次。然后计算出DS值、粘弹性参数及SD值。
3.3 试验结果及分析
车辙试验结果及反算得到粘弹性参数如表1和表2：
表1 车辙实验结果
表2粘弹性参数数据
图1 DS与SD值之间的关系曲线
从表1和表2看出SD值比DS值小，大约为DS值的0.4～0.7之间，相对DS来说相对保守的评價了沥青混合料的高温稳定性，从设计角度对提高沥青混合料的抗车辙能力。三种混合料的动稳定度分别是AC-25＞AC-20＞AC-13，动稳定度越大，η2值也就越大。同时也可以得到η2是η3的4～30倍之间，可以知道沥青混合料的粘性主要来自η2。
由图1可以得到SD与DS的换算关系式为：
DS=615.4Ln(SD)+1757.7R2= 0.9391
可以看出两者之间的相关系较好。
4 结语
1、利用粘弹性计算出来的SD值小于DS值，两者之间具有良好的相关关系。利用粘弹性计算动稳定度消除了变形差的影响，相对保守的评价了沥青混合料的高温稳定性，可以用来评价沥青路面的抗车辙能力。
2、模型中的粘性系数η2值远大于粘性系数η3值，η2大约是η3的4~30倍，所以沥青混合料的粘性主要來自η2。
3、动稳定度分别是AC-25＞AC-20＞AC-13，说明级配的公称粒径越大，动稳定度越大。
参考文献
[1] 刘立新著. 沥青混合料粘弹性力学及材料学原理.人民交通出版社，2006.100~128.
[2] Lytton, RL: Chen, CW; Little, DN, Micro damage Healing In Asphalt And Asphalt
Concrete[C], volume IV: A Viscoelastic Continue Damage Fatigue Model of Asphalt Concrete
With Micro damage Healing, 2001, 178p.
[3]Shields DH, Zeng ML, K work R. Nonlinear Viscoelastic Behavior of Concrete in Stress
Relaxation. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, 1999, 68:358~389.
[4]吕松涛,郑健龙等.沥青混合料粘弹性疲劳本构方程[J].长沙交通学院学报.Dec 2006.
Vol 22 No.4.
[5]叶永等.沥青砂粘弹性模型参数的试验研究[J].中外公路.2009.8,Vol 29 No 4.
[6] Jacob U. Prediction of rutting in asphalt pavements [J].AAPT, 1983, 52:489 ~507.
[7]杨挺青.粘弹性力学[M].武汉:华中理工大学出版社，1992，1~42.
[8]龙尧等.基于Burgers模型的沥青混合料室内车辙实验粘弹性分析[J].中外公路.2010.10.
[9]龙尧.沥青混合料车辙实验及粘弹性分析[D]:[硕士学位论文].长沙理工大学.2010.4 17~19.
[10]邵显智，邵敏华等.沥青混合料泊松比的测试方法[J]. 同济大学学报（自然科学版）.2006.11.第34卷第11期.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。