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编者按：对于学生，姜伯驹最看重的是发现问题的能力和对数学的兴趣；他培养人才不拘一格，非但不要求学生因循导师，还鼓励学生另辟蹊径，自主创新。他最享受做教师的幸福。当很多师者在世俗中迷失时，他坚守理想，站立最前沿的讲台50载。以本真之心育人、育心，他的师者情怀直指教育事业的灵魂。
姜伯驹，国际知名拓扑学家、中科院院士、北京大学教授，2010年9月，被评为“全国教书育人楷模”，受到胡锦涛总书记的接见。
他是“数学学科要对国家建设、民族振兴服务”的呼吁者；他是数学基础教育改革的谏言者；他更是站立大学讲台50余载，使众多学生感受到数学之美，使国内拓扑学领域生气勃勃、后继有人的数学教师。
德高望重
育人是他的第一职责
我首先是一名教师，育人是我的第一职责；作为一名大学教师，培养出一批杰出人才比自己取得一两项成果更有价值，当前最迫切的任务就是花大力气培养好青年一代。
——姜伯驹
姜伯驹院士在学术界享有很高声誉，但他的履历中，从未远离过教书育人。他获得过“高等学校教学名师”、“全国模范教师”、“北京市人民教师”等称号。直到70岁，姜伯驹仍在北大开课，超过1/3的学生是本科生。
其实，在北大即将毕业的那一年，姜伯驹面临着两个选择：到专门的科研机构，或者留在北大任教。姜伯驹觉得，如果专职做研究，不能保证一定取得出色的成果，会觉得对不起国家；而做一名教师，培养一批人才，比自己做科研更有价值，这样保证能对国家有贡献。于是，他选择了留在北大。
在北京大学执教50余载，尽管兼职多，社会工作和社会活动繁忙，担负的研究工作也很重，但姜伯驹从不因此占用上课的时间。“我首先是一名教师，其次才搞一些研究”。这是姜伯驹挂在嘴边的一句话。他始终强调，自己的职业是教师。他认为，要使我国科学技术尽快赶上世界先进水平，当前最迫切的任务就是花大力气培养好青年一代。
他不仅学问做得好，课讲得更是受欢迎。授课，他看重因材施教，希望每个人都能体验成功。在数学讲台前，他最大的成就感，莫过于看着年轻人成长。
整整半个世纪，姜伯驹一直活跃在北京大学教学第一线。直到去年，学院考虑到已过古稀之年的姜院士的身体情况，才不建议他继续从事本科教学工作，但姜先生仍坚持着研究生教学、学院科研以及参加各类学术会议和社会活动。
在学生看来，“姜老师的课堪称完美”。姜伯驹讲课严谨认真、循循善诱，他表达叙述非常讲究，每个概念的来龙去脉都交代得清清楚楚，并且经常提出有趣的问题来激发学生思考。
最令学生感动的是，姜老师身为院士，仍坚持亲自批改学生作业。“只有这样，才能从中找出共性问题，真正了解学生的弱项究竟在什么地方，再来调整改进教学内容。”姜伯驹如是说。亲自批改学生作业，这种习惯姜伯驹一直坚持了50年。
姜伯驹同样关心中小学的数学教育，他倡导“通过数学培养国民素质”。姜伯驹认为，中小学教育在一定意义上比大学教育更重要。中国的传统文化和中国的社会风气都比较重经验轻理论。因此，数学教育还应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命。数学能够训练出其它学科所需要的清晰思维的智力。
成果卓著
荣誉只是偶然的副产品
我不去想做成了如何，做不成又如何，我只是凭着兴趣去做。做成了当然高兴，同行的评价是最好的鼓励，荣誉只是偶然的副产品。——姜伯驹
从求学到任教，姜伯驹在北大校园生活了半个多世纪。他常说，在这里，他受到了严格的学术训练，学会了独立思考，培养了前瞻的目光，养成了严谨、务实的学风。
1953年，年仅16岁的姜伯驹以优异成绩考入北京大学数学力学系。在学期间，他的成绩名列前茅，并两次被评为北京大学三好学生。留校任教后，他有幸成为著名数学家江泽涵先生的助手。从此，姜伯驹坚定了自己的研究方向——不动点理论和低维拓扑。在当时，国内这个领域还鲜有人问津。
1964年，姜伯驹在尼尔森数的计算问题上取得突破，他所创立的方法在国外被称为“姜子群”、“姜空间”。1978年以后，他将不动点理论与低维拓扑学结合起来，全面解答了已有50年之久的“尼尔森不动点猜测”。1983年，姜伯驹成为当时北大最年轻的教授。
从青春少年到知名学者，姜伯驹在付出巨大努力的同时也收获了荣誉：数学科学学院首任院长，中国科学院院士、第三世界科学院院士，国家自然科学奖获得者，陈省身数学奖获得者，华罗庚数学奖获得者等。然而，当有人称他为“大师”时，姜伯驹说：“大师的资格我不够，做学问、做事情、做人，还有很多要学习。”就像他当年感悟到的一样，虽然取得了骄人成果，但艰辛、苦涩与遗憾时常相伴。“作研究的，成功很快过去，面对失败是常态。”“我写本科毕业论文时研究的课题，只做出了其中非常特殊的一种情况。那个问题至今没人能最终解答。”
“数学研究无法给出一个准确的完成时间，因为你在探索未知的世界，甚至不知道自己预想的目标到底是有解还是没有解。”姜伯驹说，“我们经常碰钉子。”正因如此，在数学世界里纯净久了，姜伯驹也养成了淡然的人生态度。“我不去刻意争取什么，既来之则安之。我也从不刻意争辩什么，因为在数学中，是与非，其实很清楚。”
胸怀全局
把数学从书斋推向大众
数学的研究不是为了历史，而是为了现在和未来；数学教育是培养孩子明辨是非的重要环节。 ——姜伯驹
1995年至2000年，姜伯驹担任教育部数学类专业教学指导委员会主任职务，开始与一些专家讨论并实施数学院系的重大改革，关于加强基础、分流培养、缩减专门课程、促进数学学科与相关学科融合的设想引起了热烈的讨论。姜伯驹联合14所院校组成的“面向21世纪数学类专业教学内容与课程体系改革”课题组，倡导对教学进行大幅调整。
其间，姜伯驹把自己对数学教育的理念首先贯彻于北大数学学科的建设，将数学系和概率统计系整合起来，新设立科学与工程计算系、信息科学系，组成了北大数学科学学院，并出任院长。1997年亚洲金融危机前夕，姜伯驹还在北大建立了全国第一个金融数学系。
整合后的数学学科，招生情况迅速好转，在北大一直名列前茅。毕业生深造和就业的情况也很好。经过全院教师多年的努力，北大数学科学学院的《数学基础研究与人才培养基地建设项目》2001年获得国家级教学成果奖的特等奖。
现实中的数学基础教育与姜伯驹心中的理想状态相差尚远。2005年，年近古稀的姜伯驹牵头起草两会提案，联合90多位专家签名，针对2001年制定实施的九年义务教育数学“新课标”，公开提出批评。他指出，这个“新课标”改革的方向有重大偏差，课程体系设置缺乏连贯性、系统性，很难培养学生分析问题与逻辑推理等方面的能力，不利于学生理性思维、科学精神的形成，也使很多基层教师尤其是农村教师无所适从。学生学业负担过重的状况也难以得到改善。
这份提案为姜伯驹招致很多反对与质疑之声，但回忆起当初的举动，他觉得，如果时光倒转，他还是会提，这个问题是一定要说的。“别人采纳不采纳不是我能决定的，但是我坚持提供一种不同的声音，这是负责任的态度。”
谈及当今的教育生态，姜伯驹回忆起上世纪60年代。“那个时候，华罗庚先生在北京市主要抓两件事，一是数学竞赛，一是数学讲座。向青少年展示数学的魅力，吸引有兴趣的学生，双管齐下。然而如今，华罗庚先生当年抓的这两件事，一件火热，一件冷清。”姜伯驹对此感到深深惋惜，不仅因为当今数学竞赛的功利味道，还因为他对科普有着独特的感情。
带着这份愿望，已入古稀之年的拓扑学大师姜伯驹，还会出现在面向公众的科普讲台上，出现在电视中，从“什么是几何”开始讲起，向人们展示美妙的数学王国……
30余年前，描写陈景润的报告文学《哥德巴赫猜想》，引发了无数人对探索数学未知的向往；20余年前，陈省身登高一呼，让国人燃起中国数学走向国际数学前沿的无限期望；今天，以姜伯驹为代表的一代数学家致力于数学的推广与普及，执着于数学人才的引领和培养，让数学之美为人所知，引人入胜。（本刊记者据《人民日报》、《中国教育报》、《光明日报》整理）
（责任编校：扬子）
姜伯驹，国际知名拓扑学家、中科院院士、北京大学教授，2010年9月，被评为“全国教书育人楷模”，受到胡锦涛总书记的接见。
他是“数学学科要对国家建设、民族振兴服务”的呼吁者；他是数学基础教育改革的谏言者；他更是站立大学讲台50余载，使众多学生感受到数学之美，使国内拓扑学领域生气勃勃、后继有人的数学教师。
德高望重
育人是他的第一职责
我首先是一名教师，育人是我的第一职责；作为一名大学教师，培养出一批杰出人才比自己取得一两项成果更有价值，当前最迫切的任务就是花大力气培养好青年一代。
——姜伯驹
姜伯驹院士在学术界享有很高声誉，但他的履历中，从未远离过教书育人。他获得过“高等学校教学名师”、“全国模范教师”、“北京市人民教师”等称号。直到70岁，姜伯驹仍在北大开课，超过1/3的学生是本科生。
其实，在北大即将毕业的那一年，姜伯驹面临着两个选择：到专门的科研机构，或者留在北大任教。姜伯驹觉得，如果专职做研究，不能保证一定取得出色的成果，会觉得对不起国家；而做一名教师，培养一批人才，比自己做科研更有价值，这样保证能对国家有贡献。于是，他选择了留在北大。
在北京大学执教50余载，尽管兼职多，社会工作和社会活动繁忙，担负的研究工作也很重，但姜伯驹从不因此占用上课的时间。“我首先是一名教师，其次才搞一些研究”。这是姜伯驹挂在嘴边的一句话。他始终强调，自己的职业是教师。他认为，要使我国科学技术尽快赶上世界先进水平，当前最迫切的任务就是花大力气培养好青年一代。
他不仅学问做得好，课讲得更是受欢迎。授课，他看重因材施教，希望每个人都能体验成功。在数学讲台前，他最大的成就感，莫过于看着年轻人成长。
整整半个世纪，姜伯驹一直活跃在北京大学教学第一线。直到去年，学院考虑到已过古稀之年的姜院士的身体情况，才不建议他继续从事本科教学工作，但姜先生仍坚持着研究生教学、学院科研以及参加各类学术会议和社会活动。
在学生看来，“姜老师的课堪称完美”。姜伯驹讲课严谨认真、循循善诱，他表达叙述非常讲究，每个概念的来龙去脉都交代得清清楚楚，并且经常提出有趣的问题来激发学生思考。
最令学生感动的是，姜老师身为院士，仍坚持亲自批改学生作业。“只有这样，才能从中找出共性问题，真正了解学生的弱项究竟在什么地方，再来调整改进教学内容。”姜伯驹如是说。亲自批改学生作业，这种习惯姜伯驹一直坚持了50年。
姜伯驹同样关心中小学的数学教育，他倡导“通过数学培养国民素质”。姜伯驹认为，中小学教育在一定意义上比大学教育更重要。中国的传统文化和中国的社会风气都比较重经验轻理论。因此，数学教育还应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命。数学能够训练出其它学科所需要的清晰思维的智力。
成果卓著
荣誉只是偶然的副产品
我不去想做成了如何，做不成又如何，我只是凭着兴趣去做。做成了当然高兴，同行的评价是最好的鼓励，荣誉只是偶然的副产品。——姜伯驹
从求学到任教，姜伯驹在北大校园生活了半个多世纪。他常说，在这里，他受到了严格的学术训练，学会了独立思考，培养了前瞻的目光，养成了严谨、务实的学风。
1953年，年仅16岁的姜伯驹以优异成绩考入北京大学数学力学系。在学期间，他的成绩名列前茅，并两次被评为北京大学三好学生。留校任教后，他有幸成为著名数学家江泽涵先生的助手。从此，姜伯驹坚定了自己的研究方向——不动点理论和低维拓扑。在当时，国内这个领域还鲜有人问津。
1964年，姜伯驹在尼尔森数的计算问题上取得突破，他所创立的方法在国外被称为“姜子群”、“姜空间”。1978年以后，他将不动点理论与低维拓扑学结合起来，全面解答了已有50年之久的“尼尔森不动点猜测”。1983年，姜伯驹成为当时北大最年轻的教授。
从青春少年到知名学者，姜伯驹在付出巨大努力的同时也收获了荣誉：数学科学学院首任院长，中国科学院院士、第三世界科学院院士，国家自然科学奖获得者，陈省身数学奖获得者，华罗庚数学奖获得者等。然而，当有人称他为“大师”时，姜伯驹说：“大师的资格我不够，做学问、做事情、做人，还有很多要学习。”就像他当年感悟到的一样，虽然取得了骄人成果，但艰辛、苦涩与遗憾时常相伴。“作研究的，成功很快过去，面对失败是常态。”“我写本科毕业论文时研究的课题，只做出了其中非常特殊的一种情况。那个问题至今没人能最终解答。”
“数学研究无法给出一个准确的完成时间，因为你在探索未知的世界，甚至不知道自己预想的目标到底是有解还是没有解。”姜伯驹说，“我们经常碰钉子。”正因如此，在数学世界里纯净久了，姜伯驹也养成了淡然的人生态度。“我不去刻意争取什么，既来之则安之。我也从不刻意争辩什么，因为在数学中，是与非，其实很清楚。”
胸怀全局
把数学从书斋推向大众
数学的研究不是为了历史，而是为了现在和未来；数学教育是培养孩子明辨是非的重要环节。 ——姜伯驹
1995年至2000年，姜伯驹担任教育部数学类专业教学指导委员会主任职务，开始与一些专家讨论并实施数学院系的重大改革，关于加强基础、分流培养、缩减专门课程、促进数学学科与相关学科融合的设想引起了热烈的讨论。姜伯驹联合14所院校组成的“面向21世纪数学类专业教学内容与课程体系改革”课题组，倡导对教学进行大幅调整。
其间，姜伯驹把自己对数学教育的理念首先贯彻于北大数学学科的建设，将数学系和概率统计系整合起来，新设立科学与工程计算系、信息科学系，组成了北大数学科学学院，并出任院长。1997年亚洲金融危机前夕，姜伯驹还在北大建立了全国第一个金融数学系。
整合后的数学学科，招生情况迅速好转，在北大一直名列前茅。毕业生深造和就业的情况也很好。经过全院教师多年的努力，北大数学科学学院的《数学基础研究与人才培养基地建设项目》2001年获得国家级教学成果奖的特等奖。
现实中的数学基础教育与姜伯驹心中的理想状态相差尚远。2005年，年近古稀的姜伯驹牵头起草两会提案，联合90多位专家签名，针对2001年制定实施的九年义务教育数学“新课标”，公开提出批评。他指出，这个“新课标”改革的方向有重大偏差，课程体系设置缺乏连贯性、系统性，很难培养学生分析问题与逻辑推理等方面的能力，不利于学生理性思维、科学精神的形成，也使很多基层教师尤其是农村教师无所适从。学生学业负担过重的状况也难以得到改善。
这份提案为姜伯驹招致很多反对与质疑之声，但回忆起当初的举动，他觉得，如果时光倒转，他还是会提，这个问题是一定要说的。“别人采纳不采纳不是我能决定的，但是我坚持提供一种不同的声音，这是负责任的态度。”
谈及当今的教育生态，姜伯驹回忆起上世纪60年代。“那个时候，华罗庚先生在北京市主要抓两件事，一是数学竞赛，一是数学讲座。向青少年展示数学的魅力，吸引有兴趣的学生，双管齐下。然而如今，华罗庚先生当年抓的这两件事，一件火热，一件冷清。”姜伯驹对此感到深深惋惜，不仅因为当今数学竞赛的功利味道，还因为他对科普有着独特的感情。
带着这份愿望，已入古稀之年的拓扑学大师姜伯驹，还会出现在面向公众的科普讲台上，出现在电视中，从“什么是几何”开始讲起，向人们展示美妙的数学王国……
30余年前，描写陈景润的报告文学《哥德巴赫猜想》，引发了无数人对探索数学未知的向往；20余年前，陈省身登高一呼，让国人燃起中国数学走向国际数学前沿的无限期望；今天，以姜伯驹为代表的一代数学家致力于数学的推广与普及，执着于数学人才的引领和培养，让数学之美为人所知，引人入胜。（本刊记者据《人民日报》、《中国教育报》、《光明日报》整理）
（责任编校：扬子）