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摘 要：课堂提问是任何教学活动中的一个重要组成部分，是启发学生思维，传授基本知识，提高学生能力的重要手段．有效的课堂提问，对提高教学质量有着至关重要的作用，本文通过对新课程标准下有效性提问的理解，分析了当前中学数学课堂教学中教师提问存在的问题和原因，提出了提高中学数学课堂教学中提问的有效性策略，并结合实例进行了说明．
关键词：数学课堂；提问；有效性策略
著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨．”课堂提问是数学课堂教学活动中的一个重要组成部分，是师生为了顺利完成课堂教学任务而共同合作的教学行为；是教师成功地完成教学任务的手段与基本功． 在课堂教学中，每一位教师在课堂教学中都会通过提问去调动学生学习的主动性和积极性，对所学知识温故而知新、查漏补缺；通过提问来突出重点、突破难点，同时加深学生对知识的理解，从而达到教学目标． 但是，一个教师如果只知道要在教学中向学生提问，而不知道考虑如何有效提问，必然会使课堂教学僵化和低效．高效的提问，有利于调动教学中不同方面的积极因素，提高数学课堂教学效率，从而达到培养学生能力的目的．
然而在课堂教学中，由于受教师自身专业水平和教学经验的限制，课堂提问中的无效或低效现象无处不在，如何提高和确保教师课堂提问的有效性，进而提高课堂教学的效率，就成为当前课堂教学研究中最值得关注的问题之一．
课堂教学中无效和低效提问的现象及原因
1． 以“满堂问”代替“满堂灌”，以问代讲．
案例1：我县《新课程背景下初中数学课堂教学有效性研究》课题组在一次以“课堂提问的有效性”为课题的研讨课上，据参研教师统计，在这堂45分钟（拖堂5分钟）的研究课上，授课教师提了56个问题，平均每分钟提1．2个问题，有效提问仅为62％． 其中，在某个提问“高峰期”的5分钟内，就提了12个问题，平均每分钟2．4个问题；围绕着某个教学内容，老师一下子提了8个问题． 面对上述数据，事后听课者觉得难以置信．
课堂提问是促进学生思维，实现预期目标的基本教学手段，提高课堂效率重要因素． 但大量的提问固然参带动好学生积极思考，但是数量过多，学生忙于应付，根本无暇思考，能有多少收获？这种提问就是无效提问．
造成这种现象的原因：一是盲目追求课堂教学中提出问题的数量；二是问题设计欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏精心安排.
2． 提问目标不明确，不能有助于实现教学目标
案例2：一位老师在上习题课时，向学生出示了一个含有圆锥曲线、数列知识的存在性问题，这位老师在让学生读题后问：“这个题是一个什么类型的问题？”一位学生回答：“是数列问题”，老师问：“为什么？”生答：“因为这个题中有数列知识．” 老师又问“这个题中还涉及圆锥曲线，为什么他不是圆锥曲线方面的问题？”学生无语，因为老师说得有道理．这时老师说出了答案：“这个问题是存在性问题．” 这个提问就是一个无效的提问，因为“这个题是一个什么类型的问题？”起不到帮助打开破题思路的目的．反而误导学生去思考平时的解题模式．
3． 提问形式单一，缺少活力
案例3：一位老师在上“相似三角形的性质”时，为了解学生对相似三角形的判定的掌握情况，先后问：“什么叫相似三角形？”“相似三角形的判定有哪几种方法？”听了学生流利、圆满的回答，教师满意地开始了新课题的学习．
事实上，学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，并没有表明他们是否真正理解，可以将提问改为：“如图，在△ABC和△A1B1C1中，（1）已知∠A＝∠A1，补充一个合适的条件________，使△ABC∽△A1B1C1；（2）已知=，补充一个合适的条件________，使△ABC∽△A1B1C1．” 回答这样的问题仅靠死记硬背显然答不出，只有在真正掌握相似三角形判定的基础上才能正确回答． 这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学有效性明显提高．
4． 提问内容枯燥，缺乏引力
案例4：这是一节去我县优质课竞赛中“有理数的乘法”的一个片断：在师生共同探索、归纳出两数相乘的符号法则后，老师进一步给出了以下练习：“说出下列各算式的结果：3×7，（－3）×（－7），（－3）×7，7×（－3）”在学生得出结果后，进入下一环节．
教师：确定了符号以后，再来确定什么？
学生1：结果．
教师（加重语气）：确定了符号以后，再来确定什么？
学生1（声音变弱）：结果．
教师：结果中除了符号还有什么？
学生2：符号弄掉以后的数．
教师：符号弄掉以后是什么？
学生2：绝对值．
这样的提问措词不清，对学生缺乏引力，学生不易理解和思考，也不好表达． 我们知道，一个有理数有两部分组成，符号和绝对值． 如果教学中能让学生先明白这一点，那么这里的提问不用这么冗长，学生也不会茫然不解． 如可先问：“以上结果的符号分别是什么？”再问“绝对值分别是多少？”“与原来两个因数的绝对值有什么关系？”最后得出有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．”可谓水到渠成，不慌不忙．
5． 提问方法死板，缺失动力
案例5：下面是某校新教师上汇报课“一元一次方程”时的一个教学片断：
教师：如何解方程2x－2=－4（x－1）？
学生1：老师，我还没有开始计算，就已看出来了，x=1．
教师：光看不行，要按要求算出来才算对．
学生2：先两边同时除以2，再……（被老师打断了）
教师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础．
这位教师提问时，对学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一般步骤和“通法”． 殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，是不同于通法的奇思妙想． 可惜，学生偶尔闪现的创造性的思维火花不仅没有得到呵护，反而被教师轻易否定而窒息扼杀了． 其实，学生回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给予激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以鼓励学生积极思考问题，激发学生的求异思维，从而培养学生能力．
6． 表面热闹，华而不实
有的教师盲目追求活跃的课堂氛围，使提问停留在浅层次的交流上，最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不是”，“对不对”之类的问题，学生也只是简单回答“是”，“不是”，“对”，“对不对”等，课堂貌似热闹，其实华而不实．
案例6：一位老师在讲“等腰三角形的性质定理”时，老师出示题目“已知：△ABC，AB=AC，求证：∠B=∠C，”后，教师：“△ABC中，AB=AC吗？”；学生：“是”；教师：“你怎么知道？”学生：“这是已知条件”；教师：“AB=AC，那么∠B=∠C吗？”；学生：“相等”；教师：“要证∠B=∠C，作∠A的平分线行吗？”；学生：“行”．
由于问题的结果已明示，这样的提问表面热闹，实质流于形式，肤浅，不能启迪学生的思维，毫无意义． 其原因就是对教材和学生研究不深，使提问停留在浅层的交流上；这样的提问对启发学生积极思维毫无益处．
7． 提问表述不清楚，学生不知如何回答
案例7：一教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后问了这样一个问题：解应用题的关键是要抓住什么？
有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住应用题解题步骤．
也有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住数量关系．
老师问：那到底关键是什么呢？
（学生一阵沉默．）
一个提问，它必须是准确、具体、不产生歧义的． 这位教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后提出了“解应用题关键要抓住什么”的问题，而根据刚才的复习，答案可以有两种：一种是抓住数量关系，一种是抓住应用题的解题步骤，因而一问下来，学生左右为难，无所适从，时间在沉默中被白白浪费掉．
8． 提问缺乏针对性
案例8：我听过一位教师上的“反比例函数与实际问题”这节课，引入的时候是这样的情景：
教师：阿基米得曾说过一句很有名的话，你知道吗？
学生愕然．
教师：交流一下，然后再告诉大家．
学生叽叽喳喳讨论后，一位男生举手：“给我一个支点，我就可以撬动地球．”
教师：对． 可是，这个愿望能实现吗？
学生：不能！
教师：说说你的理由．
学生：首先他得有地方站住脚，其次，还得有足够长的杠杆．．．．．．
是物理课还是数学课？是要讨论“愿望”的可能性还是要研究反比例函数在“杠杆问题”中的应用呢？一个很好的想法却因为提问没有针对性，最终变成了整堂课的败笔．
一样的教学内容、不一样的提问方法会产生不一样的教学效果．教师提出的每一个问题不仅本身要经得起推敲，而且所提的问题与问题之间有联系、有层次，使设计的每一个问题组成一个有机的严密的整体． 造成以上提问的无效和低效的主要原因是：一是对新课程理念的把握还不到位；二是对教材的研究不深；三是对学生学情了解还不够．
数学课堂教学中有效提问的基本原则
1． 目的性原则
众所周知，课堂提问的目的应该服从总的教学目标，特别是作为一种教学手段的课堂提问还有特定的目的，即为了唤起学生的求知欲，激发他们的独立思考问题的能力，为此，必须紧紧围绕教学目标，有目的的设计提问，具体可以从以下几个方面来进行：（1）根据教学的重点，难点设计问题；（2）选择教学的突破口设计问题；（3）在新旧知识的连接处设计问题；（4）在教学概念容易混淆处设计问题；（5）在教学内容总结处设计问题． 通过有目的的设计课堂问题为实现教学目标打下坚实的基础．
2． 有效性原则
即教师在备课时就要确定好提问的明确目标，是为引起学生兴趣、导入新课，还是考察知识前后联系，或者是为突出重点、突破难点，对于这一点必须做到胸有成竹． 同时要注意提问语言须准确明白． 有效的提问要做到目的明确，有的放矢． 只有获得真实信息的提问才是有效的． 我们经常可以看到一些教师热衷于追求课堂上的热烈气氛，常常提问：“是不是？”“对不对？”这种“一问齐答”式的随意性提问，并非学生学习效果的真实反映，这样的提问往往是无效的，应尽量避免．
3． 针对性原则
由于学生群体中总有好、中、差之分，因此教师在备课时不仅要认真备教材，而且更要备学生，要根据学生的年龄，知识基础和能力来设计问题，要围绕教学目标和任务，精心设疑、质疑，适当调控，始终让学生处在猜想、类比、推测和解答的思维活动中． 不要提与本节内容无关或宽泛无边，让学生不知所云的问题． 另外针对学生对所学内容与众不同的认识，老师在教学过程中的疏漏或错误，以及学生的一些不良表现等，也可以提出一些有针对性的问题，加以及时解决．
4． 层次性原则
即所提问题的难度要有一定的梯度，既有认知水平较低的问题，又有认知水平较高的问题，一般可以设置以下各种层次的问题：（1）学生参照已学过的概念，定理，公式或例题就可以回答的问题；（2）所提问题没有现有的模式可以模仿，但不过是现有模式的适当变化和改进；（3）要求学生能综合和灵活运用所学知识来回答的问题；（4）要求学生能以自己特有的方式创造性地回答的问题，通过对问题的分层设疑，层层深入，逐步引导学生的思维向纵深发展．
5． 精炼性原则
用现代教学. 理论指导的数学教学，尽管用边讲边问取代了灌输式讲授，但由于问题的认知水平较低，不利于学生去主动思考． 而且有些高，密度的提问分散了课堂学习的中心问题，削弱了要学习的重要内容，因此教师提问时要紧扣教学目标和教材重点、难点，根据学生的实际情况，力求提问简练精当，提纲挈领，点击关键，起到举一反三的教学功效. 为此教师必须认真设计提问，力戒平庸，使课堂提问达到准、精、巧的艺术境界．
6. 开放性原则
为培养学生的创造性思维，所提问题应具有较大的思维空间，要实现对学生多样理解的切实关注和充分展现，一个重要的方面就是要注重提问的开放性． 为此教师可适当设置一些多思维指向、多思维途径、多思维结果的问题，适当设置一些需作前后联想、原因探究或推理的评价性问题． 通过问题的设置，引导学生纵横联想所学知识，多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓思路．以便有效地推进学生的问题研究和数学学习． 设计开放性的问题有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，推动学生展开发散性的思考，多角度地研究问题，从而增强学生的课堂参与，培养学生的创新精神和创造能力．
提高课堂提问有效性策略?摇
1． 在学生知识的最近发展区提问
提问要提在“最近发展区”——学生的现有水平与学生经过思考可以达到的水平之间的区域，既非伸手可及，但是跳一跳又能够的着． 教师设计问题就要寻找这个 “发展区”． 因此上课前应该进行充分的学情分析，了解学生对将要教授的内容的掌握程度． 在此基础上结合学生的年龄、原有认知基础和能力实际进行适度设问，提出有利于学生积极思维、具有思考价值的问题 ，特别是要在教学内容的重点、难点、关键处提问． 当学生的思维出现障碍时，教师要及时的点拨，像疏通河道一样，把学生的思路理顺． 总之教师要依据学生的认知水平，问在疑处，点在惑时，以达到引发认知兴趣，获得知识，提高能力的目的．
例如，学完了“如何画出正弦曲线”这部分后，在接着要介绍余弦曲线时，如果这样提问学生：“你们能不能画出余弦函数的图象呢？”这样的提问太抽象了，学生会感到束手无策． 但如果改为这样提问：“我们前面学过怎样将余弦转化为正弦的呢？”那么，我们能否利用正弦曲线画出余弦函数的图象呢？”则就属于学生能力的最近发展区了，学生的解题思路就会明确多了．
2. 巧妙设问，激发学生兴趣．
在课堂教学过程中，提问要力求新颖巧妙，要能激发情趣，发人深省，增强学生自主学习的意识． 在提问时，教师应根据教材的特点和教学内容的实际情况，巧妙设地设计问题，抓住契机，富于艺术技巧地提问，尽量将问题的内容“形象化”、实质“具体化”、使学生主动、积极地学习，从而获取数学知识． 如：直接问“什么是平行四边形”稍显生硬，反问“请举出不是平行四边形的四边形的例子”就有新鲜感了． 同样，问“232是几位数”不容易激起学生的好奇心，改问“一张0.01毫米厚的白纸． 对折32次与珠穆朗玛峰哪个高？”情况就大不一样了．
3． 提问要注重问题的深度和广度
教师所提问题必须有一定的深度和广度，所提出的问题必须经过学生的认真思考，动一番脑筋后才能做出回答．如果所提问题过于简单，就不能促进学生的思维活动；而难度过大，超越学生的智力范围太远，也会使学生丧失信心，减低学习兴趣． 我们提倡从发展学生的思维出发，从学生的学习认知水平和数学学科的特点，以及课堂教学40分钟的限制出发，通过深题浅问，浅题深问，直题曲问，曲题直问，逆向提问，一题多问等不同方式，开展多角度思维，优化学生的思维品质，展示学生的创新个性． 促进学生知识技能形成，促进学生健康情感的培养．
如提问：“过两条相交的直线可以作几个平面？”学生可以毫无困难地回答：“1个”． 这显然是一个信息量过小的提问，没有深度． 但如果改为问：“过两条直线可以作几个平面？”学生一下子不好回答． 他必须对两条直线可能出现的位置关系进行分析，对“相交”、“平行”、“重合”、“异面”这4种不同的情况作出不同的结论． 这样有一定的深度和广度，信息量也适当的提高，肯定比第一个提问更能调动学生的积极思维活动． 但，如果课堂提问深度和广度过大，问题中所包含的信息过多，超过了学生力所能及的程度，那就不恰当了． 如提问：“过空间三条直线中的每两条作平面，如果能作，可作几个平面？”考虑这个问题首先必须对空间三条直线所有可能的位置关系加以研究和组合，这样共有7种情况． 事实上，要立刻想出这么多的情况是不现实的，也是不可能的． 当寻求解答的努力没有效果时，学生会感到束手无策，学数学高不可攀，从而失去信心．
3． 要安排好问题的梯度
学习活动是一个由易到难，由简单到复杂的过程． 在教学中，针对学生实际情况，应设计不同梯度的问题，让不同层次的学生都能真正参与课堂中来．
对于那些具有一定深度和难度的内容，学生难于理解、领悟，可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些太复杂太难的问题设计成一组有层次，有梯度的问题，以降低问题难度． 另外，要给学生指出思维的方向，引导学生深入思考，并鼓励学生充分发表自己的看法．
教师应针对学生实际水平，设计不同的有梯度的问题：对学困生可适当“降级”，提简单的问题，照顾他们，让他们获得成功；对中等生提一些稍难的问题，让他们尝试成功；对尖子生，提一些难度大的问题，激励上进；对特长生可合理提高难度，提一些专门的创新性的问题，鼓励创新． 提问要因人而异，因人施问，消除中等生与学困生回答问题的畏惧心理，培养各层面学生的学习兴趣．
例如，在教学“异分母分式加减法”时，首先复习“同分母分式加减法”的计算法则并计算+，+接着转入探究新知，提问：
（1）这几道题中，有的分式不是最简分式，你能不能把这几个算式改写成最简分式相加减？
（2）“异分母分式加减法”和“同分母分式加减法”直观上看有什么不同？
（3）能不能试着把异分母分式变成同分母分式再相加减呢？
（4）异分母分式能不能直接相加减？为什么？
这样，分层设疑提问，学生动脑、动手，把自己作为“研究者”，逐步深入，将已有的知识、思维方法迁移到新知识中去，学得轻松，记得也牢．
4． 提问后要给学生留下思考、探索的时间
好的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应该急促地迈向结果． 教师提问后要给学生留下思考、探索的时间． 要耐心等待足够长的时间，不要马上重复问题或指定别的同学来回答，其目的是为学生提供一定思考时间；课堂提问的发问间隔时间还是一个很有讲究的学问． 教师根据问题的性质留给学生适当的考虑时间． 一般来说对于事实性的低级认知问题（主要是考察对已学知识的记忆），等待2秒左右为宜；而对于批判性、问题解决和决策等高级认知问题，等待时间要适当延长．研究表明，当教师把等待时间从不到2秒增加到4至6秒时，课堂就会出现许多有意义的显著变化，如学生会给出更详细的答案，会作出更多以证据为基础的证明，会提出更多的问题，学生的成就感会明显增强． 在此需要注意的是，并不是时间越长越好，最好不要超过10秒．因为随着时间的延长，课堂气氛会变得异样，很多学生开始处于思维游荡状态中，即已偏离了课堂教学的问题范围． 因此，教师要把握好提问后的等待时间．
5． 调节好提问的密度
提问虽然是课堂教学中常用手段，但是提问并非越多越好，主要是看提问是否引起了学生探索的欲望，是否能发展学生较高水平的思维，让学生学会分析问题、发现问题． 如果提问过多，学生会忙于应付教师的提问，对教师提出的问题不去进行深入的思考；如果提问过少，会使整个课堂缺少师生间的交流和互动，不利于教师了解和调控学生的状态．所以，课堂提问要适时适度，既不要太多，也不要太少，要把握好提问的时机，使提问发挥最好的效果．
6． 从教材的重难点处提问
在教材的重点处提问，重点就会突出，在教材的难点处提问，难点就容易突破．用提问引导学生抓住关键问题进行思考，就能激发学生的学习兴趣，才能提高课堂教学质量．?摇?摇
综上所述，课堂提问，既要讲究科学性，又要讲究艺术性；课堂提问的方式方法很多，为了更好地激发学生的求知欲，提高学生的学习兴趣，在提问的形式上应该灵活多样，避免单一的发问方式；或者问而不答、或者步步紧逼，层层追问；还可以采取反问，直问，曲问等多种方式． 在课堂教学活动中课堂提问究竟用什么方式要具体问题具体对待，不可强求一致．?摇
好的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游；好的提问，需要我们教师要做有心人，只要我们教师认真钻研课堂提问这一教学艺术，合理优化教学结构，在课堂教学活动中就能充分调动学生思维的每一根神经，就能大大地提高中学数学课堂的教学效率．
关键词：数学课堂；提问；有效性策略
著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨．”课堂提问是数学课堂教学活动中的一个重要组成部分，是师生为了顺利完成课堂教学任务而共同合作的教学行为；是教师成功地完成教学任务的手段与基本功． 在课堂教学中，每一位教师在课堂教学中都会通过提问去调动学生学习的主动性和积极性，对所学知识温故而知新、查漏补缺；通过提问来突出重点、突破难点，同时加深学生对知识的理解，从而达到教学目标． 但是，一个教师如果只知道要在教学中向学生提问，而不知道考虑如何有效提问，必然会使课堂教学僵化和低效．高效的提问，有利于调动教学中不同方面的积极因素，提高数学课堂教学效率，从而达到培养学生能力的目的．
然而在课堂教学中，由于受教师自身专业水平和教学经验的限制，课堂提问中的无效或低效现象无处不在，如何提高和确保教师课堂提问的有效性，进而提高课堂教学的效率，就成为当前课堂教学研究中最值得关注的问题之一．
课堂教学中无效和低效提问的现象及原因
1． 以“满堂问”代替“满堂灌”，以问代讲．
案例1：我县《新课程背景下初中数学课堂教学有效性研究》课题组在一次以“课堂提问的有效性”为课题的研讨课上，据参研教师统计，在这堂45分钟（拖堂5分钟）的研究课上，授课教师提了56个问题，平均每分钟提1．2个问题，有效提问仅为62％． 其中，在某个提问“高峰期”的5分钟内，就提了12个问题，平均每分钟2．4个问题；围绕着某个教学内容，老师一下子提了8个问题． 面对上述数据，事后听课者觉得难以置信．
课堂提问是促进学生思维，实现预期目标的基本教学手段，提高课堂效率重要因素． 但大量的提问固然参带动好学生积极思考，但是数量过多，学生忙于应付，根本无暇思考，能有多少收获？这种提问就是无效提问．
造成这种现象的原因：一是盲目追求课堂教学中提出问题的数量；二是问题设计欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏精心安排.
2． 提问目标不明确，不能有助于实现教学目标
案例2：一位老师在上习题课时，向学生出示了一个含有圆锥曲线、数列知识的存在性问题，这位老师在让学生读题后问：“这个题是一个什么类型的问题？”一位学生回答：“是数列问题”，老师问：“为什么？”生答：“因为这个题中有数列知识．” 老师又问“这个题中还涉及圆锥曲线，为什么他不是圆锥曲线方面的问题？”学生无语，因为老师说得有道理．这时老师说出了答案：“这个问题是存在性问题．” 这个提问就是一个无效的提问，因为“这个题是一个什么类型的问题？”起不到帮助打开破题思路的目的．反而误导学生去思考平时的解题模式．
3． 提问形式单一，缺少活力
案例3：一位老师在上“相似三角形的性质”时，为了解学生对相似三角形的判定的掌握情况，先后问：“什么叫相似三角形？”“相似三角形的判定有哪几种方法？”听了学生流利、圆满的回答，教师满意地开始了新课题的学习．
事实上，学生回答的只是一些浅层次记忆性知识，并没有表明他们是否真正理解，可以将提问改为：“如图，在△ABC和△A1B1C1中，（1）已知∠A＝∠A1，补充一个合适的条件________，使△ABC∽△A1B1C1；（2）已知=，补充一个合适的条件________，使△ABC∽△A1B1C1．” 回答这样的问题仅靠死记硬背显然答不出，只有在真正掌握相似三角形判定的基础上才能正确回答． 这样的提问能起到反思的作用，学生的思维被激活，教学有效性明显提高．
4． 提问内容枯燥，缺乏引力
案例4：这是一节去我县优质课竞赛中“有理数的乘法”的一个片断：在师生共同探索、归纳出两数相乘的符号法则后，老师进一步给出了以下练习：“说出下列各算式的结果：3×7，（－3）×（－7），（－3）×7，7×（－3）”在学生得出结果后，进入下一环节．
教师：确定了符号以后，再来确定什么？
学生1：结果．
教师（加重语气）：确定了符号以后，再来确定什么？
学生1（声音变弱）：结果．
教师：结果中除了符号还有什么？
学生2：符号弄掉以后的数．
教师：符号弄掉以后是什么？
学生2：绝对值．
这样的提问措词不清，对学生缺乏引力，学生不易理解和思考，也不好表达． 我们知道，一个有理数有两部分组成，符号和绝对值． 如果教学中能让学生先明白这一点，那么这里的提问不用这么冗长，学生也不会茫然不解． 如可先问：“以上结果的符号分别是什么？”再问“绝对值分别是多少？”“与原来两个因数的绝对值有什么关系？”最后得出有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．”可谓水到渠成，不慌不忙．
5． 提问方法死板，缺失动力
案例5：下面是某校新教师上汇报课“一元一次方程”时的一个教学片断：
教师：如何解方程2x－2=－4（x－1）？
学生1：老师，我还没有开始计算，就已看出来了，x=1．
教师：光看不行，要按要求算出来才算对．
学生2：先两边同时除以2，再……（被老师打断了）
教师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础．
这位教师提问时，对学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一般步骤和“通法”． 殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，是不同于通法的奇思妙想． 可惜，学生偶尔闪现的创造性的思维火花不仅没有得到呵护，反而被教师轻易否定而窒息扼杀了． 其实，学生回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给予激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以鼓励学生积极思考问题，激发学生的求异思维，从而培养学生能力．
6． 表面热闹，华而不实
有的教师盲目追求活跃的课堂氛围，使提问停留在浅层次的交流上，最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不是”，“对不对”之类的问题，学生也只是简单回答“是”，“不是”，“对”，“对不对”等，课堂貌似热闹，其实华而不实．
案例6：一位老师在讲“等腰三角形的性质定理”时，老师出示题目“已知：△ABC，AB=AC，求证：∠B=∠C，”后，教师：“△ABC中，AB=AC吗？”；学生：“是”；教师：“你怎么知道？”学生：“这是已知条件”；教师：“AB=AC，那么∠B=∠C吗？”；学生：“相等”；教师：“要证∠B=∠C，作∠A的平分线行吗？”；学生：“行”．
由于问题的结果已明示，这样的提问表面热闹，实质流于形式，肤浅，不能启迪学生的思维，毫无意义． 其原因就是对教材和学生研究不深，使提问停留在浅层的交流上；这样的提问对启发学生积极思维毫无益处．
7． 提问表述不清楚，学生不知如何回答
案例7：一教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后问了这样一个问题：解应用题的关键是要抓住什么？
有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住应用题解题步骤．
也有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住数量关系．
老师问：那到底关键是什么呢？
（学生一阵沉默．）
一个提问，它必须是准确、具体、不产生歧义的． 这位教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后提出了“解应用题关键要抓住什么”的问题，而根据刚才的复习，答案可以有两种：一种是抓住数量关系，一种是抓住应用题的解题步骤，因而一问下来，学生左右为难，无所适从，时间在沉默中被白白浪费掉．
8． 提问缺乏针对性
案例8：我听过一位教师上的“反比例函数与实际问题”这节课，引入的时候是这样的情景：
教师：阿基米得曾说过一句很有名的话，你知道吗？
学生愕然．
教师：交流一下，然后再告诉大家．
学生叽叽喳喳讨论后，一位男生举手：“给我一个支点，我就可以撬动地球．”
教师：对． 可是，这个愿望能实现吗？
学生：不能！
教师：说说你的理由．
学生：首先他得有地方站住脚，其次，还得有足够长的杠杆．．．．．．
是物理课还是数学课？是要讨论“愿望”的可能性还是要研究反比例函数在“杠杆问题”中的应用呢？一个很好的想法却因为提问没有针对性，最终变成了整堂课的败笔．
一样的教学内容、不一样的提问方法会产生不一样的教学效果．教师提出的每一个问题不仅本身要经得起推敲，而且所提的问题与问题之间有联系、有层次，使设计的每一个问题组成一个有机的严密的整体． 造成以上提问的无效和低效的主要原因是：一是对新课程理念的把握还不到位；二是对教材的研究不深；三是对学生学情了解还不够．
数学课堂教学中有效提问的基本原则
1． 目的性原则
众所周知，课堂提问的目的应该服从总的教学目标，特别是作为一种教学手段的课堂提问还有特定的目的，即为了唤起学生的求知欲，激发他们的独立思考问题的能力，为此，必须紧紧围绕教学目标，有目的的设计提问，具体可以从以下几个方面来进行：（1）根据教学的重点，难点设计问题；（2）选择教学的突破口设计问题；（3）在新旧知识的连接处设计问题；（4）在教学概念容易混淆处设计问题；（5）在教学内容总结处设计问题． 通过有目的的设计课堂问题为实现教学目标打下坚实的基础．
2． 有效性原则
即教师在备课时就要确定好提问的明确目标，是为引起学生兴趣、导入新课，还是考察知识前后联系，或者是为突出重点、突破难点，对于这一点必须做到胸有成竹． 同时要注意提问语言须准确明白． 有效的提问要做到目的明确，有的放矢． 只有获得真实信息的提问才是有效的． 我们经常可以看到一些教师热衷于追求课堂上的热烈气氛，常常提问：“是不是？”“对不对？”这种“一问齐答”式的随意性提问，并非学生学习效果的真实反映，这样的提问往往是无效的，应尽量避免．
3． 针对性原则
由于学生群体中总有好、中、差之分，因此教师在备课时不仅要认真备教材，而且更要备学生，要根据学生的年龄，知识基础和能力来设计问题，要围绕教学目标和任务，精心设疑、质疑，适当调控，始终让学生处在猜想、类比、推测和解答的思维活动中． 不要提与本节内容无关或宽泛无边，让学生不知所云的问题． 另外针对学生对所学内容与众不同的认识，老师在教学过程中的疏漏或错误，以及学生的一些不良表现等，也可以提出一些有针对性的问题，加以及时解决．
4． 层次性原则
即所提问题的难度要有一定的梯度，既有认知水平较低的问题，又有认知水平较高的问题，一般可以设置以下各种层次的问题：（1）学生参照已学过的概念，定理，公式或例题就可以回答的问题；（2）所提问题没有现有的模式可以模仿，但不过是现有模式的适当变化和改进；（3）要求学生能综合和灵活运用所学知识来回答的问题；（4）要求学生能以自己特有的方式创造性地回答的问题，通过对问题的分层设疑，层层深入，逐步引导学生的思维向纵深发展．
5． 精炼性原则
用现代教学. 理论指导的数学教学，尽管用边讲边问取代了灌输式讲授，但由于问题的认知水平较低，不利于学生去主动思考． 而且有些高，密度的提问分散了课堂学习的中心问题，削弱了要学习的重要内容，因此教师提问时要紧扣教学目标和教材重点、难点，根据学生的实际情况，力求提问简练精当，提纲挈领，点击关键，起到举一反三的教学功效. 为此教师必须认真设计提问，力戒平庸，使课堂提问达到准、精、巧的艺术境界．
6. 开放性原则
为培养学生的创造性思维，所提问题应具有较大的思维空间，要实现对学生多样理解的切实关注和充分展现，一个重要的方面就是要注重提问的开放性． 为此教师可适当设置一些多思维指向、多思维途径、多思维结果的问题，适当设置一些需作前后联想、原因探究或推理的评价性问题． 通过问题的设置，引导学生纵横联想所学知识，多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓思路．以便有效地推进学生的问题研究和数学学习． 设计开放性的问题有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，推动学生展开发散性的思考，多角度地研究问题，从而增强学生的课堂参与，培养学生的创新精神和创造能力．
提高课堂提问有效性策略?摇
1． 在学生知识的最近发展区提问
提问要提在“最近发展区”——学生的现有水平与学生经过思考可以达到的水平之间的区域，既非伸手可及，但是跳一跳又能够的着． 教师设计问题就要寻找这个 “发展区”． 因此上课前应该进行充分的学情分析，了解学生对将要教授的内容的掌握程度． 在此基础上结合学生的年龄、原有认知基础和能力实际进行适度设问，提出有利于学生积极思维、具有思考价值的问题 ，特别是要在教学内容的重点、难点、关键处提问． 当学生的思维出现障碍时，教师要及时的点拨，像疏通河道一样，把学生的思路理顺． 总之教师要依据学生的认知水平，问在疑处，点在惑时，以达到引发认知兴趣，获得知识，提高能力的目的．
例如，学完了“如何画出正弦曲线”这部分后，在接着要介绍余弦曲线时，如果这样提问学生：“你们能不能画出余弦函数的图象呢？”这样的提问太抽象了，学生会感到束手无策． 但如果改为这样提问：“我们前面学过怎样将余弦转化为正弦的呢？”那么，我们能否利用正弦曲线画出余弦函数的图象呢？”则就属于学生能力的最近发展区了，学生的解题思路就会明确多了．
2. 巧妙设问，激发学生兴趣．
在课堂教学过程中，提问要力求新颖巧妙，要能激发情趣，发人深省，增强学生自主学习的意识． 在提问时，教师应根据教材的特点和教学内容的实际情况，巧妙设地设计问题，抓住契机，富于艺术技巧地提问，尽量将问题的内容“形象化”、实质“具体化”、使学生主动、积极地学习，从而获取数学知识． 如：直接问“什么是平行四边形”稍显生硬，反问“请举出不是平行四边形的四边形的例子”就有新鲜感了． 同样，问“232是几位数”不容易激起学生的好奇心，改问“一张0.01毫米厚的白纸． 对折32次与珠穆朗玛峰哪个高？”情况就大不一样了．
3． 提问要注重问题的深度和广度
教师所提问题必须有一定的深度和广度，所提出的问题必须经过学生的认真思考，动一番脑筋后才能做出回答．如果所提问题过于简单，就不能促进学生的思维活动；而难度过大，超越学生的智力范围太远，也会使学生丧失信心，减低学习兴趣． 我们提倡从发展学生的思维出发，从学生的学习认知水平和数学学科的特点，以及课堂教学40分钟的限制出发，通过深题浅问，浅题深问，直题曲问，曲题直问，逆向提问，一题多问等不同方式，开展多角度思维，优化学生的思维品质，展示学生的创新个性． 促进学生知识技能形成，促进学生健康情感的培养．
如提问：“过两条相交的直线可以作几个平面？”学生可以毫无困难地回答：“1个”． 这显然是一个信息量过小的提问，没有深度． 但如果改为问：“过两条直线可以作几个平面？”学生一下子不好回答． 他必须对两条直线可能出现的位置关系进行分析，对“相交”、“平行”、“重合”、“异面”这4种不同的情况作出不同的结论． 这样有一定的深度和广度，信息量也适当的提高，肯定比第一个提问更能调动学生的积极思维活动． 但，如果课堂提问深度和广度过大，问题中所包含的信息过多，超过了学生力所能及的程度，那就不恰当了． 如提问：“过空间三条直线中的每两条作平面，如果能作，可作几个平面？”考虑这个问题首先必须对空间三条直线所有可能的位置关系加以研究和组合，这样共有7种情况． 事实上，要立刻想出这么多的情况是不现实的，也是不可能的． 当寻求解答的努力没有效果时，学生会感到束手无策，学数学高不可攀，从而失去信心．
3． 要安排好问题的梯度
学习活动是一个由易到难，由简单到复杂的过程． 在教学中，针对学生实际情况，应设计不同梯度的问题，让不同层次的学生都能真正参与课堂中来．
对于那些具有一定深度和难度的内容，学生难于理解、领悟，可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些太复杂太难的问题设计成一组有层次，有梯度的问题，以降低问题难度． 另外，要给学生指出思维的方向，引导学生深入思考，并鼓励学生充分发表自己的看法．
教师应针对学生实际水平，设计不同的有梯度的问题：对学困生可适当“降级”，提简单的问题，照顾他们，让他们获得成功；对中等生提一些稍难的问题，让他们尝试成功；对尖子生，提一些难度大的问题，激励上进；对特长生可合理提高难度，提一些专门的创新性的问题，鼓励创新． 提问要因人而异，因人施问，消除中等生与学困生回答问题的畏惧心理，培养各层面学生的学习兴趣．
例如，在教学“异分母分式加减法”时，首先复习“同分母分式加减法”的计算法则并计算+，+接着转入探究新知，提问：
（1）这几道题中，有的分式不是最简分式，你能不能把这几个算式改写成最简分式相加减？
（2）“异分母分式加减法”和“同分母分式加减法”直观上看有什么不同？
（3）能不能试着把异分母分式变成同分母分式再相加减呢？
（4）异分母分式能不能直接相加减？为什么？
这样，分层设疑提问，学生动脑、动手，把自己作为“研究者”，逐步深入，将已有的知识、思维方法迁移到新知识中去，学得轻松，记得也牢．
4． 提问后要给学生留下思考、探索的时间
好的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应该急促地迈向结果． 教师提问后要给学生留下思考、探索的时间． 要耐心等待足够长的时间，不要马上重复问题或指定别的同学来回答，其目的是为学生提供一定思考时间；课堂提问的发问间隔时间还是一个很有讲究的学问． 教师根据问题的性质留给学生适当的考虑时间． 一般来说对于事实性的低级认知问题（主要是考察对已学知识的记忆），等待2秒左右为宜；而对于批判性、问题解决和决策等高级认知问题，等待时间要适当延长．研究表明，当教师把等待时间从不到2秒增加到4至6秒时，课堂就会出现许多有意义的显著变化，如学生会给出更详细的答案，会作出更多以证据为基础的证明，会提出更多的问题，学生的成就感会明显增强． 在此需要注意的是，并不是时间越长越好，最好不要超过10秒．因为随着时间的延长，课堂气氛会变得异样，很多学生开始处于思维游荡状态中，即已偏离了课堂教学的问题范围． 因此，教师要把握好提问后的等待时间．
5． 调节好提问的密度
提问虽然是课堂教学中常用手段，但是提问并非越多越好，主要是看提问是否引起了学生探索的欲望，是否能发展学生较高水平的思维，让学生学会分析问题、发现问题． 如果提问过多，学生会忙于应付教师的提问，对教师提出的问题不去进行深入的思考；如果提问过少，会使整个课堂缺少师生间的交流和互动，不利于教师了解和调控学生的状态．所以，课堂提问要适时适度，既不要太多，也不要太少，要把握好提问的时机，使提问发挥最好的效果．
6． 从教材的重难点处提问
在教材的重点处提问，重点就会突出，在教材的难点处提问，难点就容易突破．用提问引导学生抓住关键问题进行思考，就能激发学生的学习兴趣，才能提高课堂教学质量．?摇?摇
综上所述，课堂提问，既要讲究科学性，又要讲究艺术性；课堂提问的方式方法很多，为了更好地激发学生的求知欲，提高学生的学习兴趣，在提问的形式上应该灵活多样，避免单一的发问方式；或者问而不答、或者步步紧逼，层层追问；还可以采取反问，直问，曲问等多种方式． 在课堂教学活动中课堂提问究竟用什么方式要具体问题具体对待，不可强求一致．?摇
好的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游；好的提问，需要我们教师要做有心人，只要我们教师认真钻研课堂提问这一教学艺术，合理优化教学结构，在课堂教学活动中就能充分调动学生思维的每一根神经，就能大大地提高中学数学课堂的教学效率．