故事导入、引发猜想
　　教师：同学们，你们知道是谁最先开始研究面积的吗？让我们一起走近古老的埃及，了解数学史上的秘密。（播放课件）
　　到底怎么来求平行四边形的面积呢？今天我们就来研究这个问题（板书）
　　首先，同学们大胆猜想一下：平行四边形的面积和什么有关呢？怎样计算呢？这节课我们一起来探究一下！
　　实践操作，验证猜想
　　教师：好，咱们就利用手中的平行四边形，一起来研究它的面积怎么计算？
　　请大家看大屏幕。（出示操作要求）
　　学生实践操作。
　　教师：研究出来了吗？
　　数方格的方法
　　教师：好，咱们一起来看看吧？這个是哪位同学的？到前面分享一下你的想法？
　　教师：再来看下一个同学，看他是怎么做到的，你来说说吧？
　　教师：同学们，我们一起来观察一下，同样是数格子的方法，有什么不同之处，哪种方法更准确？
　　教师：同学们用转化的方法把它变成长方形，直接数出格子的数量，求出了它的面积。
　　分享平移的方法。
　　教师：同学们，在我们的生活中像这样很大的平行四边形田地、鱼池等，我们还能用这样数方格的方法来计算吗？
　　教师：把你利用手中纸卡想出的好办法和大家说一说？（学生汇报说）
　　大家听懂了吗？有没有什么问题想问他？
　　谁也是这么想的，能把你的想法说的更完整、更具体？
　　教师：同学们真是太了不起了，能把我们不会的知识通过转化的方法，变成学过的知识来解决问题，这是一种很重要的数学思想。
　　归纳推理、反思论证
　　教师：你在头脑中想一个和刚才不一样的平行四边形，用手比划比划，我看到了一个尖尖的，你这个是肥肥的，你这个是迷你小小的，你这个是细细长长的，你这个拉得好斜好斜，真好。
　　教师：拿出这张方格纸，马上把你想到的与刚才不一样的平行四边形画下来，验证一下，到底是不是所有平行四边形都可以用底乘高来计算呢？把你验证的过程在方格纸上留下思考的痕迹。动手试一试吧！
　　（学生动手操作）
　　教师：好了，同学们让我们一起分享一下吧！看看同学们怎样画的。学生汇报：
　　肥硕版的平行四边形的面积公式推理
　　教师：看看这个肥硕版的平行四边形的主人的思考过程，谁看懂了，说一说？为什么？
　　瘦高版的平行四边形的面积公式推理
　　教师：不仅有这样肥大版的，还有这样细长版的。
　　教师：瘦高版的，肥大版的，而且发现它最后变成图形好像又有点特殊了（正方形）原来平行四边形经过变形还能变成什么形？
　　任意形状的平行四边形的面积公式推理
　　教师：这个形状做到了吗？这个形可以吗？
　　教师：同学们，刚才我们通过自己的研究是不是已经知道了所有的平行四边形都可以把它变成长方形的面积。
　　教师：看来这个公式是可以适用于所有平行四边形的，那现在咱们就利用平行四边形和长方形的关系，用因为——所以——的句式说一说平行四边形面积公式？
　　教师：通过我们的实践探究得出任意平行四边形的面积都可以用底×高来计算。
　　教师：平行四边形的面积公式和长方形的面积公式一样也有字母表达式，通常用S表示面积，a表示底，h表示高，谁能说出平行四边形面积的字母表达式：
　　教师总结：刚才我们通过猜想、动手操作、实践验证，探究出了平行四边形的面积公式。这样我们就可以更有效地解决实际问题了。
　　回归情景、解决问题
　　出示例1：学生自由读题，独立解决，汇报订正。
　　巩固练习，拓展延伸
　　教师：同学们完成的很轻松，敢不敢再继续挑战自我：
　　基础性练习：教材练习十九：第2题
　　教师：同桌互答，后指名汇报
　　教师：同学们做这道题目，你们发现了什么，想提醒同学们注意什么吗？
　　2.变式性练习：教材练习十九：第6、7题
　　3.拓展性练习：
　　看，老师手里有一个长方形框，拉动它，你们发现了什么？刚才同学说的，你听懂了吗？课下我们可以继续研究它。把你的研究成果可以写到数学日记里，也可以写一个小的研究报告，和同学们分享一下。
　　全课总结，反思提升
　　同学们，回忆一下这节课你有什么收获？
　　教师：同学们的收获可真不少，你们发现了吗？只要我们敢于猜想、敢于尝试、敢于探究，就一定会发现更多的数学奥秘！