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教学的过程中，常有学生问这样的问题：我们为什么要学习数学？学习数学到底会有什么收获？现在学的这些数学知识，将来能够派上用场的会有多少？等等。中小学数学教育的目的，不在于培养未来的数学家，而是在于培养人的数学思想和解决问题的方法，开拓头脑中的数学空间，从而促进人的全面发展和提高。简而言之，义务教育阶段的数学教学“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步与发展”。数学的作用和意义，也就体现在以下几个方面：
一、完善知识结构，拓展智能空间
人的知识结构是多方面的。学习数学主要是让学生提供数与计算、空间与图形、量与计算、统计与概率、方程与不等式等领域的学习观察、了解现实世界，从而充分认识到数学从人类实践活动中产生和发展，又广泛地应用于实践。通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本方法，如观察实验、大胆尝试猜想、仔细合情推理、严格科学论证等；建立和增强数学的意识，如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。
数学重思维训练，而思维品质又是智能素质的核心。学生的思维品质可以通过经常性的数学思维训练得以改善和提高。数学教学中提倡的一题多解，训练学生不过多地受思维定势的影响，善于从旧有模式或传统思维的轨道上跳出来，做到另辟蹊径、曲径通幽，以此锻炼思维的灵活性；对某一问题，鼓励学生不停留在直观的认识水平上，而是要运用合情推理，辅以精密计算、逻辑论证，以此训练思维的严谨性；鼓励学生敢于对已有的数学表述或论证提出自己的看法，而不是一味盲从，以此锻炼学生思维的批判性；鼓励学生对一个数学事例做出多方面的解释，对一个数学问题用多种形式表达、用多种不同的方法加以解决，让学生思维的广阔性得到发挥和锻炼；通过创设问题情境，鼓励学生提出新颖、独特的解决问题的方法，以此锻炼学生的思维的创造性。优秀的思维品质因此逐渐形成，学生的知识结构和智能空间也因此得到完善和拓展。
二、倡导钻研精神，健全心理素质
解决数学问题所需要的钻研精神可以健全人的心理素质。决定一个人成败的关键并不绝对取决于智商的高低，而在更大程度上依赖于他们心理素质的好坏。也就是说，一个人的心理素质是否适应环境，能否赢得学习和生活的必要条件，它在人的素质形成中起着平衡调节作用。
问题是数学产生、起源与发展的动力，问题往往源于好奇。从牛顿观察苹果自由落地到瓦特发明蒸汽机，从电话的发明到镭的发现，无不源于强烈的好奇和锲而不舍的钻研精神。数学本来就是一门充满神秘与趣味的学科，著名的“四色问题”、“七桥问题”等都可诱发天真儿童的好奇心，激活数学天才的智慧。数学探究往往伴随着困难，学生在此过程中体验挫折和失败，这正是磨练意志、锤炼心理素质的绝佳时期。有位著名数学教育家对此曾经做出过这样的论述:“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”
三、感受数学美，完善审美结构
我国数学家徐利治教授指出：“作为科学语言的数学，具有一般文学与艺术所共有的美……即数学美。”数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性以及数学中的奇异性等都是数学美的具体内容。数学美不同于自然美和艺术美，它是一种理性的美、抽象的美，没有一定数学素养的人是不可能感受数学美，更不能发现数学美。一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。
四、体现严谨态度，健全人格
数学教人诚实和正直。受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中形成的品质，会对其今后的工作产生积极影响。数学的精确、严格，使学生们将来在工作中减少随意性；数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质；数学中的精辟论证和精炼表达，使他们的表达简明扼要。英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，美国的语言学硕士导师更愿意招录理工科的学生，这样做不是因为律师工作或语言研究与数学有多少直接联系，而是出于这样的考虑，那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。
总之，数学的终极价值在于，当学生步入社会后，也许很少有机会直接用到数学中的某个定理或公式，但数学的思想、数学的方法、数学的精神一定会伴随他们一生。学习数学，就是在提高人的素质。也正如新课标所倡导的那样：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上有不同的发展。”也通过学习数学，使学生具有“一双能用数学视角观察世界的眼睛、一个能用数学思维思考世界的头脑、一副为谋国家富强人民幸福的心肠！”
参考文献：
1、教育部基础教育司组织编写、北京师范大学出版社出版的《数学课程标准解读》。
2、吴振奎等編著、上海教育出版社出版的《数学中的美》。
3、张丽晨主编、中国林业出版社出版的《初中数学课堂教学艺术》。
一、完善知识结构，拓展智能空间
人的知识结构是多方面的。学习数学主要是让学生提供数与计算、空间与图形、量与计算、统计与概率、方程与不等式等领域的学习观察、了解现实世界，从而充分认识到数学从人类实践活动中产生和发展，又广泛地应用于实践。通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本方法，如观察实验、大胆尝试猜想、仔细合情推理、严格科学论证等；建立和增强数学的意识，如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。
数学重思维训练，而思维品质又是智能素质的核心。学生的思维品质可以通过经常性的数学思维训练得以改善和提高。数学教学中提倡的一题多解，训练学生不过多地受思维定势的影响，善于从旧有模式或传统思维的轨道上跳出来，做到另辟蹊径、曲径通幽，以此锻炼思维的灵活性；对某一问题，鼓励学生不停留在直观的认识水平上，而是要运用合情推理，辅以精密计算、逻辑论证，以此训练思维的严谨性；鼓励学生敢于对已有的数学表述或论证提出自己的看法，而不是一味盲从，以此锻炼学生思维的批判性；鼓励学生对一个数学事例做出多方面的解释，对一个数学问题用多种形式表达、用多种不同的方法加以解决，让学生思维的广阔性得到发挥和锻炼；通过创设问题情境，鼓励学生提出新颖、独特的解决问题的方法，以此锻炼学生的思维的创造性。优秀的思维品质因此逐渐形成，学生的知识结构和智能空间也因此得到完善和拓展。
二、倡导钻研精神，健全心理素质
解决数学问题所需要的钻研精神可以健全人的心理素质。决定一个人成败的关键并不绝对取决于智商的高低，而在更大程度上依赖于他们心理素质的好坏。也就是说，一个人的心理素质是否适应环境，能否赢得学习和生活的必要条件，它在人的素质形成中起着平衡调节作用。
问题是数学产生、起源与发展的动力，问题往往源于好奇。从牛顿观察苹果自由落地到瓦特发明蒸汽机，从电话的发明到镭的发现，无不源于强烈的好奇和锲而不舍的钻研精神。数学本来就是一门充满神秘与趣味的学科，著名的“四色问题”、“七桥问题”等都可诱发天真儿童的好奇心，激活数学天才的智慧。数学探究往往伴随着困难，学生在此过程中体验挫折和失败，这正是磨练意志、锤炼心理素质的绝佳时期。有位著名数学教育家对此曾经做出过这样的论述:“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”
三、感受数学美，完善审美结构
我国数学家徐利治教授指出：“作为科学语言的数学，具有一般文学与艺术所共有的美……即数学美。”数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性以及数学中的奇异性等都是数学美的具体内容。数学美不同于自然美和艺术美，它是一种理性的美、抽象的美，没有一定数学素养的人是不可能感受数学美，更不能发现数学美。一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。
四、体现严谨态度，健全人格
数学教人诚实和正直。受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中形成的品质，会对其今后的工作产生积极影响。数学的精确、严格，使学生们将来在工作中减少随意性；数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质；数学中的精辟论证和精炼表达，使他们的表达简明扼要。英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，美国的语言学硕士导师更愿意招录理工科的学生，这样做不是因为律师工作或语言研究与数学有多少直接联系，而是出于这样的考虑，那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。
总之，数学的终极价值在于，当学生步入社会后，也许很少有机会直接用到数学中的某个定理或公式，但数学的思想、数学的方法、数学的精神一定会伴随他们一生。学习数学，就是在提高人的素质。也正如新课标所倡导的那样：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上有不同的发展。”也通过学习数学，使学生具有“一双能用数学视角观察世界的眼睛、一个能用数学思维思考世界的头脑、一副为谋国家富强人民幸福的心肠！”
参考文献：
1、教育部基础教育司组织编写、北京师范大学出版社出版的《数学课程标准解读》。
2、吴振奎等編著、上海教育出版社出版的《数学中的美》。
3、张丽晨主编、中国林业出版社出版的《初中数学课堂教学艺术》。