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摘要：在小学数学概念教学中，促进学生对数学概念的深入理解是十分重要的，引导学生经历数学概念的建构过程，才能有效地促进学生对数学概念的深入理解。教学中，要基于原有认知，生成数学概念;借助数学符号，抽象数学概念;借助动态网络，应用数学概念。
关键词：数学概念;建构
在小学数学教学中，数学概念教学是重点。学生只有掌握了数学概念，才能真正地掌握相关的知识。假如学生对于数学概念能脱口而出，但不能在练习题中正确地使用，就反映出学生对概念的真谛没有真正理解，没有亲自去体验概念的形成。为此，概念教学的关键就在于，要引领学生在经历概念形成的基础上进行提炼。
基于原有认知，生成数学概念
要让学生充分地认识数学概念，要经过系统化的过程，教师要以合适的问题来推动对概念的教学，才能保证学生更容易地理解概念，进而由易到难，逐渐丰富概念的内容，让学生亲历概念的形成过程。
例如，教师在教学“认识几分之一”课时，就充分利用了学生的知识经验，以学生所熟悉的“分东西”情境引导他们进行学习。教师首先让学生利用4根小棒代替香蕉，把4根小棒平均分成2份的操作，然后，让学生利用2个长方形代替蛋糕，把2个长方形平均分成2份的操作。在此基础上，教师提出问题：“把一个月饼平均分成2个人，每人分到多少？”学生借助圆形纸片代替月饼进行了分一分，在分的过程中产生了认知冲突，并在认知冲突中生成了“ ”的概念。
以上案例中，教师借助“分物情境”有效地激活了学生的原有认知，学生在动手操作的过程中认识到了新旧知识的关联，从而引发了数学思考，在数学思考与数学操作中生成了数学概念。
借助数学符号，抽象数学概念
数学概念要能简洁地表示出来，离不开数学符号这一数学语言。为了让学生能习惯运用符号来表示数学的抽象概念，教师要善于借助数学符号来抽象出数学概念，以此促进数学概念学习的高效化。
以教学“加法交换律”一课为例，教师为学生提供了教学情境，以引导学生对不同的情境列式进行计算：28 17=45（人）、17 28=45（人）。学生通过计算得到这两个加法的和是相等的，所以可以把它们写成28 17=45=17 28这样的等式。然后，教师引导学生思考还有没有如同（ ） （ ）=（ ） （ ）一样的计算呢？学生就在前面情境计算的铺垫下，列举出很多交换加数位置后结果相等的等式，在这个过程中学生就形成了加法交换律的概念，即两个数相加，如果交换二者的顺序，所得结果相同。虽然得到了加法交换律的概念，但教师没有停滞不前，继续要求学生用符号来对加法交换律的概念进行表示。学生根据个人的喜好，得到了不同的表示方法，有的用文字“甲数 乙数=乙数 甲数”来表示，有的用画图的方式“△ □=□ △”来表示，还有学生用了字母“a b=b a”这一形式。这一过程对学生的数学符号思想进行了训练，在学生提出a b=b a后，教师抓住契机，让学生对不同的表示方法进行比较，进而意识到字母表示方法的简洁性，并加深了对加法交换律的理解。
以上教学片段中，教师以学生熟悉的生活场景为切入点，引导学生在感受加法交换律的基础上利用符号进行表示，从而体会符号在数学中应用的普遍性。学生的思维也借此得到了激发，对这一概念也能更深入地理解。
借助动态网络，应用数学概念
《数学课程标准》特别强调，在数学教学中对学生进行数学思维的培养，强调引导学生通过数学学习，应能从数学的角度对问题进行思考，从而在解决过程中灵活地应用所学知识，增强个人的实践能力。而应用意识，其实就是指要能主动地根据所学数学概念方法对生活中的数学现象进行分析和解决。
应用所学的数学概念解决问题，其实就是再次经历对相关知识的认识、理解和创造。生活是数学的源泉，但经过提炼后又高于生活，并对生活问题进行解决。只有学生能真正利用好数学概念，才能说明学生对概念实现了有效领会。
以教学“认识公顷”一课时，一位教师引导学生在教室、操场等学生熟悉的地方来进行新课教学，让学生对这一些场地的占地面积和“1公顷”进行比较，以让学生对其产生感性的认识。学生在这样的比较中能得到准确的结论吗？肯定是不能的，因为学生根本没有接触过一公顷到底有多大。那能不能以间接手段来帮助学生进行有效地估测呢？这时，就可利用Google Earth對学生所熟悉的校园或者其他地方的面积进行测量。让学生随便挑选地方，测出其准确的面积大小，这样就使学生对公顷有了更感性的认识。
学生在实践的体验中，既能理解什么是度量，又能培养自己的估测能力，并从中体会到成功的自信。学生在学习公顷时，利用网络资源进行教学，就能实现数学与生活的对接，进而凭借课外体验来促进课内知识学习，并在课外对课内知识进行了验证。教师要联系生活来丰富计量单位的课堂教学内容，充分利用现代化技术来创设虚拟情境，以让学生在亲身经历中积累间接经验，实现估测能力的进一步发展。
综上所述，正所谓“千里之行始于足下”，只有为学生设计合适的情境，让他们调动各个感官去理解和构建数学概念，才能保证他们对概念的深入理解，进而实现对数学知识体系的完美构建。
（作者单位：江苏省海门经济技术开发区小学）
关键词：数学概念;建构
在小学数学教学中，数学概念教学是重点。学生只有掌握了数学概念，才能真正地掌握相关的知识。假如学生对于数学概念能脱口而出，但不能在练习题中正确地使用，就反映出学生对概念的真谛没有真正理解，没有亲自去体验概念的形成。为此，概念教学的关键就在于，要引领学生在经历概念形成的基础上进行提炼。
基于原有认知，生成数学概念
要让学生充分地认识数学概念，要经过系统化的过程，教师要以合适的问题来推动对概念的教学，才能保证学生更容易地理解概念，进而由易到难，逐渐丰富概念的内容，让学生亲历概念的形成过程。
例如，教师在教学“认识几分之一”课时，就充分利用了学生的知识经验，以学生所熟悉的“分东西”情境引导他们进行学习。教师首先让学生利用4根小棒代替香蕉，把4根小棒平均分成2份的操作，然后，让学生利用2个长方形代替蛋糕，把2个长方形平均分成2份的操作。在此基础上，教师提出问题：“把一个月饼平均分成2个人，每人分到多少？”学生借助圆形纸片代替月饼进行了分一分，在分的过程中产生了认知冲突，并在认知冲突中生成了“ ”的概念。
以上案例中，教师借助“分物情境”有效地激活了学生的原有认知，学生在动手操作的过程中认识到了新旧知识的关联，从而引发了数学思考，在数学思考与数学操作中生成了数学概念。
借助数学符号，抽象数学概念
数学概念要能简洁地表示出来，离不开数学符号这一数学语言。为了让学生能习惯运用符号来表示数学的抽象概念，教师要善于借助数学符号来抽象出数学概念，以此促进数学概念学习的高效化。
以教学“加法交换律”一课为例，教师为学生提供了教学情境，以引导学生对不同的情境列式进行计算：28 17=45（人）、17 28=45（人）。学生通过计算得到这两个加法的和是相等的，所以可以把它们写成28 17=45=17 28这样的等式。然后，教师引导学生思考还有没有如同（ ） （ ）=（ ） （ ）一样的计算呢？学生就在前面情境计算的铺垫下，列举出很多交换加数位置后结果相等的等式，在这个过程中学生就形成了加法交换律的概念，即两个数相加，如果交换二者的顺序，所得结果相同。虽然得到了加法交换律的概念，但教师没有停滞不前，继续要求学生用符号来对加法交换律的概念进行表示。学生根据个人的喜好，得到了不同的表示方法，有的用文字“甲数 乙数=乙数 甲数”来表示，有的用画图的方式“△ □=□ △”来表示，还有学生用了字母“a b=b a”这一形式。这一过程对学生的数学符号思想进行了训练，在学生提出a b=b a后，教师抓住契机，让学生对不同的表示方法进行比较，进而意识到字母表示方法的简洁性，并加深了对加法交换律的理解。
以上教学片段中，教师以学生熟悉的生活场景为切入点，引导学生在感受加法交换律的基础上利用符号进行表示，从而体会符号在数学中应用的普遍性。学生的思维也借此得到了激发，对这一概念也能更深入地理解。
借助动态网络，应用数学概念
《数学课程标准》特别强调，在数学教学中对学生进行数学思维的培养，强调引导学生通过数学学习，应能从数学的角度对问题进行思考，从而在解决过程中灵活地应用所学知识，增强个人的实践能力。而应用意识，其实就是指要能主动地根据所学数学概念方法对生活中的数学现象进行分析和解决。
应用所学的数学概念解决问题，其实就是再次经历对相关知识的认识、理解和创造。生活是数学的源泉，但经过提炼后又高于生活，并对生活问题进行解决。只有学生能真正利用好数学概念，才能说明学生对概念实现了有效领会。
以教学“认识公顷”一课时，一位教师引导学生在教室、操场等学生熟悉的地方来进行新课教学，让学生对这一些场地的占地面积和“1公顷”进行比较，以让学生对其产生感性的认识。学生在这样的比较中能得到准确的结论吗？肯定是不能的，因为学生根本没有接触过一公顷到底有多大。那能不能以间接手段来帮助学生进行有效地估测呢？这时，就可利用Google Earth對学生所熟悉的校园或者其他地方的面积进行测量。让学生随便挑选地方，测出其准确的面积大小，这样就使学生对公顷有了更感性的认识。
学生在实践的体验中，既能理解什么是度量，又能培养自己的估测能力，并从中体会到成功的自信。学生在学习公顷时，利用网络资源进行教学，就能实现数学与生活的对接，进而凭借课外体验来促进课内知识学习，并在课外对课内知识进行了验证。教师要联系生活来丰富计量单位的课堂教学内容，充分利用现代化技术来创设虚拟情境，以让学生在亲身经历中积累间接经验，实现估测能力的进一步发展。
综上所述，正所谓“千里之行始于足下”，只有为学生设计合适的情境，让他们调动各个感官去理解和构建数学概念，才能保证他们对概念的深入理解，进而实现对数学知识体系的完美构建。
（作者单位：江苏省海门经济技术开发区小学）