论文部分内容阅读
摘要： 为建立交通信号协调控制算法并确定其适用条件，考虑车队离散、车辆转出、下游交叉口排队长度3个因素，在分析罗伯逊离散模型的基础上，提出了交叉口协调相位车流到达图式的预测方法，并根据车流到达时刻与协调相位绿灯启亮、结束时刻的关系，建立了协调相位车流延误的计算模型；以交通控制子区内各交叉口协调相位车流总延误最小为优化目标，以相位差为优化变量，设计了信号协调方案优化算法.仿真结果表明：与改进数解法相比，该算法降低了协调相位车流延误7.4%；随着交叉口间距、转出车辆数、下游排队长度的增加，信号协调控制效益逐渐下降.
关键词： 信号协调控制；车辆延误；车队离散；转出车辆；排队长度
中图分类号： U491文献标志码： ASignal Coordination Algorithm Considering Vehicle Platoon
交通信号协调控制是交通控制系统中的一种重要控制方式，对于减少干线交通流延误具有重要作用.该方式首先预测交叉口协调相位的车流到达情况，然后通过合理设置相邻交叉口之间的相位差，使到达车流以最小延误通过.一般城市干道上的交通流具有以下特点：
（1） 车队离散.由于期望速度的差异，车队中的车辆在向下游行驶过程中有不同程度的离散现象，相邻车辆之间的车头时距变大.
（2） 车辆转出.例如从上游交叉口直行相位驶出的车流，虽然较多车辆驶向下游直行相位，然而在到达渠化区之前会有一些车辆从车队中转出驶向下游的左转或右转相位.
（3） 受下游排队的影响.车队在即将到达下游停车线时，如果前方排队车辆尚未完全消散，则其运行状态受到影响，产生减速或停车现象.前方排队车辆有可能是上游其他相位驶来的车辆，也有可能是上个周期绿灯结束前未通过停车线而滞留的车辆.
在建立信号协调控制算法时，只有完整、科学地对上述特点进行表达，才能精确预测协调相位车流到达情况，并优化出最佳相位差.
对信号协调控制算法的研究已取得丰富的成果.根据优化目标的不同，可将现有算法分为两类：
（1） 绿波带宽度最大的算法，以图解法和数解法为代表，西南交通大学学报第48卷第2期别一鸣等：考虑城市干道车队运行特点的交通信号协调控制算法假设协调相位驶出的车流不受车队离散、转弯车流以及下游排队长度的影响，以理想交叉口间距与实际交叉口间距的偏移量最小为目标优化配时方案，使协调相位绿波带宽度最大[17].
（2） 车流延误最小的算法，考虑车队离散或下游排队对干道车流的影响，建立协调相位到达车流延误与信号配时的关系模型，并以车流延误最小为目标优化配时方案[812].
现有算法没有考虑车辆转出，而且假设上游协调相位驶出的车队完整地到达下游协调相位，这与实际情况不符.已有的信号协调算法进行了较多简化，借鉴了许多工程经验，但是这些经验并非基于对协调控制机理的完整数学表达，无法根据车流运行特性的变化辨识其最佳适用环境，更无法嵌入到自适应交通信号控制系统中.因此，建立车流运行特点的变量表达与信号协调控制目标之间的函数关系，才能详细分析各种交通条件变化（交叉口间距、转出车流比例、下游排队车辆长度等）对协调控制目标的影响.
为研究协调控制算法的适用条件，并为实现自适应信号控制奠定基础，本文在考虑上述3个车流运行特点的基础上，以子区内各交叉口协调相位车流总延误最小为优化目标，建立了交叉口间距、转出车流比例、下游排队长度及相位差与目标函数的关系模型，并提出了相位差优化方法.1算法建立1.1假设条件为了简化建模过程，假设：
（1） 将交叉口协调相位红灯启亮时刻作为每个周期的开始时刻，绿灯间隔时间结束时刻作为每个周期的结束时刻.
（2） 上游非协调相位（如以直行相位为协调相位，则左转、右转相位为非协调相位）驶出并驶向下游协调相位的车流，在下游协调相位红灯期间均匀到达.这是因为非协调相位对应的出口道数一般大于进口道数，在向下游行驶过程中车流严重离散，且右转相位车流不受信号灯控制，随机到达下游.
（3） 采用罗伯逊离散模型描述车流的离散过程，该模型将时间离散化为连续的时间间隔，车辆也被划分至不同的时间间隔中.由于车队在向下游行驶过程中有一定比例的车辆转出，本文假设车流中各个时间间隔转出的车辆比例相同（因为转出车辆在车流中的分布位置难以用检测器检测到，所以采用了平均方法进行宏观描述）.
罗伯逊模型具有结构简单、易于工程应用的特点，但是该模型无法描述转入、转出车流对城市干道车均速度的影响，影响机理参考文献[13].1.2变量表达如图1所示，该协调控制子区包括I个交叉口，设东西直行相位为协调相位.根据韦伯斯特周期公式，计算交叉口i的最佳周期tCi；根据周期最大原则确定关键交叉口，并将关键交叉口的周期作为该子区的公共周期，即
根据改进数解法优化出的3个相位差分别为31、57和42 s.两种协调算法优化出的相位差较为接近，这是因为仿真路网中协调相位释放车流的转出比例较小（均小于0.20），此时上游协调相位释放且到达下游协调相位的交通流量占据了下游协调相位到达流量的较大比重，对相位差优化产生了重要影响，导致两种协调算法优化的相位差比较接近.当转出车流比例较大时，两种算法优化出的相位差的差别较大.2.3敏感性为在信号协调控制算法中用变量表示车队离散、转出车辆、停车线前排队车辆等影响因素，并通过分析上述变量对协调控制效益的影响，确定该算法的最佳适用环境.车队离散与交叉口间距有关，下游排队车辆数与上游交叉口左转、右转相位行驶至下游交叉口直行相位的流量有关，转出车辆数与转出车流比例有关.下面以两个相邻交叉口为例，分析上述3种影响因素变化对信号协调控制效益的影响.
考虑图4中的交叉口1和交叉口2，其信号配时、流量等参数见表1和表2，但此时交叉口2由东向西方向的协调相位变成了外部相位，流量到达不再受相位差的影响. （1） 交叉口间距的影响
交叉口1与2之间的距离为L12，以100 m为步长，将L12从400 m增加至900 m，计算不同距离下协调控制与单点控制效益，如图5所示.
由图5可以看出，当L12=400 m时，协调控制效果非常好，相位2车总延误由99 921 s降至82 934 s.随着L12的增大，相位2车总延误下降比例逐渐减小.当L12>800 m时，协调控制对应的车总延误已经大于单点控制对应的车总延误，这主要是因为此时车队离散已经非常严重，协调效果较差；而且进行协调控制时需要执行公共周期，交叉口2的周期由74 s增加到81 s，周期时长的增大会导致各个相位延误的增加.
为精确获得两种控制方式评价指标相等时的L1，2，可以缩小L1，2的增长步长，例如缩小至20 m，由于篇幅限制，本文不再列出具体数据，只给出最终结果：当L12=760 m时，两种控制方式对应的优化目标基本相等；当L12>760 m时，两个交叉口已经不再适合执行协调控制.
上面的分析只考虑了相位2的车总延误，在进行协调控制时，非协调相位的富余绿灯时间由于全部分配给了协调相位，延误也必然增加.
（2） 转出车辆比例的影响
在上游协调相位驶出车队向下游协调相位行驶过程中，转出车辆比例越大，车队越松散，可协调的车流越少.与分析交叉口间距对评价指标影响的思路相同，在转出车辆比例从0.05开始以0.05为步长增至0.30的情况下，分别计算评价指标.此时上游左转、右转相位驶入下游协调相位的车流保持不变，协调相位流量与表2相比有所下降.
如图6所示，当转出车辆比例逐渐变大时，与执行单点控制相比，执行协调控制相位2车总延误降低幅度不断变小，这主要是因为当转出车流比例变大之后，下游协调相位到达的各股车流过于分散，无法较好地协调.当转出车辆比例小于0.20时，协调控制效果较好；当该比例达到0.30时，协调控制效果已经不太明显.
（3） 上游左转、右转车流流量的影响
在上游左转、右转相位车流驶向下游协调相位的流量由200 pcu/h开始、以50 pcu/h为步长增至450 pcu/h的情况下，计算评价指标.此时保持上游协调相位驶来车流量不变，与表2相比下游协调相位流量变大，信号配时参数也相应变化.
由图7可以看出，随着上游左转、右转相位驶入下游协调相位的流量逐渐增大，协调控制效益逐渐下降，并且在该流量达到400 pcu/h时协调控制对应的延误大于单点控制对应的延误.这种变化趋势的影响与交叉口间距类似.在左、右转相位驶入流量较大情况下，上游协调相位车流到达下游时前方排队车辆较长，可能导致绿灯期间无法通过停车线的车流增多，致使延误增加.
3结束语将影响协调控制效益的车队离散、转出车辆数比例以及下游排队长度等因素量化，建立了协调相位车流延误与相位差的关系模型，以协调相位车总延误最小为目标对相位差进行优化.
仿真结果表明，该算法能够有效降低协调相位的车流延误.本文建立的协调算法特色在于全面考虑了干道车流运行特性，可以精确预测协调相位车流到达状况；并用变量表示影响因素，能够详细分析各变量动态变化对优化指标的影响，为确定协调算法的适用环境提供理论依据.
参考文献：
[1]卢凯，徐建闽，叶瑞敏. 经典干道协调控制信号配时数解算法的改进[J]. 公路交通科技，2009，26（1）： 120125.
LU Kai， XU Jianmin， YE Ruimin. Improvement of classical algebraic method of signal timing for arterial road coordinate control[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2009， 26（1）： 120125.
[2]DELLOLMO P， MIRCHANDANI P. Realband： an approach for realtime coordination of traffic flows on networks[J]. Journal of Transportation Research Record， 1995， 1494： 106116.
[3]裴玉龙，孙明哲，董向辉. 城市主干路交叉口信号协调控制系统设计研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2004，2（2）： 41451.
PEI Yulong， SUN Mingzhe， DONG Xianghui， Research on the design of signal coordination control system in intersections of urban main roads[J]. Journal of Transportation Engineering and Information， 2004， 2（2）： 41451.
[4]宋现敏. 交叉口协调控制相位差优化方法研究[D]. 长春：吉林大学，2005.
[5]沈国江，许卫明. 交通干线动态双向绿波带控制技术研究[J]. 浙江大学学报：工学版，2008，42（9）： 16251630.
SHEN Guojiang， XU Weiming. Study on traffic trunk dynamic two direction green wave control technique[J]. Journal of Zhejiang University： Engineering Science， 2008， 42（9）： 16251630. [6]LIN L， TUNG L， KU H. Synchronized signal control model for maximizing progression along an arterial[J]. Journal of Transportation Engineering， 2010， 136（8）： 727735.
[7]卢凯，徐建闽. 干道协调控制相位差模型及其优化方法[J]. 中国公路学报，2008，21（1）： 8388.
LU Kai， XU Jianmin. Offset model for arterial road coordinate control and its optimization method[J]. China Journal of Highway and Transport， 2008， 21（1）： 8388.
[8]万绪军，陆化普. 线控系统中相位差优化模型的研究[J]. 中国公路学报，2001，14（2）： 99102.
WAN Xujun， LU Huapu. An optimal offset model for artery traffic signal control system[J]. China Journal of Highway and Transport， 2001， 14（2）： 99102.
[9]谷远利，于雷，邵春福. 相邻交叉口相位差优化模型及仿真[J]. 吉林大学学报：工学版，2008， 38（增刊）： 5358.
GU Yuanli， YU Lei， SHAO Chunfu. Phaseoffset optimization model and simulation of adjacent intersections[J]. Journal of Jilin University： Engineering and Technology Edition， 2008， 38（Sup.）： 5358.
[10]PORCHE I， LAFORTUNE S. Coordination of local adaptive traffic signal controllers[C]∥Proceedings of the American Control Conference. Philadelphia： IEEE Press， 1998： 18331837.
[11]GARTNER N H， STAMATIADIS C. Progression optimization featuring arterial and routebased priority signal networks[J]. Intelligent Transportation Systems， 2004， 8： 7786.
[12]常云涛，彭国雄. 基于遗传算法的城市干道协调控制[J]. 交通运输工程学报，2003，3（2）： 106112.
CHANG Yuntao， PENG Guoxiong. Urban arterial road coordinate control based on genetic algorithm[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2003， 3（2）： 106112.
[13]张萌萌，贾磊. 城市协调控制主干路交通流模型[J]. 控制理论与应用，2011，28（11）： 16791684.
ZHANG Mengmeng， JIA Lei. Mathematical model of traffic flow on arteries with coordinated control system[J]. Control Theory and Applications， 2011， 28（11）： 16791684.
[14]罗霞，刘澜. 交通管理与控制[M]. 北京：人民交通出版社，2008： 147163.
[15]HAMED M M， NIHAN N L. Estimating intersection OD matrices from observed timeseries of traffic counts： the zellner estimator[J]. Journal of Advanced Transportation， 1995， 30（3）： 5777.
（中文编辑：秦萍玲英文编辑：兰俊思）
关键词： 信号协调控制；车辆延误；车队离散；转出车辆；排队长度
中图分类号： U491文献标志码： ASignal Coordination Algorithm Considering Vehicle Platoon
交通信号协调控制是交通控制系统中的一种重要控制方式，对于减少干线交通流延误具有重要作用.该方式首先预测交叉口协调相位的车流到达情况，然后通过合理设置相邻交叉口之间的相位差，使到达车流以最小延误通过.一般城市干道上的交通流具有以下特点：
（1） 车队离散.由于期望速度的差异，车队中的车辆在向下游行驶过程中有不同程度的离散现象，相邻车辆之间的车头时距变大.
（2） 车辆转出.例如从上游交叉口直行相位驶出的车流，虽然较多车辆驶向下游直行相位，然而在到达渠化区之前会有一些车辆从车队中转出驶向下游的左转或右转相位.
（3） 受下游排队的影响.车队在即将到达下游停车线时，如果前方排队车辆尚未完全消散，则其运行状态受到影响，产生减速或停车现象.前方排队车辆有可能是上游其他相位驶来的车辆，也有可能是上个周期绿灯结束前未通过停车线而滞留的车辆.
在建立信号协调控制算法时，只有完整、科学地对上述特点进行表达，才能精确预测协调相位车流到达情况，并优化出最佳相位差.
对信号协调控制算法的研究已取得丰富的成果.根据优化目标的不同，可将现有算法分为两类：
（1） 绿波带宽度最大的算法，以图解法和数解法为代表，西南交通大学学报第48卷第2期别一鸣等：考虑城市干道车队运行特点的交通信号协调控制算法假设协调相位驶出的车流不受车队离散、转弯车流以及下游排队长度的影响，以理想交叉口间距与实际交叉口间距的偏移量最小为目标优化配时方案，使协调相位绿波带宽度最大[17].
（2） 车流延误最小的算法，考虑车队离散或下游排队对干道车流的影响，建立协调相位到达车流延误与信号配时的关系模型，并以车流延误最小为目标优化配时方案[812].
现有算法没有考虑车辆转出，而且假设上游协调相位驶出的车队完整地到达下游协调相位，这与实际情况不符.已有的信号协调算法进行了较多简化，借鉴了许多工程经验，但是这些经验并非基于对协调控制机理的完整数学表达，无法根据车流运行特性的变化辨识其最佳适用环境，更无法嵌入到自适应交通信号控制系统中.因此，建立车流运行特点的变量表达与信号协调控制目标之间的函数关系，才能详细分析各种交通条件变化（交叉口间距、转出车流比例、下游排队车辆长度等）对协调控制目标的影响.
为研究协调控制算法的适用条件，并为实现自适应信号控制奠定基础，本文在考虑上述3个车流运行特点的基础上，以子区内各交叉口协调相位车流总延误最小为优化目标，建立了交叉口间距、转出车流比例、下游排队长度及相位差与目标函数的关系模型，并提出了相位差优化方法.1算法建立1.1假设条件为了简化建模过程，假设：
（1） 将交叉口协调相位红灯启亮时刻作为每个周期的开始时刻，绿灯间隔时间结束时刻作为每个周期的结束时刻.
（2） 上游非协调相位（如以直行相位为协调相位，则左转、右转相位为非协调相位）驶出并驶向下游协调相位的车流，在下游协调相位红灯期间均匀到达.这是因为非协调相位对应的出口道数一般大于进口道数，在向下游行驶过程中车流严重离散，且右转相位车流不受信号灯控制，随机到达下游.
（3） 采用罗伯逊离散模型描述车流的离散过程，该模型将时间离散化为连续的时间间隔，车辆也被划分至不同的时间间隔中.由于车队在向下游行驶过程中有一定比例的车辆转出，本文假设车流中各个时间间隔转出的车辆比例相同（因为转出车辆在车流中的分布位置难以用检测器检测到，所以采用了平均方法进行宏观描述）.
罗伯逊模型具有结构简单、易于工程应用的特点，但是该模型无法描述转入、转出车流对城市干道车均速度的影响，影响机理参考文献[13].1.2变量表达如图1所示，该协调控制子区包括I个交叉口，设东西直行相位为协调相位.根据韦伯斯特周期公式，计算交叉口i的最佳周期tCi；根据周期最大原则确定关键交叉口，并将关键交叉口的周期作为该子区的公共周期，即
根据改进数解法优化出的3个相位差分别为31、57和42 s.两种协调算法优化出的相位差较为接近，这是因为仿真路网中协调相位释放车流的转出比例较小（均小于0.20），此时上游协调相位释放且到达下游协调相位的交通流量占据了下游协调相位到达流量的较大比重，对相位差优化产生了重要影响，导致两种协调算法优化的相位差比较接近.当转出车流比例较大时，两种算法优化出的相位差的差别较大.2.3敏感性为在信号协调控制算法中用变量表示车队离散、转出车辆、停车线前排队车辆等影响因素，并通过分析上述变量对协调控制效益的影响，确定该算法的最佳适用环境.车队离散与交叉口间距有关，下游排队车辆数与上游交叉口左转、右转相位行驶至下游交叉口直行相位的流量有关，转出车辆数与转出车流比例有关.下面以两个相邻交叉口为例，分析上述3种影响因素变化对信号协调控制效益的影响.
考虑图4中的交叉口1和交叉口2，其信号配时、流量等参数见表1和表2，但此时交叉口2由东向西方向的协调相位变成了外部相位，流量到达不再受相位差的影响. （1） 交叉口间距的影响
交叉口1与2之间的距离为L12，以100 m为步长，将L12从400 m增加至900 m，计算不同距离下协调控制与单点控制效益，如图5所示.
由图5可以看出，当L12=400 m时，协调控制效果非常好，相位2车总延误由99 921 s降至82 934 s.随着L12的增大，相位2车总延误下降比例逐渐减小.当L12>800 m时，协调控制对应的车总延误已经大于单点控制对应的车总延误，这主要是因为此时车队离散已经非常严重，协调效果较差；而且进行协调控制时需要执行公共周期，交叉口2的周期由74 s增加到81 s，周期时长的增大会导致各个相位延误的增加.
为精确获得两种控制方式评价指标相等时的L1，2，可以缩小L1，2的增长步长，例如缩小至20 m，由于篇幅限制，本文不再列出具体数据，只给出最终结果：当L12=760 m时，两种控制方式对应的优化目标基本相等；当L12>760 m时，两个交叉口已经不再适合执行协调控制.
上面的分析只考虑了相位2的车总延误，在进行协调控制时，非协调相位的富余绿灯时间由于全部分配给了协调相位，延误也必然增加.
（2） 转出车辆比例的影响
在上游协调相位驶出车队向下游协调相位行驶过程中，转出车辆比例越大，车队越松散，可协调的车流越少.与分析交叉口间距对评价指标影响的思路相同，在转出车辆比例从0.05开始以0.05为步长增至0.30的情况下，分别计算评价指标.此时上游左转、右转相位驶入下游协调相位的车流保持不变，协调相位流量与表2相比有所下降.
如图6所示，当转出车辆比例逐渐变大时，与执行单点控制相比，执行协调控制相位2车总延误降低幅度不断变小，这主要是因为当转出车流比例变大之后，下游协调相位到达的各股车流过于分散，无法较好地协调.当转出车辆比例小于0.20时，协调控制效果较好；当该比例达到0.30时，协调控制效果已经不太明显.
（3） 上游左转、右转车流流量的影响
在上游左转、右转相位车流驶向下游协调相位的流量由200 pcu/h开始、以50 pcu/h为步长增至450 pcu/h的情况下，计算评价指标.此时保持上游协调相位驶来车流量不变，与表2相比下游协调相位流量变大，信号配时参数也相应变化.
由图7可以看出，随着上游左转、右转相位驶入下游协调相位的流量逐渐增大，协调控制效益逐渐下降，并且在该流量达到400 pcu/h时协调控制对应的延误大于单点控制对应的延误.这种变化趋势的影响与交叉口间距类似.在左、右转相位驶入流量较大情况下，上游协调相位车流到达下游时前方排队车辆较长，可能导致绿灯期间无法通过停车线的车流增多，致使延误增加.
3结束语将影响协调控制效益的车队离散、转出车辆数比例以及下游排队长度等因素量化，建立了协调相位车流延误与相位差的关系模型，以协调相位车总延误最小为目标对相位差进行优化.
仿真结果表明，该算法能够有效降低协调相位的车流延误.本文建立的协调算法特色在于全面考虑了干道车流运行特性，可以精确预测协调相位车流到达状况；并用变量表示影响因素，能够详细分析各变量动态变化对优化指标的影响，为确定协调算法的适用环境提供理论依据.
参考文献：
[1]卢凯，徐建闽，叶瑞敏. 经典干道协调控制信号配时数解算法的改进[J]. 公路交通科技，2009，26（1）： 120125.
LU Kai， XU Jianmin， YE Ruimin. Improvement of classical algebraic method of signal timing for arterial road coordinate control[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2009， 26（1）： 120125.
[2]DELLOLMO P， MIRCHANDANI P. Realband： an approach for realtime coordination of traffic flows on networks[J]. Journal of Transportation Research Record， 1995， 1494： 106116.
[3]裴玉龙，孙明哲，董向辉. 城市主干路交叉口信号协调控制系统设计研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2004，2（2）： 41451.
PEI Yulong， SUN Mingzhe， DONG Xianghui， Research on the design of signal coordination control system in intersections of urban main roads[J]. Journal of Transportation Engineering and Information， 2004， 2（2）： 41451.
[4]宋现敏. 交叉口协调控制相位差优化方法研究[D]. 长春：吉林大学，2005.
[5]沈国江，许卫明. 交通干线动态双向绿波带控制技术研究[J]. 浙江大学学报：工学版，2008，42（9）： 16251630.
SHEN Guojiang， XU Weiming. Study on traffic trunk dynamic two direction green wave control technique[J]. Journal of Zhejiang University： Engineering Science， 2008， 42（9）： 16251630. [6]LIN L， TUNG L， KU H. Synchronized signal control model for maximizing progression along an arterial[J]. Journal of Transportation Engineering， 2010， 136（8）： 727735.
[7]卢凯，徐建闽. 干道协调控制相位差模型及其优化方法[J]. 中国公路学报，2008，21（1）： 8388.
LU Kai， XU Jianmin. Offset model for arterial road coordinate control and its optimization method[J]. China Journal of Highway and Transport， 2008， 21（1）： 8388.
[8]万绪军，陆化普. 线控系统中相位差优化模型的研究[J]. 中国公路学报，2001，14（2）： 99102.
WAN Xujun， LU Huapu. An optimal offset model for artery traffic signal control system[J]. China Journal of Highway and Transport， 2001， 14（2）： 99102.
[9]谷远利，于雷，邵春福. 相邻交叉口相位差优化模型及仿真[J]. 吉林大学学报：工学版，2008， 38（增刊）： 5358.
GU Yuanli， YU Lei， SHAO Chunfu. Phaseoffset optimization model and simulation of adjacent intersections[J]. Journal of Jilin University： Engineering and Technology Edition， 2008， 38（Sup.）： 5358.
[10]PORCHE I， LAFORTUNE S. Coordination of local adaptive traffic signal controllers[C]∥Proceedings of the American Control Conference. Philadelphia： IEEE Press， 1998： 18331837.
[11]GARTNER N H， STAMATIADIS C. Progression optimization featuring arterial and routebased priority signal networks[J]. Intelligent Transportation Systems， 2004， 8： 7786.
[12]常云涛，彭国雄. 基于遗传算法的城市干道协调控制[J]. 交通运输工程学报，2003，3（2）： 106112.
CHANG Yuntao， PENG Guoxiong. Urban arterial road coordinate control based on genetic algorithm[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2003， 3（2）： 106112.
[13]张萌萌，贾磊. 城市协调控制主干路交通流模型[J]. 控制理论与应用，2011，28（11）： 16791684.
ZHANG Mengmeng， JIA Lei. Mathematical model of traffic flow on arteries with coordinated control system[J]. Control Theory and Applications， 2011， 28（11）： 16791684.
[14]罗霞，刘澜. 交通管理与控制[M]. 北京：人民交通出版社，2008： 147163.
[15]HAMED M M， NIHAN N L. Estimating intersection OD matrices from observed timeseries of traffic counts： the zellner estimator[J]. Journal of Advanced Transportation， 1995， 30（3）： 5777.
（中文编辑：秦萍玲英文编辑：兰俊思）