何谓数学素质?从素质的定义与数学学习活动相结合来阐述,数学素质是学生(主体)以先天遗传因素为基体,在从事数学学习与应用活动的过程中,通过主体自身的不断认识和实践的影响,使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化,逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。它是一种综合素质,主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。数学素质包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质5个部分。数学素质是多层次、多侧面的,对数学素质的培养也可从不同方面来进行。
　　
　　1 培养定量化和定量思维的数学意识
　　
　　在以往的数学课堂中,学生接触的大部分是规范的数学问题,这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能必要的。但易让学生形成一种定势,似乎学习数学就是解决现成的数学问题,学生体会不到数学在实际生活中的应用以及学习数学的真正价值。
　　针对以上现状,教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识,并将其贯穿于整个数学教育过程,按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式,让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题(如估计同学们去秋游,要如何租车;购物中的数学问题等),意识到在他们周围的某些事物中存在数学问题,养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯,并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题,并用数学式思维解决实际问题。
　　
　　2 培养数学的推理意识
　　
　　所谓推理意识是遇到问题时自觉推测,并做到落笔有据,言之有理。数学教学中,逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。首先,教学新知识时,在学生积累一定的推理经验的基础上,教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质;其次,在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值;最后,在推理过程中,要随时指出推理中的错误。例如在教学“完全平方公式”时,可按以下步骤进行。
　　1)提出问题:(a b)2=a2 b2成立吗?显然学生的回答有成立、不成立、不一定成立等。
　　2)引导学生计算:①(a b)(a b)=;②(m n)(m n)=;③(x y)(x y)=;④(c-d)(c-d)=。
　　3)引导学生发现:①算式的左边就是完全平方式(a b)2;②算式的结果形式是a2±2ab b2。
　　4)进一步提出:能直接写出(a 1)2的结果吗?
　　通过不断的潜移默化,学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取知识,培养推理能力。
　　
　　3 培养应用数学解决实际问题的意识
　　
　　教师所面对的学生不是一张白纸,他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。每个学生都有各自的生活环境、家庭教育,从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题策略。学生有扎实的数学基本知识和基本技能,但是缺乏数学与社会、数学与实际的联系。学生认为数学就是计算,不知道购物时可以运用四则混合运算;更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题;等等。
　　所以说,要积极倡导“贴近生活,联系实际”的知识题材,加强数学知识发生、发展、解决过程的教学,并要引导学生通过小课题(如购物问题、租车中的数学问题等)学习和实践活动,来认识日常生活中的数学,体验数学的作用,同时培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。
　　
　　4 培养运用数学语言进行交流的能力
　　
　　在数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习。在数学课堂中充满丰富的交流,可以获得很好的效益。比如“1/(a b)”用口头语言表述是“a和b之和的倒数”,只有对数学语言有了比较清晰的了解之后,才能用自己的语言把它正确地表达出来。
　　
　　5 培养良好的数学心理素质
　　
　　数学,其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学心理素质具有潜在的陶冶作用。具体内容包括5个方面:1)对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育;2)学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机,包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等;3)自信心和意志力;4)学习数学的态度和习惯,包括探索创新、独立思考、合作交流与实事求是的态度及习惯;5)辩证唯物主义观点的教育。
　　这些数学心理素质的培养不可能在某一节课或设一节训练课来完成,而应在长期的数学课堂教学中不断地通过渗透、引导、启迪形成。
　　总之,数学素质归根到底是一种文化素质,数学教育也就是一种文化素质的教育。教师应将数学素质的上述5个方面看成有机整体,在数学教学中让学生认真地“看”,培养自学能力;让学生自信地“说”,培养表达能力;让学生大胆地“猜”,培养创新能力;让学生活泼地“动”,培养操作能力;让学生勇敢地“表现”,培养探索能力,有意识地、潜移默化地进行综合培养。
　　(作者单位:山东省章丘市白云湖中学)