【摘 要】
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基于辛弹性的方法分析了变刚度矩形薄板的自由振动问题．假设矩形板的弯曲刚度沿板的长度方向呈指数函数变化而泊松比为常数，利用变分原理将其导人辛体系，并应用分离变量法和本征
【基金项目】
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国家自然科学基金（11072177）
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基于辛弹性的方法分析了变刚度矩形薄板的自由振动问题．假设矩形板的弯曲刚度沿板的长度方向呈指数函数变化而泊松比为常数，利用变分原理将其导人辛体系，并应用分离变量法和本征值展开给出了求解面内变刚度矩形薄板自振频率的一种解析方法．这种方法不同于传统的逆解法或者半逆解法，它不需要提前假设试函数，是一种更为理性的正向的求解方法．通过这种方法可以得到变刚度板自由振动的频率方程，数值算例表明该方法计算简便、结果精确，可以得到变刚度板的各阶自振频率．在此基础上，详细研究了不同边界条件下，梯度指数、泊松比以及长宽比对变刚度
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