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[摘要]目的：研究根据不同的患者，不同的牙列情况，建立基于螺旋CT 扫描图像的上颌牙列的三维重建模型和三维有限元模型，为上颌牙列的正畸矫治提供一定的理论指导。方法：选择男女两名自愿者作为建模素材，通过螺旋CT扫描技术得到头部二维CT图像，应用三维影像技术取出含上颌牙列部分图像，对截取图像重建三维模型，最后在ANSYS中建立上颌牙列的三维有限元模型。结果：获得了细致逼真的上颌牙列三维重建影像和三维有限元模型。结论：综合运用CT扫描、三维建模等技术可以获得不同个体的上颌牙列三维有限元模型，为临床上颌牙列的正畸矫治提供一定的理论依据。
[关键词]CT图像； 三维重建；实体模型；有限元模型
[中图分类号]R783.5 [文献标识码]A [文章编号]1008-6455（2012）10-0-0
对人体器官的螺旋CT图像的实体建模属于三维重建技术领域，是当前医学研究的一个热点课题。国内外对CT图像的三维重建进行了大量的研究，很多学者采用不同的方法对头颅[1]、肱骨、下颌骨、足跖骨等进行三维重建，用于医学研究。1979年，Artzy和Herman等首先利用CT扫描的二维图像进行了三维重建工作，克服了以往只能从CT扫描的二维图像中重叠相加进行思维综合的缺点。因此，利用高分辨率CT扫描图像在计算机上进行三维重建迅速得到了学者们的广泛关注。尤其到了20世纪90年代，螺旋CT作为一种新的工具出现后，因具有快速扫描成像、容积数据采集、优良的多轴面和三维重建图像等优点逐渐取代了传统CT，使基于螺旋CT扫描图像的计算机三维重建更加精确[2]。
对三维物体的描述方法目前应用较多的有：表面重建法、体素重建法以及截面重建法等。表面重建法采用多边形对物体的表面进行拟合，忽略了物体内部的信息，不利于进行一些分析处理或者实体制造。体素重建法不需要确立表面的几何显示，直接在体数据的基础上进行显示，速度慢，设备要求比较高，结果数据文件比较大，不利于远程传输。而截面重建法的重建结果图像只具备深度信息，不具备形状信息，旋转显示的可视侧面效果差，立体感不明显，重建时不能任意旋转不同侧面，重建灵活性差。
本文拟利用螺旋CT图像，研究面向实体模型的上颌牙列的三维模型建模方法，该方法的基本思想是：选取2个正在进行正畸治疗的患者，对二者头部拍摄CT图像，对CT断层图像进行填充，对填充后图像进行滤波，修整，然后三维重建实体模型，并根据重建的实体模型建立三维有限元模型。为后续的应力分析提供实验基础。
1 材料和方法
1.1 建模素材与实验设备：从临床病例中选取男女两位成年志愿者，男性志愿者A是牙合平面偏斜患者，治疗前状态，女性志愿者B是上颌前突患者，上颌左、右第四颗牙齿已拔除，治疗中状态，牙列有托槽。并且无明显牙周疾患及牙槽骨吸收，无牙体缺损及明显磨耗。
硬件64排螺旋CT机（美国GE公司），软件 Mimics10.1（比利时Materalise公司），Ansys12.1 （美国Ansys公司）。
1.2 螺旋CT二维图像的采集[3-4]：患者取仰卧位，下颌处于息止颌位，避免上、下牙列接触重叠。采用美国GE公司64排LightSpeed VCT螺旋扫描CT机水平位薄层扫描被检者头部，扫描层厚 0.625mm，数字矩阵512×512，窗宽：2000，窗位：100。
1.3 CT 图像的传输：由于螺旋CT 扫描机不具备直接图像文件数据的传输功能，因此，将螺旋CT扫描图像以DICOM格式存储在内置计算机上，然后通过光盘刻录的方式导出至后续处理用微型计算机中，图1是其中一层的CT扫描横断面图像。
1.4 CT 图像的三维重建：CT图像中，不同的组织，就显现出不同的灰度值。由于骨密质，骨松质的存在，使得所得到的CT图像边缘极不连贯，并且中央图像灰度值分布也很不规律，存在大量的空穴，在这种情况下，如果不进行任何处理就进行三维重建，所得的三维模型含有众多不规则孔洞，对于医学图像的复杂性，如果要利用程序全自动的解决这个问题，将会是十分困难的。因此，本文采用了人工填充的方法。对经过上述处理后的横断面图像进行牙列的三维面重建。图2为人工填充后重建的2个患者上颌牙列的三维实体模型。
仅仅经过填充就进行重建的三维模型，并不能直接用以建立三维有限元模型。由于医学图像数据的获取过程中，影响设备中各电子器件的随机扰动不可避免地会产生噪声，因此需要对获得的横断面图像进行滤波平滑，抑制噪声，增强图像特征，提高信噪比。尤其对于牙列上粘有托槽的B患者，其CT图像有强烈的伪影干扰，必须通过处理去除伪影。图3是优化处理后得到的三维实体模型。
1.5 三维有限元模型：由于所研究的对象为复杂形状实体模型，为保证所建有限元模型准确，选择ANSYS有限元软件进行仿真分析。将上颌牙列三维实体模型导入ANSYS。选取合适的空间单元，并自由网格划分，保存上颌牙列网格模型文件并导入Mimics 10.1。在Mimics10.1的FEA模块中，利用软件自带的“CT 图像灰度-组织力学材料性质”关系公式，对三维上颌牙列网格模型的各单元进行材质分配。本研究将模型中各种材料和组织考虑为各向同性的线弹性材料，材质分配完成后的体网格模型再次返回导入ANSYS12.1。至此得出完整的上颌牙列有限元网格模型。
2 结果
获得了两个患者上颌牙列的螺旋CT三维重建实体模型，模型细致逼真、可被任意旋转、剖开、透视、截取，从不同角度观察重建影像形态还原性良好、重建效果满意。基于实体模型有限元模型网格均匀，能够满足后续力学分析。模型图见图3、图4。
3 讨论
3.1 实体模型及有限元模型：能够获得可用于有限元力学分析的三维重建模型，一直是致力于有限元理论分析的国内外学者感兴趣的课题。早先采用的切片、磨片法因组织丢失、误差大且不适合活体逐渐被淘汰[5]。上世纪90年代，国外知名公司如西门子公司、美国通用公司等都相继开发了自己的具有三维重建功能的螺旋CT机。正是基于螺旋CT 技术和计算机技术的发展，才使三维重建技术在活体有限元模型建立并获得理想、精确的生物力学研究结果中起到了重要的作用。 目前，医学图像三维重建的基本步骤包括，从外设获得断层数字（灰度）图像序列；对断层图像进行分割，对断层间进行插值以生成立方体体素数据；进行立体感显示[6-10]。随着今后影像学和计算机技术的进一步发展，三维重建技术必然在口腔医学领域中具有更加广阔的应用前景。
以往建立的医学有限元模型由于软件功能单一、网格划分算法少、人体组织结构形状不规则等原因，需要进行适当的简化和假设，在精度方面有一定的缺陷，而且模型创建过程环节多、成本高、周期长，进一步限制了其应用。以Mimics10.1建立实体模型并结合ansys12.1建立三维有限元模型，简化了建模中提取轮廓线的过程，缩短了建模时间；再进一步的自动重划功能中，能进行更加专业地半自动或手动划分；通过扫描数据的亨氏单位，对体网格进行材质分配，从而能显著提高了有限元模型分析（FEA）结果的可靠性和精确性，在整个重建过程中最大限度地排除了人为的干扰，体现了便捷、准确的建模优势。
3.2 真实牙列：实验采用某自愿者的真实牙列做实验，能够尽可能还原患者矫治过程，体现临床矫治特点。以往人们采用仿真牙列进行实验时，所有性能参数都是固定的，重建的三维模型也是相同的，力学仿真试验结果有很大相似性。采用真实患者牙列实验时，由于每个患者的骨质密度不同，牙根形状不同，对正畸力的反应不同，同一种矫治方案，对不同患者的矫治效果和矫治周期都会不同。因此，针对不同患者通过试验可以指定个性化矫治方案。
3.3 托槽影响：拍摄CT时，托槽能对正常CT图像形成强烈的干扰，在重建实体模型之前必须经过细致处理，否则重建的实体模型无法输入ANSYS进行有限元建模。
4 结论
本文利用64排螺旋CT技术，结合Mimics和ANSYS软件建立了上颌牙列的实体模型和三维有限元模型。实体模型形态细致逼真，模型形态与实体标本一致，可以被任意旋转并从不同角度观察，能得到上颌骨及牙列骨骼鲜明、直观、整体的印象。模型可编辑性强，可进行任意分割、复制和存储。上颌牙列的三维有限元模型具有非常精确的组织结构信息，为下一步的模型应力分析打下了良好的基础。
[参考文献]
[1]Heman GT，Liu HK.Three-dimensional Display of Human Organs from CT[J].Comtp Graph Image Processings，1979，（9）：1-21.
[2]Szolar DH，Groell R，Braun H，et al.UI trafast computed tomography and three-dimensional image processing of CT sialography in patients with parotid masses poorly defined by magnetic resonance imaging[J].Acta Otolaryngol，1996，116（1）：112-119.
[3]胡凯，荣起国，方竞，等.人颞下颌关节CT 三维重建及其有限元实体建模[J].中国医学影像学杂志， 1999，7（2）：137-139.
[4]杨星，马彪，苏勤，等.螺旋CT 三维重建的方法及技巧[J].中华放射学杂志，1999，33（7）：492-493.
[5]王桥，冯晓刚，陈文归.下颌56 缺失两基牙双端固定桥修复的生物力学分析[J].中国医学物理学杂志， 2008，25（2）：678-679.
[6]秦绪佳，欧宗瑛，侯建华. 医学图像重建模型的剖切与立体视窗剪裁[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2002，14（3）：275-279
[7]张智勇，周洪，刘明智，等.T形曲作用下上颌三维有限元应力比较分析[J].中国美容医学， 2007，16（5）： 677-679.
[8]王彬，谈龙，叶湘玉，等.上颌切牙段三维有限元模型的建立[J].中国美容医学，2003，12（2）： 138-139.
[9]张晓慧，丁寅，刘东，等.颅上颌复合体三维有限元模型的建立[J].中国美容医学，2005，14（2）： 194-196.
[10]张晗，邵玶，闫伟军.基于MEAW的牙合平面左右向偏斜治疗的三维有限元研究[J].中国美容医学，2011， 20（8）：1282-1284.
[收稿日期]2012-07-05 [修回日期]2012-08-30
编辑/张惠娟
[关键词]CT图像； 三维重建；实体模型；有限元模型
[中图分类号]R783.5 [文献标识码]A [文章编号]1008-6455（2012）10-0-0
对人体器官的螺旋CT图像的实体建模属于三维重建技术领域，是当前医学研究的一个热点课题。国内外对CT图像的三维重建进行了大量的研究，很多学者采用不同的方法对头颅[1]、肱骨、下颌骨、足跖骨等进行三维重建，用于医学研究。1979年，Artzy和Herman等首先利用CT扫描的二维图像进行了三维重建工作，克服了以往只能从CT扫描的二维图像中重叠相加进行思维综合的缺点。因此，利用高分辨率CT扫描图像在计算机上进行三维重建迅速得到了学者们的广泛关注。尤其到了20世纪90年代，螺旋CT作为一种新的工具出现后，因具有快速扫描成像、容积数据采集、优良的多轴面和三维重建图像等优点逐渐取代了传统CT，使基于螺旋CT扫描图像的计算机三维重建更加精确[2]。
对三维物体的描述方法目前应用较多的有：表面重建法、体素重建法以及截面重建法等。表面重建法采用多边形对物体的表面进行拟合，忽略了物体内部的信息，不利于进行一些分析处理或者实体制造。体素重建法不需要确立表面的几何显示，直接在体数据的基础上进行显示，速度慢，设备要求比较高，结果数据文件比较大，不利于远程传输。而截面重建法的重建结果图像只具备深度信息，不具备形状信息，旋转显示的可视侧面效果差，立体感不明显，重建时不能任意旋转不同侧面，重建灵活性差。
本文拟利用螺旋CT图像，研究面向实体模型的上颌牙列的三维模型建模方法，该方法的基本思想是：选取2个正在进行正畸治疗的患者，对二者头部拍摄CT图像，对CT断层图像进行填充，对填充后图像进行滤波，修整，然后三维重建实体模型，并根据重建的实体模型建立三维有限元模型。为后续的应力分析提供实验基础。
1 材料和方法
1.1 建模素材与实验设备：从临床病例中选取男女两位成年志愿者，男性志愿者A是牙合平面偏斜患者，治疗前状态，女性志愿者B是上颌前突患者，上颌左、右第四颗牙齿已拔除，治疗中状态，牙列有托槽。并且无明显牙周疾患及牙槽骨吸收，无牙体缺损及明显磨耗。
硬件64排螺旋CT机（美国GE公司），软件 Mimics10.1（比利时Materalise公司），Ansys12.1 （美国Ansys公司）。
1.2 螺旋CT二维图像的采集[3-4]：患者取仰卧位，下颌处于息止颌位，避免上、下牙列接触重叠。采用美国GE公司64排LightSpeed VCT螺旋扫描CT机水平位薄层扫描被检者头部，扫描层厚 0.625mm，数字矩阵512×512，窗宽：2000，窗位：100。
1.3 CT 图像的传输：由于螺旋CT 扫描机不具备直接图像文件数据的传输功能，因此，将螺旋CT扫描图像以DICOM格式存储在内置计算机上，然后通过光盘刻录的方式导出至后续处理用微型计算机中，图1是其中一层的CT扫描横断面图像。
1.4 CT 图像的三维重建：CT图像中，不同的组织，就显现出不同的灰度值。由于骨密质，骨松质的存在，使得所得到的CT图像边缘极不连贯，并且中央图像灰度值分布也很不规律，存在大量的空穴，在这种情况下，如果不进行任何处理就进行三维重建，所得的三维模型含有众多不规则孔洞，对于医学图像的复杂性，如果要利用程序全自动的解决这个问题，将会是十分困难的。因此，本文采用了人工填充的方法。对经过上述处理后的横断面图像进行牙列的三维面重建。图2为人工填充后重建的2个患者上颌牙列的三维实体模型。
仅仅经过填充就进行重建的三维模型，并不能直接用以建立三维有限元模型。由于医学图像数据的获取过程中，影响设备中各电子器件的随机扰动不可避免地会产生噪声，因此需要对获得的横断面图像进行滤波平滑，抑制噪声，增强图像特征，提高信噪比。尤其对于牙列上粘有托槽的B患者，其CT图像有强烈的伪影干扰，必须通过处理去除伪影。图3是优化处理后得到的三维实体模型。
1.5 三维有限元模型：由于所研究的对象为复杂形状实体模型，为保证所建有限元模型准确，选择ANSYS有限元软件进行仿真分析。将上颌牙列三维实体模型导入ANSYS。选取合适的空间单元，并自由网格划分，保存上颌牙列网格模型文件并导入Mimics 10.1。在Mimics10.1的FEA模块中，利用软件自带的“CT 图像灰度-组织力学材料性质”关系公式，对三维上颌牙列网格模型的各单元进行材质分配。本研究将模型中各种材料和组织考虑为各向同性的线弹性材料，材质分配完成后的体网格模型再次返回导入ANSYS12.1。至此得出完整的上颌牙列有限元网格模型。
2 结果
获得了两个患者上颌牙列的螺旋CT三维重建实体模型，模型细致逼真、可被任意旋转、剖开、透视、截取，从不同角度观察重建影像形态还原性良好、重建效果满意。基于实体模型有限元模型网格均匀，能够满足后续力学分析。模型图见图3、图4。
3 讨论
3.1 实体模型及有限元模型：能够获得可用于有限元力学分析的三维重建模型，一直是致力于有限元理论分析的国内外学者感兴趣的课题。早先采用的切片、磨片法因组织丢失、误差大且不适合活体逐渐被淘汰[5]。上世纪90年代，国外知名公司如西门子公司、美国通用公司等都相继开发了自己的具有三维重建功能的螺旋CT机。正是基于螺旋CT 技术和计算机技术的发展，才使三维重建技术在活体有限元模型建立并获得理想、精确的生物力学研究结果中起到了重要的作用。 目前，医学图像三维重建的基本步骤包括，从外设获得断层数字（灰度）图像序列；对断层图像进行分割，对断层间进行插值以生成立方体体素数据；进行立体感显示[6-10]。随着今后影像学和计算机技术的进一步发展，三维重建技术必然在口腔医学领域中具有更加广阔的应用前景。
以往建立的医学有限元模型由于软件功能单一、网格划分算法少、人体组织结构形状不规则等原因，需要进行适当的简化和假设，在精度方面有一定的缺陷，而且模型创建过程环节多、成本高、周期长，进一步限制了其应用。以Mimics10.1建立实体模型并结合ansys12.1建立三维有限元模型，简化了建模中提取轮廓线的过程，缩短了建模时间；再进一步的自动重划功能中，能进行更加专业地半自动或手动划分；通过扫描数据的亨氏单位，对体网格进行材质分配，从而能显著提高了有限元模型分析（FEA）结果的可靠性和精确性，在整个重建过程中最大限度地排除了人为的干扰，体现了便捷、准确的建模优势。
3.2 真实牙列：实验采用某自愿者的真实牙列做实验，能够尽可能还原患者矫治过程，体现临床矫治特点。以往人们采用仿真牙列进行实验时，所有性能参数都是固定的，重建的三维模型也是相同的，力学仿真试验结果有很大相似性。采用真实患者牙列实验时，由于每个患者的骨质密度不同，牙根形状不同，对正畸力的反应不同，同一种矫治方案，对不同患者的矫治效果和矫治周期都会不同。因此，针对不同患者通过试验可以指定个性化矫治方案。
3.3 托槽影响：拍摄CT时，托槽能对正常CT图像形成强烈的干扰，在重建实体模型之前必须经过细致处理，否则重建的实体模型无法输入ANSYS进行有限元建模。
4 结论
本文利用64排螺旋CT技术，结合Mimics和ANSYS软件建立了上颌牙列的实体模型和三维有限元模型。实体模型形态细致逼真，模型形态与实体标本一致，可以被任意旋转并从不同角度观察，能得到上颌骨及牙列骨骼鲜明、直观、整体的印象。模型可编辑性强，可进行任意分割、复制和存储。上颌牙列的三维有限元模型具有非常精确的组织结构信息，为下一步的模型应力分析打下了良好的基础。
[参考文献]
[1]Heman GT，Liu HK.Three-dimensional Display of Human Organs from CT[J].Comtp Graph Image Processings，1979，（9）：1-21.
[2]Szolar DH，Groell R，Braun H，et al.UI trafast computed tomography and three-dimensional image processing of CT sialography in patients with parotid masses poorly defined by magnetic resonance imaging[J].Acta Otolaryngol，1996，116（1）：112-119.
[3]胡凯，荣起国，方竞，等.人颞下颌关节CT 三维重建及其有限元实体建模[J].中国医学影像学杂志， 1999，7（2）：137-139.
[4]杨星，马彪，苏勤，等.螺旋CT 三维重建的方法及技巧[J].中华放射学杂志，1999，33（7）：492-493.
[5]王桥，冯晓刚，陈文归.下颌56 缺失两基牙双端固定桥修复的生物力学分析[J].中国医学物理学杂志， 2008，25（2）：678-679.
[6]秦绪佳，欧宗瑛，侯建华. 医学图像重建模型的剖切与立体视窗剪裁[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2002，14（3）：275-279
[7]张智勇，周洪，刘明智，等.T形曲作用下上颌三维有限元应力比较分析[J].中国美容医学， 2007，16（5）： 677-679.
[8]王彬，谈龙，叶湘玉，等.上颌切牙段三维有限元模型的建立[J].中国美容医学，2003，12（2）： 138-139.
[9]张晓慧，丁寅，刘东，等.颅上颌复合体三维有限元模型的建立[J].中国美容医学，2005，14（2）： 194-196.
[10]张晗，邵玶，闫伟军.基于MEAW的牙合平面左右向偏斜治疗的三维有限元研究[J].中国美容医学，2011， 20（8）：1282-1284.
[收稿日期]2012-07-05 [修回日期]2012-08-30
编辑/张惠娟