捷克教育家夸美纽斯在《大教学论》中写道：“课堂是有生命的物质空间，是学生充满生机的思维领域.学校的课堂教学，主要目的在于促进学生思维发展，提高学生的数学思维能力.”在教学活动中，我们应当让学生的思维活跃起来.这样才能在教学活动中训练学生的思维，就能体现数学是锻炼思维的体操.
　　在教学中，有的老师拿出题目，就直接分析出正确的解答过程.如果能够站在学生的角度，思考这个题目会出现哪些问题，甚而诱导学生犯错，把这些过程在课堂上展示给学生，那在学生独立思考时就能避免出现这些类型的错误.老师在教学过程中向学生展示了思维过程，学生就能体会思考受阻或易错的地方，就能提高自己的数学思维能力.那老师如何展示思维过程呢？
　　1.在概念教学中展示思维过程
　　有的老师在教学中认为？将概念板书给学生就行，其实不然.为什么要引进这个概念？如何来定义呢？如在椭圆的第一课教学中，当老师演示了所画的图形后，就可以让同学们来定义，很自然根据形状就知是椭圆，那如何定义呢？肯定同学们开始不能完整地表述，就可以让同学来加以补充、修正.如有同学这样回答：（1）距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆.（2）到两定点的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆.老师可以加以引导.对于第一种回答，让学生通过变化两个定点来作图，当然所画图形就不是椭圆了.对于第二种回答，学生也能举出反例，绳长恰等于两定点的距离就也画不出椭圆；还有绳长小于那两定点的距离就更不能作出图形.通过这样的分析引导，学生不难得出椭圆的定义：到两定点的距离的和等于常数（大于两定点的距离）的点的轨迹叫做椭圆.而且通过学生总结出来的定义，理解比较深刻，不会理解错误.而这个定义在解题中作用非常大，用得好，简直有妙不可言的感觉.通过这个定义的教学，培养了学生数学思维的严谨性、科学性.