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提出一类非线性循环程序的终止性是可以判定的。该类程序的终止性与其赋值矩阵的正特征值相对应的特征向量有关。然后提出了一种新的判定这类程序终止性的方法，该方法跟循环迭代的次数和变量的初始赋值息息相关。通过这个方法，不但能判定这一类程序是否终止，还能对不是所有初始值都终止的程序，给出能使该程序终止的初值建议。