问题是数学的心脏。掌握数学就意味着善于解题。但很多时候，学生都会对我说：“老师，你上课讲的例题我都能听懂，为什么课后自己就不会做呢？”我想问题的根源就在于他们没有去关注一个好的解法到底是怎么想到的，也没有重视其中所包含的数学思想和方法。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思就成了教学的一个重要内容。本文拟从以下几个方面对例题作些反思。
　　在例题设计处的反思：在学生的数学学习中例题具有重要的引导作用，通过例题的学习，学生应达到理解数学概念、掌握数学定理和数学公式、完善数学学习方法和丰富数学素养的目的，因而课堂教学中的例题设计就显得尤为关键，教师应根据教材内容和学生实际，精心设计例题，使例题具有目的性、启发性、示范性和层次性等等，这样才能激发学生学习的主动性和创造性，拓展學生的数学思维，提高课堂教学的实效性。在例题教学过程中每个例题都要反映它在教学中的作用，都要反映教学的有关内容和学生应掌握的程度，有的例题是为了帮助学生引入概念；有的是用来帮助推导某一个公式；有的是为了揭示某一公式或法则的运用；有的是为了让学生掌握某种解题技巧；有的是用来强调书写格式和解题规范；有的则是用来突出某种数学思维方法。由于他们被安排在不同的教学环节上，其目的也就有所侧重。因此我们必须根据教学的实际和需要，深入钻研例题，领会和认识例题的意图，突出重点，兼顾其他，充分发挥例题的作用。数学中的启发，孔夫子揭示其真谛在于“不愤不启，不悱不发”。这也应该是例题教学中所要遵循的基本要求，即摈弃注入式，坚持启发式，通过思维引导，使得学生原来闭塞的思路得以疏通，探究的欲望得以激发，思想的火花得以点燃，问题解决的途径得以寻到。例题教学中启发的关键是，摸清学生原有的知识背景和思维水平，遵循学生的认知规律和进程，与学生的思维同步。
　　在例题题目解析处的反思：对例题解析过程中哪些是重点、难点和疑点，所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错的，事先都要有周密的考虑。例：已知函数f（x）是奇函数，而且在（0，+∞）上是增函数，求证：f（x）在（-∞，0）上时也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点：区间概念、不等式性质、函数奇偶性、函数单调性；重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，就是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将能提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
　　在学生易错处反思：在解题教学中，教师应引导学生及时反思解题过程中的关键步骤，反思最容易忽略的地方，反思最容易混淆的概念和知识点，反思最容易出错之处等等，并认真总结解题中应引起注意和重视的问题，提高学生辨析解题错误的能力，从而有效地培养学生一丝不苟、严谨科学的学习态度。例如：双曲线的中心为原点O，焦点在X轴上，两条渐近线分别为l1、l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点。已知、、成等差数列，且与同向。（1）求双曲线的离心率；（2）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程。当教师引导学生解答完此题后，还应提醒学生在解题过程中最易出现的问题：（1）认知上的错误，即学生不能较好地利用双曲线的几何量a、b、c来研究渐近线；（2）解答第一问时不会利用数形结合思想，解答第二问时不会利用转换思想；（3）计算上的错误；（4）审题上的错误等等。事实上，在平时的解题教学中，教师应着重启发引导学生养成解题后再查缺补漏的习惯，并且不断总结经验教训，不断丰富和完善自己，从而有效地提高解题的速度和准确性，提高数学教学质量。
　　从教学实践来看，数学概念的理解、教学重难点的落实以及学生不太明白的知识点、易错点等都需要通过例题教学来强调、落实，数学例题教学也是学生数学规范的养成、意识的培养与思维能力提升的一条重要途径。数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。例题解题后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳，解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来，在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习数学的乐趣。（单位：内蒙古兴安盟扎赉特旗音德尔第一中学）