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创新能力在数学课堂教学中主要表现在对已解决问题寻求新的解法上。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维总是从问题开始，又在解决问题的过程中得到发展和创新的。
一、在数学课堂教学中，培养学生的创新能力
培养学生的创新能力，首先要培养学生的创新精神，让学生具有积极探索的科学态度和大胆猜想、发现问题的强烈欲望。教材内容要鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，启发学生去思考，提出问题。学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学习一门崭新的课程，某一章的新知识，乃至一个新的定理或公式时，对学生来说，就如面临一个新的问题。例如，高中数学是怎样的一门课程？高中数学将要学习哪些知识，这些知识在实际中有什么用途？这些知识和以后将要学习的数学知识及高中其它学科知识有什么关联？要学好高中数学应注意些什么问题等。当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后中，也不一定能完全回答好，但在学习之前还应引导学生去思考。在教学中，经常提出一些富有启发性的、挑战性的问题，能让学生逐步养成求知、好问、善于独立思考的习惯和勇于探索的精神。
在讲到探索、猜想、发现方面的问题时，要侧重于导：有时可直接教给学生完整的猜想过程有时可给学生较多的启发、诱导、点拨等。但要注意，不要在任何时候都让学生亲自去探索、猜想、发现，那样会耗费太多的教学时间，会降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的基础上，教师要撑好舵，不要让学生在任意方向上去发散而偏离教学轨道。
二、培养观察能力，激发学习兴趣
观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是构成智力的重要因素，在高中数学教学中，必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物的表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取新知，培养能力和发展智力的目的。
在教学中，要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯、模型、实物等模具、形象、直观地引导学生去观察、分析、综合。从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简，化难为易地掌握所学知识，而不至于在深奥的数学迷宫中迷失方向。
三、培养学生教学应用意识和能力的对策
第一，提高认识。教师的重要任务之一是要让学生瞳得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。教学中向学生介绍历史上数学在各学科中发挥重要作用的内容，其效果应该比介绍某一数学结论重要。教师要让学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算、有逻辑、对提高人的逻辑思维、空间想象能力有好处，而且要认识到数学在产生和发展中有许多非逻辑因素，如有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分。
第二，重视实践。学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于教师的教学实践，与教学内容和教学方法的选择和应用也密切相关。首先，教师必须在教法和学生的学法上多下功夫，狠下功夫，从数学应用的角度处理数学，阐释数学、呈现数学，以提高学生的理论知识和操作水平。加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。
第三，突出主体。课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织，科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故和发现史，或适当合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维异常活跃，才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对并克服一切困难，执著地去比较分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。
四、小组化教学合作性的探究
“小组化教学”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式，但在实践中，小组合作学习方式的实施仍然存在一些误区。
第一，教师课前对小组化教学的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在学习中一味按照预定的设计，把学生往教学框架里赶。
第二，小组讨论时间预留不足。在小组学习时，往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“小组学习开始”，不到几分钟就让“小组学习停止”。这时，有的小组还未真正进入交流学习主题，有的小组才刚刚开始讨论。这样不但达不到小组合作学习的目的，而且很容易挫伤学生小组学习的热情，使其养成敷衍了事的不良习惯。
五、以培养学生的兴趣，激发民族自豪感
正如法国伟大的数学家庞加莱所说：“如果我们希望预知数学的未来，最合适的途径是研究这门科学的历史和现状”。中国古典数学的悠久历史与光辉成就，不仅是进行爱国主义教育，激发民族自豪感的生动教材，同时也是我们古为今用，建设数学大国的重要借鉴。因此，在课堂教学中适当选用一些古代文言文形式的数学定理与题目，可以使学生更多地了解中国数学的历史成就，感受我国的传统文化，树立学好数学的信心，更好地为社会主义现代化建设服务。
值得注意的是，民族自豪感的激发不能仅仅满足于看哪一项内容发现得比国外早，更重要的是，根据本民族的文化发展特点加以发扬光大。20世纪70年代，吴文俊教授从研究中国古代算法中受启发，结合现代计算机技术进行思考，发展了世界领先的“数学定理机器证明”方法。这样古为今用，才能真正激发起民族自豪感。
一、在数学课堂教学中，培养学生的创新能力
培养学生的创新能力，首先要培养学生的创新精神，让学生具有积极探索的科学态度和大胆猜想、发现问题的强烈欲望。教材内容要鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，启发学生去思考，提出问题。学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学习一门崭新的课程，某一章的新知识，乃至一个新的定理或公式时，对学生来说，就如面临一个新的问题。例如，高中数学是怎样的一门课程？高中数学将要学习哪些知识，这些知识在实际中有什么用途？这些知识和以后将要学习的数学知识及高中其它学科知识有什么关联？要学好高中数学应注意些什么问题等。当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后中，也不一定能完全回答好，但在学习之前还应引导学生去思考。在教学中，经常提出一些富有启发性的、挑战性的问题，能让学生逐步养成求知、好问、善于独立思考的习惯和勇于探索的精神。
在讲到探索、猜想、发现方面的问题时，要侧重于导：有时可直接教给学生完整的猜想过程有时可给学生较多的启发、诱导、点拨等。但要注意，不要在任何时候都让学生亲自去探索、猜想、发现，那样会耗费太多的教学时间，会降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的基础上，教师要撑好舵，不要让学生在任意方向上去发散而偏离教学轨道。
二、培养观察能力，激发学习兴趣
观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是构成智力的重要因素，在高中数学教学中，必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物的表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取新知，培养能力和发展智力的目的。
在教学中，要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯、模型、实物等模具、形象、直观地引导学生去观察、分析、综合。从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简，化难为易地掌握所学知识，而不至于在深奥的数学迷宫中迷失方向。
三、培养学生教学应用意识和能力的对策
第一，提高认识。教师的重要任务之一是要让学生瞳得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。教学中向学生介绍历史上数学在各学科中发挥重要作用的内容，其效果应该比介绍某一数学结论重要。教师要让学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算、有逻辑、对提高人的逻辑思维、空间想象能力有好处，而且要认识到数学在产生和发展中有许多非逻辑因素，如有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分。
第二，重视实践。学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于教师的教学实践，与教学内容和教学方法的选择和应用也密切相关。首先，教师必须在教法和学生的学法上多下功夫，狠下功夫，从数学应用的角度处理数学，阐释数学、呈现数学，以提高学生的理论知识和操作水平。加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。
第三，突出主体。课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织，科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故和发现史，或适当合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维异常活跃，才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对并克服一切困难，执著地去比较分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。
四、小组化教学合作性的探究
“小组化教学”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式，但在实践中，小组合作学习方式的实施仍然存在一些误区。
第一，教师课前对小组化教学的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在学习中一味按照预定的设计，把学生往教学框架里赶。
第二，小组讨论时间预留不足。在小组学习时，往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“小组学习开始”，不到几分钟就让“小组学习停止”。这时，有的小组还未真正进入交流学习主题，有的小组才刚刚开始讨论。这样不但达不到小组合作学习的目的，而且很容易挫伤学生小组学习的热情，使其养成敷衍了事的不良习惯。
五、以培养学生的兴趣，激发民族自豪感
正如法国伟大的数学家庞加莱所说：“如果我们希望预知数学的未来，最合适的途径是研究这门科学的历史和现状”。中国古典数学的悠久历史与光辉成就，不仅是进行爱国主义教育，激发民族自豪感的生动教材，同时也是我们古为今用，建设数学大国的重要借鉴。因此，在课堂教学中适当选用一些古代文言文形式的数学定理与题目，可以使学生更多地了解中国数学的历史成就，感受我国的传统文化，树立学好数学的信心，更好地为社会主义现代化建设服务。
值得注意的是，民族自豪感的激发不能仅仅满足于看哪一项内容发现得比国外早，更重要的是，根据本民族的文化发展特点加以发扬光大。20世纪70年代，吴文俊教授从研究中国古代算法中受启发，结合现代计算机技术进行思考，发展了世界领先的“数学定理机器证明”方法。这样古为今用，才能真正激发起民族自豪感。