依据实际决定“取舍”

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  在物理计算题中,“四舍五入”是处理计算结果最常用的方法,但并不是唯一的。有时为了使计算结果合乎实际情况,要进行特殊处理。下面通过例题分析进行介绍。
  
  1 一般性的“四舍五入”
  
  例1 有四位同学用同一把毫米刻度尺测量同一物体的长度,测量记录分别为:17.82mm、17.83mm、17.80mm、17.81mm,则这四位同学测量物体的长度应为(A)
  A.17.82mmB.17.8mm
  C.17.815mmD.以上结果都不对
  解析 在长度的测量中,多次测量取平均值是减小测量误差的有效方法。这几位同学所用的刻度尺的分度值是1mm,在求平均值时,可先计算到分度值的下一位,然后再对该数进行“四舍五入”处理,使得到的最后结果的位数与测量值一致。
  即L=(17.82 17.83 17.80 17.81)mm/4=17.815mm。对末位数字“5”进行“四舍五入”处理,即得:L=17.82mm。因此本题答案应选A。
  在物理计算题中,像这类一般性问题,都能用“四舍五入”法处理。
  
  2 分担问题,只入不舍
  
  例2 利用滑轮组提起1000N的重物,如果所用绳子能承受的最大拉力为300N。试求绳子的最少股数(摩擦和动滑轮重忽略不计)。
  解析 根据公式n=G/F知,绳子的最少股数n=G/F最大=1000N/300N=3.3根。在处理这个结果时,必须注意两点:第一,绳子股数不可能为小数,要把计算结果变为整数;第二,3根绳子承担不了1000N的重力,因此采用“四舍五入”把小数点后的数字舍去得n=3根是不行的。对于这种情况,我们在去尾(数部分)取整时,不管小数点后的数字大小如何,都应向前进一位,即只入不舍。故确定绳子股数最少为4根。
  
  3 包容问题,只舍不入
  
  例3 某轮船最多能装载1000t货物。若每个集装箱重3×104N,轮船每次能装多少个这样的集装箱?
  解析 m总=1000t,G总=m总g=106kg×9.8N/kg=9.8×106N,每次所装的集装箱的个数n=G总/G=(9.8×106N)/(3×104N)=326.7个。在去尾取整处理计算结果时,若采用“四舍五入”得出n=327个是不对的。因为327个集装箱的总重超过了轮船的载重量。对于这种包容性问题,不管计算结果小数部分多大,都应舍去使之符合实际情况。故本题应取n=326个。
  由以上事例可知,在物理计算题中,“四舍五入”法并不是处处都能用的。因此,在计算过程中要依据实际情况来决定。
  (栏目编辑罗琬华)
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