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【摘要】本文介绍初中物理计算题的公式选择规则即解题思维的分析法和综合法,发展学
生思维能力,形成真正的分析、解决问题能力。确定遵循的规律——找出已知和未知的联系——建立方程——探讨答案的物理过程。
【关键词】计算题公式选择规则;顺倒推思维
Physics counts mathematics,problem formula selective rule——Problem solving thought anaiytic method and synthesis law
Ou Yangyong
【Abstract】This aricle introduced that junior middle school physics counts the mathematics problem theformula selective rule is the problem solving thought analytic method and the synthesis method,develops thestudent power of thought that forms the true analysis,to solve the question ability,The detennination follows the rule-discovers known and unknowll relation-establishmentequation-discussion answer physical process.
【Key words】Counts the mathematics problem formula selective aule;along to push the thought butactually
在初中物理学习调查中,发现约占40%的学生普遍存在物理成绩上不去的现象,一是同其他学科相比成绩偏低甚至偏低幅度较大,呈现学科问的显著不平衡;二是物理学科的多次检测或是成绩欠佳,或是有一定下降。对这部分学生的进一步调查,发现他们的学习动机、学习态度、学习表现都比较好。为什么会出现效果与动机的明显反差呢?这就促使我们不得不从学习方法尤其是思维方式、方法上寻找原因。
中学物理中,寻找汁算题的算法有两种基本的思维方法,即综合法和分析法。这两种方法不是只适用于某一种类型计算问题的方法,而是广泛适用于初中、高中各类计算问题的思考方法。它们不仅在中学物理中有艰广泛的适用意义,而旦在其他一些学科中也具有重要的意义。在物理教学中,如果学生不能掌握这两种基本方法,就不能形成真正的分析、解决问题能力。让学生切实地掌握这两种方法,既是发展学生思维能力的需要,也是顺利学习物理课程的必须。具体来说,一个特定的计算题要用一个或多个公式(定律、定理)才能解答,不同的问题则一般要用一组不同的公式才能解答。物理课本中有很多的公式,在解答某一个计算问题的时候,总是只需要运用其中的一个或几个公式,绝大多数的公式并不适用。那些被用于解题的公式与其它公式相比较究竟具有什么样的特征?它们与题目之间究竟存在着什么特别的联
系?存实际的解题思考中又应当怎样去搜索、选择这些公式?用综合法和分析法这两种方法。
1 分析法及其特点
众所周知,用分析法寻拔计算题的解法时,总是要由题述的待求量(简称为初始待求量)开始进行思考,首先考虑怎样去求这个待求量(设为x)。为此需要从众多相关的公式中选出某一个公式,并对这个公式进行某种运算,得出x的表达式。在这个表达式中,除了包含一些己知量之外,还会有新的未知量(称为新生待求量,记为y)出现,这时为了求初始待求量就必先求出新生的待求量,于是求初始待求量(x)的问题就转变为求新生待求量(y)的问题。当上述的第一步骤完成之后,接着思考怎样求新生待求量(y),这时又要选用另一个公式,经运算后得出y的表达式,把求y的问题转变为求本步骤的新生待求量(z)的问题。当这种过程继续进行到某个新生待求量的表达式等号右边全部是已知量时,初始待求量的算法就被确定下来,寻求算法的思考过程即告完成。运用分析法时,人们总是从怎样求问题的初始待求量入手进行思考,把求初始待求量的问题递次的转变为求新生待求量的问题,直到最后的一个新生待求量能由已知量直接求出为止。如例1
[例题1] 有一只小灯泡,它正常发光时的灯丝电阻是8.3Ω,正常工作时电压是2.5V。如
果我们只有电压为6V的电源,要使小灯泡正常工作,需要串联一个多大的电阻?
解法一:解题思路:
要求R =R-R1
需求R=UI先需求I=U1R1
解:
I=U1R1=2.5V8.3Ω=0.3A
R=UI=6V0.3A=20Ω
R =R-R1=20Ω-8.3Ω=11.7Ω
解法二:解题思路
要求R=U I需求I=U1R1
先需求U =U-U1
解:U =U-U1=6V-2.5V=3.5V
I=U1R1=2.5V8.3Ω=0.3A
R=U I=3.5V0.3A=11.7Ω
分析法也就是逆向思维,逆向思维是从对立的角度去考虑问题。逆向思维解题的显著特点就是以未知为起点,运用有关概念、定律、定理找出有关物理量方面的联系,层层推理,确定解题路线的分析途径。
由于受平时大量的从已知到未知解题方法的思维定势的影响,加之有的教师没有注意进行逆向思维的训练和能力的培养,很多学生不善于甚至不知道运用逆向推理、逆向论证、逆向分析。如一半以上的学生总认为抛出去的物体受到重力和抛力共两个力的作用,其原因除受“抛”字的干扰外,更主要的是不善于进行逆向分析或逆向论证:假如抛力存在,这个抛力的施力物体是谁呢?反过来想一想问题就迎刃而解了。
2 综合法及其特点
逆向思维说通俗一点即倒推思维,与之对应的也就是顺推思维。顺推就是从已知中找等量关系,或从隐藏条件中找等量关系,顺次往所求上算(也就是综合法)。如下例:
例2.如图所示,将一个两端开口的玻璃筒的下端盖上一块薄塑料片A、竖直插入水中,塑料片离容器底部10厘米,容器内水深30厘米,缓慢地往玻璃筒里注入煤油,筒里煤油深厘米时,塑料片将会下落。 (g取10牛/干克)分析 往玻璃筒内注入煤油后,塑料片受到筒内煤油对它向下的压强和筒外水对它向上的压强.顺推思维根据二力平衡的条件,当塑料片受到向下的压力等于向上的压力时,塑料片恰好下落,而受力面积相同,此时有ρ向下=ρ向上。注意塑料片在水中的深度h水是它到液面的距离,h水=20厘米.计算时要用
国际单位。
解 ρ向上=ρ水h水g=1.0×103kg/m3×0.2m×10N/kg=2000Pa
∵ρ向下=ρ向上 ρ油h油g=ρ水h水g
∴h油=ρ水h水ρ油=1.0103kg/m3×0.2m0.8×103kg/m3=0.25m
答:筒内煤油面高25厘米时,塑料片下沉。
当然有时候单独的顺倒思维推都不能解题,则顺倒推思维结合起来解题一定行,从分析题中抽象出物理模型——确定遵循的规律——找出已知和未知的联系——建立方程——探讨答案的物理过程。
参考文献
[1] 束炳如主编.华东地区初中物理教材编写协作编九年级(上册).
[2] 华东地区初中物理教材编写组编八年级(下册).
收稿日期:2009-12-11
生思维能力,形成真正的分析、解决问题能力。确定遵循的规律——找出已知和未知的联系——建立方程——探讨答案的物理过程。
【关键词】计算题公式选择规则;顺倒推思维
Physics counts mathematics,problem formula selective rule——Problem solving thought anaiytic method and synthesis law
Ou Yangyong
【Abstract】This aricle introduced that junior middle school physics counts the mathematics problem theformula selective rule is the problem solving thought analytic method and the synthesis method,develops thestudent power of thought that forms the true analysis,to solve the question ability,The detennination follows the rule-discovers known and unknowll relation-establishmentequation-discussion answer physical process.
【Key words】Counts the mathematics problem formula selective aule;along to push the thought butactually
在初中物理学习调查中,发现约占40%的学生普遍存在物理成绩上不去的现象,一是同其他学科相比成绩偏低甚至偏低幅度较大,呈现学科问的显著不平衡;二是物理学科的多次检测或是成绩欠佳,或是有一定下降。对这部分学生的进一步调查,发现他们的学习动机、学习态度、学习表现都比较好。为什么会出现效果与动机的明显反差呢?这就促使我们不得不从学习方法尤其是思维方式、方法上寻找原因。
中学物理中,寻找汁算题的算法有两种基本的思维方法,即综合法和分析法。这两种方法不是只适用于某一种类型计算问题的方法,而是广泛适用于初中、高中各类计算问题的思考方法。它们不仅在中学物理中有艰广泛的适用意义,而旦在其他一些学科中也具有重要的意义。在物理教学中,如果学生不能掌握这两种基本方法,就不能形成真正的分析、解决问题能力。让学生切实地掌握这两种方法,既是发展学生思维能力的需要,也是顺利学习物理课程的必须。具体来说,一个特定的计算题要用一个或多个公式(定律、定理)才能解答,不同的问题则一般要用一组不同的公式才能解答。物理课本中有很多的公式,在解答某一个计算问题的时候,总是只需要运用其中的一个或几个公式,绝大多数的公式并不适用。那些被用于解题的公式与其它公式相比较究竟具有什么样的特征?它们与题目之间究竟存在着什么特别的联
系?存实际的解题思考中又应当怎样去搜索、选择这些公式?用综合法和分析法这两种方法。
1 分析法及其特点
众所周知,用分析法寻拔计算题的解法时,总是要由题述的待求量(简称为初始待求量)开始进行思考,首先考虑怎样去求这个待求量(设为x)。为此需要从众多相关的公式中选出某一个公式,并对这个公式进行某种运算,得出x的表达式。在这个表达式中,除了包含一些己知量之外,还会有新的未知量(称为新生待求量,记为y)出现,这时为了求初始待求量就必先求出新生的待求量,于是求初始待求量(x)的问题就转变为求新生待求量(y)的问题。当上述的第一步骤完成之后,接着思考怎样求新生待求量(y),这时又要选用另一个公式,经运算后得出y的表达式,把求y的问题转变为求本步骤的新生待求量(z)的问题。当这种过程继续进行到某个新生待求量的表达式等号右边全部是已知量时,初始待求量的算法就被确定下来,寻求算法的思考过程即告完成。运用分析法时,人们总是从怎样求问题的初始待求量入手进行思考,把求初始待求量的问题递次的转变为求新生待求量的问题,直到最后的一个新生待求量能由已知量直接求出为止。如例1
[例题1] 有一只小灯泡,它正常发光时的灯丝电阻是8.3Ω,正常工作时电压是2.5V。如
果我们只有电压为6V的电源,要使小灯泡正常工作,需要串联一个多大的电阻?
解法一:解题思路:
要求R =R-R1
需求R=UI先需求I=U1R1
解:
I=U1R1=2.5V8.3Ω=0.3A
R=UI=6V0.3A=20Ω
R =R-R1=20Ω-8.3Ω=11.7Ω
解法二:解题思路
要求R=U I需求I=U1R1
先需求U =U-U1
解:U =U-U1=6V-2.5V=3.5V
I=U1R1=2.5V8.3Ω=0.3A
R=U I=3.5V0.3A=11.7Ω
分析法也就是逆向思维,逆向思维是从对立的角度去考虑问题。逆向思维解题的显著特点就是以未知为起点,运用有关概念、定律、定理找出有关物理量方面的联系,层层推理,确定解题路线的分析途径。
由于受平时大量的从已知到未知解题方法的思维定势的影响,加之有的教师没有注意进行逆向思维的训练和能力的培养,很多学生不善于甚至不知道运用逆向推理、逆向论证、逆向分析。如一半以上的学生总认为抛出去的物体受到重力和抛力共两个力的作用,其原因除受“抛”字的干扰外,更主要的是不善于进行逆向分析或逆向论证:假如抛力存在,这个抛力的施力物体是谁呢?反过来想一想问题就迎刃而解了。
2 综合法及其特点
逆向思维说通俗一点即倒推思维,与之对应的也就是顺推思维。顺推就是从已知中找等量关系,或从隐藏条件中找等量关系,顺次往所求上算(也就是综合法)。如下例:
例2.如图所示,将一个两端开口的玻璃筒的下端盖上一块薄塑料片A、竖直插入水中,塑料片离容器底部10厘米,容器内水深30厘米,缓慢地往玻璃筒里注入煤油,筒里煤油深厘米时,塑料片将会下落。 (g取10牛/干克)分析 往玻璃筒内注入煤油后,塑料片受到筒内煤油对它向下的压强和筒外水对它向上的压强.顺推思维根据二力平衡的条件,当塑料片受到向下的压力等于向上的压力时,塑料片恰好下落,而受力面积相同,此时有ρ向下=ρ向上。注意塑料片在水中的深度h水是它到液面的距离,h水=20厘米.计算时要用
国际单位。
解 ρ向上=ρ水h水g=1.0×103kg/m3×0.2m×10N/kg=2000Pa
∵ρ向下=ρ向上 ρ油h油g=ρ水h水g
∴h油=ρ水h水ρ油=1.0103kg/m3×0.2m0.8×103kg/m3=0.25m
答:筒内煤油面高25厘米时,塑料片下沉。
当然有时候单独的顺倒思维推都不能解题,则顺倒推思维结合起来解题一定行,从分析题中抽象出物理模型——确定遵循的规律——找出已知和未知的联系——建立方程——探讨答案的物理过程。
参考文献
[1] 束炳如主编.华东地区初中物理教材编写协作编九年级(上册).
[2] 华东地区初中物理教材编写组编八年级(下册).
收稿日期:2009-12-11