降“奥”十八掌之分筋错骨

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  招式剖析
  名称:分筋错骨
  用途:主攻条件较多或图形较散,需要重新整合的题型。
  威力指数:★★★★
  速记口诀:分筋错骨最痛苦,理清思路来重组!
  例1 淘气的贝卡在乐高课上,用58个头和160只脚组装了一些玩具,有单脚怪(1个头、1只脚),双头龙(2个头、4只脚),三脚章鱼怪(1个头、3只脚),四脚虎(1个头、4只脚)。四脚虎的数量是双头龙的2倍。单脚怪有几只?
  知己知彼
  要求——单脚怪的数量
  已知——各玩具的头和脚的数量,四脚虎和双头龙的数量关系
  我会——求解鸡兔同笼问题
  猜想——是不是可以參照鸡兔同笼的解题思路来解题?
  一招制敌
  1只双头龙 2只四脚虎(4个头、12只脚)
  4只三脚章鱼怪(4个头、12只脚)
  四脚虎的数量是双头龙的2倍
  原题变变变——用58个头和160只脚组装了两种玩具,单脚怪(1个头、1只脚),三脚章鱼怪(1个头、3只脚)。单脚怪有几只?
  设全是三脚章鱼怪,则有脚3×58=174(只),多了174-160=14(只)。
  (174-160)÷(3-1)=14÷2=7(只)
  答:单脚怪有7只。
  温馨小提示:分拆重组时,头和脚的总数一
  定不能有变化,要不然题目会越拆越复杂哟!
  例2 把边长为4厘米和10厘米的两个
  正方形按右图放置,图中阴影部分的面积
  是多少?
  知己知彼
  要求——阴影部分的面积
  已知——两个正方形的边长
  突破口——两部分阴影都可划分为两个同底的三角形,且高是正方形的边长
  一招制敌
  把三角形B和三角形D分别作等积变换,由此可得S△A S△B=14×x÷2=7x,S△C S△D=7y。所以阴影部分总面积就是7x 7y=7(x y)。
  x y=10-4=6(厘米),所以7(x y)=7×6=42(平方厘米)。
  答:阴影部分的面积是42平方厘米。
  小试身手
  螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现有这三种动物37只,共250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只?
  (答案见下期)
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