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摘 要：抽样检验，是从一批产品中随机抽取少量产品（样本） 进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收；否则就拒收。
产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。
全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全都是合格品。而当质量捡验具有破坏性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等，全数检验更是不可能的。
抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。
一、抽样检查方法的分类
目前，已经形成了很多具有不同特性的抽样检查方案和体系，大致可按下列几个方面进行分类。
1.按产品质量指标特性分类
质量指标可以按其测量特性分为计量指标和计数指标两类。计量指标是指如材料的纯度、加工件的尺寸、钢的化学成分、产品的寿命等定量数据指标。计数指标又可分为计件指标和计点指标两种，前者以不合格品的件数来衡量，后者则指产品中的缺陷数。按质量指标分类，产品质量检验的抽样检查方法也分成计数抽检和计量抽检方法两类。
（1）计数抽检方法 是从批量产品中抽取一定数量的样品（样本），检验该样本中每个样品的质量，确定其合格或不合格，然后统计合格品数，与规定的“合格判定数”比较，决定该批产品是否合格的方法。
（2）计量抽检方法 是从批量产品中抽取一定数量的样品数（样本），检验该样本中每个样品的质量，然后与规定的标准值或技术要求进行比较，以决定该批产品是否合格的方法。
2.按抽样检查的次数分类
按抽样检查次数可分为一次、二次、多次和序贯抽样检查方法。
（1）一次抽检方法 该方法最简单，它只需要抽检一个样本就可以作出一批产品是否合格的判断。
（2）二次抽检方法 先抽第一个样本进行检验，若能据此作出该批产品合格与否的判断、检验则终止。如不能作出判断，就再抽取第二个样本，然后再次检验后作出是否合格的判断。
（3）多次抽检方法 其原理与二次抽检方法一样，每次抽样的样本大小相同，即n1=n2=n3…=n7，但抽检次数多，合格判定数和不合格判定数亦多。ISO2859标准提供了7次抽检方案。而我国GB2828、GB2829都实施5次抽检方案。
（4）序贯抽检方法 相当于多次抽检方法的极限，每次仅随机抽取一个单位产品进行检验，检验后即按判定规则作出合格、不合格或再抽下个单位产品的判断，一旦能作出该批合格或不合格的判定时，就终止检验。
3.按抽检方法型式分类
抽检方法首先可以分为调整型与非调整型两大类。
二、计数抽样方法
1.计数抽样方法概述
按抽样次数，分为一次、二次和多次计数抽样检查方法。
（1）计数一次抽样检查方法 这是一种最基本和最简单的抽样检查方法，它对总体N中抽取n个样品进行检验，根据n中的不合格品数d和预先规定的允许不合格品数C对比，从而判断该批产品是否合格。下图表示了其基本内容。
（2）计数二次抽样检查方法 这种抽检方法是在一次抽检方法的基础上發展起来的。它是对交验批抽取两个样本n1，n2（GB2828中规定n1=n2）对应也有二个合格判定数c1和c2，不合格判定数为γ1，γ2，两次样本中的不合格数分别为d1和d2，其抽检和判断过程如下：
①先抽取第一个样本n1，检验后如不合格品数是d1≤c1，判为合格，如d1≥γ1，判为不合格，当c1≤d1≤γ1，则需由第二个样本来判定。
②n2中的不合格品数d2，由d2和d1加在一起与c2的γ2进行比较，如d1+d2≤c2，判为合格，当d1+d2≥γ2判为不合格。如下图所示：
（3）计数多次抽样检查
计数多次抽样检查的程序与计数二次抽检相似，但抽检次数多，合格判定数和不合格判定数亦多，因每次抽取样本大小相同，因此抽检次数多的样本小。我国 GB 2828 和GB 2829 规定是五次抽检方案，而MIL-STD-105D和ISO2859标准原规定的却是七次。但到1987年9月通过了中国提案后，也改为五次。
2.计数抽样检查的程序 产品批不同，抽检方案不同，适用范围不同，其抽检程序也是不同的。根据我国标准GB 2828 、GB 2829和GB 13264的规定。
产品批不同，抽检方案不同，适用范围不同，其抽检程序也是不同的。根据我国标准GB 2828 、GB 2829和GB 13264的规定，它们的计数抽检程序分别如实施后，又经周期检查合格后，才能恢复正常批量生产和逐批检查。
三、计量抽样方法
计量抽样检查适用于有较高要求的质量特征值，而它可用连续尺度度量，并服从于正态分布，或经数据处理后服从正态分布。产品质量也有用不合格品率表述的，如电器元件的温升。绝缘层的漏电，发动机的节油性能，钢材中某一元素的含量等等。
1.计量抽样检查中的基本术语
（1）规格限
规定的用以判产单位产品某计量质量特征是否合格的界限值。
规定的合格计量质量特征最大值为上规格限（U）；规定的合格计量质量特征最小值是下规格限（L）。
仅对上或下规格限规定了可接受质量水平的规格限称为单侧规格限；同时对上或下规格限规定了可接受质量水平的规格限是双侧规格限。
对上、下规格限分别规定了可接受质量水平的双例规格限是分立双侧规格限。对上、下规格限规定了一个总的可接收质量水平，又对其中一侧规格限单独规定了一个可接受质量水平的双侧规格限为复合双侧规格限。
（2）S法和σ法
利用样本平均值和样本标准差来判断批接收与否的方法叫S法。
利用样本平均值和过程标准差来判断批接收与否的方法称σ法。
（3）上、下质量统计量
上规格限、样本均值和样本标准差（或过程标准差）的函数是上质量统计量。符号为Qu。
式中：X——样本均值；
S——样本标准差；
σ——过程标准差。
下规格限，样本均值和样本标准差（或过程标准差）的函数是下质量统计量。符号为QL
（4）可接收质量水平（AQL）
为了进行抽样检查，而对一系列连续提交批规定的，认为可接收的过程平均不合格品率的上限值。符号为AQL。
（5）接收常数（k）
由可接收质量水平和样本大小所确定的用于判断批接受与否的常数。它给出了可接收批的上质量统计量和（或）下质量统计量的最小值。符号分别为k、k△、和Kc。
（6）最大样本标准差（MSSD）和最大过程标准差（MPSBD）
在给定条件下，可接收批的样本标准差的最大值为最大样本标准差。符号为MSSD。
在给定条件下，可接收批的过程标准差的最大值是最大过程标准差。符号为MPSD。
2.计量抽样检查的程序
我国已制订了一系列计量抽样检查方法标准，其中有常用的二个标准规定的抽样检查程序。
此外，统计抽样方法也还应用在产品质量认证工作以及市场商品质量监督检验、厂际质量保证体系的考核及可靠性试验中。
随着社会科学技术的进步，质量管理中统计抽样方法的应用必将越来越广泛，成为统计数学运用于社会实践的一个十分重要成果。
产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。
全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全都是合格品。而当质量捡验具有破坏性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等，全数检验更是不可能的。
抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。
一、抽样检查方法的分类
目前，已经形成了很多具有不同特性的抽样检查方案和体系，大致可按下列几个方面进行分类。
1.按产品质量指标特性分类
质量指标可以按其测量特性分为计量指标和计数指标两类。计量指标是指如材料的纯度、加工件的尺寸、钢的化学成分、产品的寿命等定量数据指标。计数指标又可分为计件指标和计点指标两种，前者以不合格品的件数来衡量，后者则指产品中的缺陷数。按质量指标分类，产品质量检验的抽样检查方法也分成计数抽检和计量抽检方法两类。
（1）计数抽检方法 是从批量产品中抽取一定数量的样品（样本），检验该样本中每个样品的质量，确定其合格或不合格，然后统计合格品数，与规定的“合格判定数”比较，决定该批产品是否合格的方法。
（2）计量抽检方法 是从批量产品中抽取一定数量的样品数（样本），检验该样本中每个样品的质量，然后与规定的标准值或技术要求进行比较，以决定该批产品是否合格的方法。
2.按抽样检查的次数分类
按抽样检查次数可分为一次、二次、多次和序贯抽样检查方法。
（1）一次抽检方法 该方法最简单，它只需要抽检一个样本就可以作出一批产品是否合格的判断。
（2）二次抽检方法 先抽第一个样本进行检验，若能据此作出该批产品合格与否的判断、检验则终止。如不能作出判断，就再抽取第二个样本，然后再次检验后作出是否合格的判断。
（3）多次抽检方法 其原理与二次抽检方法一样，每次抽样的样本大小相同，即n1=n2=n3…=n7，但抽检次数多，合格判定数和不合格判定数亦多。ISO2859标准提供了7次抽检方案。而我国GB2828、GB2829都实施5次抽检方案。
（4）序贯抽检方法 相当于多次抽检方法的极限，每次仅随机抽取一个单位产品进行检验，检验后即按判定规则作出合格、不合格或再抽下个单位产品的判断，一旦能作出该批合格或不合格的判定时，就终止检验。
3.按抽检方法型式分类
抽检方法首先可以分为调整型与非调整型两大类。
二、计数抽样方法
1.计数抽样方法概述
按抽样次数，分为一次、二次和多次计数抽样检查方法。
（1）计数一次抽样检查方法 这是一种最基本和最简单的抽样检查方法，它对总体N中抽取n个样品进行检验，根据n中的不合格品数d和预先规定的允许不合格品数C对比，从而判断该批产品是否合格。下图表示了其基本内容。
（2）计数二次抽样检查方法 这种抽检方法是在一次抽检方法的基础上發展起来的。它是对交验批抽取两个样本n1，n2（GB2828中规定n1=n2）对应也有二个合格判定数c1和c2，不合格判定数为γ1，γ2，两次样本中的不合格数分别为d1和d2，其抽检和判断过程如下：
①先抽取第一个样本n1，检验后如不合格品数是d1≤c1，判为合格，如d1≥γ1，判为不合格，当c1≤d1≤γ1，则需由第二个样本来判定。
②n2中的不合格品数d2，由d2和d1加在一起与c2的γ2进行比较，如d1+d2≤c2，判为合格，当d1+d2≥γ2判为不合格。如下图所示：
（3）计数多次抽样检查
计数多次抽样检查的程序与计数二次抽检相似，但抽检次数多，合格判定数和不合格判定数亦多，因每次抽取样本大小相同，因此抽检次数多的样本小。我国 GB 2828 和GB 2829 规定是五次抽检方案，而MIL-STD-105D和ISO2859标准原规定的却是七次。但到1987年9月通过了中国提案后，也改为五次。
2.计数抽样检查的程序 产品批不同，抽检方案不同，适用范围不同，其抽检程序也是不同的。根据我国标准GB 2828 、GB 2829和GB 13264的规定。
产品批不同，抽检方案不同，适用范围不同，其抽检程序也是不同的。根据我国标准GB 2828 、GB 2829和GB 13264的规定，它们的计数抽检程序分别如实施后，又经周期检查合格后，才能恢复正常批量生产和逐批检查。
三、计量抽样方法
计量抽样检查适用于有较高要求的质量特征值，而它可用连续尺度度量，并服从于正态分布，或经数据处理后服从正态分布。产品质量也有用不合格品率表述的，如电器元件的温升。绝缘层的漏电，发动机的节油性能，钢材中某一元素的含量等等。
1.计量抽样检查中的基本术语
（1）规格限
规定的用以判产单位产品某计量质量特征是否合格的界限值。
规定的合格计量质量特征最大值为上规格限（U）；规定的合格计量质量特征最小值是下规格限（L）。
仅对上或下规格限规定了可接受质量水平的规格限称为单侧规格限；同时对上或下规格限规定了可接受质量水平的规格限是双侧规格限。
对上、下规格限分别规定了可接受质量水平的双例规格限是分立双侧规格限。对上、下规格限规定了一个总的可接收质量水平，又对其中一侧规格限单独规定了一个可接受质量水平的双侧规格限为复合双侧规格限。
（2）S法和σ法
利用样本平均值和样本标准差来判断批接收与否的方法叫S法。
利用样本平均值和过程标准差来判断批接收与否的方法称σ法。
（3）上、下质量统计量
上规格限、样本均值和样本标准差（或过程标准差）的函数是上质量统计量。符号为Qu。
式中：X——样本均值；
S——样本标准差；
σ——过程标准差。
下规格限，样本均值和样本标准差（或过程标准差）的函数是下质量统计量。符号为QL
（4）可接收质量水平（AQL）
为了进行抽样检查，而对一系列连续提交批规定的，认为可接收的过程平均不合格品率的上限值。符号为AQL。
（5）接收常数（k）
由可接收质量水平和样本大小所确定的用于判断批接受与否的常数。它给出了可接收批的上质量统计量和（或）下质量统计量的最小值。符号分别为k、k△、和Kc。
（6）最大样本标准差（MSSD）和最大过程标准差（MPSBD）
在给定条件下，可接收批的样本标准差的最大值为最大样本标准差。符号为MSSD。
在给定条件下，可接收批的过程标准差的最大值是最大过程标准差。符号为MPSD。
2.计量抽样检查的程序
我国已制订了一系列计量抽样检查方法标准，其中有常用的二个标准规定的抽样检查程序。
此外，统计抽样方法也还应用在产品质量认证工作以及市场商品质量监督检验、厂际质量保证体系的考核及可靠性试验中。
随着社会科学技术的进步，质量管理中统计抽样方法的应用必将越来越广泛，成为统计数学运用于社会实践的一个十分重要成果。